某散貨船甲板的穩(wěn)定性分析【畢業(yè)設(shè)計】

1、<p>　　本科畢業(yè)論文(設(shè)計)</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘要4</b></p><p><b>　　1.緒論6</b></p><p>　　1.1.船舶甲板穩(wěn)定性研究的意義6</p>&l

2、t;p>　　1.2.國內(nèi)外對船舶甲板穩(wěn)定性的研究狀況6</p><p>　　1.3.船舶甲板穩(wěn)定性研究的相關(guān)問題9</p><p>　　1.4.船舶甲板穩(wěn)定性研究的解決方式9</p><p>　　1.5.本甲板穩(wěn)定性論文的研究工作10</p><p>　　2.有限元的基本介紹11</p><p>　　

3、2.1.有限元概述11</p><p>　　2.2.有限元論的歷史12</p><p>　　2.3.有限元基本理論與方法12</p><p>　　2.4.有限元建模準(zhǔn)則18</p><p>　　2.5.有限模型性能指標(biāo)19</p><p>　　3.甲板穩(wěn)定性觀點的引入20</p><p

4、>　　3.1.計算構(gòu)件強(qiáng)度破壞的設(shè)計觀點20</p><p>　　3.2.穩(wěn)定性的設(shè)計觀點20</p><p>　　3.3.穩(wěn)定性與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的關(guān)系20</p><p>　　3.4.穩(wěn)定性的等強(qiáng)度設(shè)計20</p><p>　　3.5.穩(wěn)定性與極限強(qiáng)度衡準(zhǔn)的關(guān)系21</p><p>　　3.6.極限強(qiáng)度衡準(zhǔn)

5、公式的選擇21</p><p>　　3.7.船中區(qū)域強(qiáng)力甲板的穩(wěn)定性儲備21</p><p>　　3.8.實船計算結(jié)果分析22</p><p>　　4.MSC.PATRAN軟件24</p><p>　　4.1.MSC.PATRAN軟件介紹24</p><p>　　4.2.MSC.Patran的一般使用流程

6、25</p><p>　　5.模型的建立與分析校核27</p><p>　　5.1.對有限元計算的檢驗27</p><p>　　5.2.甲板模型穩(wěn)定性分析31</p><p>　　5.3.區(qū)域甲板模型的有限元分析37</p><p>　　6.設(shè)計總結(jié)41</p><p>　　7.

7、致 謝42</p><p><b>　　【參考文獻(xiàn)】43</b></p><p>　　某散貨船甲板的穩(wěn)定性分析</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　在散貨船的設(shè)計過程中,不少人對《規(guī)范》中衡量甲板構(gòu)件的穩(wěn)定性有過某些疑問,但未能用數(shù)值給予定量地論證。本文從設(shè)計觀點出發(fā)

8、,提出了甲板構(gòu)件穩(wěn)定性的等強(qiáng)度設(shè)計觀點,即依據(jù)《規(guī)范》對甲板局部強(qiáng)度和總縱強(qiáng)度衡準(zhǔn)的要求,分別用不同的方向和大小的力對甲板構(gòu)件進(jìn)行穩(wěn)定性設(shè)計。運用這一新的設(shè)計觀點,并采用現(xiàn)行的設(shè)計方法運用MSC.Patran/Nastran軟件+對《規(guī)范》中衡量甲板構(gòu)件的穩(wěn)定性再一次進(jìn)行了探討。通過分析和數(shù)學(xué)計算,得到了衡量甲板構(gòu)件穩(wěn)定性可定量地與《規(guī)范》中的規(guī)定進(jìn)行較。</p><p>　　[關(guān)鍵詞]：艦船；結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；甲板穩(wěn)定

9、性；極限強(qiáng)度的衡準(zhǔn)；MSC.Patran/Nastran軟件</p><p>　　Grab hopper dredge mechanism design</p><p>　　Yu Jingjun</p><p>　　School of Naval Architecture and Civil Engineering, Zhejiang Ocean Universit

10、y, Zhou Shan, Zhejiang 316004</p><p>　　[Abstract]: The paper presents a new viewpoint of designing the stability of the deck - supporting members by the equal strength designing and makes a further discussio

11、n on the stability criteria of the deck - supporting members and the ultimate strength. By analyzing and calculating obtain the new criteria which can scale the stability of the deck - supporting member and the ultimate

12、strength of the forward and after area of the hull, can be obtained, which can be compared quantificational with</p><p>　　[Key words] : ship ; structure strength ; stability criteria ; ultimate strength crit

13、eria ; MSC.Patran/Nastran</p><p><b>　　緒論</b></p><p>　　船舶甲板穩(wěn)定性研究的意義</p><p>　　船舶是浮動的水上工程構(gòu)物，隨著用途的不同，其種類繁多，型式多樣，大小不一。如油船、散貨船、集裝箱船等等。而甲板(deck)是船體的重要構(gòu)件，是船舶結(jié)構(gòu)中，位于內(nèi)底板以上的平面結(jié)構(gòu)，用于封

14、蓋船內(nèi)空間，并將其水平分隔成層。甲板是船梁上的鋼板，如上甲板、第二甲板、第三甲板。穩(wěn)定性是重要的計量性能之一，示值的穩(wěn)定是保證量值準(zhǔn)確。隨著全球經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，船舶數(shù)量的快速增加，船舶事故逐漸凸顯出來。近年來伴隨科技的高速飛升，工程中各種結(jié)構(gòu)物、機(jī)械系統(tǒng)不斷向著復(fù)雜、高速、高精度方向發(fā)展。船舶的穩(wěn)定性問題越來越引起船舶科研、設(shè)計、建造和航行部門的重視。船舶甲板作為船體結(jié)構(gòu)的重要組成部分，在船舶設(shè)計階段就能準(zhǔn)確地計算其穩(wěn)定性，并在整體設(shè)計

15、過程中加以有效的運用對于船舶的可靠性設(shè)計具有指導(dǎo)意義。</p><p>　　國內(nèi)外對船舶甲板穩(wěn)定性的研究狀況 </p><p>　　船舶結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題是船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重要問題，受到船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)工作者的高度重視。由于板架結(jié)構(gòu)是船體結(jié)構(gòu)的主要組成部分，它們直接關(guān)系到船體的總縱強(qiáng)度，所以板架結(jié)構(gòu)的壓縮極限強(qiáng)度是設(shè)計人員十分關(guān)心的。長期以來，船體總縱強(qiáng)度采用經(jīng)典的線彈性理論，假設(shè)

16、船體斷面上的垂向彎曲正應(yīng)力為線性分布，當(dāng)離開中和軸最遠(yuǎn)處的構(gòu)件中的應(yīng)力達(dá)到材料的屈服應(yīng)力時，所對應(yīng)的斷面彎矩就是始屈彎矩。對于給定的材料，始屈彎矩是由斷面的最小模數(shù)確定的。而在國內(nèi)外船級社的規(guī)范中通常并不直接給出始屈彎矩的顯式，而是代之以最小斷面模數(shù)的要求。因而大量國內(nèi)外學(xué)者專家都有卓越貢獻(xiàn)。其中；</p><p>　　[1] 綜述了船舶甲板板架穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀,內(nèi)容涉及板架和加筋板的彈性穩(wěn)定性、彈塑性穩(wěn)定性、動

17、力屈曲、可靠性和優(yōu)化設(shè)計等,并對今后的研究作了進(jìn)一步的展望。船舶結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題是船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重要問題, 歷來受到船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)工作者的高度重視。</p><p>　　[2] 綜述了板在穩(wěn)定性方面的最新進(jìn)展,包括矩形板、圓板和環(huán)形板。并對該領(lǐng)域的研究工作進(jìn)行展望,為同行提供了參考。</p><p>　　[3] 介紹有限元法可以計算各種復(fù)雜和不規(guī)則的板架。這種方法考慮了各種實際存在的復(fù)雜因素

18、。甲板板架穩(wěn)定性可以采用通用有限元程序計算, 但有時初步設(shè)計只要簡單近似計算;有時優(yōu)化設(shè)計, 需要多次迭代;如有簡單的適用某類板架的專用或通用解析、半解析公式或?qū)Ｓ贸绦? 則提高設(shè)計效率和質(zhì)量還是很有用的。這引起了造船界工作者的關(guān)注,是一個研究熱點</p><p>　　[4]討論了板架穩(wěn)定性的有限元計算;推導(dǎo)了變截面梁元的剛度矩陣和穩(wěn)定矩陣;探討了結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性特征值問題的求解, 特別是非正定的情況;采用了特征值分離

19、法、自動分塊高斯消去法和分塊迭代三者結(jié)合的解法所編的程序, 可計算階數(shù)達(dá)1 千到2 千階的任意形狀的不則板架的穩(wěn)定性, 并能精確地確定失穩(wěn)形狀。甲板板架穩(wěn)定性計算中的一個重要問題是縱骨間長矩形板的屈曲和有效寬度問題。</p><p>　　[5]對有限元法進(jìn)行了相關(guān)介紹。有限元法也稱有限單元法或有限元素法，是計算機(jī)輔助工程CAE的一種，有限元方法已成為工程結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)用最廣泛、最有效的數(shù)值方法之一。在我國造船領(lǐng)域，

20、有限元技術(shù)的發(fā)展始于20世紀(jì)70年代，經(jīng)過多年的研究開發(fā)，一些專用軟件廣泛應(yīng)用在船舶設(shè)計、計算中，對我國船舶事業(yè)的發(fā)展作出了重大的貢獻(xiàn)。至今，亦已成為船舶設(shè)計中常用的一種方法。</p><p>　　由于船體結(jié)構(gòu)的特殊性，有限元方法在穩(wěn)定性計算中往往需要考慮一些特殊的因素。局部模態(tài)的處理。對于復(fù)雜的上層建筑結(jié)構(gòu)，不可避免地存在著許多局部模態(tài)，這些局部模態(tài)會給計算結(jié)果帶來較大的影響。主從自由度方法的應(yīng)用可以較好地解決

21、這一問題。文獻(xiàn)介紹了有效地應(yīng)用主從自由度方法對船舶結(jié)構(gòu)總體振動和局部振動性能進(jìn)行有限元計算分析。</p><p>　　[6] 從設(shè)計觀點出發(fā),提出了甲板構(gòu)件穩(wěn)定性的等強(qiáng)度設(shè)計觀點,即依據(jù)《規(guī)范》對甲板局部強(qiáng)度和總縱強(qiáng)度衡準(zhǔn)的要求,分別對艏、艉和船中區(qū)域的甲板構(gòu)件進(jìn)行穩(wěn)定性設(shè)計。運用這一新的設(shè)計觀點,并采用現(xiàn)行的設(shè)計方法對《規(guī)范》中衡量甲板構(gòu)件的穩(wěn)定性和極限強(qiáng)度的衡準(zhǔn)再一次進(jìn)行了探討。通過分析和數(shù)學(xué)計算,得到了衡量

22、甲板構(gòu)件穩(wěn)定性和艏、艉區(qū)域船體極限強(qiáng)度的新的衡準(zhǔn),可定量地與《規(guī)范》中的規(guī)定進(jìn)行比較。</p><p>　　[7] 討論了作為強(qiáng)力甲板的大跨度甲板板架的縱向受壓穩(wěn)定性計算方法，指出傳統(tǒng)的線性計算方法偏于保守。提出了大跨度甲板板架的穩(wěn)定性分析和優(yōu)化設(shè)計思路，并以某大跨度簡單板架為例采用非線性方法進(jìn)行了縱骨與強(qiáng)橫梁的組合優(yōu)化分析。實例證明了在保證甲板穩(wěn)定性的前提下，適當(dāng)提高縱骨剛度可以較大程度的降低橫梁必要剛度，從而

23、減輕結(jié)構(gòu)重量，提高材料利用率。</p><p>　　[8]本文對載重23000t無限航區(qū)散貨船甲板強(qiáng)度進(jìn)行了穩(wěn)定性校核。按照《散貨船共同結(jié)構(gòu)規(guī)范》要求進(jìn)行有限元建模并確定外載荷，通過有限元計算并對原設(shè)計結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，以滿足規(guī)范的強(qiáng)度要求。通過計算甲板主要支撐構(gòu)件的屈曲應(yīng)力，驗證了優(yōu)化結(jié)構(gòu)的合</p><p>　　[9] 運用遷移拒陣法進(jìn)行甲板板架穩(wěn)定性分析, 并用分級優(yōu)化方法作結(jié)構(gòu)最小

24、重量設(shè)計。整個設(shè)計計算僅借助可編程序計算器自動完成。</p><p>　　[10] 主要研究了船體結(jié)構(gòu)中受壓板架為穩(wěn)定性(屈曲)以及壓縮極限強(qiáng)度問題。由于加筋板是船體板架的重要組成部分，因此本文首先對加筋板中的板、筋的局部屈曲以及加筋板的整體屈曲等問題進(jìn)行了理論分析和計算。在以上研究過程中，為了使研究結(jié)果更具有實際意義，充分考慮了影響屈曲強(qiáng)度的各種因素，如板和筋之間的相互作用，焊接殘余初始應(yīng)力及初撓度、載荷的偏心

25、等。最后，在以上研究的基礎(chǔ)上，對船體甲板結(jié)構(gòu)的各種可能的失穩(wěn)模式進(jìn)行了綜合的討論和分析，得出計算甲板壓縮極限強(qiáng)度的一套簡化計算方法，并且用該方法編制了具有工程實用價值的計算程序軟件。</p><p>　　[11] 利用理論分析方法對大開口船舶板架結(jié)構(gòu)的開口區(qū)域縱向構(gòu)件受力狀況和開口邊緣筋條側(cè)傾穩(wěn)定性進(jìn)行了分析和計算;對于大開口船舶板架中影響其穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)因素進(jìn)行了研究,提出了在壓縮載荷下大開口板架的補(bǔ)強(qiáng)方法。選取

26、了一個典型船舶板架結(jié)構(gòu)對于開口和未開口板架進(jìn)行了穩(wěn)定性計算,最后計算了經(jīng)過補(bǔ)強(qiáng)的板架結(jié)構(gòu),證明了該文提出的補(bǔ)強(qiáng)措施是非常有效的。</p><p>　　[12]根據(jù)有限元法編制了求解平面板架穩(wěn)定性的通用程序。它的特點是能解決縱骨尺寸、間距,橫梁尺寸、間距都不同的不規(guī)則板架的穩(wěn)定性問題。所附的算例表明該程序是合理可靠的。用本文編制的有限元程序不僅能解決平面板架的穩(wěn)定性問題,還能解決平面剛架的穩(wěn)定性問題,具有廣泛的適用

27、性。</p><p>　　[13] 應(yīng)用有限元分析軟件 MSC. NASTRAN 建立了板梁結(jié)合的 3D大型艦船甲板結(jié)構(gòu)有限元模型 ,計算了其模態(tài) ,并對計算結(jié)果進(jìn)行了分析 ,說明了其產(chǎn)生的原因。</p><p>　　[14]采用多項式位移函數(shù)建立壓桿的剛度矩陣，采用逆迭代法求解板架結(jié)構(gòu)單向受壓時面外屈曲的歐拉應(yīng)力和失穩(wěn)波形。探討了該位移函數(shù)的誤差，并提出考慮材料物理非線性的兩種處理方法&

28、lt;/p><p>　　[15] 討論了作為強(qiáng)力甲板的大跨度甲板板架的縱向受壓穩(wěn)定性計算方法，指出傳統(tǒng)的線性計算方法偏于保守。提出了大跨度甲板板架的穩(wěn)定性分析和優(yōu)化設(shè)計思路，并以某大跨度簡單板架為例采用非線性方法進(jìn)行了縱骨與強(qiáng)橫梁的組合優(yōu)化分析。實例證明了在保證甲板穩(wěn)定性的前提下，適當(dāng)提高縱骨剛度可以較大程度的降低橫梁必要剛度，從而減輕結(jié)構(gòu)重量，提高材料利用率。</p><p>　　[16]

29、運用遷移拒陣法進(jìn)行甲板板架穩(wěn)定性分析, 并用分級優(yōu)化方法作結(jié)構(gòu)最小重量設(shè)計. 整個設(shè)計計算僅借助可編程序計算器自動完成。</p><p>　　[17]提出大型集裝箱船甲板穩(wěn)性的問題，基于S-N曲線提出分析方法，對某8530TEU集裝箱船上的典型甲板結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)性分析，并將計算結(jié)果與船級社規(guī)范推薦方法計算的結(jié)果相比較，得到有益結(jié)論。</p><p>　　[18] 主要研究了船體結(jié)構(gòu)中受壓板架為

30、穩(wěn)定性(屈曲)以及壓縮極限強(qiáng)度問題。由于加筋板是船體板架的重要組成部分，因此本文首先對加筋板中的板、筋的局部屈曲以及加筋板的整體屈曲等問題進(jìn)行了理論分析和計算。在以上研究過程中，為了使研究結(jié)果更具有實際意義，充分考慮了影響屈曲強(qiáng)度的各種因素，如板和筋之間的相互作用，焊接殘余初始應(yīng)力及初撓度、載荷的偏心等。最后，在以上研究的基礎(chǔ)上，對船體甲板結(jié)構(gòu)的各種可能的失穩(wěn)模式進(jìn)行了綜合的討論和分析，得出計算甲板壓縮極限強(qiáng)度的一套簡化計算方法，并且用

31、該方法編制了具有工程實用價值的計算程序軟件。</p><p>　　船舶甲板穩(wěn)定性研究的相關(guān)問題</p><p>　　在船體結(jié)構(gòu)中，構(gòu)件的間斷往往是不可避免的。間斷構(gòu)件在其剖面形狀與尺寸突變出的應(yīng)力，在局部范圍內(nèi)產(chǎn)生急劇增大的引起的應(yīng)力集中。應(yīng)力集中是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破損的一個重要原因，所以在船舶甲板穩(wěn)定性研究中必須重視這個問題。其次弦外兩側(cè)波浪靜水壓力也不容小覷的。</p><

32、p>　　船舶甲板穩(wěn)定性研究的解決方式</p><p>　　有限元在船舶穩(wěn)定性模型中的應(yīng)用，使船舶甲板穩(wěn)定性分析上升到了一個新水平。利用有限元法可以相當(dāng)準(zhǔn)確并迅速的計算出船體的某種響應(yīng)特性，解決了許多過去無法解決的問題。在船體結(jié)構(gòu)的設(shè)計過程中，不是采用哪一種方法就可以控制好結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，而是要根據(jù)實際情況，采用其中一種或者多種，甚至其他的方法來進(jìn)行控制，只要能夠達(dá)到控制要求及滿足有關(guān)規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)就是好的控制方法。

33、在船舶工業(yè)研究領(lǐng)域，除了各大船級社推出的各自集成的設(shè)計計算系統(tǒng)，目前國內(nèi)主要采用的有限元分析軟件大多是引進(jìn)國外生產(chǎn)商的大型通用有限元結(jié)構(gòu)分析軟件，主要有MSC.Patran/Nastran, ANSYS, ABAQUS, SESAM等。這些程序己被廣泛運用到船舶結(jié)構(gòu)分析的各個領(lǐng)域，并己取得了一定的成就。用常規(guī)有限元方法進(jìn)行求解時，要得到滿足工程要求的較高階固有特性，單元必須劃分得足夠小，以致結(jié)構(gòu)有限單元模型的自由度數(shù)目相當(dāng)大，有時還由于

34、單元尺寸過小而導(dǎo)致單元模型屬性的喪失。在結(jié)構(gòu)動應(yīng)力的計算中，常規(guī)有限元方法精度低，很難得到令人滿意的結(jié)果。因此，如何用有限元方法來提高結(jié)構(gòu)動應(yīng)力計算的精度，至今還是一個有待于進(jìn)一步研究的問題。</p><p>　　本甲板穩(wěn)定性論文的研究工作</p><p>　　論文研究了船體甲板構(gòu)件穩(wěn)性分析的計算方法，主要研究內(nèi)容包括以下幾個方面：</p><p>　?。?）從不

35、同質(zhì)地甲板、不同構(gòu)建形式和相同條件下不同大小和方向的的力的作用下的穩(wěn)性計算和分析。</p><p>　?。?）船體甲板穩(wěn)性計算有限元理論與方法，學(xué)習(xí)了有限元方法在板結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析中的理論和方法應(yīng)用，主要有有限元基本理論、穩(wěn)定性方程、板結(jié)構(gòu)的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣計算、固有載荷的計算等。</p><p>　　（3）應(yīng)用大型有限元計算軟件MSC.Patran/Nastran完成了甲板的穩(wěn)定性分析，

36、包括Patran軟件模態(tài)分析功能學(xué)習(xí)、甲板穩(wěn)定性的有限元建模與計算、甲板穩(wěn)性的計算結(jié)果分析等。</p><p><b>　　有限元的基本介紹</b></p><p><b>　　有限元概述</b></p><p>　　有限元法是大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)或多自由度體系分析的有力工具，近20年來已廣泛地用于：工程結(jié)構(gòu)、傳熱、流體運動、電磁

37、等連續(xù)介質(zhì)的分析，并在氣象、地球物理、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域得到應(yīng)用和發(fā)展。電子計算機(jī)的出現(xiàn)和發(fā)展，使有限元法在許多實際問題的應(yīng)用變成現(xiàn)實，并且有廣闊的前景。    自然界里不論是生物、地質(zhì)還是力學(xué)的每一現(xiàn)象，實際上都可借助于物理定理，接照與各種主要量相聯(lián)系的代數(shù)方程、微分方程或積分方程來描述。具有奇特形狀的孔洞、許多加勁稈以及承受靜力、熱力和空氣動力的一個壓力容器中的應(yīng)力分布，查明在海水或空氣中污染物質(zhì)的濃度，以及

38、為了求解并預(yù)示形成龍卷風(fēng)和雷暴雨的機(jī)理而模擬大氣巾的氣候，這些都是許多重耍實際問題中的幾個例子。推導(dǎo)這些問題的控制方程式雖然不是十分的困難，但妥用精確分析方法對它們求解卻是一個棘手的任務(wù)。這時，近似分析方法提供了求解的另一種手段，在這些近似方法中，有限差分法和變分法，諸如Ritz法和Galerkin法，在文獻(xiàn)中部是最經(jīng)常采用的。    在一個差分方程的有限差分近似式中，以差商來代替方程式中的導(dǎo)數(shù)，該差商包

39、含了在域中各個網(wǎng)格點上解得的值。引入邊界條件后解這些方程式，可得各網(wǎng)點處的</p><p><b>　　有限元論的歷史</b></p><p>　　用一些離散的單元代表一個給定的域，并不是有限無法的新概念。人們發(fā)現(xiàn)古代數(shù)學(xué)家將一個內(nèi)接子圓的多邊形逼近因的周長來信算“值。將回看作一個有限個邊長的多邊形，預(yù)測的s值幾乎精確到40位數(shù)字。在現(xiàn)代，該想法存在于航空結(jié)構(gòu)的分析中

40、，例如機(jī)翼和機(jī)身都看作是許多縱梁、殼和切邊的板的組合。1941年Hremkoff提出了所謂網(wǎng)格法，它將平面彈性體看成是一批桿件和梁。在一個子域上采用逐段連續(xù)函數(shù)來確定接近未知函數(shù)的是CoMfam(1943)的著作。Coura則使用了一組三角形單元和最小勢能原理去分析St．Vena則扭轉(zhuǎn)問題。盡管在Hrenlkoff(1941)和courant(1943)的著作中可以找到有限元法的肯定的關(guān)饅特性，正式的右限元法的文獻(xiàn)則應(yīng)歸功于Ar8yrl

41、a和Kdsey(U60)，以及歸功于yM『oo、C』o”8h、MarUn和To四(1956)。然而“有限元”這個名詞是cI。u8h于1960年第一次使用。從此以后，有限元應(yīng)用的著作按指數(shù)規(guī)律地增多，現(xiàn)在有許多雜志主要地致力于有限元法理論的發(fā)展和應(yīng)用．考察歷史的發(fā)展相有限元法的基本理論，可以找到專門致力于有限無法的介紹和應(yīng)用的很多教科書。</p><p>　　有限元基本理論與方法</p><p&

42、gt;<b>　　彈性力學(xué)基本方程</b></p><p>　　彈性體V在表面力和體積力的作用下，任意一點產(chǎn)生的位移為。其中，，和分別是表面力、體積力和位移沿直角坐標(biāo)軸方向的三個分量。體內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)由六個應(yīng)力分量來表示，其中表示正應(yīng)力，表示剪應(yīng)力。應(yīng)力分量的矩陣形式稱為應(yīng)力列陣或者是應(yīng)力分量。</p><p>　　彈性體內(nèi)的任意一點的應(yīng)變可以由六個應(yīng)變分量來表示，其中

43、表示正應(yīng)變，表示剪應(yīng)變。應(yīng)變的矩陣形式為稱為應(yīng)變列陣或者應(yīng)變向量。</p><p><b>　?。?）平衡方程</b></p><p>　　對于一般的三維問題，彈性力學(xué)基本方程如下：</p><p><b>　　(2.1)</b></p><p><b>　　其矩陣形式為：</b&g

44、t;</p><p><b>　　(2.2)</b></p><p>　　其中為微分算子矩陣。</p><p><b>　?。?）幾何方程</b></p><p>　　對于線性彈性力學(xué)的問題，應(yīng)變和位移的關(guān)系為：</p><p><b>　　(2.3)</b&

45、gt;</p><p>　　幾何方程的矩陣形式為：</p><p><b>　　(2.4)</b></p><p><b>　?。?）物理方程</b></p><p>　　彈性力學(xué)中應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系也稱作為物理關(guān)系。對于各向同性線彈性材料，其矩陣表達(dá)式為：</p><p>

46、;<b>　　(2.5)</b></p><p>　　其中稱為彈性矩陣，它由彈性模量和泊松比ν確定。</p><p><b>　?。?）邊界條件</b></p><p>　　彈性體V的全部邊界為S，在一部分邊界上作用著表面力，這部分邊界稱為給定力的邊界，記為；在另一部分邊界上彈性體的位移已知。這部分邊界稱為給定位移的邊界，

47、記為，這兩部分邊界構(gòu)成彈性體的全部邊界，即</p><p><b>　　(2.6)</b></p><p>　　所以彈性體的邊界條件為：</p><p><b>　　(2.7)</b></p><p>　　其中l(wèi)，m，,n為彈性邊界法外法線與三個坐標(biāo)軸夾角的方向余弦。</p><

48、;p>　　彈性體位移邊界條件為：</p><p><b>　　(2.8)</b></p><p>　　以上是三維彈性力學(xué)問題的基本方程和邊界條件，對于彈性力學(xué)平面問題、軸對稱問題和板殼問題都有與之對應(yīng)的類似方程和邊界條件。</p><p><b>　　特征值問題</b></p><p>　　在

49、動力學(xué)方程式（2.17）中，令，，可以得結(jié)構(gòu)的無阻尼自由振動方程</p><p><b>　　(2.9)</b></p><p>　　這是一個二階常系數(shù)線性齊次常微分方程組，它的解的形式為：</p><p><b>　　(2.10)</b></p><p>　　代入式（2.10），可以得 <

50、;/p><p><b>　　(2.11)</b></p><p>　　為了書寫方便起見，仍然寫為 </p><p><b>　　(2.12)</b></p><p>　　這是一個n階線性代數(shù)方程組，如果要有非零解，則其系數(shù)行列式必須為零，即</p><p><b>　　

51、(2.13)</b></p><p>　　它是的n次實系數(shù)方程，稱為常微分方程組（2.11）的特征方程。形如式（2.12）的特征值問題稱為廣義特征值問題，形如：</p><p><b>　　(2.14)</b></p><p>　　的特征值問題稱為標(biāo)準(zhǔn)特征值問題，是單位矩陣。</p><p>　　廣義特征值問

52、題式（2.10）可以很方便地化簡為標(biāo)準(zhǔn)的特征值問題，現(xiàn)分幾種不同的情況進(jìn)行討論。</p><p>　　（1）剛度矩陣的正定的。足夠的約束使結(jié)構(gòu)沒有產(chǎn)生剛體運動就屬于這種情況。將分解成三角陣的乘積</p><p><b>　　(2.15)</b></p><p>　　式中是下三角陣。式（2.19）就可寫為：</p><p>

53、;<b>　　(2.16)</b></p><p>　　記 (2.17)</p><p>　　作變換 (2.18)</p><p>　　并在方程中前乘，便可以得到</p><p><b>　　(2.19)</b></p><p&

54、gt;　　再記 (2.20)</p><p>　　就化為標(biāo)準(zhǔn)特征值問題為 (2.21)</p><p>　?。?）質(zhì)量矩陣正定的。采用一致質(zhì)量矩陣就屬于這種情況，有些集中質(zhì)量矩陣也是正定的。用相同的辦法也可以化為標(biāo)準(zhǔn)特征值問題，只是表達(dá)式稍有不同，它們是</p><p><b>　　(2.22)</b></p&

55、gt;<p><b>　　(2.23)</b></p><p><b>　　(2.24)</b></p><p>　　由式（2.21）和式（2.22）可以看出，矩陣仍然對稱，但不再是稀疏帶狀的了。如果質(zhì)量矩陣是對角陣，那么式（2.22）中的保持與剛度矩陣相同的帶狀，這也是采用集中質(zhì)量矩陣的一個方便之處。</p><

56、;p>　?。?） 質(zhì)量矩陣的某些行與列的元素為零。在某些自由度沒有質(zhì)量的結(jié)構(gòu)屬于這一情況。此時特征方程可寫成分塊形式</p><p><b>　　(2.25)</b></p><p><b>　　將這個方程展開 </b></p><p><b>　　(2.26)</b></p>&

57、lt;p><b>　　(2.27)</b></p><p>　　由式（2.27）可以得到 (2.28)</p><p>　　代入式（2.28）可以得到(2.29)</p><p>　　記 (2.30)</p><p>　　便可以得到(2.31)</p><p>

58、　　式中是正定矩陣，一般也是正定矩陣，因此可以按照前述辦法化為標(biāo)準(zhǔn)特征值的問題。</p><p>　　在討論求解特征值問題的方法之前，先介紹有關(guān)特征值和特征向量的兩個重要性質(zhì)，它們是建立特征值求解方法的基礎(chǔ)。</p><p>　　（1）特征值都為實數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)特征值問題式（2.10）的特征值是多項式</p><p><b>　　(2.32) </b>

59、;</p><p>　　的根。設(shè)的階數(shù)為n，則（2.40）也就是是的n次代數(shù)方程，它一定有n個根?？梢宰C明的是，當(dāng)是實對稱矩陣時，這n個根都是實數(shù)。因此可以按次序排列起來，</p><p><b>　　(2.33)</b></p><p>　　也比較容易證明，如果為半正定的，那么；如果正定，那么；如果奇異，那么。</p><

60、p>　　因此廣義特征值問題式（2.10）經(jīng)過變換可以化為標(biāo)準(zhǔn)特征值的問題，所以也有相應(yīng)的結(jié)論。如果質(zhì)量矩陣正定，那么有n個特征值，而且可以排序為</p><p><b>　　(2.34)</b></p><p>　　是結(jié)構(gòu)的第i階固有頻率。如果再有正定，那么>0；奇異，那么=0。也就是說結(jié)構(gòu)如果沒有剛體位移自由度，那么所有的固有頻率都應(yīng)該大于零；如果有剛度

61、位移自由度，那么有零固有的頻率。</p><p>　　如果陣奇異，假設(shè)結(jié)構(gòu)在r個自由度上沒有質(zhì)量，從（2.30）可以得到，應(yīng)該有個特征值</p><p><b>　　(2.35)</b></p><p>　　（2）特征向量彼此正交。為了一般起見，假定陣是奇異的，結(jié)構(gòu)在r個自由度上并沒有質(zhì)量。如前面結(jié)構(gòu)有m個特征值，與m個特征值相對應(yīng)有m個特征向

62、量，記為，，…。是特征向量，（）也是特征向量。為了消除這個不定因素，可以取單位長度向量。對于廣義特征值問題式（2.10）也就是要求</p><p><b>　　(2.36)</b></p><p>　　比較容易證明，不同特征值所對應(yīng)的特征向量關(guān)于和正交。也就是當(dāng)</p><p><b>　　(2.37)</b></p

63、><p><b>　　(2.38)</b></p><p>　　重特征值對應(yīng)的特征向量并不是唯一的，s重的特征值對應(yīng)有s個線性無關(guān)的特征向量，它們的線性組合仍然是這個特征值所對應(yīng)的特征向量?？梢赃x出一組正交的單位向量作為確定的特征向量組。于是所有特征向量彼此正交，也就是</p><p><b>　　(2.39)</b>&l

64、t;/p><p><b>　　(2.40)</b></p><p>　　這些特征向量構(gòu)成一個m維空間。</p><p>　　結(jié)構(gòu)的r個沒有質(zhì)量的自由度，稱為純靜態(tài)自由度。如果存在非零位移，可以使</p><p><b>　　(2.41)</b></p><p>　　這樣的位移稱為

65、純靜態(tài)位移。顯然有</p><p><b>　　(2.42)</b></p><p>　　這表示所有的特征向量與純靜態(tài)位移正交。所以由純靜態(tài)位移構(gòu)成的空間與特征向量空間正交。純靜態(tài)位移空間是r維空間，可以找出r個關(guān)于正交的單位向量，，…，，也就是有</p><p><b>　　(2.43)</b></p>&

66、lt;p><b>　　(2.44)</b></p><p>　　這樣得出的m個特征向量和純靜態(tài)位移空間的r個基向量構(gòu)成n維空間的一個完備的正交向量基，空間內(nèi)任一向量均可以由這組基向量線性所表示</p><p><b>　　(2.45)</b></p><p><b>　　有限元建模準(zhǔn)則</b>&

67、lt;/p><p>　　建模，就是根據(jù)工程分析的精度要求，進(jìn)行建立合適的，能模擬實際結(jié)構(gòu)的有限元結(jié)構(gòu)的模型。在連續(xù)體離散化及用有限個參數(shù)表征無限個形態(tài)自由度過程中，常常會進(jìn)行近似處理，這是不可避免的，對計算分析的結(jié)果影響也并不是很大。為了使分析的結(jié)果有足夠的精度，我們所建立的有限元模型必須在能量上與原來連續(xù)系統(tǒng)應(yīng)該等價。具體地應(yīng)滿足下述的準(zhǔn)則：</p><p>　?。?） 有限元模型應(yīng)該滿足平

68、衡條件。也就是說，結(jié)構(gòu)的整體和單元在節(jié)點上都要保持靜力的平衡。</p><p>　?。?） 變形協(xié)調(diào)條件。交于一點上的各元素在外力作用下，引起元素變形后必須仍然保持交于同一個節(jié)點；整個結(jié)構(gòu)上的各個節(jié)點，也都應(yīng)該同時滿足變形協(xié)調(diào)條件；如果是用協(xié)調(diào)元，元素邊界上則應(yīng)該滿足相應(yīng)的位移協(xié)調(diào)條件。</p><p>　?。?） 剛度等價原則。有限元模型的抗扭、抗拉、抗彎以及抗剪剛度應(yīng)該盡可能得等價。&

69、lt;/p><p>　　（4） 單元能夠比較好地反映出結(jié)構(gòu)構(gòu)件的傳力特點，特別是針對主要的受力構(gòu)件，盡可能地不要失真。單元內(nèi)部所采用的應(yīng)力和位移函數(shù)必須是當(dāng)單元大小遞減時有限元解趨于連續(xù)系統(tǒng)的精確解；避免使用非收斂元，對于波動收斂元應(yīng)該謹(jǐn)慎使用。</p><p>　?。?） 根據(jù)結(jié)構(gòu)的特點、應(yīng)力的分布、單元性質(zhì)、精度要求以及計算量大小等仔細(xì)劃分網(wǎng)格大小。</p><p>

70、;　?。?） 在幾何上要盡可能地體現(xiàn)出真實的結(jié)構(gòu)體，特別是要注意曲線與曲面與真實結(jié)構(gòu)體的相似問題。</p><p>　?。?）載荷模型要處理得當(dāng)，生成節(jié)點力時要非常小心，載荷的簡化也應(yīng)該小心，不要跨越主要的受力構(gòu)件。 </p><p>　?。?） 當(dāng)量阻尼折算應(yīng)符合能量等價要求。</p><p>　?。?） 超單元的劃分盡可能單級化并使剩余結(jié)構(gòu)最小。</p&g

71、t;<p><b>　　有限模型性能指標(biāo)</b></p><p>　　有限元模型是借助于計算機(jī)進(jìn)行分析的離散近似的一個模型。對于線性靜力問題，它包括有限元網(wǎng)格的離散點所組成的近似幾何模型，由材料力學(xué)特性數(shù)據(jù)和單元剛度矩陣表達(dá)的變形應(yīng)力所平衡近似，以及外載荷近似和邊界條件近似的總體。因此，雖然理論上模型是正確的，但計算的模型不可避免地會存在一定的誤差。要控制和減小這些誤差，有限元

72、模型就應(yīng)該滿足下述性能指標(biāo)：</p><p>　?。?）可靠性：簡化模型的變形和受力及力的傳遞等應(yīng)該與實際的結(jié)構(gòu)相一致。例如，有限元模型中的梁、桿、板（殼）、平面應(yīng)變、平面應(yīng)力以及邊界條件和連接條件等，都應(yīng)該和實際的結(jié)構(gòu)相符合。如何確定模型的可靠性，可以用下列準(zhǔn)則判斷：物理力學(xué)特性保持；相應(yīng)的數(shù)學(xué)特性保持。</p><p>　?。?）精確性：有限元解的近似誤差和分片差值函數(shù)的逼近誤差成正比

73、。因此，在建立有限元模型時，應(yīng)改根據(jù)問題的性質(zhì)和精度的要求，選用一階精度元，二階精度元和高階精度元等不同類型的單元。</p><p>　　（3）計算成本的經(jīng)濟(jì)性：計算經(jīng)濟(jì)性問題不僅與算法的復(fù)雜性、算法結(jié)構(gòu)、程序的優(yōu)化程序以及總的算術(shù)運算次數(shù)相關(guān)，而且在精度確定的條件下，與有限元建模的質(zhì)量有著很大的關(guān)系。選用單元時，應(yīng)盡量選取在頂點設(shè)置節(jié)點的單元。</p><p>　　除了節(jié)點自由度相對布置

74、對計算效率的影響外，單元劃分全局性的疏密配置更加重要。如在應(yīng)力集中的部位，為達(dá)到好的計算效果，應(yīng)該布置比較密的網(wǎng)格，以刻畫位移變化梯度較大的實際情況。自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)的應(yīng)用可以很好地解決全局疏密合理配置問題。</p><p>　　甲板穩(wěn)定性觀點的引入</p><p>　　計算構(gòu)件強(qiáng)度破壞的設(shè)計觀點 </p><p>　　從設(shè)計觀點而言,在外力作用下,當(dāng)計算構(gòu)件的計算應(yīng)

75、力大于強(qiáng)度的許用應(yīng)力時,便認(rèn)為該構(gòu)件因強(qiáng)度不夠?qū)a(chǎn)生強(qiáng)度破壞。</p><p><b>　　穩(wěn)定性的設(shè)計觀點</b></p><p>　　如果穩(wěn)定性設(shè)計的臨界應(yīng)力小于強(qiáng)度的計算應(yīng)力,那么在外力作用下,構(gòu)件將因穩(wěn)定性不夠而先失穩(wěn);而所設(shè)計的強(qiáng)度還有較大的儲備,從設(shè)計觀點來看,這樣的穩(wěn)定性設(shè)計是不合理的。相反,如果穩(wěn)定性設(shè)計的臨界應(yīng)力比強(qiáng)度的計算應(yīng)力大很多,在外力作用下,

76、構(gòu)件因強(qiáng)度不夠,先產(chǎn)生強(qiáng)度破壞;而穩(wěn)定性還有較大的儲備,該穩(wěn)定性設(shè)計同樣也是不合理的?？傊?穩(wěn)定性設(shè)計應(yīng)保證在外力作用下,所設(shè)計的構(gòu)件在強(qiáng)度破壞之前不應(yīng)失穩(wěn)。同時,穩(wěn)定性的儲備還不應(yīng)太大。</p><p>　　穩(wěn)定性與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的關(guān)系</p><p>　　眾所周知,受橫向載荷作用產(chǎn)生橫向彎曲的構(gòu)件和產(chǎn)生總縱彎曲的船體空心薄壁梁,不僅存在強(qiáng)度問題,與受軸向壓力作用的構(gòu)件一樣,也都同樣存在著穩(wěn)定

77、性問題。受軸向壓力作用的構(gòu)件,橫截面上將產(chǎn)生壓縮應(yīng)力;而受橫向載荷作用的構(gòu)件和船體空心薄壁梁,橫截面上除了作用著正應(yīng)力之外,同樣地還作用著壓縮應(yīng)力。因此,就壓縮應(yīng)力而言,可以將穩(wěn)定性和強(qiáng)度(局部強(qiáng)度或者船體的總縱強(qiáng)度) 這兩種不同的物理現(xiàn)象、兩個不同的物理概念結(jié)合在一塊,依據(jù)強(qiáng)度的要求進(jìn)行穩(wěn)定性設(shè)計。</p><p><b>　　穩(wěn)定性的等強(qiáng)度設(shè)計</b></p><p&

78、gt;　　所謂穩(wěn)定性的等強(qiáng)度設(shè)計就是依據(jù)強(qiáng)度的要求進(jìn)行甲板構(gòu)件的穩(wěn)定性設(shè)計。在外力作用下,讓構(gòu)件的失穩(wěn)和強(qiáng)度破壞同時發(fā)生。具體地說,對于艏、艉區(qū)域強(qiáng)力甲板構(gòu)件穩(wěn)定性的等強(qiáng)度設(shè)計,就是使穩(wěn)定性設(shè)計的臨界應(yīng)力等于甲板局部強(qiáng)度的許用應(yīng)力。</p><p>　　對于船中區(qū)域強(qiáng)力甲板構(gòu)件而言,所謂穩(wěn)定性的等強(qiáng)度設(shè)計,就是在校核船體極限強(qiáng)度的時候,讓依據(jù)甲板穩(wěn)定性設(shè)計的臨界應(yīng)力,經(jīng)計算得到的極限彎矩,與靜水彎矩和靜置于波浪上

79、的附加彎矩及其砰擊振動彎矩之和的比值,等于《規(guī)范》所要求的最小極限強(qiáng)度儲備。</p><p>　　穩(wěn)定性與極限強(qiáng)度衡準(zhǔn)的關(guān)系</p><p>　　波谷狀態(tài)下, 用式(3-1) 、(3-2) 衡定船體結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度時,當(dāng)計算剖面位置確定之后, 作用于該剖面的、 和 就確定了,極限強(qiáng)度的儲備能否滿足式(3-1) 、(3-2) 的要求,直接與值有關(guān)。然而,極限彎矩是根據(jù)甲板穩(wěn)定性設(shè)計的臨界應(yīng)力經(jīng)

80、計算得到的,當(dāng)計算剖面上各構(gòu)件的幾何尺寸確定之后,極限強(qiáng)度儲備能否滿足式(3-1) 、(3-2) 的要求,與甲板穩(wěn)定性設(shè)計有關(guān),臨界應(yīng)力越大,極限強(qiáng)度儲備就越大;相反,極限強(qiáng)度儲備就越小。</p><p>　　極限強(qiáng)度衡準(zhǔn)公式的選擇</p><p>　　極限強(qiáng)度衡準(zhǔn)有兩個公式,船中區(qū)域強(qiáng)力甲板穩(wěn)定性的等強(qiáng)度設(shè)計,應(yīng)該選擇哪個公式進(jìn)行等強(qiáng)度的穩(wěn)定性設(shè)計? 為討論問題方便起見,將滿足式(3-1

81、) 的極限彎矩記作 ,并取式(3-1) 、(3-2) 的等式進(jìn)行分析。式(3-1) 、(3-2) 經(jīng)移項整理后可寫成:</p><p>　　= 2. 6 ( + ) （3-1）</p><p>　　= 1. 5 ( + + ) （3-2）</p><p>　　式(3-1) 與式(3-2) 左右兩端分

82、別相減:</p><p>　　- = 2. 6 ( + ) - 1. 5 ( + +)</p><p>　　= 1. 1 ( + ) - 1. 5</p><p>　　因為 > + </p><p>　　則有 ( + ) - 1. 5 <

83、0</p><p>　　因此 - < 0</p><p><b>　　> </b></p><p>　　所以,甲板構(gòu)件的穩(wěn)定性設(shè)計,選用校核極限強(qiáng)度衡準(zhǔn)的式(3-2) 進(jìn)行等強(qiáng)度設(shè)計,必然也會滿足式(3-1) 的要求。</p><p>　　船中區(qū)域強(qiáng)力甲板的穩(wěn)定性

84、儲備</p><p>　　波谷狀態(tài)下,船中區(qū)域強(qiáng)力甲板構(gòu)件的穩(wěn)定性,將根據(jù)下式極限強(qiáng)度衡準(zhǔn)的要求進(jìn)行等強(qiáng)度設(shè)計。</p><p>　　（3-3） </p><p>　　定義1 :將滿足式(3-3) 的極限彎矩稱為滿足極限強(qiáng)度衡準(zhǔn)所必須的極限彎矩,即滿足式(3-2) 的最小極限彎矩。式(3-3) 左右兩端同除以 ,式(3-3) 可寫成:</p>

85、<p><b>　　（3-4）</b></p><p>　　其中: W 為極限彎矩Mu 作用下經(jīng)減縮后的剖面模數(shù)。</p><p><b>　?。?-5）</b></p><p>　　定義2 :將滿足式(3-4) 的甲板穩(wěn)定性的臨界應(yīng)力稱為滿足極限強(qiáng)度衡準(zhǔn)的甲板構(gòu)件穩(wěn)定性所必須的臨界應(yīng)力,即滿足極限強(qiáng)度衡準(zhǔn)式

86、(3-2) 的甲板構(gòu)件穩(wěn)定性所必須的最小臨界應(yīng)力。</p><p>　　定義3 :把與相對應(yīng)的甲板構(gòu)件的歐拉應(yīng)力稱為滿足“極限強(qiáng)度衡準(zhǔn)”的甲板穩(wěn)定性所必須的歐拉應(yīng)力。對甲板構(gòu)件穩(wěn)定性的等強(qiáng)度設(shè)計而言,只要甲板穩(wěn)定性設(shè)計的臨界應(yīng)力等于甲板構(gòu)件穩(wěn)定性所必須的臨界應(yīng)力 ,就可以滿足極限強(qiáng)度衡準(zhǔn)的要求。另外,從式(6) 可以看到,甲板穩(wěn)定性所必須的臨界應(yīng)力是外力產(chǎn)生的彎矩 、 和 同時作用所產(chǎn)生的應(yīng)力的1. 5 倍,也就

87、是說,按甲板構(gòu)件穩(wěn)定性所必須的臨界應(yīng)力而設(shè)計的甲板構(gòu)件,在外力作用下其穩(wěn)定性是有保證的。從式(3-5) 還可看到,甲板構(gòu)件所必須的臨界應(yīng)力是隨著不同船型,不同結(jié)構(gòu)形式或者不同的外力而變化的?；蛘哒f,甲板構(gòu)件穩(wěn)定性所必須的歐拉應(yīng)力是隨著船型、結(jié)構(gòu)形式或者外力的變化而變化的。所</p><p>　　以,就各種艦船而言,對甲板構(gòu)件穩(wěn)定性儲備的要求,即穩(wěn)定性所必須的歐拉應(yīng)力與船體材料屈服強(qiáng)度的比值就不是個定值。穩(wěn)定性儲備

88、同樣也應(yīng)該隨著船型、結(jié)構(gòu)形式或外力的變化而發(fā)生變化。</p><p><b>　　實船計算結(jié)果分析</b></p><p>　　將 、和同時作用于計算剖面產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力記作 ,式(3-5) 可寫成:</p><p><b>　?。?-6）</b></p><p>　　運用甲板穩(wěn)定性的等強(qiáng)度設(shè)計觀點,

89、在波谷狀態(tài)下,對滿足極限強(qiáng)度最小衡準(zhǔn)的(極限強(qiáng)度儲備為</p><p>　　1. 5) 、甲板穩(wěn)定性所必須的穩(wěn)定性儲備進(jìn)行計算。實船計算結(jié)果見下表。</p><p>　　從表1 可知:當(dāng)滿足極限強(qiáng)度最小衡準(zhǔn)的時候,船中區(qū)域強(qiáng)力甲板構(gòu)件所必須的穩(wěn)定性儲備為1. 63和1. 28。對于不同的艦船,甲板穩(wěn)定性所必須的歐拉應(yīng)力與船體材料屈服強(qiáng)度的比值是不同的,而且,可以小于2。在已知彎矩 、 和的

90、條件下,采用依據(jù)式(5) 所計算的極限彎矩而確定的甲板必須的臨界應(yīng)力,來衡定甲板構(gòu)件的穩(wěn)定性更加合理。</p><p>　　MSC.PATRAN軟件</p><p>　　MSC.PATRAN軟件介紹</p><p>　　MSC.Software Corporation （簡稱MSC.Software） 創(chuàng)建于1963年, 總部設(shè)在美國洛杉磯，是享譽(yù)全球最大的工程校驗

91、，有限元分析和計算機(jī)仿真預(yù)測應(yīng)用軟件（CAE，Computer Aided Engineering） 供應(yīng)商，其最早最著名的產(chǎn)品是大型通用結(jié)構(gòu)有限元分析軟件MSC.Nastran。 </p><p>　　MSC.Patran是一個集成的并行框架式有限元前后處理及分析仿真系統(tǒng)。MSC.PATRAN最早由美國宇航局(NASA)倡導(dǎo)開發(fā)的, 是工業(yè)領(lǐng)域最著名的并行框架式有限元前后處理及分析系統(tǒng)， 其

92、開放式、多功能的體系結(jié)構(gòu)可將工程設(shè)計、工程分析、結(jié)果評估、用戶化身和交互圖形界面集于一身，構(gòu)成一個完整CAE集成環(huán)境。集成化的工程分析系統(tǒng)MSC.PATRAN可以幫助產(chǎn)品開發(fā)商實現(xiàn)從設(shè)計到制造全過程的產(chǎn)品性能仿真, 主要特點包括：</p><p><b>　　實用性</b></p><p>　　MSC.PATRAN的用戶界面既容易使用又方便記憶。 

93、這就意味著當(dāng)有經(jīng)驗的使用者正專著于他們的問題而不是如何使用軟件時, 那些新用戶也可以很快成為熟練的使用者。CAD模型的直接訪問和幾何建模眾多的公司為了節(jié)約寶貴的時間,減少重復(fù)建模,消除由此帶來的不必要的錯誤, 而大量采用直接幾何訪問技術(shù)(DGA)直接從一些世界先導(dǎo)的CAD/CAM系統(tǒng)中抓取幾何模型,甚至參數(shù)和特征。 此外, MSC.PATRAN還提供了完善的獨立幾何建模和編輯工具, 以使

94、用戶更靈活的完成模型準(zhǔn)備。</p><p><b>　　智能化模型處理</b></p><p>　　MSC.PATRAN允許用戶直接在幾何模型上設(shè)定載荷、邊界條件、材料和單元特性, 并將這些信息自動地轉(zhuǎn)換成相關(guān)的有限元信息, 以最大限度地減少設(shè)計過程的時間消耗。 所有的分析結(jié)果均可以可視化。</p><p><

95、;b>　　自動有限元建模</b></p><p>　　MSC.PATRAN的新產(chǎn)品中不斷增加了很多更靈活更方便的智能化工具, 同時提供了自動網(wǎng)格及工業(yè)界最先進(jìn)的映射網(wǎng)格劃分功能, 使用戶快速完成他們想做的工作。</p><p><b>　　完全的分析集成</b></p><p>　　將世界先導(dǎo)的不同類型的分

96、析軟件和技術(shù)集成MSC.PATRAN一個公共的環(huán)境中共用一個模型, 為用戶提供了其他任何軟件所無可比擬的靈活性, 使用戶能夠在最短的時間內(nèi)根據(jù)多種類型的仿真結(jié)果對產(chǎn)品的整體設(shè)計給出正確的判斷, 提出相應(yīng)的改進(jìn)建議。</p><p><b>　　高級文檔幫助</b></p><p>　　MSC.PATRAN提供了交互式的全文本在線幫助系統(tǒng),

97、 可使用戶隨時得到相關(guān)的電子文檔幫助。另外相關(guān)命令過程的自動文件記錄可方便地編輯修改并用于模型的參數(shù)化研究 。</p><p>　　數(shù)據(jù)庫不同平臺相互兼容</p><p>　　MSC.PATRAN的一致數(shù)據(jù)庫可使用戶實現(xiàn)不同工作平臺間的數(shù)據(jù)相互傳遞和資源共享, 如MSC.PATRAN可在當(dāng)前流行的各種工作站及PC機(jī)組成的任意網(wǎng)絡(luò)上浮動使用。</p>

98、<p><b>　　用戶化技術(shù)用戶</b></p><p>　　可將MSC.PATRAN作為自己的前后處理器, 并利用其強(qiáng)大的PCL語言和編程函數(shù)庫把自行開發(fā)的應(yīng)用程序和功能及針對特殊要求開發(fā)的內(nèi)容直接嵌入MSC.PATRAN的框架系統(tǒng), 或單獨使用或與其它系統(tǒng)聯(lián)合使用, 提高市場競爭能力。</p><p><b>

99、;　　結(jié)果可視化處理</b></p><p>　　MSC.PATRAN豐富的結(jié)果后處理功能可使用戶直觀的顯示所有的分析結(jié)果, 在產(chǎn)品投放市場前對產(chǎn)品性能進(jìn)行認(rèn)定, 并可通過圖表文件等方式進(jìn)行文檔整理。</p><p><b>　　操作運行性能優(yōu)良</b></p><p>　　MSC.PATRAN在運行過程中，對用

100、戶的操作響應(yīng)極快，尤其對大模型的網(wǎng)格剖分、圖形優(yōu)化、數(shù)據(jù)庫優(yōu)化、內(nèi)存管理及屏幕刷新等，都能快速給出操作結(jié)果，這樣將大大加快分析速度。</p><p>　　MSC.Patran的一般使用流程</p><p>　　MSC.Patran是一個具有非常友好的使用界面的軟件，這個界面上顯著位置的一行工具欄，是這個軟件使用中應(yīng)用最多的工具，它的每一項都對應(yīng)了一個操作面板，用于實現(xiàn)相對應(yīng)的操作，完成一定

101、的功能。</p><p>　　MSC.Patran的一般使用流程，歸結(jié)起來可以表示為如圖4.1所示的過程。</p><p>　　（1）建立幾何模型：首先應(yīng)建立幾何模型，或者從其它軟件中直接讀入，對讀入的模型進(jìn)行編輯修改，例如，MSC.Patran可直接讀入CATIA的model。幾何對象將以圖形的形式顯示在編輯區(qū)中。</p><p>　?。?）選擇分析解算器：不同的

102、分析程序間雖然有許多共性，比如幾何、有限元網(wǎng)格劃分、模型檢查等，但在材料本構(gòu)、單元類型、分析過程等方面都有各有特點，因此，在創(chuàng)建分析模型前，一定要選定所要用的分析程序。在完成幾何模型后，應(yīng)該確定本次工作要進(jìn)行那種類型的分析。</p><p>　?。?）建模計算階段主要包括：單元分析、整體分析、載荷移置、引入約束、求解約束方程等過程。這個階段是有限元分析的核心部分，有限元理論主要體現(xiàn)在這個過程中。有限元法主要包括了

103、三類，即有限元力法、有限元位移法和有限元混合法。在有限元力法中，選節(jié)點力作為基本未知量；在有限元位移法中，選節(jié)點位移作為基本未知量；在有限元混合法中，選一部分基本未知量為節(jié)點位移，而另一部分基本未知量為節(jié)點力。有限元位移法計算過程的系統(tǒng)性和規(guī)律性強(qiáng)，特別適宜于編程求解，故在有限元法中被廣泛運用。由于這一階段運算量非常大，所以這部分工作由有限元分析軟件在計算機(jī)上自動完成。</p><p>　?。?）后處理階段主要包

104、括對計算結(jié)果的加工處理、編輯組織和圖形表示三個方面。它可以把有限元分析得到的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為設(shè)計人員直接需要的信息，并且繪成直觀的圖形，從而幫助設(shè)計人員迅速地評價和校核設(shè)計方案。</p><p>　　模型的建立與分析校核</p><p><b>　　對有限元計算的檢驗</b></p><p>　　取L＝24m，B＝7.8m，l＝2m，b=60

105、0mm，甲板板厚t＝16mm，縱骨和強(qiáng)橫梁帶板寬分別取其間距寬度b 和l的簡單甲板。采用多種方法計算其臨界應(yīng)力，對比分析計算結(jié)果。在建立板架有限元計算模型時，需要認(rèn)真考慮選取的單元類型，縱骨和強(qiáng)橫梁可以采用板單元也可采用梁單元，也可將整個板架簡化成梁系。建立以下三種有限元模型，做有限元屈曲分析。三種有限元模型分別是：</p><p>　?。?）模型A：如圖1</p><p>　?。?）模型

106、B：如圖2</p><p>　?。?）模型C：如圖3</p><p>　　模型B 可以考慮到甲板板的局部屈曲。模型C 可以考慮到橫梁及縱骨腹板的局部屈曲及側(cè)傾。有限元計算邊界條件取為：</p><p>　　x=0處; =====0,0</p><p>　　y=L處; ====0,0,0</p><p>　　y=0和y=

107、B;====0,0,0</p><p>　　取兩種縱骨、橫梁組合，三種模型計算結(jié)果如表二所示</p><p>　　線性模型A 只能計及縱骨的梁柱屈曲模式，計算結(jié)果采用首階屈曲特征值。若甲板板架的縱骨較弱，則縱骨連同其帶板發(fā)生梁柱屈曲導(dǎo)致板架失效，這時采用模型A 的線性首階屈曲特征值即代表板架的失穩(wěn)歐拉應(yīng)力。如果縱骨很強(qiáng)，保證在板屈曲之前都能有效承載，則是縱骨之間的板先發(fā)生屈曲，使得承載能力

108、降低，板架繼續(xù)承載，最終導(dǎo)致縱骨屈曲，甲板板架失效。這時采用模型A 應(yīng)進(jìn)行縱向梁的有效帶板寬度處理，以計入板的屈曲對板架的屈曲承載能力的影響。采用模型B 可計入板的屈曲效應(yīng)，但是首階特征值體現(xiàn)的是甲板的板屈曲應(yīng)力，要得到甲板的板架屈曲應(yīng)力，應(yīng)采用高階特征值，但是需要試驗的依據(jù)，因此模型B 采用跟蹤歷程的非線性計算方法。實際上除甲板的板屈曲和縱骨梁柱屈曲外，還有很多其它屈曲模式，如縱骨或縱桁腹板較高較薄時，可能發(fā)生縱骨扭轉(zhuǎn)屈曲或腹板局部屈

109、曲，如果縱骨或縱桁面板較寬較薄還有可能發(fā)生面板局部屈曲，這些都會使得縱骨或縱桁的承載能力降低導(dǎo)致板架提早失效，尤其是面板的失效可以說是致命的。因此設(shè)計中應(yīng)特別注意控制縱向構(gòu)件面板的寬厚比，在設(shè)計中通常也是這樣做的。對于面板穩(wěn)定性有保證的板架可以采用模型C 進(jìn)行非線性計算，能較好地跟</p><p><b>　　圖1模型A</b></p><p><b>　　

110、圖2模型B</b></p><p>　　圖3模型C的應(yīng)力和位移分布圖</p><p><b>　　圖4載荷和位移圖</b></p><p><b>　　甲板模型穩(wěn)定性分析</b></p><p>　　研究散貨船甲板的穩(wěn)定性問題，主要是考慮當(dāng)船體梁發(fā)生中垂或中拱時縱向壓力作用下的穩(wěn)定性問題

111、，所以主要是考慮在面內(nèi)載荷作用下的甲板的穩(wěn)定性問題。一般的甲板的邊界都是由強(qiáng)力構(gòu)件所支承，其縱向邊界受到縱艙壁或縱桁的支持，其橫向邊界受到強(qiáng)橫梁或橫艙壁的支持。因此，對于縱向受壓的甲板，為了計算方便，可認(rèn)為其四周是自由支持的。但在利用Patran軟件進(jìn)行屈曲分析時，我們?nèi)=20000，B=10000；把X分成100等分，Y分成50等分；將上下邊中1、2、3、4、6這5個方向的自由度為零；左側(cè)板邊中1、2、3、4、5、6這6個方向的自由

112、度為零；右側(cè)板邊中2、3、4、5、6這5個方向的自由度為零。每個單元格中Force=2000時，用Bulking 5階分析出如下圖所示：</p><p><b>　　圖5甲板模型俯視圖</b></p><p>　　圖6 模型的網(wǎng)格劃分圖</p><p>　　圖7 一階模態(tài)的俯視圖</p><p>　　圖8 二階模態(tài)

113、的側(cè)視圖</p><p>　　圖9 二階模態(tài)的俯視圖</p><p>　　圖10 三階模態(tài)的側(cè)視圖</p><p>　　圖11 三階模態(tài)的俯視圖 圖12 四階模態(tài)的側(cè)視圖 圖13 四階模態(tài)的俯視圖</p><p>　　圖14 五階模態(tài)的側(cè)視圖 </p><p>　　圖15 五階模態(tài)的俯視圖<

114、/p><p><b>　　滿足穩(wěn)定性要求。</b></p><p>　　區(qū)域甲板模型的有限元分析</p><p>　?。?）貨倉區(qū)域主要參數(shù)</p><p>　　型 長： 34.4 m 型 寬： 18.8m</p><p>　　泊松比 ：