北京核心cpi的emd測(cè)量

1、<p>　　北京核心CPI的EMD測(cè)量</p><p>　　摘要:本文運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解理論，通過(guò)對(duì)北京市CPI指數(shù)進(jìn)行EMD分解，從中提取出反映通貨膨脹長(zhǎng)期趨勢(shì)的核心CPI指數(shù)。對(duì)核心CPI建立時(shí)間序列模型進(jìn)行分析，把握核心CPI的動(dòng)態(tài)特征和內(nèi)在規(guī)律性，從而對(duì)穩(wěn)定物價(jià)、判斷通脹水平高低具有十分重要的意義。 </p><p>　　關(guān)鍵詞:EMD分析 核心CPI 通貨膨脹 ARIMA

2、分析 </p><p>　　Abstract: in this paper, the use of empirical mode decomposition theory, based on the index of CPI in Beijing city is decomposed by EMD, extracted from long-term inflation trend in core CPI inde

3、x. To analyze the core CPI to establish the time series model, the dynamic characteristics and the inherent law of grasping the core CPI, is of great significance to stabilize prices, the inflation level. </p><

4、;p>　　Keywords: EMD analysis of the core CPI inflation ARIMA. </p><p>　　中圖分類號(hào)：F25文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A </p><p><b>　　一、研究背景 </b></p><p>　　（一）核心CPI的研究意義及現(xiàn)狀 </p><p>　　CPI是

5、根據(jù)與居民生活密切相關(guān)的產(chǎn)品和服務(wù)的價(jià)格統(tǒng)計(jì)出來(lái)的物價(jià)變動(dòng)指標(biāo)，全面反映商品經(jīng)過(guò)流通各環(huán)節(jié)形成的最終價(jià)格，反映消費(fèi)市場(chǎng)的價(jià)格變動(dòng)情況。對(duì)于CPI的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要是將其視為不能分解指標(biāo)，并不研究它本身的規(guī)律，特別是結(jié)構(gòu)規(guī)律，而直接進(jìn)行驅(qū)動(dòng)因素分析的研究。 </p><p>　　1972年的美國(guó)《總統(tǒng)經(jīng)濟(jì)報(bào)告》首次提出反映通貨膨脹長(zhǎng)期趨勢(shì)的價(jià)格指數(shù)具有特別的政策含義。美國(guó)勞工統(tǒng)計(jì)局(BLS)則將扣除CPI分類指

6、數(shù)中的食品和能源后的CPI，界定為反映通貨膨脹長(zhǎng)期趨勢(shì)的核心CPI。既，核心CPI是衡量了通貨膨脹的長(zhǎng)期趨勢(shì)的指標(biāo)。 </p><p>　　國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界對(duì)于核心CPI的測(cè)算，均是通過(guò)將扣除CPI的若干分類指標(biāo)或重新分配各分類指標(biāo)權(quán)重而計(jì)算的，如，Bryan和Christopher(1991)提出的加權(quán)中位數(shù)法(Weighted median CPI) ，Bryan和Cecchetti(1994)提出的修剪均值法(

7、Trimmed mean)，以及國(guó)內(nèi)范躍進(jìn)和馮維江(2005)、中國(guó)人民銀行武漢分行等(2006)、龍革生等(2008)分別運(yùn)用扣除法、加權(quán)中位數(shù)法、修剪均值法等統(tǒng)計(jì)方法,將我國(guó)CPI籃子中波動(dòng)較為頻繁的分類指數(shù)扣除后,測(cè)算了我國(guó)的核心通貨膨脹率。 </p><p>　　這類研究方法事實(shí)上只是剔除了CPI一籃子分類指標(biāo)中波動(dòng)比較劇烈的數(shù)據(jù)，但是這種簡(jiǎn)單的剔除，有可能使得被剔除的指標(biāo)中所包含的價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)的有用信息

8、遺失，不利于準(zhǔn)確地把握通貨膨脹的長(zhǎng)期走勢(shì)和控制通脹。 </p><p>　　而經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)方法（EMD）能夠準(zhǔn)確地將信號(hào)中不同頻率的波動(dòng)逐級(jí)分解開，從而獲得具有周期性波動(dòng)的IMF 分量及事物變化的趨勢(shì)量，被認(rèn)為是目前提取數(shù)據(jù)序列趨勢(shì)的最好方法，目前該方法已成功應(yīng)用于信號(hào)處理、圖象處理及大氣科學(xué)等眾多領(lǐng)域。 </p><p>　　因此，本文將運(yùn)用EMD方法研究北京CPI的變化規(guī)律，測(cè)算核心通貨膨

9、脹（或稱核心CPI）。利用 EMD方法對(duì)北京CPI指數(shù)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間序列分析可以完整地獲得數(shù)據(jù)波動(dòng)及未來(lái)趨勢(shì)變化。根據(jù)EMD方法得到的長(zhǎng)期趨勢(shì)變化而測(cè)算出的核心CPI既可以準(zhǔn)確地反映通貨膨脹的走勢(shì)，對(duì)未來(lái)走勢(shì)做出精確判斷，并且不同于剔除若干分類指標(biāo)得到的核心CPI，使用EMD得到的核心CPI不存在信息損失問(wèn)題，因此更加全面、科學(xué)合理，具有特別的政策含義。 </p><p>　　二、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法 </p>

10、;<p>　　（一）經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析 </p><p>　　經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析是Huang N.E.于1998年提出的一種分析非線性非平穩(wěn)時(shí)間序列的新方法，包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和Hilbert（希爾伯特）普分析?；舅悸罚阂粋€(gè)時(shí)間序列由多個(gè)時(shí)間尺度的震蕩波構(gòu)成，設(shè)法從經(jīng)驗(yàn)資料中把這些固有的、內(nèi)在的本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Fun

11、ction，IMF）分量逐級(jí)分離出來(lái)，并求其Hilbert譜，通過(guò)分析IMF分量及其相應(yīng)的譜，即時(shí)-頻分析，得知原序列的多尺度震蕩特征。 </p><p>　　許多研究表明，EMD方法是目前提取數(shù)據(jù)序列趨勢(shì)的最好方法之一，已用于很多非線性科學(xué)研究領(lǐng)域中。 </p><p>　?。ǘ┙?jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法：篩選過(guò)程 </p><p>　　定義本征模態(tài)函數(shù)是滿足以

12、下兩個(gè)條件的一類函數(shù)：一在整個(gè)資料集里，極值點(diǎn)的數(shù)目與穿零點(diǎn)的數(shù)目必須相等或者最多相差1個(gè)；二由局部極大值所構(gòu)成的包絡(luò)線以及由局部極小值所構(gòu)成的包絡(luò)線的平均值為零。 </p><p>　　EMD方法的關(guān)鍵是利用波動(dòng)上、下包絡(luò)的平均值去確定“瞬時(shí)平衡位置”，進(jìn)而篩選出本征模態(tài)函數(shù)。其步驟為： </p><p>　　找出原序列的各個(gè)局部極大、極小值，得到上包絡(luò)序列值，下包絡(luò)序列值； </

13、p><p>　　得到瞬時(shí)平均值：； </p><p>　　得到類距平值序列：； </p><p><b>　　計(jì)算SD值: </b></p><p>　　并且，設(shè)定SD的門限值。當(dāng)前后兩次結(jié)果和之差達(dá)到SD值，停止篩選，得到一個(gè)IMF分量。 </p><p>　　接下來(lái)，就把從原序列中分離出去，即用原

14、序列減去，得到剩余值序列: </p><p>　　然后，把作為一個(gè)新的原序列，按照以上步驟，得到一系列IMF分量。直到剩余序列（趨勢(shì)項(xiàng)）成為一個(gè)單調(diào)函數(shù)，整個(gè)分解過(guò)程結(jié)束，既為趨勢(shì)項(xiàng)。 </p><p>　　三、提取北京核心CPI </p><p>　?。ㄒ唬┍本〤PI數(shù)據(jù)的基本分析 </p><p>　　本文選擇樣本區(qū)間為2002年1月到2

15、012年12月，樣本容量為132個(gè)月度數(shù)據(jù)。計(jì)算出北京CPI定基指數(shù)（2002年1月CPI=100）其走勢(shì)如圖： </p><p>　　圖1：北京CPI定基指數(shù)（2002年1月=100） </p><p>　　（二）北京CPI數(shù)據(jù)的EMD分析 </p><p>　　對(duì)北京CPI定基指數(shù)的時(shí)間序列進(jìn)行EMD分解，提取3個(gè)IMF分量及趨勢(shì)量： </p>&

16、lt;p>　　圖2：北京CPI波段的各IMF分量及趨勢(shì)量 </p><p>　　根據(jù)各IMF分量數(shù)據(jù)我們可以得到各個(gè)分量的統(tǒng)計(jì)信息： </p><p>　　表1：北京CPI各IMF分量Hilbert變換后統(tǒng)計(jì)值 </p><p>　　北京CPI指標(biāo)通過(guò)EMD分解后得到了4個(gè)分量，并且，從表1中各分量的方差貢獻(xiàn)率可以看出，北京CPI以17.67月的周期性波動(dòng)和遞

17、增趨勢(shì)為主，并且遞增趨勢(shì)具有絕對(duì)的代表性。因此，使用該趨勢(shì)作為北京核心CPI是科學(xué)合理的。 </p><p>　　四、北京核心CPI的時(shí)間序列分析 </p><p>　?。ㄒ唬┖诵腃PI的ARIMA模型 </p><p>　　由于核心CPI數(shù)據(jù)反映了通貨膨脹的長(zhǎng)期趨勢(shì)，具有內(nèi)在的經(jīng)濟(jì)規(guī)律和邏輯，因此需要進(jìn)一步對(duì)北京的核心CPI數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列分析。 </p&g

18、t;<p>　　對(duì)北京的核心CPI數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)核心CPI其一階平穩(wěn)。從而，建立ARIMA模型，根據(jù)AIC以及DW值確定參數(shù)值p=4，d=1，q=1，得到如下模型： </p><p>　　模型估計(jì)結(jié)果如表3： </p><p>　　表3：ARIMA模型結(jié)果 </p><p><b>　?。ǘ╊A(yù)測(cè)檢驗(yàn) </b></

19、p><p>　　從表3中可以看出，模型的各變量系數(shù)T值，D.W.值、以及F值都比較理想?；貧w的MAPE值為3.83E-05，偏差率為0.8 E-05，它們的標(biāo)準(zhǔn)差的差異為0.9 E-05，均方差誤差大多數(shù)集中在協(xié)變率上，達(dá)到0.99997，說(shuō)明此次回歸的預(yù)測(cè)精度相當(dāng)高，效果非常理想。 </p><p>　　圖3：靜態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果 </p><p>　?。ㄈ╅L(zhǎng)期趨勢(shì)的經(jīng)濟(jì)理

20、論分析 </p><p>　　從北京核心CPI數(shù)據(jù)可以看出，2002年到2012年十年間，北京物價(jià)水平處于一個(gè)相對(duì)平穩(wěn)的上述過(guò)程中，通貨膨脹率約為每年5%左右。然而，如圖6，北京核心CPI成一個(gè)正弦性增長(zhǎng)趨勢(shì)，即初期增長(zhǎng)較緩滿，中期加速上升，而后期增速又相對(duì)放緩。 </p><p>　　圖4：北京核心CPI線性擬合圖 </p><p>　　根據(jù)核心CPI線性擬合結(jié)果

21、與核心CPI的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，通貨膨脹長(zhǎng)期趨勢(shì)的兩個(gè)拐點(diǎn)，既增速改變的時(shí)點(diǎn)位于2004年初和2009年初。 </p><p>　　2004年初長(zhǎng)期CPI增速加大，物價(jià)上升較快，誘發(fā)通貨膨脹的原因主要是：①由于糧食減產(chǎn)，糧食價(jià)格上漲帶動(dòng)食品價(jià)格上漲；②國(guó)際石油價(jià)格上漲和國(guó)內(nèi)投資過(guò)熱（主要是房地產(chǎn)）導(dǎo)致工業(yè)原材料、燃料價(jià)格上漲和部分工業(yè)品出口價(jià)格上漲；③此外，人民幣升值預(yù)期導(dǎo)致大量外資流入，使央行不得不投放大量人民幣進(jìn)行對(duì)

22、沖操作；④土地市場(chǎng)化政策的出臺(tái)等也是通貨膨脹的重要原因。 </p><p>　　由于受2008年國(guó)際金融危機(jī)影響，國(guó)際大宗商品價(jià)格暴跌，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)進(jìn)一步放緩，國(guó)內(nèi)總需求減弱，導(dǎo)致2009年初通貨膨脹水平改變之前加速上升的趨勢(shì)，增速減緩，物價(jià)水平有所下跌。 </p><p><b>　　五、結(jié)論 </b></p><p>　　本文通過(guò)對(duì)北京CPI指

23、標(biāo)進(jìn)行EMD分解，得到了反映長(zhǎng)期通貨膨脹趨勢(shì)的核心CPI指標(biāo)，接下來(lái)對(duì)北京的核心CPI指標(biāo)建立簡(jiǎn)單線性模型和時(shí)間序列模型從而把握了CPI長(zhǎng)期趨勢(shì)的動(dòng)態(tài)特征和內(nèi)在規(guī)律性，對(duì)于判斷通貨膨脹水平高低具有重要意義。 </p><p><b>　　參考文獻(xiàn)： </b></p><p>　　[1]Duarte C．a(chǎn)nd Rua A．Forecasting inflation t

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