2017年西電電院數(shù)字信號處理綜合設(shè)計與分析(小論文)

1、<p>　　數(shù)字信號處理綜合設(shè)計分析</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　本文對信號y=sin(k)采樣建立模擬信號的數(shù)字模型，使用MATLAB工具對信號進行了模擬，描繪了信號采樣前后的時域波形和幅頻特性圖，描繪了序列疊加高斯白噪聲后的時域波形和幅頻特性圖。設(shè)計了FIR、IIR兩種類型的低通濾波器，對疊加高斯白噪聲前后的信號進行濾波

2、處理，描繪了輸出響應(yīng)的時域波形和幅頻特性。</p><p><b>　　引言</b></p><p>　　本文對模擬信號進行信號的采樣和加噪信號的濾波恢復(fù)。通過MATLAB對這兩個內(nèi)容進行仿真實現(xiàn)，加深了對數(shù)字信號處理課程的理解，更熟練地掌握了使用MATLAB工具處理數(shù)字信號的方法。</p><p><b>　　一、信號采樣</

3、b></p><p><b>　　1.題目要求</b></p><p>　　建立模擬信號的數(shù)字模型，設(shè)計計算機程序仿真產(chǎn)生模擬信號，畫出模擬信號的時域波形；</p><p>　　分析模擬信號的頻譜畫出模擬信號的幅頻特性圖（可以利用FFT算法）</p><p>　　由模擬信號的頻譜特性，根據(jù)奈奎斯特采樣定理，選擇合適

4、的采樣頻率，對模擬信號進行時域采樣，產(chǎn)生時間離散信號（序列），畫出序列的時域波形和幅頻特性圖；</p><p>　　計算機產(chǎn)生高斯白噪聲，并疊加序列，畫出序列疊加高斯白噪聲后的時域波形和幅頻特性圖。</p><p><b>　　2.設(shè)計程序</b></p><p>　　figure(1);</p><p>　　k=0:p

5、i/10:pi*10;</p><p>　　y0=sin(k);</p><p>　　%間隔π/10采樣模擬正弦信號。</p><p>　　subplot(2,1,1);</p><p><b>　　plot(y0);</b></p><p>　　title('仿真模擬信號的時域波形

6、9;);</p><p>　　f0=fft(y0);</p><p>　　subplot(2,1,2);</p><p>　　plot(abs(f0));</p><p>　　title('模擬信號的幅頻特性');</p><p>　　%根據(jù)奈奎斯特定理，取采樣間隔為π/20符合采樣定理</p&g

7、t;<p>　　figure(2);</p><p>　　k1=1:2:100;</p><p>　　y1=y0(k1);</p><p>　　subplot(2,1,1);</p><p><b>　　plot(y1);</b></p><p>　　title('離散信號的

8、時域波形');</p><p>　　f1=fft(y1);</p><p>　　subplot(2,1,2);</p><p>　　plot(abs(f1));</p><p>　　title('離散信號的幅頻特性');</p><p>　　figure(3);</p><p

9、>　　y2=awgn(y1,3);</p><p>　　f2=fft(y2);</p><p>　　subplot(2,1,1);</p><p><b>　　plot(y2);</b></p><p>　　title('加入白噪聲后的信號時域波形');</p><p>　　

10、subplot(2,1,2);</p><p>　　plot(abs(f2));</p><p>　　title('加入白噪聲后信號的幅頻特性');</p><p><b>　　3.輸出結(jié)果</b></p><p>　?。?）~（4）問題結(jié)果如下圖。</p><p><b&g

11、t;　　二、濾波器設(shè)計</b></p><p><b>　　1.題目要求</b></p><p>　?。?）分別設(shè)計IIR和FIR數(shù)字濾波器，要求序列無失真通過濾波器。提出濾波器設(shè)計指標，給出濾波器的設(shè)計結(jié)果；</p><p>　?。?）分析所設(shè)計濾波器的因果性和穩(wěn)定性，畫出濾波器的幅頻特性和相頻特性，以及零極點分布圖；</p

12、><p>　?。?）分別提出實現(xiàn)IIR和FIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)，畫出濾波器的結(jié)構(gòu)信號流圖；</p><p>　　（4）由濾波器的設(shè)計結(jié)果和所選擇濾波器的結(jié)構(gòu)，計算序列疊加高斯白噪聲通過濾波器的輸出響應(yīng)，分別畫出輸出響應(yīng)的時域波形和幅頻特性。</p><p><b>　　2.程序設(shè)計</b></p><p>　　（1）設(shè)計思路

13、：序列采用對正弦信號均勻采樣所得序列。設(shè)計基于巴特沃斯濾波器的IIR低通濾波器和雷米茲算法的FIR低通濾波器。所設(shè)計濾波器的結(jié)構(gòu)信號流圖如下：</p><p><b>　?。?）算法如下：</b></p><p><b>　　IIR濾波器程序：</b></p><p>　　Wp=0.06;Ws=0.2;Rp=2;Rs=50

14、;%采樣點數(shù)100*10=1000個，周期數(shù)10/2=5個，</p><p>　　%頻率5/1000=0.05</p><p>　　[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);</p><p>　　[Bz,Az]=butter(N,Wc);</p><p>　　k=0:pi/100:pi*10;</p><p&

15、gt;　　y0=sin(k);</p><p>　　subplot(2,2,1);</p><p><b>　　plot(y0);</b></p><p>　　title('原始信號');</p><p>　　y1=filter(Bz,Az,y0);</p><p>　　subpl

16、ot(2,2,2);</p><p><b>　　plot(y1);</b></p><p>　　title('原始信號通過低通濾波器');</p><p>　　y2=awgn(y1,3);</p><p>　　subplot(2,2,3);</p><p><b>　　

17、plot(y2);</b></p><p>　　title('原始信號加入白噪聲');</p><p>　　y3=filter(Bz,Az,y0);</p><p>　　subplot(2,2,4);</p><p><b>　　plot(y3);</b></p><p&g

18、t;　　title('加入白噪聲后信號通過濾波器');</p><p>　　figure(3);</p><p>　　f0=fft(y0);</p><p>　　f3=fft(y3);</p><p>　　subplot(2,1,1);</p><p>　　plot(abs(f0));</p>

19、;<p>　　title('原信號幅頻特性');</p><p>　　subplot(2,1,2);</p><p>　　plot(abs(f3));</p><p>　　title('加入白噪聲再濾波后信號幅頻特性');</p><p>　　figure(4);</p><p

20、>　　zplane(Bz,Az);</p><p>　　title('濾波器零極點');</p><p><b>　　FIR濾波器程序：</b></p><p>　　fl = [0.006,0.02]; ml = [1,0]; %采樣點數(shù)1000*10=10000個，周期數(shù)10/2=5,</p><p

21、>　　%頻率5/10000=0.005</p><p>　　Rpl =1;Rsl =60; </p><p>　　dat1l = (10^(Rpl/20) - 1)/(10^(Rpl/20) + 1);</p><p>　　dat2l = 10^(-Rsl/20);</p><p>　　ripl = [dat1l,

22、dat2l]; </p><p>　　[Ml,f0l,m0l,wl] = remezord(fl,ml,ripl); Ml = Ml + 1;</p><p>　　h = remez(Ml,f0l,m0l,wl);</p><p>　　figure(1);</p><p>　　plot(abs(h));</p><p

23、>　　title('數(shù)字低通濾波器幅頻響應(yīng)');</p><p>　　figure(2);</p><p>　　k=0:pi/1000:pi*10;</p><p>　　y0=sin(k);</p><p>　　subplot(2,2,1);</p><p><b>　　plot(y0)

24、;</b></p><p>　　title('原始信號');</p><p>　　y1=conv(y0,h)</p><p>　　subplot(2,2,2);</p><p><b>　　plot(y1);</b></p><p>　　title('原始信號通

25、過低通濾波器');</p><p>　　y2=awgn(y1,3);</p><p>　　subplot(2,2,3);</p><p><b>　　plot(y2);</b></p><p>　　title('原始信號加入白噪聲');</p><p>　　y3=conv(

26、y2,h)</p><p>　　subplot(2,2,4);</p><p><b>　　plot(y3);</b></p><p>　　title('加入白噪聲后信號通過濾波器');</p><p>　　figure(3);</p><p>　　f0=fft(y0);</

27、p><p>　　f3=fft(y3);</p><p>　　subplot(2,1,1);</p><p>　　plot(abs(f0));</p><p>　　title('原信號幅頻特性');</p><p>　　subplot(2,1,2);</p><p>　　plot(ab

28、s(f3));</p><p>　　title('加入白噪聲再濾波后信號幅頻特性');</p><p>　　figure(4);</p><p>　　zplane(h,1);</p><p>　　title('濾波器零極點');</p><p><b>　　3.輸出結(jié)果：<

29、;/b></p><p>　　IIR濾波器輸出結(jié)果：</p><p>　　FIR濾波器輸出結(jié)果：</p><p>　　結(jié)果分析：根據(jù)輸出結(jié)果，可知兩個濾波器均為因果穩(wěn)定的濾波器，IIR濾波器對加高斯白噪聲的信號有更好的濾波恢復(fù)效果。</p><p><b>　　三、參考資料</b></p><p