高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測

1、<p>　　高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測</p><p><b>　　試卷</b></p><p>　　說明：不能使用計算器；本試卷滿分100分，在90分鐘內(nèi)完成</p><p>　　一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）</p><p>　　每題的4個答案中，只有一個是正確的，請把選出的答案編

2、號填在上面的答題表中</p><p>　　1、設(shè)a>b>0，c>d>0，則下列不等式中不正確的是</p><p>　　A、ac>bd B、a-d>b-c C、a+c>b+d D、</p><p>　　2、若實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值是</p><p>　　

3、A、12 B、4 C、8 D、7</p><p>　　3、過點(diǎn)（1，2）且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是 </p><p>　　A、x–2y+3=0 B、2x+y–4=0 C、x+3y–7=0 D、x+2y–5=0</p><p>　　4、已知直線l的傾斜角為α

4、，若cosα= –，則直線l的斜率為</p><p>　　A、 B、 C、– D、–</p><p>　　5、已知直線，則直線l1和l2的夾角為</p><p>　　A、 B、 C、 D、</p><p>

5、;　　6、不等式3x + y ≤15表示的平面區(qū)域?yàn)?lt;/p><p>　　A B C D </p><p>　　7、定長為6的線段，其端點(diǎn)分別在x軸和y軸上移動，則的中點(diǎn)M的軌跡方程是</p><p>　　A、x + y= 6 B、x2 + y2

6、= 9 C、2x2 + y2 =12 D、x2 + 2y2 =12</p><p>　　8、方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的整數(shù)值有</p><p>　　A、1個 B、2個 C、3個 D、4個</p><p>　　9、頂點(diǎn)在x軸上，兩頂點(diǎn)間的距離為8， e =的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為<

7、;/p><p>　　A、 B、 C、 D、</p><p>　　10、拋物線上有一點(diǎn)P，P到橢圓的左頂點(diǎn)的距離的最小值為</p><p>　　A、 B、2+C、 D、</p><p>　　二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）</p><p>　　1

8、1、不等式 的解集為_________________；</p><p>　　12、兩平行直線3x－2y＋4＝0與3 x－2y = 0 之間的距離等于 ；</p><p>　　13、已知圓的參數(shù)方程為，化成圓的一般方程是_________________；</p><p>　　14、2003年10月15日我國成功發(fā)射了“神州五號”載人飛船，飛船運(yùn)行

9、軌跡是以地心 為一個焦點(diǎn)的橢圓，其近地點(diǎn)距地面400 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)距地面800 km，已知地球半徑近似為6400 km，現(xiàn)建立一個坐標(biāo)系，設(shè)地心在橫軸上且為該橢圓的右焦點(diǎn)，請寫出該軌跡的標(biāo)準(zhǔn)方程（以100km為1個單位） . </p><p>　　__________________________</p><p>　　三、解答題：（

10、第15題14分、16題8分，第17題10分，第18題12分，共44分）.</p><p>　　15、（1）解不等式：| x2+3x-8 |<10；</p><p><b>　　解：</b></p><p>　?。?）設(shè)a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，且a2+b2=1，c2+d2 =1，證明：|ac+bd|≤1</p><p&g

11、t;<b>　　證明：</b></p><p>　　16、圓心P在直線y = x上，且與直線x + 2y-1= 0相切的圓，截y軸的上半軸所得的弦 AB長為2，如圖所示，求此圓的方程．</p><p><b>　　解：</b></p><p>　　17、景新中學(xué)高二（3）班同學(xué)捐款2000元，準(zhǔn)備為“福源希望小學(xué)”購

12、買單價為50元的課桌和20元的椅子，若要使桌椅的總數(shù)盡可能多，但椅子數(shù)不能少于桌子數(shù)，且不多于桌子數(shù)的1.5倍，問桌椅各買多少才合適. （要求畫出示意圖）</p><p><b>　　解： </b></p><p>　　18、已知橢圓（a>b>0）的一條準(zhǔn)線方程是 其左、右頂點(diǎn)分別是A、B；雙曲線的一條漸近線方程為3x－5y=0.</p>&

13、lt;p>　?。?）求橢圓C1的方程及雙曲線C2的離心率；</p><p>　?。?）在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點(diǎn)P，連結(jié)AP交橢圓C1于點(diǎn)M，連結(jié)PB并延長交橢圓C1于點(diǎn)N，若點(diǎn)M是線段AP的中點(diǎn). 求證：MN⊥AB</p><p>　　高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測參考答案</p><p>　　一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分）<

14、/p><p>　　DCDCA CBBAA</p><p>　　二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）</p><p>　　11、{x|-2<x<4}； 12、； 13、x2+y2+4x-2y+2=0； 14、. </p><p>　　三、解答題：（第15題14分、16題8分，第17題10分，第18

15、題12分，共44分）.</p><p>　　15、（1）解：原不等式等價與，…………………………………………………………2分</p><p>　　即 …………………………………………………………2分</p><p>　　由①得：-6<x<3；由②得：x<-2或x>-1 ……………………………

16、……………………………2分</p><p>　　所以原不等式的解集為{x|-6<x<-2或-1<x<3} …………………………………………………………1分</p><p>　?。?）證明：∵a、b、c、d都是實(shí)數(shù)，</p><p>　　∴| ac +bd |≤| ac |+| bd | ………………………

17、…………………………………2分</p><p>　　≤ …………………………………………………………3分</p><p>　　== …………………………………………………………2分</p><p>　　16、解：∵圓心P在直線y = x上，∴可設(shè)P的坐標(biāo)為（k，k），</p><p&g

18、t;　　作PQ⊥AB于Q，連接AP，在Rt△APQ中，AQ=1，AP=r，PQ=k</p><p>　　∴r= …………………………2分</p><p>　　又r=點(diǎn)P到直線x + 2y-1= 0的距離</p><p>　　∴ ………………………2分</p><p><

19、;b>　　整理，得</b></p><p>　　解得，k=2或（舍去） ………………………1分</p><p>　　∵所求圓的半徑為= ………………………1分</p><p>　　∴所求圓的方程為： …………………2分</p><p><b>　?。ǖ?7題圖）</b></p&

20、gt;<p>　　17、解：設(shè)桌椅分別買x，y張，z = x + y</p><p>　　由題意得： …………………………………………………………5分</p><p>　　滿足以上不等式組所表示的區(qū)域是以A(，)，B(25，37.5)，O(0，0)為頂點(diǎn)的△AOB內(nèi)部.（如圖所示）。 …………………

21、……………………………………………2分</p><p>　　對△AOB內(nèi)的點(diǎn)P（x，y），z = x + y，即y=-x+z，這是斜率為-1，在y軸上截距為z的平行直線系。</p><p>　　要使z最大，只有點(diǎn)P與B重合即可，得x=25，y=37.5，但，∴取y=37…………………2分</p><p>　　所以買桌子25張，椅子37張時是最優(yōu)選擇. </p&

22、gt;<p>　　答：應(yīng)買桌子25張，椅子37張。 …………………………………………………1分</p><p>　　18、解：（1）由已知 ……………………………………………3分</p><p>　　∴橢圓的方程為， …………………………………………1分</p><p>　　∵雙曲線

23、的方程為，又 </p><p>　　∴雙曲線的離心率 …………………………………………2分</p><p>　?。?）由（1）A（－5，0），B（5，0）</p><p>　　設(shè)M，∵M(jìn)為AP的中點(diǎn)，∴P點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)為</p><p>　　將M、P坐標(biāo)代入C1、C2方程得 ……………………

24、………1分</p><p>　　消去y0得 ，解之得，即xM = ……………1分</p><p>　　∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（10， …………………………………………………………1分</p><p>　　由P（10，，B（5，0），得直線PB：，即 ………1分</p><p>　　求直線PB：與橢圓：的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，</p&