數(shù)字信號處理課程設(shè)計

1、<p>　題 目數(shù)字信號處理課程設(shè)計</p><p>　學生姓名</p><p>　指導教師</p><p>　學 院</p><p>　專業(yè)班級</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　第一章 概述1<

2、/b></p><p>　　1.1 課程設(shè)計目的及要求1</p><p>　　1.1.1 課程設(shè)計目的1</p><p>　　1.1.2 課程設(shè)計要求1</p><p>　　1.2 課程設(shè)計內(nèi)容2</p><p>　　第二章 總體設(shè)計及關(guān)鍵技術(shù)分析4 </p><p>　　2.1

3、卷積演示程序4</p><p>　　2.2演示采樣定理.6</p><p>　　2.3 模擬濾波器設(shè)計演示………………………….……………………………....8</p><p>　　2.4設(shè)計切比雪夫I型低通濾波器………………………………………………..10</p><p>　　2.5利用雙線性變化實現(xiàn)巴特沃斯低通濾波器設(shè)計…………………

4、……….…11</p><p>　　2.6利用凱塞窗設(shè)計高通濾波器.............................................................................11</p><p>　　第三章 程序?qū)崿F(xiàn)………………………………………………………………….13</p><p>　　3.1卷積程序演示……………

5、………………………………………………….13</p><p>　　3.2演示采樣定理14</p><p>　　3.3模擬濾波器設(shè)計演示15</p><p>　　3.4設(shè)計切比雪夫低通濾波器15</p><p>　　3.5 設(shè)計巴特沃斯低通濾波器…………………………………..……….….…16</p><p>　　

6、3.6利用凱塞窗設(shè)計高通濾波器16</p><p>　　第四章 結(jié)束語17</p><p><b>　　參考文獻18</b></p><p><b>　　第一章 概述</b></p><p>　　1.1 課程設(shè)計目的及要求</p><p>　　1.1.1課程設(shè)計目的&l

7、t;/p><p>　　1 加深理解線性卷積和圓周卷積的翻轉(zhuǎn)、移位、乘積、求和的過程和混疊分析學會利用FFT實現(xiàn)快速卷積，驗證時域卷積定理，并與直接卷積進行效率對比。</p><p>　　2 加深理解采樣定理（時域采樣、頻譜周期延拓）及過采樣和欠采樣造成的混疊現(xiàn)象。</p><p>　　3 加深理解模擬低通濾波器和模擬高通、帶通、帶阻的幅度特性異同之處及其轉(zhuǎn)換原理和過程。

8、</p><p>　　4 加深理解切比雪夫I型低通濾波器，雙線性變換法設(shè)計巴特沃斯低通數(shù)字濾波器，利用凱塞窗設(shè)計高通濾波器的原理和設(shè)計過程。</p><p>　　5 學會利用MATLAB語言來完成數(shù)字信號處理課程中圖形的繪制并且編譯一些簡單的設(shè)計程序，掌握好這個便利的工具以促進對數(shù)字信號處理這門課程的學習。</p><p>　　1.1.2課程設(shè)計要求</p&g

9、t;<p>　　1使用MATLAB編程實現(xiàn)上述各題，寫出課程設(shè)計報告。濾波器設(shè)計題目應盡量避免使用現(xiàn)成的工具箱函數(shù)，否則影響成績。</p><p>　　2 課程設(shè)計報告的內(nèi)容包括：</p><p>　?、僬n程設(shè)計題目和題目設(shè)計要求；</p><p>　　②設(shè)計思想和系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)及功能說明；</p><p>　?、墼O(shè)計中關(guān)鍵部分的

10、詳細描述和介紹，采用流程圖描述關(guān)鍵模塊的設(shè)計思路</p><p>　　④總結(jié)，包括設(shè)計過程中遇到的問題和解決方法，心得體會等；</p><p><b>　?、輩⒖嘉墨I；</b></p><p><b>　?、蕹绦蛟创a清單；</b></p><p><b>　　1.2課程設(shè)計內(nèi)容</

11、b></p><p>　　1.2.1設(shè)計一卷積演示程序</p><p>　　1.可輸入任意2待卷積序列x1(n)、x2(n)，長度不做限定。測試數(shù)據(jù)為：</p><p>　　x1(n)={1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,0,0}x2(n)={0,1,2,1,0,0,0,1,2,1,0,0}；</p><p>　　2.分別動態(tài)演示

12、2序列進行線性卷積x1(n)﹡x2(n)和圓周卷積x1(n)⊙x2 (n)的過程；要求分別動態(tài)演示翻轉(zhuǎn)、移位、乘積、求和的過程；</p><p>　　3. 圓周卷積默認使用2序列中的最大長度，但卷積前可以指定卷積長度N</p><p><b>　　用以進行混疊分析；</b></p><p>　　4. 根據(jù)實驗結(jié)果分析2類卷積的關(guān)系。</p

13、><p>　　5. 假定時域序列x1(n)、x2(n)的長度不小于10000，序列內(nèi)容自定義。利用FFT實現(xiàn)快速卷積，驗證時域卷積定理，并與直接卷積進行效率對比。</p><p>　　1.2.2演示采樣定理（時域采樣、頻譜周期延拓），同時演示采樣頻率小于2fc時，產(chǎn)生的混疊效應：</p><p>　　1假設(shè)頻域歸一化三角波的頻帶寬度fc= 100 Hz，對應的時域信號為

14、：y(t)=fc[sinc(fct/4)]2/2</p><p>　　2要求輸入采樣頻率fs（根據(jù)程序處理需要指定范圍）后，在時域演示信號波形、采樣脈沖及采樣后信號；在頻域演示對應的信號頻譜、采樣脈沖及頻域周期拓延。</p><p>　　注：sinc(x)=sin(πx)/(πx)。</p><p>　　1.2.3模擬濾波器設(shè)計演示—從模擬低通濾波器到模擬高通、帶通

15、、帶阻的幅度特性對比演示。</p><p>　　1設(shè)計過程詳見教材相關(guān)內(nèi)容；</p><p>　　2使用巴特沃斯濾波器，其階數(shù)N應該根據(jù)實際參數(shù)計算（計算公式和方法如教材所述），為方便作圖，這里指定階數(shù)為N=5，并假定通帶截止頻率ωp=1 rad，阻帶截止頻率ωs=2 rad，；</p><p>　　3分別用不同顏色曲線繪制通帶、過渡帶和阻帶。要求根據(jù)變換關(guān)系動態(tài)演

16、示低通濾波器和目標濾波器的幅度特性。</p><p>　　1.2.4設(shè)計切比雪夫低通濾波器</p><p>　　各參數(shù)要求如下：fp=100 Hz，αp=2 dB，fs=120 Hz，αs=60 dB給出所設(shè)計濾波器的幅度及幅度衰減特性并分析是否滿足設(shè)計需要。</p><p>　　1.2.5使用雙線性變換法設(shè)計巴特沃斯低通數(shù)字濾波器</p><p

17、>　　各設(shè)計指標如下：ωs=0.4π，ωp=0.6π，αp=0.5 dB，αs=50 dB令T=2，給出所設(shè)計濾波器的幅度衰減特性及其沖激響應。</p><p>　　1.2.6利用凱塞窗設(shè)計高通濾波器</p><p>　　設(shè)計指標如下：ωs=0.5π，ωp=0.6π，αp=0.5 dB，αs=50 dB給出窗函數(shù)及所設(shè)計濾波器的幅度特性，并對比理想沖激響應和實際沖擊響應。</p

18、><p>　　第二章 總體設(shè)計及關(guān)鍵技術(shù)分析</p><p>　　2.1 卷積演示程序</p><p>　　2.1.1 設(shè)計思想</p><p>　　信號的卷積是針對時域信號處理的一種分析方法。卷積中主要運算是翻轉(zhuǎn)、移位、相乘和相加，這類卷積稱為序列的線性卷積。設(shè)兩序列分別的長度是N和M，線性卷積后的序列長度為(N+M-1)。</p>

19、<p>　　根據(jù)公式 </p><p><b>　　（2.1.2.1）</b></p><p><b>　　線性卷積: </b></p><p>　　圓周卷積: x（n）⊙ h ( n ) = x (m) h ((n－m)) N R N ( n )</p><p>　　我輸入

20、兩個序列分別為序列a和序列b，序列a相當于公式中的x（n）序列b相當于公式中的h（n）。</p><p>　　有限長序列線性卷積子程序， 用于完成兩個給定長度的序列的卷積。 可以直接調(diào)用MATLAB語言中的卷積函數(shù)conv（）， conv（）用于兩個有限長度序列的卷積， 它假定兩個序列都從n=0 開始， 調(diào)用格式為：y=conv (x, h) 。 </p><p>　　要實現(xiàn)序列的翻轉(zhuǎn)、移

21、位、相乘和相加，按照以下三個步驟可得到卷積結(jié)果y(n)。 </p><p>　?、賹(n)和h(n)用x(m)和h(m)表示，并將h(m)進行翻轉(zhuǎn)，形成h(-m)；</p><p>　　②將h(-m)移位n，得到h(n-m)。當n>0時，序列右移；n<0時，序列左移；</p><p>　?、蹖(m)和h(n-m)相同m的序列值對應相乘后，再相加。 &

22、lt;/p><p>　　關(guān)于循環(huán)卷積，其實它與線性卷積有著密切的聯(lián)系：序列為點長，序列為點長，若序列和進行N點的循環(huán)卷積，其結(jié)果是否等于該兩序列的線性卷積，完全取決于循環(huán)卷積的長度：兩者均有反折、相乘與求和運算，但線性卷積的移位是平移，圓周卷積的移位是圓周移位。線卷積并不要求兩序列長度相等，圓周卷積則要求兩序列等長（設(shè)為L），圓周卷積后的長度也為L。</p><p>　　當N>=P+L-

23、1時循環(huán)（圓周）卷積等于線性卷積</p><p>　　當N<P+L-1時，循環(huán)卷積等于兩個序列的線性卷積加上相當于下式的時間混疊 。</p><p><b>　　2.1.2技術(shù)分析</b></p><p>　　該演示程序關(guān)鍵部分就是實現(xiàn)序列的翻轉(zhuǎn)、移位、相乘和相加的程序編譯。對于翻轉(zhuǎn)，我將橫軸坐標乘以－1實現(xiàn)。</p>&l

24、t;p>　　對于移位，我用了一個for循環(huán)實現(xiàn)，循環(huán)變量i從開始以1為步長循環(huán)至序列a和序列b長度和減2，即一共循環(huán)序列a和序列b長度和減1次。用pause()暫停語句 和drawnow刷新語句來實現(xiàn)。另外設(shè)置一個加法計數(shù)器j，每運行一次循環(huán)加法計數(shù)器加1，同時顯示第1至j個卷積結(jié)果。</p><p>　　對于相乘，相加我使用的是調(diào)用MATLAB語言中的卷積函數(shù)conv（）， conv（）用于兩個有限長度序

25、列的卷積， 它假定兩個序列都從n=0 開始， 調(diào)用格式為： y=conv (x, h) 。 </p><p><b>　　2.1.3流程圖</b></p><p>　　1 2</p><p>　　2.2演示采樣定理（時域采樣、頻譜周期延拓），同時演示采樣頻率小于2fc時，產(chǎn)生的混疊效應：<

26、;/p><p><b>　　2.2.1設(shè)計思想</b></p><p>　　對一個連續(xù)信號xa(t)進行理想采樣的過程可用(2.2.2.1)式表示。</p><p><b>　　(2.2.2.1)</b></p><p>　　其中 (t)為xa(t)的理想采樣， p(t)為周期沖激脈沖， 即<

27、/p><p><b>　　(2.2.2.2)</b></p><p>　　(t)的傅里葉變換 (jΩ)為 </p><p><b>　　(2.2.2.3)</b></p><p>　　將(2.2.2.2)式代入(2.2.2.1)式并進行傅里葉變換，得采樣定理最終公式</p><

28、;p><b>　　(2.2.2.4)</b></p><p>　　由以上分析可知，采樣信號的頻譜是原模擬信號的頻譜沿頻率軸，每間隔采樣角頻率重復出現(xiàn)一次，或者說采樣信號的頻譜是原模擬信號的頻譜以采樣角頻率為周期，進行周期性延拓而形成的。當fs＝2fc時，可得到正常的采樣信號；當fs>2fc時，得到的是過采樣信號；當fs<2fc時，可得到的是欠采樣信號；后兩種采樣都有不同程度

29、的失真，應盡量避免。</p><p>　　設(shè)計時，首先用input()提示輸入采樣頻率fs（題目中給出頻域歸一化三角波的頻帶寬度fc= 100 Hz），用plot ()語句輸出原始信號。</p><p>　　用ones()語句設(shè)置采樣脈沖長度并用stem（）語句輸出。</p><p>　　根據(jù)題目中給出的時域信號為y(t)=fc[sinc(fct/4)]2/2，用s

30、tem（）語句輸出采樣信號。</p><p>　　用axis()語句設(shè)置圖形坐標，用stem（）語句輸出信號頻譜。</p><p>　　用ones()語句設(shè)置移位脈沖長度，用axis()語句設(shè)置圖形坐標，并用stem（）語句輸出移位脈沖。</p><p>　　接下來，我編譯了1個for－end循環(huán)和1個if－end循環(huán)，其中if－end循環(huán)中嵌套了一個1個for－e

31、nd循環(huán)。實現(xiàn)當fs＝2fc時，顯示正常的采樣信號；當fs>2fc時，顯示過采樣信號；當fs<2fc時，顯示欠采樣信號。</p><p>　　.2.2.2技術(shù)分析</p><p>　　該設(shè)計關(guān)鍵部分設(shè)計就是兩個循環(huán)，包括1個for－end循環(huán)和1個if－end循環(huán)，其中if－end循環(huán)中嵌套了一個1個for－end循環(huán)。實現(xiàn)當fs＝2fc時，顯示正常的采樣信號；當fs>2

32、fc時，顯示過采樣信號；當fs<2fc時，顯示欠采樣信號。</p><p>　　在for－end循環(huán)中，設(shè)定循環(huán)變量i以1為步長從0循環(huán)到2（i=0:2），即循環(huán)3次，分別設(shè)置頻率軸自變量f1和 f2，然后用plot(f1,x)和plot(f2,x)分別顯示圖形，并用axis()語句設(shè)置坐標軸，最后用pause(1)語句設(shè)置暫停1秒顯示正常采樣的圖形。</p><p>　　在if－e

33、nd循環(huán)中，其中嵌套了一個1個for－end循環(huán)。用if語句判斷 fs是否小于2fc，是的話則運行for－end循環(huán)，該for－end循環(huán)與上一個for－end循環(huán)設(shè)置思想一致，也是先設(shè)置橫軸自變量x1、 x2和豎軸y，然后用plot()語句顯示圖形，最后用pause(1)語句設(shè)置暫停1秒顯示欠采樣或者過采樣的圖形。</p><p>　　設(shè)置橫軸自變量x1、 x2時，x1=(i+1)*fs-fc和x2=i*fs+

34、fc為欠采樣橫坐標設(shè)置，x1=-i*fs-fc和x2=-(i+1)*fs+fc為過采樣橫坐標設(shè)置，豎軸坐標一致都是采用y=(2*fc-fs)/fc語句設(shè)置。</p><p>　　2.3模擬濾波器設(shè)計演示—從模擬低通濾波器到模擬高通、帶通、帶阻的幅度特性對比演示。</p><p><b>　　2.3.1設(shè)計思想</b></p><p>　　設(shè)計巴

35、特沃斯低通濾波器的步驟為：</p><p>　　1 根據(jù)技術(shù)指標Wp,ap,Ws,as,用（2.3.2.1）、（2.3.2.2）和（2.3.2.3）式求出濾波器的階數(shù)N。（由于題目中已經(jīng)給出階數(shù)N，故步部可以省略。）</p><p><b>　?。?.3.2.1）</b></p><p><b>　?。?.3.2.2）</b&g

36、t;</p><p><b>　　（2.3.2.3）</b></p><p>　　2 按照（2.3.2.4）式求出歸一化極點pk代入（2.3.2.5）式，得到歸一化傳輸函數(shù)Ha（p）。由于題目中已經(jīng)給出階數(shù)N，故可以通過查表，直接得到極點和歸一化函數(shù)Ha（p）。</p><p><b>　?。?.3.2.4）</b><

37、;/p><p><b>　　（2.3.2.5）</b></p><p>　　3 將Ha（p）去歸一化，將p=s./wc（在matlab中s=j*w）代入Ha（p），得到實際的傳輸函數(shù)Ha（s）。</p><p>　　4 這里3dB截止頻率Wc，若技術(shù)指標沒有給出，可以按照（2.3.2.6）、（2.3.2.7）式求出。</p><

38、p><b>　?。?.3.2.6）</b></p><p><b>　　（2.3.2.7）</b></p><p>　　若要將巴特沃斯低通濾波器轉(zhuǎn)化為高通濾波器，將H（p）按照（2.3.2.8）</p><p>　　轉(zhuǎn)化為歸一化高通H（p），為去歸一化，將q=s/Wc代入H（p）中，得（2.3.2.9）式，即由歸一化

39、低通直接轉(zhuǎn)換成歸一化高通的轉(zhuǎn)換公式。</p><p><b>　?。?.3.2.8）</b></p><p><b>　　（2.3.2.9）</b></p><p>　　若要將巴特沃斯低通濾波器轉(zhuǎn)化為帶通濾波器，可以利用由歸一化低通直接轉(zhuǎn)換成帶通的計算公式（2.3.2.10）。</p><p>　　

40、（2.3.2.10）</p><p>　　若要將巴特沃斯低通濾波器轉(zhuǎn)化為帶阻濾波器，可以利用由歸一化低通直接轉(zhuǎn)換成帶阻的計算公式（2.3.2.11）。</p><p>　?。?.3.2.11）</p><p><b>　　2.3.2技術(shù)分析</b></p><p>　　本試驗要求不使用MATLAB函數(shù)工具箱，所以其設(shè)計步

41、驟一定要按課本要求嚴格進行，而且這樣也對MATLAB語言的掌握程度要求很高。</p><p><b>　　2.3.3流程圖</b></p><p>　　2.4設(shè)計切比雪夫I型低通濾波器</p><p>　　2.4.1 設(shè)計思想</p><p>　　設(shè)計切比雪夫I型低通濾波器的步驟為：</p><p&g

42、t;　　1 確定技術(shù)要求ap,Wp,as和Ws</p><p>　　2 求濾波器階數(shù)N和參數(shù)E，可以用（2.4.2.1）式求階數(shù)N，可以用（2.4.2.2）式求參數(shù)E</p><p><b>　　（2.4.2.1）</b></p><p><b>　?。?.4.2.2）</b></p><p>　　

43、3 求歸一化傳輸函數(shù)Ha（p），可以先用（2.4.2.3）式求出極點，再代入（2.4.2.4）式求出Ha（p）。</p><p><b>　　（2.4.2.3）</b></p><p><b>　?。?.4.2.4）</b></p><p>　　4 將Ha（p）去歸一化，得到實際的Ha（s），即（2.4.2.5）式：<

44、;/p><p><b>　?。?.4.2.5）</b></p><p><b>　　2.4.2技術(shù)分析</b></p><p><b>　　例如：</b></p><p>　?。?.4.2.1）式和（2.4.2.2）式可以用下列語句表示：</p><p>　

45、　N=acosh(k1)/acosh(Ws);</p><p>　　E=sqrt(10^(0.1*ap)-1);</p><p>　　另外，為了實現(xiàn)（2.4.2.3）式和（2.4.2.4）式，我使用了兩個for－end循環(huán)。第一個for－end循環(huán)，我設(shè)置了循環(huán)變量k以1位步長從1循環(huán)到N，實現(xiàn)N個極點的計算。第二個for－end循環(huán)，我設(shè)置了循環(huán)變量i以1位步長從1循環(huán)到N，實現(xiàn)Ha（s

46、）的計算。</p><p>　　2.5使用雙線性變換法設(shè)計巴特沃斯低通數(shù)字濾波器</p><p><b>　　2.5.1設(shè)計思想</b></p><p>　　使用雙線性變換法設(shè)計巴特沃斯低通數(shù)字濾波器的步驟為：</p><p>　　1 確定低通數(shù)字濾波器的技術(shù)指標ap,Wp,as和Ws</p><p&

47、gt;　　2 將低通數(shù)字濾波器的技術(shù)指標轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標，使用雙線性變換法，轉(zhuǎn)換邊界頻率，可以用（2.5.2.1）式實現(xiàn)。</p><p><b>　　（2.5.2.1）</b></p><p>　　3 按照模擬低通濾波器的技術(shù)指標設(shè)計模擬低通濾波器，具體設(shè)計方法同實驗三。</p><p>　　2.5.2關(guān)鍵技術(shù)分析</p&

48、gt;<p>　　為了增加該設(shè)計的難度，不使用matlab工具箱函數(shù)，所以該設(shè)計的關(guān)鍵部分與第三個設(shè)計關(guān)鍵部分大致相同，也是如何正確的將濾波器的各個計算公式轉(zhuǎn)化為matlab語言，這需要扎實的matlab語言編程功底。</p><p>　　2.6利用凱塞窗設(shè)計高通濾波器</p><p><b>　　2.6.1設(shè)計思想</b></p><

49、;p>　　窗函數(shù)設(shè)計法的基本原理是用一定寬度窗函數(shù)截取無限脈沖響應序列獲得有限長的脈沖響應序列，主要設(shè)計步驟為：</p><p>　　通過傅里葉逆變換獲得理想濾波器的單位脈沖響應hd(n)。</p><p>　　由性能指標確定窗函數(shù)W(n)和窗口長度N。</p><p>　　求得實際濾波器的單位脈沖響應h(n)， h(n)即為所設(shè)計FIR濾波器系數(shù)向量b(n)

50、。</p><p><b>　　2.6.2技術(shù)分析</b></p><p>　　此系統(tǒng)包括三個輸出窗口，分別為凱塞窗函數(shù)圖、理想脈沖響應窗、利用凱塞窗設(shè)計的高通濾波器窗。故由此也可以在設(shè)計時將程序分為三大塊：凱塞窗函數(shù)設(shè)計、理想脈沖計算、高通濾波器的設(shè)計。</p><p><b>　　2.6.3流程圖</b></p&

51、gt;<p><b>　　第三章 程序?qū)崿F(xiàn)</b></p><p><b>　　3.1實驗結(jié)果</b></p><p>　　3.1.1卷積定理演示</p><p><b>　　線性卷積實驗結(jié)果</b></p><p><b>　　循環(huán)卷積實驗結(jié)果：<

52、;/b></p><p>　　3.1.2采樣定理驗證</p><p><b>　　采樣點數(shù)為200</b></p><p>　　采樣點數(shù)150 發(fā)生混疊</p><p>　　采樣點數(shù)250 過采樣</p><p>　　3.1.3模擬濾波器設(shè)計演示</p><p>　

53、　3.1.4設(shè)計切比雪夫I型低通濾波器</p><p>　　3.1.5用雙線性變換實現(xiàn)巴特沃斯低通濾波器設(shè)計</p><p>　　3.1.6利用凱塞窗設(shè)計高通濾波器</p><p><b>　　第四章 結(jié)束語</b></p><p><b>　　4.1 實驗總結(jié)</b></p><

54、;p>　　通過本次課程設(shè)計，進一步鞏固了我的數(shù)字信號處理的基礎(chǔ)知識，加深了我對數(shù)學工具MATLAB的認識，同時也學到了許多課堂上學不到的東西；更重要的是培養(yǎng)了我的自學能力。在實驗設(shè)計中關(guān)于濾波器的設(shè)計和凱撒窗的實現(xiàn)其實在MATLAB工具箱里都有相應的函數(shù)，但為了鍛煉我們自行設(shè)計能力，其實現(xiàn)方法都是按課本上所給出的濾波器實現(xiàn)方案一步步進行的。</p><p>　　從我個人的角度講本次課程設(shè)計我最大的收獲就是知

55、道數(shù)字信號處理在實際工程應用中會涉及到哪些知識點。這樣很方便我們以后在工作中重新復習和應用一些相關(guān)的知識。因為我們已經(jīng)能夠基本掌握本學科綱領(lǐng)性的要點。</p><p>　　數(shù)字信號處理是研究用數(shù)字方法對信號進行分析、變換、濾波、檢測、調(diào)制、解調(diào)以及快速算法的一門技術(shù)學科。在本次課程設(shè)計中，我們通過對卷積定理,采樣定理以及濾波器的相關(guān)設(shè)計問題的討論,加深了對本學科綱領(lǐng)性內(nèi)容的理解。加以MATLAB軟件的輔助有機地結(jié)

56、合了理論與實踐，既加深了我們對理論知識的掌握，還鍛煉了我們實際動手能力和編程能力，提高了自己獨立分析問題和解決問題的能力，為今后的進一步學習創(chuàng)下良好條件。另外通過對MATLAB語言的使用，使我們又基本掌握了這一計算機可視化語言</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] Understanding Digital Signal Proce

57、ssing，Richard G. Lyons，科學出版社 </p><p>　　[2]王炳武、胥谞《MATLAB 5.3實用教程》 中國水利水電出版社 2000.7</p><p>　　[3]清源計算機工作室，《MATALA基礎(chǔ)及應用》，機械工業(yè)出版社，2000.5</p><p>　　[4] MATLAB工程計算及應用，李麗等，人民郵電出版社，2001.9<