高二數(shù)學上期末考試模擬試題(12)

1、<p>　　高二上期末考試模擬試題十三</p><p>　　數(shù) 學</p><p>　　（測試時間：120分鐘 滿分150分）</p><p>　　一、填空題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分）</p><p><b>　　1.若</b></p><p>　　2

2、.若是某三角形的兩個內角，且行列式，則的值為________.</p><p>　　3.已知，若，則實數(shù)的值為___________.</p><p>　　4.若則向量的夾角為___________. </p><p>　　5.一架飛機向東飛行100千米，然后改變方向向南飛行100千米，則這架飛機兩次位移的和為____________________________

3、_.（精確到千米）</p><p>　　6.已知點與，且。則所在直線的點方向式方程為___________.</p><p>　　7.經(jīng)過點，且與向量垂直的直線的點法向式方程為___________. </p><p>　　8.與雙曲線有共同的焦點，且經(jīng)過點的橢圓的標準方程為__________.</p>&

4、lt;p>　　9.橢圓的一個焦點是，那么___________.</p><p>　　10.對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：</p><p>　?。?）焦點在y軸上；</p><p>　?。?）焦點在x軸上；</p><p>　　（3）拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離為3；</p><p>　　（4）焦點

5、到準線的距離為4；</p><p>　　（5）由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為（1，）.</p><p>　　能使拋物線方程一定為的條件是___________.（要求填寫合適條件的序號）</p><p>　　二、選擇題（本題共4小題，每小題4分，滿分16分）</p><p>　　11.下列命題正確的是………………………………………

6、………………………（ ）</p><p>　　(A) 如果，那么或;</p><p>　　(B) 如果都是非零向量，那么;</p><p>　　(C) 如果，那么或;</p><p>　　(D) 如果，那么或.</p><p>　　12.已知兩點，則過點的直線的傾斜角為…………（ ）</p&g

7、t;<p>　　(A) (B) (C) (D) </p><p>　　13.已知兩個觀察站A、B相距1千米。一炮彈在某處C爆炸，在A處聽到爆炸聲的時間比B處快2秒鐘，則C點一定在……………………………………………………（ ） </p><p>　　(A)以A、B為焦點的雙曲線的左半支上</p><p>　　(B)以A、B為焦點

8、的雙曲線的右半支上</p><p>　　(C)以A、B為焦點的橢圓上</p><p>　　(D)在向量的延長線上</p><p>　　14.設是非零實數(shù)，則方程及所表示的圖形可能是（ ）</p><p>　　(A) (B) (C) (D) &l

9、t;/p><p>　　三、解答題：（本題共5小題，滿分54分）</p><p>　　15.（本題滿分10分）</p><p>　　已知兩條直線 試討論直線之間的位置關系.</p><p>　　16.（本題滿分10分）</p><p>　　已知定圓C：，動圓M和已知圓內切，且過點P(-3,0)，求圓心M的軌跡及其方程.&l

10、t;/p><p>　　17.（本題滿分10分）</p><p>　　已知雙曲線的一條漸近線方程是，若雙曲線經(jīng)過點，求雙曲線的標準方程.</p><p>　　18.（本題滿分12分）</p><p>　　設坐標原點為O，拋物線與過焦點的直線交于AB兩點.試求向量與的數(shù)量積.</p><p>　　19.（本題滿分12分）<

11、;/p><p>　　一段雙行道隧道的橫截面邊界由橢圓的上半部分和矩形的三邊組成，如圖所示. 一輛卡車運載一個長方形的集裝箱，此箱平放在車上與車同寬，車與箱的高度共計4.2米，箱寬3米，若要求通過隧道時，車體不得越過中線. 試問這輛卡車是否能通過此隧道，請說明理由.</p><p><b>　　參考答案</b></p><p>　　一、1. -1或2

12、；2. 900；3. 2；4. ；5. 東偏南450方向141千米；6. ； 7. ；8. ；9. -1；10.（2）（5）.</p><p>　　二、11.C ； 12. D； 13. A； 14. C .</p><p>　　15.解：對于方程組： 1分</p><p><b>　　因為&

13、lt;/b></p><p>　　所以，當 6分</p><p><b>　　當</b></p><p><b>　?、牛?8分</b></p><p><b>　?、?0分</b></p><p>　　16.解：由圓的方程得，

14、圓心Q(3,0)，半徑r=8 ，1分；|PQ|=6<8∴P在定圓內 2分</p><p>　　設動圓圓心為M(x,y)，則|MP|為半徑，又圓M和圓Q內切,故|MQ|=8-|MP|</p><p>　　∴|MQ|+|MP|=8 5分</p><p>　　

15、∴M的軌跡是以P,Q為焦點的橢圓，且PQ中點為原點，∴2a=8,b2=7 8分</p><p>　　∴動圓圓心M的軌跡方程是: 10分</p><p>　　17.解：因為雙曲線的一條漸近線方程是，當時，漸進線上對應的縱坐標為，</p><p>　　由于，所以，漸近線的焦點在軸上。

16、 2分</p><p>　　設雙曲線的標準方程為： 4分</p><p>　　因為雙曲線的一條漸近線方程是，因此， ① 5分</p><p>　　又點在雙曲線上，得 ② 7分</p><p>　　聯(lián)立①與②解

17、得：， 9分</p><p>　　∴該雙曲線的標準方程為 10分</p><p>　　18.解：拋物線的焦點坐標為 2分</p><p>　　由題意，可設兩點所在的直線方程為</p&