第8章史密斯預(yù)估控制

1、第8章 史密斯預(yù)估控制,,在工業(yè)生產(chǎn)過程中，被控對(duì)象除了具有容積滯后外，往往不同程度地存在著純滯后。 例如： 在熱交換器中，被控變量為被加熱物料的出口溫度，而操作變量為載熱介質(zhì)的流量，當(dāng)改變載熱介質(zhì)流量后，對(duì)物料出口溫度的影響必然要滯后一段時(shí)間，即介質(zhì)經(jīng)管道所需的時(shí)間。,,此外，如反應(yīng)器、管道混合、皮帶傳輸以及用分析儀表測(cè)量流體的成分等過程都存在著較大的純滯后。 在這

2、些過程中，由于純滯后的存在，使得被控變量不能及時(shí)反映系統(tǒng)所受的擾動(dòng)，即使測(cè)量信號(hào)到達(dá)控制器，執(zhí)行機(jī)構(gòu)接受調(diào)節(jié)信號(hào)后立即動(dòng)作，也需要一段純滯后以后，才會(huì)影響被控變量，使之受到控制。 因此，這樣的過程必然會(huì)產(chǎn)生較明顯的超調(diào)量和較長(zhǎng)的調(diào)節(jié)時(shí)間。所以，具有純滯后的過程被公認(rèn)為是較難控制的過程，其難度將隨著純滯后時(shí)間占整個(gè)過程動(dòng)態(tài)時(shí)間份額的增加而增加。,,一般說來，在過程的動(dòng)態(tài)特性中，大多既包含純滯后時(shí)間?，又包含慣性

3、時(shí)間常數(shù)T，通常用?／T比值來衡量過程純滯后的嚴(yán)重程度。 若?／T0.3，則稱之為大滯后過程。當(dāng)純滯后時(shí)間τ與過程的時(shí)間常數(shù)T之比增大，滯后現(xiàn)象更為突出，有時(shí)甚至?xí)鹣到y(tǒng)的不穩(wěn)定，被調(diào)量超過安全限，從而危及設(shè)備與人身安全。 因此大純滯后過程一直受到人們的關(guān)注，成為重要的研究課題之一。 解決純滯后影響的方法很多，最簡(jiǎn)單的則是利用常規(guī)PID調(diào)節(jié)器適應(yīng)性強(qiáng)、調(diào)整方便的特點(diǎn)，經(jīng)

4、過仔細(xì)的參數(shù)整定，在控制要求不太苛刻的情況下，可以滿足生產(chǎn)過程的要求。,圖8-l為常規(guī)反饋控制方案，其中“廣義對(duì)象”包括除控制器外的所有環(huán)節(jié)，通常由執(zhí)行機(jī)構(gòu)、被控對(duì)象、傳感變送單元等部分組成。對(duì)象特性均用KpGp(s)e-τs表示，其中Kp表示對(duì)象的靜態(tài)增益，Gp(s)表示除去純滯后環(huán)節(jié)和靜態(tài)增益后剩下的動(dòng)態(tài)特性。對(duì)于Kp=2，Tp=4min，τ=4min的一階加純滯后對(duì)象，若采用常規(guī)PID進(jìn)行反饋控制，其最佳PID整定參數(shù)為：Kc=0

5、.6，Ti=8min，Td=0min;對(duì)應(yīng)的設(shè)定值跟蹤響應(yīng)如圖8-2所示。,由此可見，由于純滯后環(huán)節(jié)的存在，使被調(diào)量存在較大的超調(diào)，且響應(yīng)速度很慢，如果在控制精度要求很高的場(chǎng)合，則需要采取其他控制手段，例如補(bǔ)償控制、采樣控制等。,8.1 史密斯補(bǔ)償概述 在純滯后系統(tǒng)中采用的補(bǔ)償方法不同于前饋補(bǔ)償，它是按照過程的特性設(shè)想出一種模型加入到原來的反饋控制系統(tǒng)中，以補(bǔ)償過程的動(dòng)態(tài)特性。這種補(bǔ)償反饋也因其構(gòu)成模型的方法不

6、同而形成不同的方案。 史密斯(Smith，1958)預(yù)估補(bǔ)償器是最早提出的純滯后補(bǔ)償方案之一。其基本思想是將純滯后環(huán)節(jié)移至控制回路外。,設(shè)G0(s) e- ?s為過程控制通道特性，其中G0(s)為過程不包含純滯后部分的傳遞函數(shù)；Gf(s)為過程擾動(dòng)通道傳遞函數(shù)（不考慮純滯后）；Gc(s)為控制器的傳遞函數(shù)，則單回路系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 對(duì)干擾量的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 在上

7、兩式的特征方程中，由于引入了e- ?s項(xiàng)，使閉環(huán)系統(tǒng)的品質(zhì)大大惡化。 若能將G0(s)與e- ?s分開并以G0(s)為過程控制通道的傳遞函數(shù)，以G0(s)的輸出信號(hào)作為反饋信號(hào)，則可大大改善控制品質(zhì)。 但是實(shí)際工業(yè)過程中G0(s)與e- ?s是不可分割的，所以Smith提出如圖8-4所示采用等效補(bǔ)償?shù)姆椒▉韺?shí)現(xiàn)。,8.2史密斯預(yù)估控制的特點(diǎn)： 預(yù)先估計(jì)

8、出過程在干擾作用下的動(dòng)態(tài)特性，然后由預(yù)估器進(jìn)行補(bǔ)償，力圖使被時(shí)延了?時(shí)間的被控量超前反映到控制器的輸入端，使控制器提前動(dòng)作，從而明顯地減小超調(diào)量和加速調(diào)節(jié)過程。其控制系統(tǒng)方塊圖如圖8-4所示。 圖中：G0(s)是被控過程除去純滯后環(huán)節(jié) e- ?s后的傳遞函數(shù)。Gm(s)是史密斯預(yù)估器的傳遞函數(shù)。 假如無此預(yù)估器，則由控制器輸出u(s)到被控量Y(s)之間

9、的傳遞函數(shù)為: 上式表明，受到調(diào)節(jié)作用之后的被控量要經(jīng)過滯后時(shí)間?之后才能返回到控制器。,圖8-4史密斯預(yù)估控制系統(tǒng)框圖,,Y1(s),若系統(tǒng)采用預(yù)估補(bǔ)償器，則調(diào)節(jié)量u(s)與反饋到調(diào)節(jié)器的信號(hào)Y1(s)之間的傳遞函數(shù)是兩個(gè)并聯(lián)通道之和，即 為使調(diào)節(jié)器采集的信號(hào)Y1(s)與調(diào)節(jié)量u(s)不存在純滯后時(shí)間?，則要求上式為 從上式便可得到預(yù)估補(bǔ)償器Gm(s)的

10、傳遞函數(shù)為一般稱上式表示的預(yù)估器為史密斯預(yù)估器。其實(shí)施框圖如圖8-5所示。,,求和點(diǎn)前移,在實(shí)際應(yīng)用中，史密斯預(yù)估器并不是接在被控對(duì)象上，而是反向并接在控制器上，則純滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng)如上圖所示。,圖8-5史密斯預(yù)估控制實(shí)施框圖,,很顯然，此時(shí)在系統(tǒng)的特征方程中，已不包含e-τs項(xiàng)。這就是說，這個(gè)系統(tǒng)已經(jīng)消除了純滯后對(duì)系統(tǒng)控制品質(zhì)的影響。當(dāng)然閉環(huán)傳遞函數(shù)分子上的e-τs說明被調(diào)量y(t)的響應(yīng)還比設(shè)定值遲延τ時(shí)間。,系統(tǒng)在給定作用下

11、的閉環(huán)傳遞函數(shù)：,史密斯預(yù)估控制：,,【例8-1】 對(duì)一階慣性加純滯后的過程進(jìn)行單回路控制和加入史密斯預(yù)估器進(jìn)行控制。設(shè)過程參數(shù)kp=2, ?=4 ,Tp=4，當(dāng)調(diào)節(jié)器參數(shù)Kc＝20，TI=1min時(shí)，系統(tǒng)在設(shè)定值擾動(dòng)(設(shè)x=10.1(t))下的響應(yīng)曲線如圖8-6所示。其中: 黑線是經(jīng)過史密斯預(yù)估器補(bǔ)償后的響應(yīng)曲線，其超調(diào)量?jī)H為0.32，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短到8s，與單回路PID控制(圖中紅線所示)相比，效果十分顯著。,圖8-6

12、 系統(tǒng)在設(shè)定值擾動(dòng)下的過渡過程,,遺憾的是，史密斯預(yù)估器對(duì)于克服外部擾動(dòng)的效果不明顯。針對(duì)例8-1的系統(tǒng)，假定調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)Kc＝10，TI=1min時(shí)，在干擾F=10的情況下進(jìn)行數(shù)字仿真，其仿真結(jié)果如圖8-7所示，其中實(shí)線是史密斯預(yù)估控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，虛線是常規(guī)PID系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。,從史密斯補(bǔ)償原理來看，其預(yù)估控制系統(tǒng)的閉環(huán)性能與預(yù)估模型的精度或者運(yùn)行條件的變化密切相關(guān)。為了分析模型精度對(duì)控制系統(tǒng)的影響，分別對(duì)PID控制系統(tǒng)和帶

13、有史密斯預(yù)估器的控制系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字仿真。假設(shè)系統(tǒng)中對(duì)象的傳遞函數(shù)為  可以求得史密斯預(yù)估器為,圖8-8給出了對(duì)象特性變化時(shí)，史密斯預(yù)估控制系統(tǒng)在設(shè)定值階躍擾動(dòng)下的響應(yīng)曲線。圖中虛線為設(shè)定值階躍變化曲線；實(shí)線為預(yù)估器模型準(zhǔn)確時(shí)的響應(yīng)曲線；點(diǎn)線為同時(shí)改變對(duì)象參數(shù)(Kp從1增加到1.2，Tp從10改變?yōu)?，τp從20減小到10)時(shí)的響應(yīng)曲線。 可以看到改變對(duì)象參數(shù)時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)了不穩(wěn)定的發(fā)散

14、振蕩。總之，從這些仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：史密斯預(yù)估補(bǔ)償控制方案對(duì)過程動(dòng)態(tài)模型的精度要求很高，因而，限制了其實(shí)際應(yīng)用范圍。,常規(guī)PID控制系統(tǒng)在同樣條件下的響應(yīng)曲線如圖8-9所示，盡管調(diào)節(jié)過程相當(dāng)緩慢，卻具有很強(qiáng)的魯棒性，即當(dāng)對(duì)象特性發(fā)生較大的變化時(shí)，控制系統(tǒng)仍具有相當(dāng)強(qiáng)的穩(wěn)定性。,Smith預(yù)估器 的仿真結(jié)果（對(duì)象特性與模型一致時(shí)）,基本 PID控制器：Kc = 0.2, Ti = 4 min , Td = 1 minPID + S

15、mith:Kc = 2, Ti = 4 min , Td = 1 min,Smith預(yù)估器的仿真結(jié)果（對(duì)象特性與模型不一致時(shí)）,基本 PID控制器：Kc = 0.2, Ti = 4 min , Td = 1 minPID + Smith:Kc = 2, Ti = 4 min , Td = 1 min,基本Smith預(yù)估器 #2,,8.3史密斯預(yù)估器的幾種改進(jìn)方案 由于史密斯預(yù)估器對(duì)模型的誤差十

16、分敏感，因而難于在工業(yè)中廣泛應(yīng)用。對(duì)于如何改善史密斯預(yù)估器的性能至今仍是研究的課題之一。下面介紹一種有效的改進(jìn)方案。 由Hang等人提出的改進(jìn)型史密斯預(yù)估器(Hang，1980)其等效的方框圖如圖8-10所示。從圖中可以看到，它與史密斯補(bǔ)償器方案的區(qū)別在于主反饋回路，其反饋通道傳遞函數(shù)不是1而是Gf(s)?？梢宰C明，為使控制系統(tǒng)在設(shè)定值擾動(dòng)下無余差，要求滿足Gf(0)=1。通常，可選擇Gf(s)為以下一階濾波環(huán)

17、節(jié),,對(duì)上述改進(jìn)型方案進(jìn)行數(shù)字仿真，假設(shè)對(duì)象的傳遞函數(shù)和模型的傳遞函數(shù)為,,,即模型的純滯后小于對(duì)象的純滯后。,分別用原史密斯預(yù)估器和改進(jìn)型方案進(jìn)行控制，仿真結(jié)果如圖8-11所示，其中設(shè)定值在t=0時(shí)刻從0％上升至10％，而在t=50min時(shí)刻外部擾動(dòng)從0％上升至10％。圖中：實(shí)線為改進(jìn)型預(yù)估控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線； 點(diǎn)線為原史密斯預(yù)估控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。 可見無論在設(shè)定值擾動(dòng)或在負(fù)荷