圖像矢量化若干算法研究.pdf

1、圖像矢量化(Image Vectorization)研究的是將光柵圖像轉(zhuǎn)換為矢量圖形的算法，是數(shù)字圖像處理領(lǐng)域中關(guān)于圖像表達(dá)的一個(gè)基本問題。隨著數(shù)字媒體技術(shù)的快速發(fā)展，矢量圖形在各行各業(yè)的應(yīng)用也越來越廣泛。怎樣選擇合適的幾何圖元以方便表達(dá)與編輯、以及如何利用上述表達(dá)方式盡可能忠實(shí)地重建出原始圖像等問題一直是圖像矢量化算法中的核心問題，也是各種算法中普遍存在的難點(diǎn)問題。因此，尋求高效解決上述問題的方法則成為了圖像矢量化領(lǐng)域的基本任務(wù)之一，

2、同時(shí)也順應(yīng)了數(shù)字圖像處理的發(fā)展趨勢，從而具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。
　　本文針對(duì)若干關(guān)于圖像矢量化表達(dá)方式的算法進(jìn)行了較為深入的研究，并提出了一種新的矢量化表達(dá)方式。本文研究的主要內(nèi)容可概括如下:
　　提出了一種基于交替優(yōu)化的圖像網(wǎng)格化算法。原始問題的模型中包含了幾何與拓?fù)鋬刹糠中畔?，混合狀態(tài)下難以直接求解，本文提出了一種將幾何與拓?fù)湫畔⒎珠_，并采用交替迭代的方式分別輪換求解，可以保證能量函數(shù)的值在每個(gè)階段均有所下降，從而大大降低

3、了問題的求解難度。在幾何優(yōu)化過程中，提出了頂點(diǎn)移動(dòng)策略，使得每次迭代過程中只令一個(gè)頂點(diǎn)在其一環(huán)鄰域內(nèi)移動(dòng)并尋找最優(yōu)位置，從而將原來的求解大量變量的非凸非線性的復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為只需每次求解一個(gè)頂點(diǎn)的簡單問題，再一次降低了求解難度。此外，當(dāng)移動(dòng)某個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，可能會(huì)破壞其一環(huán)鄰域頂點(diǎn)的局部最優(yōu)性，而頂點(diǎn)移動(dòng)策略則通過多次移動(dòng)同一頂點(diǎn)的方式在一定程度上避免了上述破壞。雖然本算法無法在理論上保證能夠產(chǎn)生全局最優(yōu)的三角網(wǎng)格，但是在每次迭代過程中均可以得

4、到局部最優(yōu)的頂點(diǎn)位置。在給定了合適初始網(wǎng)格的情況下，本算法可在有限幾次的迭代過程之內(nèi)滿足收斂條件。與其他傳統(tǒng)算法相比，本算法可以得出更好的重建效果。
　　提出了一種基于層次優(yōu)化的圖像網(wǎng)格化算法，對(duì)上一個(gè)算法進(jìn)行了改進(jìn)。在問題建模階段，傳統(tǒng)方法均難以將拓?fù)湫畔⒔Y(jié)合到目標(biāo)函數(shù)中，而本文提出的算法則采用了字典學(xué)習(xí)模型，通過稀疏矩陣的方式，將拓?fù)湫畔⑶擅畹鼐幋a到目標(biāo)函數(shù)中，與原有的幾何信息通過線性組合的方式緊密地結(jié)合起來，使得模型更加簡潔

5、，同時(shí)也為問題的數(shù)值求解帶來了方便。在問題的求解過程中，針對(duì)傳統(tǒng)問題中初始值難以選取等問題，本算法提出了層次優(yōu)化模型，通過對(duì)原始圖像進(jìn)行逐次濾波，形成了多個(gè)層級(jí)，使其在保持局部特征的條件下逐層平滑，去除了噪聲，同時(shí)將較粗層級(jí)中的輸出結(jié)果作為較細(xì)層級(jí)的輸入初值，從而將原問題中的復(fù)雜度逐步分?jǐn)偟矫總€(gè)層級(jí)的子問題中，使得每個(gè)子問題更加平滑，求解難度大大降低。在幾何優(yōu)化階段，算法通過顏色空間與圖像空間的結(jié)合，并配合建模時(shí)的字典學(xué)習(xí)模型，將原來非

6、凸非線性的復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單的線性最小二乘問題，進(jìn)一步簡化了問題的求解。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本算法較上一個(gè)算法的重建效果有所提高。
　　提出了一種基于平面塊集合的變分圖像矢量化表達(dá)。在傳統(tǒng)的圖像網(wǎng)格化方法中，頂點(diǎn)的顏色值一般由其所對(duì)應(yīng)的單個(gè)像素點(diǎn)的顏色值決定，在局部最優(yōu)性方面難以保證。為解決上述問題，提出了一種新的圖像矢量化表達(dá)方式，利用帶有邊緣線的平面塊來表達(dá)圖像，使得頂點(diǎn)的顏色值由最終的局部優(yōu)化結(jié)果確定，從而提高了圖像的重建質(zhì)量。算