基于參數(shù)變分原理的非均質Cosserat體彈塑性有限元分析.pdf

1、本文基于參數(shù)變分原理，構建了Cosserat體彈塑性有限元分析模型并用于求解應力集中和應變局部化問題；利用Voronoi有限元法提出了適用于非均質材料宏觀彈塑性性能計算的參數(shù)二次規(guī)劃算法；進一步將Cosserat模型應用到Voronoi有限元法中，提出了基于Cosserat理論的Voronoi雜交有限元法，并采用參數(shù)變分原理進行新模型的分析計算。各章節(jié)具體內(nèi)容安排如下： 第一章綜述了非均質材料等效力學性能研究概況。主要包括：與材

2、料微結構無關的普適關系及其發(fā)展，非均質材料有效模量上下限的討論，采用細觀力學方法和有限元法進行非均質材料有效性質計算以及非均質微極介質等效方法等。同時還介紹了Cosserat連續(xù)體理論的產(chǎn)生、發(fā)展、相關的數(shù)值研究以及Cosscrat模型在工程實際中的應用情況。 第二章介紹了參數(shù)變分原理及參數(shù)二次規(guī)劃算法。首先闡述了經(jīng)典變分原理的局限性，由此說明參數(shù)變分原理的基本思想，在此基礎上論述了基于經(jīng)典連續(xù)體理論的參數(shù)最小勢能原理和參數(shù)最小

3、余能原理。通過變換將系統(tǒng)彈塑性問題轉化為線性互補問題，給出了彈塑性分析參數(shù)二次規(guī)劃模型。 第三章在Cosscrat連續(xù)體理論框架下構造了三個平面四邊形等參單元，給出了對應于上述三個等參單元的分片試驗和數(shù)值結果，并將單元應用到小孔應力集中問題上以驗證Cosscrat模型的特性。 第四章基于參數(shù)變分原理構建了適用于Cosscrat體彈塑性計算的新算法，證明了基于Cosscrat連續(xù)體理論的參數(shù)最小勢能原理，建立了對應于Cos

4、scrat體彈塑性問題的參數(shù)二次規(guī)劃模型，應用于平面應變軟化問題的計算，得到了非網(wǎng)格依賴性的結果。 第五章提出了基于參數(shù)變分原理的Voronoi單元彈塑性新算法并應用于非均質材料等效力學性能預測計算中。給出了無夾雜和含夾雜Voronoi單元有限元列式推導，證明了相應的含夾雜Voronoi單元參數(shù)最小余能原理，建立了對應的參數(shù)二次規(guī)劃求解模型，并以此為基礎研究了非均質材料微結構夾雜對其整體力學性能的影響。 第六章采用Vor