統(tǒng)計分析的思考

1、<p><b>　　統(tǒng)計分析的思考</b></p><p>　　社會學(xué)研究在理論引導(dǎo)下所構(gòu)思的統(tǒng)計模式，通常是一個多變項的模式。這些變項在理論中可能分屬於微觀及宏觀間不同的層次，並且有因果的關(guān)係。而實際測量到或觀察到的變項往往是未能直接觀察到之概念的具體指標(biāo)，因此有信度和效度的問題。</p><p>　　社會學(xué)研究通常是在理論命題（關(guān)於一些概念間因果關(guān)係的陳

2、述）的引導(dǎo)下，利用統(tǒng)計方法來分析資料。這些命題引導(dǎo)我們預(yù)測或假設(shè)在一個特定樣本內(nèi)，某些變項間相關(guān)之模式，或在多變項的模式中部份相關(guān)（partial association）的情況。研究者最好是用一些圖形或命題的形式來表達這類的關(guān)係。</p><p>　　當(dāng)我們用一個因果關(guān)係或路徑圖來表達多個變項間的關(guān)係時，對研究者和其他讀者言，都能達到一目了然的效果，也能引導(dǎo)研究者做分析的方向。因此在做統(tǒng)計分析前，應(yīng)花些時間建構(gòu)

3、此種因果圖形，澄清自己未來準(zhǔn)備分析的方向。</p><p>　　做統(tǒng)計分析時，首先要判斷各變項之測量尺度（levels of measurement）是類別（categorical），還是連續(xù)（continuous）變項；然後進一步判斷何者為自變項，何者為應(yīng)變項。雖然統(tǒng)計分析的方法是依照變項的測量尺度來決定，但不論是哪種分析，其所問的問題和原則是相同的。</p><p><b>

4、　　基本統(tǒng)計分析方法</b></p><p>　　多變項的統(tǒng)計分析─以一個有三個變項的模式為例</p><p>　　研究問題：什麼是影響事業(yè)成功的因素？先賦地位與成就地位對職業(yè)成就之影響力為何？</p><p>　　研究架構(gòu)：性別、教育程度與職業(yè)取得間的關(guān)係（status attainment model）</p><p>　　測

5、量之變項：性別、受教育年數(shù)、職業(yè)聲望分?jǐn)?shù)</p><p>　　命題1：性別會影響成就</p><p>　　假設(shè)1：女性對職業(yè)聲望分?jǐn)?shù)之影響為負</p><p>　　命題2：人力資本（知識）會影響成就</p><p>　　假設(shè)2：受教育年數(shù)越多，職業(yè)聲望分?jǐn)?shù)越高</p><p>　　兩變項間關(guān)係之基本分析</p&g

6、t;<p>　　─ 兩樣本間平均數(shù)差異之t test：測定是否兩性別間之職業(yè)聲望分?jǐn)?shù)平均數(shù)達顯著差異？</p><p>　　─ 迴歸分析：以受教育年數(shù)為自變項和職業(yè)聲望分?jǐn)?shù)做迴歸分析</p><p>　　問題：性別與受教育年數(shù)間可能有共變之關(guān)係，我們?nèi)绾沃篮握弑容^重要？或是否兩個變項都重要？</p><p>　　部份相關(guān)（partial associ

7、ation）</p><p>　　定義：在X1、X2和Y三變項的模式中，所謂X1和Y的部份相關(guān)是指在控制或去除X2對Y之影響力後，看 X1與Y之相關(guān)程度為何?；颍篨1獨立解釋Y變異量的部份。</p><p>　　通常我們用ry,x1.x2之符號來表示在控制X2後，X1與Y間的部份相關(guān)。</p><p>　　共同相關(guān)（joint association）</p&

8、gt;<p>　　定義：在X1、X2和Y三變項的模式中，所謂X1、X2和Y的共同相關(guān)是指X1、X2與Y之相關(guān)程度為何?；颍篨1、X2共同解釋Y變異量的部份。</p><p>　　通常是用ry.x1,x2之符號來表示在X1、X2 1與Y間的共同相關(guān)。</p><p>　　思考多變項分析的一些基本概念工具</p><p>　　─ 原因（causes）與因果

9、關(guān)係（causal relations）</p><p>　　因為相關(guān)有許多種，如在三個變項（E，S，P）間可檢視的相關(guān)就有：</p><p>　　簡單相關(guān)：E,S E,P S,P</p><p>　　一度部份相關(guān)（first order partial association）:</p><p>　　E,S.P E,P.S S,P.

10、E</p><p>　　共同相關(guān)：E.S,P S.E,P P.E,S</p><p>　　因此，我們需要進一步從相關(guān)的思考到因果關(guān)係的思考。</p><p>　　─ 模式（model）</p><p>　　利用模式，我們可將理論轉(zhuǎn)化成多變項間關(guān)係的假設(shè)。</p><p>　　模式是提出哪個變項會對什麼變項有影響的假

11、設(shè)。</p><p>　　模式也使我們注意統(tǒng)計分析結(jié)果中哪些是與理論的測定有關(guān)係。</p><p>　　─ 直接效力（direct effects）：是指某自變項獨立於其他自變項外直接對應(yīng)變項之影響力。此是構(gòu)成因果關(guān)係之基本要素。</p><p>　　─ 確定因果關(guān)係與方向</p><p>　　就統(tǒng)計的觀點來看（請和實存論的觀點比較），所謂的

12、因果關(guān)係就是認(rèn)為某一變項改變會造成另外一個變項的變化。如果我們要說X造成Y的變化，則需有下列的條件：</p><p>　　1、X和Y有共變（covary）的關(guān)係：如果Y的變化是random的，而不是隨X做相當(dāng)系統(tǒng)性的變化，則X就不能說是造成Y變化的原因。當(dāng)然，X常不是Y變化的唯一原因，或兩者間的變化常不是完美的。我們通常預(yù)期兩者間的關(guān)係是一種可能性（機率性）。</p><p>　　2、X的

13、變化是在Y變化前：多個變項間因果關(guān)係之假定，一方面要靠對因果機制的瞭解，另一方面則需靠研究設(shè)計時要能測量到變項發(fā)生變化之時間點。</p><p>　　3、X和Y之間的共變不是因為其他變項如Z所造成的（即所謂的虛假關(guān)係）:任何的因果模式應(yīng)視為暫時性的，當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)Z為X與Y共變的原因時，就要拒絕此一因果模式。</p><p>　　4、有理論能清楚說明因果的機制為何。</p>&l

14、t;p>　　─ 殘差項（residuals）或誤差（errors）</p><p>　　殘差項是未能包括已在模式中，但可能對應(yīng)變項有影響的自變項。亦即我們承認(rèn)在提出之模式外，尚有其他獨立於模式外的自變項可能對應(yīng)變項有其效力，但我們通常假定此殘差項之平均數(shù)為0，為常態(tài)分配，且與其它在模式中的自變項間的相關(guān)為0。</p><p><b>　　─ 建構(gòu)因果關(guān)係圖</b>

15、;</p><p>　　由各變項間的直接效力來建構(gòu)此因果關(guān)係圖：如在前例中，我們假設(shè)</p><p>　　教育（E）影響職業(yè)聲望（P）和</p><p>　　性別（S）影響職業(yè)聲望（P）</p><p><b>　　接下來要問的是：</b></p><p>　　兩自變項間的因果關(guān)係為何？是S影響

16、E；E影響S；或兩者互相影響？</p><p>　　如果我們假設(shè)S影響E，則我們就有以下以因果關(guān)係圖示的三種直接效力：</p><p>　　E P ep</p><p>　　S P ep</p><p>　　S E e

17、e </p><p>　　將這些關(guān)係組成模式所假設(shè)之多變項的因果關(guān)係圖為：</p><p><b>　　ee</b></p><p>　　S E</p><p>　　P ep</p><p>　　就上圖言，我們可稱S為對P有直接和間接效力的exogenous va

18、riable，因為此變項之變化的原因並不在此模式中；而E和P為endogenous variables，而E對P有直接影響力。</p><p>　　由上圖可知一個因果模式即為提出多變項間關(guān)係假設(shè)的方式：</p><p>　　它提出了有何種機制或力量使變項間共變的陳述；</p><p>　　它以直接效力的陳述來說明因果關(guān)係；</p><p>　

19、　它說明了那些相關(guān)是與理論分析有關(guān)連。</p><p>　　以上面的因果模式為例，我們可以聚焦在不同的研究問題上，從而提出幾種不同的假設(shè)，例如：</p><p>　　問題1：E是否為S對P之影響力之中介因素？</p><p>　　問題2：在加入E後，S對P是否仍有直接影響力？</p><p>　　問題3：在控制S後，E是否仍對對P有直接影響力

20、？</p><p>　　另外三個多變項分析的概念</p><p>　　並非所有變項間的關(guān)係是一種直接效力的因果關(guān)係，而是有另外三種關(guān)係的可能：</p><p>　　─不設(shè)定因果方向之簡單共變（covariation）：主要是說明exogenous variables之間共變的關(guān)係。我們可能不清楚這些exogenous variables之間的因果關(guān)係或在目前之分析中

21、根本不想知道，只知道它們彼此有相關(guān)的情況下，可做此假設(shè)。其圖示為：</p><p><b>　　S</b></p><p><b>　　E</b></p><p>　　我們不應(yīng)在endogenous variables間設(shè)定此種共變關(guān)係。</p><p>　　─ 回饋或相互作用之因果關(guān)係（feedb

22、ack or reciprocal causation）:</p><p><b>　　e</b></p><p>　　LF Participation</p><p><b>　　E</b></p><p>　　# of Children</p><p><b>

23、　　e</b></p><p>　　上圖即顯示參與勞力市場與有小孩的數(shù)目之間有相互作用的關(guān)係。此種情況的產(chǎn)生往往是會因我們蒐集資料的方式，讓我們無法提出因果方向。</p><p>　　─ 交互作用（interaction）：</p><p><b>　　Female</b></p><p><b>

24、　　e</b></p><p>　　EP</p><p>　　上圖顯示的是教育對職業(yè)聲望的效力會因性別而異，亦即教育對職業(yè)聲望的正向效力是男性會比女性要大。</p><p>　　利用因果模式來思考變項間的關(guān)係</p><p>　　─ 虛假關(guān)係（spuriousness）</p><p&g

25、t;<b>　　E</b></p><p><b>　　Sex</b></p><p><b>　　P</b></p><p>　　上圖說明，教育與職業(yè)聲望間的關(guān)係實是肇因於一共同因（common cause）─ Sex，所以原來觀察到的關(guān)係是虛假的。</p><p><

26、b>　　─ 中介關(guān)係</b></p><p>　　Sex E</p><p><b>　　P</b></p><p>　　上圖說明性別與職業(yè)聲望間的關(guān)係，實是因性別對教育有影響，而教育進而對職業(yè)聲望有影響。因此，如果我們將教育放入模式中，則性別對職業(yè)聲望就無直接效力。這也說明了教育有中介的作用。</p>

27、;<p>　　想想看下圖各變項間的關(guān)係與假設(shè)為何？</p><p><b>　　e</b></p><p><b>　　E</b></p><p><b>　　Sex</b></p><p><b>　　P </b></p>&

28、lt;p><b>　　e</b></p><p>　　雖然上面多變項因果關(guān)係的討論只以三個變項為例，但在做任何更多變項的複雜分析時，對於各變項間關(guān)係的探討不出上面討論的範(fàn)圍。我們可以將多個變項分成至少三組。一組為應(yīng)變項（通常是一個）。另兩組則分別為具有中介機制的變項的組，和做為控制變項或在模式中做為exogenous variables的組。</p><p>