土石方量計算的方法與精度分析

1、<p>　　土石方量計算的方法與精度分析</p><p>　　摘要：本文主要介紹了土石方量計算中常用的斷面法、方格網(wǎng)法、等高線法及基于數(shù)字高程模型（DEM）法四種方法基本原理，并使用Cass 9.1計算出同一區(qū)域各種方法下的土石方量，通過求取各個結果的最或是值與中誤差，分析和研究得出計算土石方量的最優(yōu)方案。由于實際的土石方量無法準確計算，因此在研究時，從具有代表性的地區(qū)實地獲取碎部點。 </p&g

2、t;<p>　　關鍵詞：土石方量；方格網(wǎng)法；等高線法；數(shù)字高程模型（DEM）法；南方Cass9.1； </p><p>　　中圖分類號： TU198 文獻標識碼：A </p><p><b>　　引言 </b></p><p>　　土石方量計算在工程測量中經(jīng)常遇到，工程施工前的設計階段必須對土石方量進行預算,它直接關系到工程的費用

3、概算及方案選優(yōu)。如何快速準確的計算出土石方量是人們關心的問題。在實際生產(chǎn)應用中，不同方法計算的同一場地土石方量不同有時相差還比較大，因此分析確定土方計算方法的使用范圍和精度就顯得十分重要。 </p><p>　　土石方量計算方法簡介 </p><p>　　本文主要介紹斷面法、格網(wǎng)法、等高線法和數(shù)字地面模型（DTM）法土石方計算方法的原理及各自的優(yōu)缺點。 </p><p&

4、gt;　　2.1 斷面法計算土石方量 </p><p>　　在地形圖上或碎部測量的平面圖上，根據(jù)土石方計算的范圍，以一定的間距等分場地，將場地劃分為若干個相互平行的橫截面；按照設計高程與地面線所組成的斷面圖，計算每條斷面線所圍成的面積；以相鄰兩斷面面積的平均值乘以等分的間距，得出每相鄰兩斷面間的體積；將各相鄰斷面的體積加起來，求出總體積，這種方法稱為斷面法 </p><p>　　利用斷面法

5、計算土石方量，只需要知道兩端橫斷面的積，因而計算很簡單。但如果施工場地范圍很大，那么求面積的工作量將會非常大，而且容易出錯，同時大量的數(shù)據(jù)容易在計算時帶來較大的誤差，特別是地形較復雜時，算出的面積值誤差會很大。所以斷面法一般只適用于山地及高差變化比較大、自然地面較復雜的地段或地形狹長的地帶，在道路、管道等狹長帶狀地形應用甚廣。斷面法土石方量計算主要有：道路斷面、場地斷面和任意斷面三種計算土石方量的方法。 </p><

6、p>　　2.2 方格網(wǎng)法計算土石方量 </p><p>　　方格網(wǎng)法通常是將場地劃分為邊長5ｍ-30ｍ的正方形方格網(wǎng)，通常以10ｍ居多。再將場地設計標高和原始地面標高分別標注在方格角上，場地設計標高與原始地面標高的差值即為各角點的施工高度（挖或填），通常以“＋”號表示填方，“一”表示挖方。將施工高度標注于角點上，然后分別計算每一方格的填挖土石方量，并算出場地邊坡的土石方量。將挖方區(qū)（或填方區(qū)）所有方格計算的

7、土石方量和邊坡土石方量匯總，即得場地挖方量和填方量總土石方量。 </p><p>　　為了了解整個測區(qū)的挖填區(qū)域分布狀態(tài)，計算前應先確定“零線”的位置。零線即挖方區(qū)與填方區(qū)的分界線，在該線上的施工高度為零。零線的確定方法是：在相鄰角點施工高度為一挖一填的方格邊線上，用插入法求出零點的位置，將各相鄰的零點連接起來即為零線。零線確定后，便可進行土石方量計算。 </p><p>　　方格網(wǎng)法一般

8、是利用現(xiàn)成的繪有等高線的地形圖布置方格網(wǎng)，各方格頂點的高程根據(jù)等高線確定，而地形圖上的等高線是由一系列等高程的點連線而成的，所以等高線不能詳細地反映地形，求出的各方格頂點的高程必然存在誤差。然而隨著人們對土方工程的要求越來越高，這種在地形圖上選取點的方法已不能滿足實際的精度要求。而今人們常用的方法是提前設計好方格網(wǎng)的邊長，使用RTK或全站儀測出每個方格頂點的實際高程，為了使碎部數(shù)據(jù)能夠較好地反映出實際地形，還需要對地形起伏較大的局部區(qū)域

9、進行單獨測量。這樣，方格網(wǎng)法得到的土石方量精度便能夠得到進一步的提高。但是，使用本方法總是假設兩點之間的坡度是均勻的。顯然這是一個為了計算而作的假沒，實際情況并非如此。所以本方法一般適用于地形起伏不大，且地面坡度有規(guī)律，范圍比較大的施工場地，也適合平坦地區(qū)及高差不太大的地形場地平整時使用。因此，確定方格網(wǎng)的邊長也尤為重要。 </p><p><b>　　2.3 等高線法 </b></p

10、><p>　　當測區(qū)起伏較大、坡度變化復雜時，可以采用等高線法計算土石方量，尤其是當?shù)匦螆D精度較高時更為合適。等高線法的工作內容與步驟和方格網(wǎng)法基本相同，不同的是計算場地平均高程的方法。其計算方法如下：按等高線分別計算出它們所包圍的面積，相鄰等高線的體積可近似看成臺體，其體積為相鄰等高線各自圍成的面積之和的平均值乘以這兩條等高線間的高差（即等高距），得到各等高線間的土石方量；然后再求出測區(qū)所有相鄰等高線所圍體積的總和

11、，最后求出設計高程，接下來的工作方法可按找方格網(wǎng)法或斷面法進行。使用Cass 9.1進行等高線法計算土石方量，前提是，參與土石方量計算的等高線都必須是閉合的。 </p><p>　　2.4 數(shù)字地面模型（DTM）法 </p><p>　　由DTM模型（數(shù)字地面模型）來計算土石方量是根據(jù)實地測定的地面點坐標（x,y,z）和設計高程，通過生成三角網(wǎng)來計算每個三棱柱的填挖方量，最后累計得到指定范

12、圍內填方和挖方分界線。 </p><p>　　利用數(shù)字高程模型法可以采用類似于積分的方式計算土石方量，其原理是把施工高度（網(wǎng)格的高度與設計高度之差）作為積分高度，以單位網(wǎng)格的面積作為積分單元，將填挖方量體積分別累加即得到總填挖方量。 </p><p>　　Cass 9.1中提供了三種使用數(shù)字高程模型法計算土石方量的方法，即：根據(jù)坐標文件、根據(jù)圖上高程點和根據(jù)圖上三角網(wǎng)。 </p>

13、;<p>　　3. 土石方量計算前的數(shù)據(jù)準備 </p><p>　　3.1 地形點的加密處理 </p><p>　　對于已有符合要求的地形圖和設計圖，可通過掃描矢量化處理，在高程點密度較小，無法滿足測區(qū)現(xiàn)狀的局部區(qū)域根據(jù)實際起伏狀態(tài)使用適當?shù)牟逯捣椒▋炔逡欢〝?shù)量的高程點。另外，當紙質的地形圖無法滿足土石方量計算的精度要求時，通常會選擇使用電子儀器（例如全站儀、RTK或者水準儀

14、）進行野外數(shù)據(jù)采集，這些電子儀器的精度足以滿足土石方量計算的要求。 </p><p>　　我們將根據(jù)地形起伏變化的復雜性來確定采樣點的密度和點的位置，需在地形變化較大的坡腳、坡頂、坎上、坎下等局部加密高程點，從而使得這些點能夠更好的逼近實際的地形表面。 </p><p>　　3.2 DTM數(shù)字模型的建立 </p><p>　　DTM（Digital Terrain

15、Models）即數(shù)字地面模型，它是地形起伏的數(shù)字表達，它由對地形表面取樣所得到的一組點的坐標（X,Y,Z）數(shù)據(jù)和一套對地面提供連續(xù)的描述的算法組成。也就是說，數(shù)字地面模型是按一定結構組織在一起的數(shù)據(jù)組，它代表著地形特征的空間分布。 </p><p>　　DTM的制作過程大體是：首先，按一定的測量方法，在測區(qū)內測量一定數(shù)量的碎部點，這些點稱作控制點（數(shù)據(jù)點或參考點）。接著，以控制點為網(wǎng)絡框架，在其中內插大量的高程點

16、，不過，內插是由計算機根據(jù)一定的計算公式并依照某種規(guī)則圖形求解的。控制點和內插點的空間位置坐標數(shù)據(jù)的總和，即該測區(qū)的數(shù)字地面模型。 </p><p>　　常見的數(shù)字地面模型的數(shù)據(jù)來源有以下幾種：由現(xiàn)有地形圖上采取、從攝影測量立體模型上獲取、野外實地測量和由遙感系統(tǒng)直接測得。 </p><p>　　4 土石方量計算精度分析 </p><p>　　前面詳細介紹了土石方量

17、計算的幾種常用方法及其計算原理，下面我們將對以上幾種方法的精度進行分析。為了便于實驗分析，我使用全站儀采集了具有代表性的某地區(qū)的碎部點，并且在采集數(shù)據(jù)過程中所有點的誤差滿足土方工程施工要求。而且所有數(shù)據(jù)的計算是在同一條件下進行的。 </p><p>　　4.1 Cass 9.1中各種方法的計算結果 </p><p>　　4.1.1 斷面法 </p><p>　　使用

18、Cass 9.1進行斷面法土石方計算結果如圖4.1。 </p><p>　　表4.1 斷面法計算結果 </p><p>　　4.1.2 方格網(wǎng)法 </p><p>　　使用Cass 9.1進行方格網(wǎng)法土石方計算結果如圖4.2。 </p><p>　　表4.2 方格網(wǎng)法計算結果 </p><p>　　4.1.3 數(shù)字高程

19、模型（DEM）法 </p><p>　　使用Cass 9.1進行DEM法土石方計算結果如圖4.3 </p><p>　　表4.3 DEM法計算結果 </p><p>　　4.2 計算結果分析 </p><p>　　為便于精度分析，最后求出了每種方法下土石方量的最或是值和對應的中誤差。通過中誤差的大小確定計算方法的優(yōu)劣性。 </p>

20、<p>　　計算這四種值的最或是值并求其中誤差如表4.4。 </p><p>　　表4.4 最或是值與中誤差對照表 </p><p><b>　　5.結論 </b></p><p>　　從表4.1、表4.2和表4.3可以看出不同方法計算出的同一測區(qū)的土方量是有差距的，而且同一種方法不同采樣間隔（等高距、方格邊長以及斷面間距）計算出

21、的土方量也是有差距的，而且隨著采樣間隔（等高距、方格邊長以及斷面間距）變大相互之間的差距也越來越大。但是對照這三個表發(fā)現(xiàn),用DEM法計算土石方量的結果隨著采樣間隔（等高距、方格邊長以及斷面間距）的變化較其他幾種方法而言相對較小。 </p><p>　　從表4.4可以很明顯的看出這四種方法中DEM法精度最高，次之是等高線法，再次是斷面法，誤差最大的是方格網(wǎng)法。 </p><p>　　綜上所述

22、，DEM法計算土石方量的結果誤差最小，數(shù)據(jù)最穩(wěn)定，可作為計算土石方量的首選方法。 </p><p><b>　　參考文獻 </b></p><p>　　[1].張正祿 主編.《工程測量學》[M].武漢大學出版社.2005。 </p><p>　　[2]李志林，朱慶.《數(shù)字高程模型》[M].武漢大學出版社.2001。 </p>&l