高二數(shù)學(xué)下冊期末考試卷(11)

1、<p>　　高二數(shù)學(xué)下冊期末考試卷</p><p><b>　?。〝?shù)學(xué)理）</b></p><p>　?。ㄈ頋M分150分，考試時(shí)間120分鐘）</p><p><b>　　第Ⅰ卷</b></p><p>　　一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分。每題只有一個(gè)正確答案，請將正

2、確答案的題號寫在答題卷上）</p><p>　　1．若S = (x-1)4 + 4(x-1)3 + 6(x-1)2 + 4(x-1) + 1，則S化簡后得 （ ）</p><p>　　A． x4　 　 B．(x-2)4 C．x4+ 1 　　 D．x4 –1</p><p>　　2．把4個(gè)

3、不同的小球放入3個(gè)編號的盒子中，要求每個(gè)盒子都不空，則不同的分配方案（ ）</p><p>　　A．12種B．24種C．36種D．48種</p><p>　　3． 設(shè)，且總體密度曲線的函數(shù)表達(dá)式為：，則P（x>1）的值是（ ）</p><p>　　A．0.5B．0.4C．0.7D．0.8</p><p>　　

4、4．在0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)數(shù)字，可組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）</p><p>　　A．48B．30C．24D．18</p><p>　　5．某小組有成員3人，每人在一個(gè)星期中參加一天勞動，如果勞動日期可隨機(jī)安排，則3人在不同的3天參加勞動的概率為 （ ）

5、</p><p>　　A． B． C． D． </p><p>　　6．設(shè)～B (n，p)，若有E= 12，D= 4，則n，p的值分別為 （ ）</p><p>　　A．18和 B．16和 C．20和 D．15和&l

6、t;/p><p>　　7． 甲乙丙三家公司承包6項(xiàng)工程，甲承包3項(xiàng)，乙承包2項(xiàng)，丙承包1項(xiàng)。不同的承包方案種數(shù)是（ ）</p><p>　　A．24B．127C．720D．60</p><p>　　8. 關(guān)于正態(tài)曲線的性質(zhì)，以下正確說法的個(gè)數(shù)是 （ ）</p><p>

7、;　　（1）曲線在x軸的上方，與x軸不相交，且曲線關(guān)于直線x =μ對稱；</p><p>　?。?）曲線在x =μ時(shí)位于最高點(diǎn)； </p><p>　　（3）當(dāng)x <μ時(shí)，曲線上升；當(dāng)x >μ時(shí)，曲線下降。并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無限延伸時(shí)，以x軸為漸近線，向它無限靠近；</p><p>　?。?）當(dāng)μ一定時(shí)，曲線的形狀由σ確定。σ越大，曲線越“矮胖”

8、，表示總體越分散；σ越小，曲線越“瘦高”，表示總體的分布越集中。</p><p>　　A.1　　　 B.2　　　 C.3　　　 D．4 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m </p><p>　　9. 某人5次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則｜x－y

9、｜的值為 （ ）</p><p>　　A.1　　　 B.2　　　 C.3　　　 D．4 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m </p><p>　　10． 展開式中的中間兩項(xiàng)分別為 （

10、 ）</p><p>　　A. B. C. D.</p><p>　　11.已知隨機(jī)變量ε的分布列為且η=2ε+3，則Eη等于 （ ）</p><p>　　A． B． C． D． w.w.w.k.s.5.u

11、.c.o.m </p><p>　　12．“100件商品中有次品2件，現(xiàn)從中抽取2件進(jìn)行檢測，至少有1件次品被檢測出的概率”的計(jì)算在我們文科班有以下答案 ① ② ③，則其中正確的計(jì)算方法有 （ ）</p><p>　　A．0種 B．1種 C．2種 D．3種w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

12、 </p><p>　　二、填空題：（本題共4小題，每題5分，共20分。請將最后結(jié)果寫在答題卷上）</p><p>　　13．(1 – 2x)6展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為________； </p><p>　　14．對劃艇運(yùn)動員甲、乙二人在相同的條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們最大速度的數(shù)據(jù)如下：</p><p>　　甲：27，38

13、，30，37，35，31； 乙：33，29，38，34，28，36。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m </p><p>　　根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試判斷他們 更優(yōu)秀</p><p>　　15．從5種不同的作物種子中選出3種放入3個(gè)不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種種子不能放入第1號瓶內(nèi)，那么不同的放法共有

14、 ； </p><p>　　16．一射手對靶射擊,直到第一次中靶為止.他每次射擊中靶的概率是 0.9 ,他有3顆彈子,射擊結(jié)束后尚余子彈數(shù)目的數(shù)學(xué)期望= 。</p><p>　　三、解答題：（本題共6小題，共70分。要求寫出計(jì)算或證明的過程）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m </p><p&

15、gt;　　17．(本小題滿分12分) 已知：的展開式中，第五項(xiàng)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為14：3，求：展開式的常數(shù)項(xiàng)和中間項(xiàng)。</p><p>　　18． (本小題滿分12分)有6名同學(xué)站成一排，求：（１）甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法；（２）甲不站排頭，且乙不站排尾有多少種不同的排法；（３）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m </p>

16、<p>　　19．(本小題滿分12分) 袋中有4個(gè)白球和5個(gè)黑球，連續(xù)從中取出3個(gè)球，計(jì)算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m </p><p>　　（1）“取后放回，且順序?yàn)楹诎缀凇钡母怕?；?）“取后不放回，且取出2黑1白”的概率。</p><p>　　20．(本小題滿分12分)有人玩擲硬幣走跳跳棋的游戲，已知硬幣出現(xiàn)正反面的概率都是棋盤上標(biāo)有第0站、第1站

17、、第2站、…第100站. 一枚棋子開始在第0站，棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動一次：若擲出正面，棋向前跳一站（從k到k+1）；若擲出反面，棋子向前跳二站（從k到k+2），直到棋子跳到第99站（勝利大本營）或跳到第100站（失敗集中營）時(shí)，該游戲結(jié)束. 設(shè)棋子跳到第n站的概率為。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m </p><p><b>　　（1）求的值；</b></

18、p><p><b>　?。?）求證：；</b></p><p><b>　?。?）求及的值.</b></p><p>　　21．(本小題滿分12分) 罐中有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，從中每次任取一球后放入一個(gè)紅球，直到取到紅球?yàn)橹褂忙疟硎境槿〈螖?shù)，求ε的分布列，并計(jì)算P（1<ε≤3）. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

19、 </p><p>　　四、選作題：請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。</p><p>　　22．（本小題滿分10分）已知m∈R，直線l：和曲線C：。</p><p>　?。?）求直線l斜率的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m </p><p>　?。?）直線l

20、能否將曲線C分割成弧長的比值為的兩段圓??？為什么？</p><p>　　23．（本小題滿分10分）</p><p>　　已知曲線C1：，曲線C2：y=x+1。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m </p><p>　　（1）指出C1是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；</p><p>　?。?）若把C1上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都壓

21、縮為原來的一半，得到曲線，試寫出的參數(shù)方程，并判斷與C2的位置關(guān)系。</p><p>　　24．（本小題滿分10分）若正數(shù)、滿足的取值范圍。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m </p><p>　　海南省洋浦中學(xué)高二數(shù)學(xué)期末考試試題答案（理科）</p><p>　　一、選擇題：（12×5＝60）</p><p>　

22、　二、填空題：（4×5＝20）</p><p>　　13． 1 ； 14． 乙 ； 15． 36 ；16． 1.89 。</p><p>　　三、解答題：（本題共6小題，共70分。要求寫出計(jì)算或證明的過程）</p><p>　　17．(本小題滿分12分)已知的展開式中，第五項(xiàng)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為14：3，求展開式

23、的常數(shù)項(xiàng)和中間項(xiàng)。</p><p><b>　　解：依題意</b></p><p>　　∴3n(n-1)(n-2)(n-3)/4!=4n(n-1)/2!n=10</p><p>　　設(shè)第r+1項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，又 </p><p>　　令，此所求常數(shù)項(xiàng)為180；</p><p>　　18． (本小題滿分

24、12分)有6名同學(xué)站成一排，求：（１）甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法：（２）甲不站排頭，且乙不站排尾有多少種不同的排法：（３）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法.</p><p>　　解：（1）種；…………………………………………………4分</p><p><b>　?。?）種；</b></p><p>　　或（甲在尾）+ （甲不在尾）

25、=120+384=504；</p><p>　　或； …………………………………………8分</p><p>　　（3）種． …………………………………………12分</p><p>　　19．(本小題滿分12分) 袋中有大小相同且可區(qū)分的4個(gè)白球和5個(gè)黑球，連續(xù)從中取出3個(gè)球，計(jì)算：</p><p>　?。?）“取后放回，且

26、順序?yàn)楹诎缀凇钡母怕剩?（2）“取后不放回，且取出2黑1白”的概率。</p><p>　　解：（1）每一次取球都有9種方法，共有種結(jié)果，</p><p>　　順序?yàn)楹诎缀诘挠蟹N，∴所球的概率為．</p><p>　　（2）3次取球，有種結(jié)果，2黑1白的取法有種，</p><p><b>　　∴所求概率為．</b>&l

27、t;/p><p>　　20． (本小題滿分12分) 有人玩擲硬幣走跳跳棋的游戲，已知硬幣出現(xiàn)正反面的概率都是棋盤上標(biāo)有第0站、第1站、第2站、…第100站. 一枚棋子開始在第0站，棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動一次. 若擲出正面，棋向前跳一站（從k到k+1）；若擲出反面，棋子向前跳二站（從k到k+2），直到棋子跳到第99站（勝利大本營）或跳到第100站（失敗集中營）時(shí)，該游戲結(jié)束. 設(shè)棋子跳到第n站的概率為Pn.&l

28、t;/p><p>　　（1）求P0，P1，P2的值；</p><p><b>　?。?）求證：；</b></p><p>　?。?）求P99及P100的值.</p><p>　　解：（1）棋子開始在第0站為必然事件，，第一次擲硬幣出現(xiàn)正面，棋子跳到第1站，其概率為，棋子跳到第二站應(yīng)從如下兩方面考慮：①第二次擲硬幣都出現(xiàn)正面，

29、其概率為；②第一次擲硬幣出現(xiàn)反面，其概率為</p><p>　?。?）棋子跳到第站的情況是下列兩種，而且也只有兩種：①棋子先到第n－2站，又?jǐn)S出反面，其概率為；②棋子先到第n－1站，又?jǐn)S出正面，其概率</p><p><b>　　為</b></p><p>　　（3）由（2）知，當(dāng)時(shí)，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列.</p>&l

30、t;p><b>　　以上各式相加，得</b></p><p>　　21．罐中有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，從中每次任取一球后放入一個(gè)紅球，直到取到紅球?yàn)橹褂忙疟硎境槿〈螖?shù)，求ε的分布列，并計(jì)算P（1<ε≤3）.</p><p><b>　　解 </b></p><p>　　當(dāng)ε=2時(shí)，表示第一次取到白球，第二次取到紅

31、球，則</p><p><b>　　類似地</b></p><p><b>　　ε的分布列如下：</b></p><p>　　四、選作題：請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。</p><p>　　22．（本小題滿分10分）已知m∈R，直線l：和曲線C：。<

32、;/p><p>　?。?）求直線l斜率的取值范圍；</p><p>　?。?）直線l能否將曲線C分割成弧長的比值為的兩段圓??？為什么？</p><p>　　23．（本小題滿分10分）</p><p>　　已知曲線C1：，曲線C2：y=x+1。</p><p>　?。?）指出C1是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；&l

33、t;/p><p>　?。?）若把C1上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半，得到曲線，試寫出的參數(shù)方程，并判斷與C2的位置關(guān)系。</p><p>　　24．（本小題滿分10分）若正數(shù)、滿足的取值范圍。</p><p>　　22.解：（Ⅰ）直線的方程可化為，</p><p><b>　　直線的斜率，2分</b></p>

34、<p><b>　　因?yàn)椋?lt;/b></p><p>　　所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立．</p><p>　　所以，斜率的取值范圍是．5分</p><p><b>　?。á颍┎荒埽?分</b></p><p><b>　　由（Ⅰ）知的方程為</b></p>

35、;<p><b>　　，其中．</b></p><p><b>　　圓的圓心為，半徑．</b></p><p><b>　　圓心到直線的距離</b></p><p><b>　　．9分</b></p><p>　　由，得，即．從而，若與圓相