電氣設(shè)備的發(fā)熱和電動力計(jì)算

1、,第 8 章 電氣設(shè)備的發(fā)熱和電動力計(jì)算,,電流通過電氣設(shè)備有熱效應(yīng)和力效應(yīng),本章介紹電氣設(shè)備(正常狀態(tài),短路狀態(tài))的發(fā)熱和電動力的計(jì)算.由于學(xué)時數(shù)有限,對于具體的計(jì)算不做太高要求,只要求理解其原理和相關(guān)概念.這一章也是第九章電氣設(shè)備選擇的理論基礎(chǔ).,第8章 電氣設(shè)備的發(fā)熱和電動力計(jì)算,,電流通過導(dǎo)體時產(chǎn)生電能損耗;鐵磁物質(zhì)在交變磁場中產(chǎn)生渦流和磁滯損耗;絕緣材料在強(qiáng)電場作用下產(chǎn)生介質(zhì)損耗 熱能

2、散失到周圍介質(zhì)中 加熱導(dǎo)體和電器使其溫度升高,8.1 電氣設(shè)備的允許溫度,,,,一、發(fā)熱的危害,當(dāng)導(dǎo)體和電器的溫度超過一定范圍以后，將會加速絕緣材料的老化，降低絕緣強(qiáng)度，縮短使用壽命，顯著地降低金屬導(dǎo)體機(jī)械強(qiáng)度(見圖8.1)；將會惡化導(dǎo)電接觸部分的連接狀態(tài)(接觸電阻增加 )，以致破壞電器的正常工作。,圖8.1 金屬材料機(jī)械強(qiáng)度與溫度的狀態(tài),（a）銅1—連續(xù)發(fā)熱；2—短時發(fā)熱,（b）不同的金屬導(dǎo)體1—硬粒鋁；2—青銅；

3、3—鋼；4—電解銅；5—銅,（a）,（b）,二、發(fā)熱類型,長期發(fā)熱：由正常工作電流引起的發(fā)熱。導(dǎo)體通過的電流較小，時間長，產(chǎn)生的熱量有充分時間散失到周圍介質(zhì)中，熱量是平衡的。達(dá)到穩(wěn)定溫升之后，導(dǎo)體的溫度保持不變。短路時發(fā)熱：由短路電流引起的發(fā)熱。由于導(dǎo)體通過的短路電流大，產(chǎn)生的熱量很多，而時間又短，所以產(chǎn)生的熱量向周圍介質(zhì)散發(fā)的很少，幾乎都用于導(dǎo)體溫度升高，熱量是不平衡的。,導(dǎo)體和電器在運(yùn)行中經(jīng)常的工作狀態(tài)有：（1）正常工作狀態(tài)

4、：電壓、電流均未超過允許值，對應(yīng)的 發(fā)熱為長期發(fā)熱；（2）短路工作狀態(tài)：發(fā)生短路故障，對應(yīng)的發(fā)熱為短時發(fā)熱。,為了限制發(fā)熱的有害影響，保證導(dǎo)體和電器工作的可靠性和正常的使用壽命，對上述兩種發(fā)熱的允許溫度和允許溫升做了明確的規(guī)定，見表8.1和表8.2。如果長期正常工作電流或短路電流通過導(dǎo)體、電器時，實(shí)際發(fā)熱溫度不超過它們各自的發(fā)熱允許溫度。即有足夠的熱穩(wěn)定性。,8

5、.2 導(dǎo)體的長期發(fā)熱計(jì)算,導(dǎo)體的長期發(fā)熱計(jì)算是根據(jù)導(dǎo)體長期發(fā)熱允許溫度θy來確定其允許電流Iy。 只要導(dǎo)體的最大長期工作電流不大于導(dǎo)體的允許通過電流，那么導(dǎo)體長期發(fā)熱溫度就不會超過θy ；或者根據(jù)通過導(dǎo)體的最大長期工作電流Imax來計(jì)算導(dǎo)體長期發(fā)熱溫度θc， 導(dǎo)體的長期發(fā)熱溫度θc不大于長期發(fā)熱允許溫度θy。,1、允許電流Iy的確定 對于母線、電纜等均勻?qū)w的允許電流Iy，在實(shí)際電氣設(shè)計(jì)中，通常采用查表法來確

6、定. 國產(chǎn)的各種母線和電纜截面已標(biāo)準(zhǔn)化，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)截面和導(dǎo)體計(jì)算環(huán)境溫度為25℃及最高發(fā)熱允許溫度θy為70℃，編制了標(biāo)準(zhǔn)截面允許電流表。設(shè)計(jì)時可從中查取。 當(dāng)任意環(huán)境溫度為θ時允許電流為 (A) Iyθ——實(shí)際環(huán)境溫度為θ時的導(dǎo)體允許電流，A； Iy ——計(jì)算環(huán)境溫度為

7、θ0時的導(dǎo)體允許電流，A； θy ——導(dǎo)體長期發(fā)熱允許溫度，℃， θ——實(shí)際環(huán)境溫度，℃（見表8.3）； θ0——計(jì)算環(huán)境溫度，℃（見表8.4）。,[例] 某發(fā)電廠主母線的截面為50mm×5mm，材料為鋁。θ0為25℃，θ為30℃。試求該母線豎放時長期工作允許電流。解：從母線載流量表中查出截面為50mm×50mm，θ0＝25℃，鋁母線豎放時的長期允許電流Iy =665A。將其代入式

8、（5.1）中，得到θ＝30℃時的母線長期允許電流，即 （A）,,當(dāng)實(shí)際環(huán)境溫度為θ, 通過載流導(dǎo)體的長期負(fù)荷電流為Imax時，穩(wěn)定溫度θc 可按下式計(jì)算。,2、導(dǎo)體長期發(fā)熱穩(wěn)定溫度 θc的確定,,式中 θc——導(dǎo)體長期發(fā)熱溫度，℃；

9、 Imax——通過導(dǎo)體的最大長期工作電流(持續(xù)30min 以上的最大工作電流)A； Iyθ——校正后的導(dǎo)體允許電流，A。,8.3 導(dǎo)體短路時的發(fā)熱計(jì)算(短路電流的熱效應(yīng)),1、計(jì)算載流導(dǎo)體短路發(fā)熱的目的. 確定當(dāng)載流導(dǎo)體附近發(fā)生最嚴(yán)重的短路時，導(dǎo)體的最高發(fā)熱溫度θd是否超過所規(guī)定的短時發(fā)熱允許最高溫度θdy （鋁及其合金為2

10、00℃；銅為300℃）。2、 短時發(fā)熱的特點(diǎn) 1）短路電流大而持續(xù)時間短（0.15～8秒），導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的熱量來不及擴(kuò)散，可視為絕熱過程；,3、熱穩(wěn)定性的概念： 是指電器通過短路電流時，電器的導(dǎo)體和絕緣部分不因短路電流的熱效應(yīng)使其溫度超過它的短路時最高允許溫度，而造成損壞。 當(dāng)θd≤θdy時，就滿足導(dǎo)體或電器的熱穩(wěn)定性,2）短路時，溫度變化范圍很大，導(dǎo)體電阻和比熱不能再視為常數(shù)，而應(yīng)為

11、溫度的函數(shù)。,4、短路電流熱效應(yīng)Qk的計(jì)算,S——導(dǎo)體的截面積，m2。 id——短路電流的有效值，A Ad為導(dǎo)體短路發(fā)熱至最高溫度時所對應(yīng)的A值 Aq為短路開始時刻導(dǎo)體起始溫度為θq所對應(yīng)的A值。,發(fā)生短路時，導(dǎo)體溫度變化范圍很大，從幾十度升高幾百度。所以，導(dǎo)體的電阻率和比熱不能看做常數(shù)，應(yīng)是溫度的函數(shù)。根據(jù)短路時導(dǎo)體發(fā)熱計(jì)算條件，導(dǎo)體產(chǎn)生的全部熱量與其吸收的熱量相平衡:,此式左邊的 與短路電流產(chǎn)生的熱

12、量成比例，稱為短路電流的熱效應(yīng)（或熱脈沖），用 Qk 表示,故有： [J/(Ω·m4)],Qk的計(jì)算和Ad與Aq的計(jì)算，用解析方法都很麻煩，因此，工程上一般都采取簡化的計(jì)算方法?，F(xiàn)分述如下。,（1）小系統(tǒng)短路電流熱效應(yīng)Qk的計(jì)算由于短路電流瞬時值ｉd變化復(fù)雜，因此在工程應(yīng)用中采用穩(wěn)定

13、電流I∞及等效（假象）發(fā)熱時間tdz實(shí)施代換的計(jì)算方法，其物理概念如圖8.2所示。,圖8.2 無自動電壓調(diào)節(jié)器的曲線,采用等值時間法來計(jì)算熱效應(yīng)Qk，即在短路時間t內(nèi)電流ｉd產(chǎn)生的熱效應(yīng)與等值時間tdz內(nèi)穩(wěn)態(tài)電流I∞產(chǎn)生的熱效應(yīng)相同，如圖8.2所示。因此有

14、 （8.9）tdz :稱為短路發(fā)熱等值時間，其值為 tdz = tz + tfz （8.10）式中 tz——短路電流周期分量等值時間，s； tfz——短路電流非周期分量等值時間，s。 tz從圖8.3周期分量等值時間曲線查得， 圖中

15、 ，t為短路計(jì)算時間。,,,當(dāng)t >1s時，短路電流非周期分量基本衰減完了，可不計(jì)及非周期分量的發(fā)熱，所以不計(jì)算tfz，只計(jì)算tz，,在t < 1s時，應(yīng)計(jì)及非周期分量的發(fā)熱 :,,0.1≤　t　≤1s時:,t<0.1s時:,短路電流熱效應(yīng) 計(jì)算：,（2）大系統(tǒng)短路電流熱效應(yīng)計(jì)算,（1） 周期分量有效值的QZK計(jì)算 ∵,利用辛普松公式：,說明：短路電流持續(xù)時間t =繼保裝置動作時間tb

16、+斷路器分閘時間tfd tb=保護(hù)啟動機(jī)構(gòu)+延時機(jī)構(gòu)+執(zhí)行機(jī)構(gòu)動作時間 tfd =固有分閘時間+電弧持續(xù)時間 無延時時：tb≈0.04～0.06 s； 高速斷路器：tfd≈0.1 s 普通斷路器：tfd≈0.2 s當(dāng)t=＞5 s后，認(rèn)為短路電流已經(jīng)穩(wěn)定為I∞,（2） 非周期分量有效值的QfK計(jì)算,如果短路持續(xù)時間 t＞1s 時，導(dǎo)體的發(fā)熱量由周期分量熱效應(yīng)決定。此時可以不計(jì)非周期分量

17、的影響。既：T ——非周期分量等效時間，可按書表8.5查得。,8.3.3 校驗(yàn)電氣設(shè)備的熱穩(wěn)定方法,1）允許溫度法： 校驗(yàn)方法是利用公式 利用曲線來求短路時導(dǎo)體最高發(fā)熱溫度θd，當(dāng)θd 小于或等于導(dǎo)體短路時發(fā)熱允許溫度θdy時，認(rèn)為導(dǎo)體在短路時發(fā)熱滿足熱穩(wěn)定。否則，不滿足熱穩(wěn)定。,,（1）校驗(yàn)載流導(dǎo)體熱穩(wěn)定方法,2)、最小截面法,計(jì)算最小截面公式

18、 （m2）式中 C——熱穩(wěn)定系數(shù)， Kj——集膚效應(yīng)系數(shù)，查設(shè)計(jì)手冊得。 用最小截面Smin來校驗(yàn)載流導(dǎo)體的熱穩(wěn)定性，當(dāng)所選擇的導(dǎo)體截面S大于或等于Smin時，導(dǎo)體是熱穩(wěn)定的；反之，不滿足熱穩(wěn)定。,（2）校驗(yàn)電器熱穩(wěn)定的方法

19、電器的種類多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其熱穩(wěn)定性通常由產(chǎn)品或電器制造廠給出的熱穩(wěn)定時間ts內(nèi)的熱穩(wěn)定電流Ir來表示。一般 ts的時間有1s、4s、5s和10s。ts和Ir可以從產(chǎn)品技術(shù)數(shù)據(jù)表中查得。校驗(yàn)電器熱穩(wěn)定應(yīng)滿足下式 （8

20、.18） 如果不滿足式（8.18）關(guān)系，則說明電器不滿足熱穩(wěn)定，這樣的電器不能選用。,,例題：,,,,系統(tǒng)中某發(fā)電廠高壓母線的出現(xiàn)上發(fā)生三相短路， 短路持續(xù)時間為0.2秒。發(fā)電廠支路所供短路電流：系統(tǒng)支路所供短路電流：求短路點(diǎn)短路電流的熱效應(yīng)。解：短路點(diǎn)的短路電流為發(fā)電廠支路和系統(tǒng)支路所供短路電流之和，故短路點(diǎn)短路電流為：,短路點(diǎn)短路電流周期分量熱效應(yīng)：非周期分量熱效應(yīng)：短路點(diǎn)短路電流熱效應(yīng)：,8

21、.4 導(dǎo)體短路時的電動力計(jì)算(短路電流的電動力效應(yīng)),1、計(jì)算短路電流產(chǎn)生的電動力之目的 以便選用適當(dāng)強(qiáng)度的電器設(shè)備，保證足夠的電動力穩(wěn)定性；必要時也可采用限制短路電流的措施。,2、動穩(wěn)定性的概念,動穩(wěn)定是指電器通過短路電流時，其導(dǎo)體、絕緣和機(jī)械部分不因短路電流的電動力效應(yīng)引起損壞，而能繼續(xù)工作的性能。,3、平行導(dǎo)體間的電動力計(jì)算,兩導(dǎo)體的中心距離為a，長度為L。Kx——截面形狀系數(shù)。,Kx可以理解為由于電流并不集中在導(dǎo)體軸線上，而

22、需要進(jìn)行修正的系數(shù) Kx計(jì)算復(fù)雜，實(shí)際中已制成截面形狀系數(shù)曲線或表格，供設(shè)計(jì)時使用。圓形導(dǎo)體的形狀系數(shù) 。,,4、三相短路時最大電動力計(jì)算： 三相母線布置在同一平面是實(shí)際中經(jīng)常采用的一種布置形式。在同一時刻，各相電流是不相同的。發(fā)生對稱三相短路時，作用于每相母線上的電動力大小是由該相母線的電流與其它兩相電流的相互作用力所決定的。 如三相導(dǎo)體布置在同一平面內(nèi)，中間相所受的電動力最大。經(jīng)過證明，B

23、相所受的電動力最大，比A相、C相大7％。,,,式中 ： Fmax——三相短路時的最大電動力，N； L——母線絕緣子跨距，m；a——相間距離，m； ich——三相短路沖擊電流，A。,5、兩相短路和三相短路時最大電動力的比較：,結(jié)論：三相短路時，設(shè)備所受的電動力最大，應(yīng)采用三相短路電流來進(jìn)行動穩(wěn)定效應(yīng)。,校驗(yàn)電氣設(shè)備動穩(wěn)定的方法,（1）校驗(yàn)?zāi)妇€動穩(wěn)定的方法 按下式校驗(yàn)?zāi)妇€動穩(wěn)定 σy≥σzd

24、（Pa） （2）校驗(yàn)電器動穩(wěn)定的方法 ij≥ich (kA),ij——電器極限通過電流的幅值，從電器技術(shù)數(shù)據(jù)表中查得；ich—三相短路沖擊電流，一般高壓電路中短路時ich=2.55I″，直接由大容量發(fā)電機(jī)供電的母線上短路時，ich＝2.7I″。,式中 σy —母線材料的允許應(yīng)力，Pa； σzd——母線最大計(jì)算應(yīng)力，Pa。,,[例3] 已知發(fā)電機(jī)引出線截面S=2(100

25、×8)mm2，其中h＝100mm，b＝8mm，2表示一相母線有兩條。三相母線水平布置平放（見圖8.9）。母線相間距離a＝0.7m，母線絕緣子跨距L=1.2m。三相短路沖擊電流ich=46kA。求三相短路時的最大電動力Fmax和三相短路時一相母線中兩條母線間的電動力Fi。,圖8.9 三相母線的放置,解：(1) 求Fmax。根據(jù)式（8.22），母線三相短路時所受的最大電動力為

26、 (N),(2) 求Fi。根據(jù)式（8.21）得式中a=2b=2×8×10-3(m)，由于兩條矩形母線的截面積相等，通過相同的電流，所以式中