spss方差分析 ppt課件

1、第9章 方差分析,介紹 1、方差分析的概念 2、方差分析的過程,本章內(nèi)容,9.1 方差分析的概念與方差分析的過程9.2 單因素方差分析9.3 單因變量多因素方差分析過程9.4 多因變量線性模型的方差分析9.5 重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)的方差分析9.6 方差成分分析9.7 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)練習(xí)題（對(duì)銀行數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析）,9.1.1方差分析的概念,在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中常常要探討不同實(shí)驗(yàn)條件或處理方法對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。通常是比較不同實(shí)驗(yàn)條件下

2、樣本均值間的差異方差分析是檢驗(yàn)多組樣本均值間的差異是否具有統(tǒng)計(jì)意義的一種方法。例如醫(yī)學(xué)界研究幾種藥物對(duì)某種疾病的療效；農(nóng)業(yè)研究土壤、肥料、日照時(shí)間等因素對(duì)某種農(nóng)作物產(chǎn)量的影響不同飼料對(duì)牲畜體重增長(zhǎng)的效果等都可以使用方差分析方法去解決,方差分析基本原理,認(rèn)為不同處理組的均值間的差別基本來源有兩個(gè):（1）隨機(jī)誤差，如測(cè)量誤差造成的差異或個(gè)體間的差異，稱為組內(nèi)差異，用變量在各組的均值與該組內(nèi)變量值之偏差平方和的總和表示， 記作SS

3、w，組內(nèi)自由度dfw（2）實(shí)驗(yàn)條件，即不同的處理造成的差異，稱為組間差異。用變量在各組的均值與總均值之偏差平方和表示，記作SSb，組間自由度dfb總偏差平方和SSt 、 SSb 、 SSw的公式P147,方差分析基本原理（續(xù)）,組內(nèi)SSw 、組間SSb除以各自的自由度(組內(nèi)dfw =n-m，組間dfb=m-1，其中n為樣本總數(shù)，m為組數(shù))，得到其均方MSw和MSb，一種情況是處理沒有作用，即各組樣本均來自同一總體， MSb/MSw≈

4、1。另一種情況是處理確實(shí)有作用，那么， MSb>>MSw (遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于)。MSb/MSw比值構(gòu)成F分布，用F值與其臨界值比較，推斷各樣本是否來自相同的總體.,方差分析的假設(shè)檢驗(yàn),零假設(shè)H0：m組樣本均值都相同，即μ1= μ2=....= μm如果經(jīng)過計(jì)算結(jié)果組間均方遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于組內(nèi)均方（ MSb>>MSw ），F(xiàn)>F0.05(dfb,dfw), p0.05不能拒絕零假設(shè)，說明樣本來自相同的正態(tài)總體，處理間無差

5、異。,9.1.2 方差分析中的術(shù)語,1、因素與處理：因素是影響因變量變化的客觀條件；處理是影響因變量變化的人為條件。也可通稱為因素。用分類變量表示，取有限的離散值2、水平：因素的不同等級(jí)稱作水平。水平值取有限的離散值。如：性別中的0，1（男、女）等3、單元(cell)：指各因素的水平之間的每個(gè)組合。如性別(0,1)和年齡(10,11,12)的六種組合。,9.1.2 方差分析中的術(shù)語（續(xù)）,4、因素的主效應(yīng)和因素間的交互效應(yīng)（如藥物A

6、、B的主效應(yīng)及AB的交互效應(yīng)）5、均值比較：均值的相對(duì)比較是比較各因素對(duì)因變量的效應(yīng)大小的相對(duì)比較，如研究A、B的單獨(dú)效應(yīng)之和是否等于它們的交互效應(yīng)，或A、B的效應(yīng)是否相等。均值的多重比較是研究因素單元對(duì)因變量的影響之間是否存在顯著性差異。如A、B的療效是否存在顯著性差異。6、單元均值、邊際均值：在多因素方差分析中，每種因素水平組合的因變量均值稱為單元均值。一個(gè)因素水平的因變量均值稱為邊際均值（Marginal Means）,

7、方差分析中的術(shù)語（續(xù)）,7、協(xié)方差分析：在一般進(jìn)行方差分析時(shí)，要求除研究的因素外應(yīng)該保證其他條件的一致。作動(dòng)物實(shí)驗(yàn)往往采用同一胎動(dòng)物分組給予不同的處理，研究不同處理對(duì)研究對(duì)象的影響就是這個(gè)道理。如研究身高與體重的關(guān)系時(shí)要求按性別分別進(jìn)行分析，以消除性別因素的影響。要消除其他因素的影響，應(yīng)采用協(xié)方差分析。8、重復(fù)測(cè)量：組內(nèi)變異的主要的原因是實(shí)驗(yàn)對(duì)象之間的個(gè)體差異。由于個(gè)體差異存在，即使實(shí)驗(yàn)對(duì)象受到相同的處理，他們的因變量值也可能相當(dāng)不同

8、。重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)的方差分析也是像協(xié)方差分析一樣，是在研究中減少個(gè)體差異帶來的誤差方差的一種有效方法，而且由于對(duì)相同個(gè)體進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，在一定程度上降低了人力、物力、財(cái)力的消耗。如果重復(fù)測(cè)量是在一段時(shí)間內(nèi)或一個(gè)溫度間隔內(nèi)進(jìn)行的，還可以研究因變量對(duì)時(shí)間、溫度等自變量的變化趨勢(shì)，這種重復(fù)測(cè)量研究稱為趨勢(shì)研究。,9.1.3 方差分析過程,1、One-Way過程：?jiǎn)我蛩睾?jiǎn)單方差分析過程。在Compare Means菜單項(xiàng)中，可以進(jìn)行單因素方差分析、

9、均值多重比較和相對(duì)比較。2、General Linear Model(簡(jiǎn)稱GLM)過程：GLM過程由Analyze菜單直接調(diào)用。這些過程可以完成簡(jiǎn)單的多因素方差分析和協(xié)方差分析，不但可以分析各因素的主效應(yīng)，還可以分析各因素間的交互效應(yīng)。,General Linear Model(簡(jiǎn)稱GLM)過程,在General Linear Model菜單項(xiàng)下有四項(xiàng)：Univariate：提供回歸分析和一個(gè)因變量和一個(gè)或幾個(gè)因素變量的方差分析。

10、Multivariate:可進(jìn)行多因變量的多因素分析Repeated Measure:可進(jìn)行重復(fù)測(cè)量方差分析Variance Component：可進(jìn)行方差成分分析。通過計(jì)算方差估計(jì)值，可以幫助我們分析如何減小方差。,9.２ 單因素方差分析,也稱有一維方差分析，對(duì)二組以上的均值加以比較。檢驗(yàn)由單一因素影響的一個(gè)（或幾個(gè)相互獨(dú)立的）分析變量由因素各水平分組的均值之間的差異是否有統(tǒng)計(jì)意義。并可以進(jìn)行兩兩組間均值的比較，稱作組間均值的

11、多重比較，還可以對(duì)該因素的若干水平分組中哪些組均值不具有顯著性差異進(jìn)行分析，即一致性子集檢驗(yàn)。One-Way ANOVA過程要求：因（分析）變量屬于正態(tài)分布總體，若因（分析）變量的分布明顯的是非正態(tài)，應(yīng)該用非參數(shù)分析過程。對(duì)被觀測(cè)對(duì)象的實(shí)驗(yàn)不是隨機(jī)分組的，而是進(jìn)行的重復(fù)測(cè)量形成幾個(gè)彼此不獨(dú)立的變量，應(yīng)該用Repeated Measure菜單項(xiàng)，進(jìn)行重復(fù)測(cè)量方差分析，條件滿足時(shí)，還可以進(jìn)行趨勢(shì)分析。,9.２.1 簡(jiǎn)單的一維方差分析,

12、使用系統(tǒng)默認(rèn)值進(jìn)行一維方差分析：P151 比較四種飼料對(duì)豬體重增加的作用有無不同（注意：分組變量的定義）data09-01Analyze->Compare Means->One-Way ANOVADependent List：weightFactor：fodder結(jié)果只有方差分析表結(jié)果中比較有用的值：Sig顯著性概率值。結(jié)論：四種飼料對(duì)豬體重增加的作用有顯著性差異。零假設(shè)H0：組間均值無顯著性差異（即四種飼料

13、對(duì)豬體重增加的平均值無顯著性差異）；,9.２.2--9.２.3 單因素方差分析的選擇項(xiàng)和例子,使用選擇項(xiàng)的單因素方差分析：P155 比較四種飼料對(duì)豬體重增加的作用data09-01Analyze->Compare Means->One-Way ANOVADependent List：weightFactor：fodderContrasts選項(xiàng): 多項(xiàng)式比較（AD與BC比較和AC與BD比較）Post Hoc選項(xiàng):

14、 均值多重比較LSD和Tamhane’s T2 ，一致性子集檢驗(yàn)Duncan（各種方法的使用條件－方差齊或不齊）Options選項(xiàng):Descriptive描述統(tǒng)計(jì)量，Homogeneity-of-variance方差齊次性檢驗(yàn)，Means plot均值分布圖結(jié)果除了方差分析表，還有很多選項(xiàng)相應(yīng)的結(jié)果結(jié)論：四種飼料對(duì)豬體重增加的作用有顯著性差異，還可得知ABCD四種飼料對(duì)豬平均體重增加多少（越來越多）。P159 同種三葉草被接種上

15、不同的菌種，其含氮量情況data09-02（注意Post Hoc各種方法結(jié)果的使用條件－方差齊或不齊）.,9.3 單因變量多因素方差分析過程（多因素，? 2）,1、單因變量多因素方差分析概述2、單因變量多因素方差分析的菜單和選擇項(xiàng)3、使用系統(tǒng)默認(rèn)值進(jìn)行隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析4、2×2析因?qū)嶒?yàn)方差分析實(shí)例5、拉丁方區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析實(shí)例6、協(xié)方差分析實(shí)例7、多維交互效應(yīng)方差分析實(shí)例,9.3.1單因變量多因素方差

16、分析概述,1、概述是對(duì)一個(gè)獨(dú)立變量是否受多個(gè)因素或變量影響而進(jìn)行的方差分析。SPSS調(diào)用UNIANOVA過程，檢驗(yàn)不同水平組合之間因（分析）變量均值由于受不同因素影響是否有差異的問題。 UNIANOVA過程可以分析每一個(gè)因素的作用（主效應(yīng)），也可以分析因素之間的交互作用（交互效應(yīng)）?？梢赃M(jìn)行協(xié)方差分析，以及各因素變量與協(xié)變量之間的交互作用。UNIANOVA過程要求因變量是從多元正態(tài)總體隨機(jī)采樣得來，且總體中各單元的方差相同，也可

17、以通過方差齊次性檢驗(yàn)選擇均值比較結(jié)果。因變量和協(xié)變量必須是數(shù)值型變量，協(xié)變量與因變量彼此不獨(dú)立。因素變量是分類變量，可以是數(shù)值型和字符型。固定因素變量（Fixed Factor）是反應(yīng)處理的因素。隨機(jī)因素是隨機(jī)設(shè)置的因素，是在確定模型時(shí)需要考慮會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)有影響的因素，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響的大小可以通過方差成分分析確定。2、關(guān)于模型：GLM Univariate功能很強(qiáng)，可以建立包括各種主效應(yīng)、交互效應(yīng)的模型。必須認(rèn)真分析因素變量的具體情況

18、，來確定自己的模型，否則會(huì)產(chǎn)生不可解釋的輸出結(jié)果。,9.3.2 單因變量多因素方差分析的菜單和選擇項(xiàng),菜單：Analyze->General Linear Model-> Univariate 選項(xiàng)：選擇分析模型Model:默認(rèn)全模型Full Factorial：包括所有因素變量的主效應(yīng)、所有協(xié)變量的主效應(yīng)、所有因素與因素的交互效應(yīng)，不包括協(xié)變量與其他因素的交互效應(yīng)。自定義模型Custom：主效應(yīng)（Main effe

19、cts及其因素變量）、交互變量（有交互效應(yīng)維數(shù)之分）選擇分解平方和的方法（默認(rèn)為TYPE III）Include Intercept in model：系統(tǒng)默認(rèn)截距包括在回歸模型中。選擇對(duì)照方法Contrasts選擇分布圖形Plots選擇多重比較分析Post Hoc保存運(yùn)算結(jié)果的選擇項(xiàng)Save選擇輸出項(xiàng)Options,9.3.3 使用系統(tǒng)默認(rèn)值進(jìn)行隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析,P168 比較不同種系、劑量的雌性大白鼠子宮重量

20、，看不同種系、不同劑量對(duì)雌性大白鼠子宮重量是否有顯著性作用data09-03Analyze->General Linear Model-> Univariate Dependent：wuteriFixed Factor（s）：mouse、etrogenModel選項(xiàng): Custom(Main effect, mouse和etrogen)主效應(yīng)方差分析檢驗(yàn)結(jié)果(截距，主效應(yīng)，誤差Error）結(jié)果中比較有用的值：S

21、ig顯著性概率值（各自主效應(yīng)，截距-線性回歸關(guān)系）結(jié)論：不同種系、不同劑量對(duì)雌性大白鼠子宮重量均有有顯著性作用。注意：選擇只有主效應(yīng)，原因是每種組合只有一個(gè)觀測(cè)量。如果分析交互作用，無法計(jì)算差異的顯著性,9.3.4 析因?qū)嶒?yàn)方差分析概念,多因素析因?qū)嶒?yàn)的方差分析：析因?qū)嶒?yàn)是把各因素的各水平的全部組合排列出來，然后按每個(gè)條件的組合作一次或多次重復(fù)的實(shí)驗(yàn)，所得的全部數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n=a*b*...*k，其中a，b，... 為各因素的水平數(shù)，k

22、為每種組合內(nèi)的重復(fù)數(shù)。析因分析的好處在于對(duì)各因素間的交互影響項(xiàng)的方差都可以加以析離并檢驗(yàn)其顯著性。,9.3.4 2×2析因?qū)嶒?yàn)方差分析實(shí)例,兩因素、兩水平的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。例子：P171使用兩種藥物A（0-不用，1-用）和B （0-不用，1-用）治療缺鐵性貧血（2*2=4種組合，每種組合有3個(gè)病人），看A、B、AB的作用data09-04Analyze->General Linear Model-> Univari

23、ate Dependent：redcellFixed Factors：drugA、drugB保留全模型選項(xiàng)（不對(duì)Model操作）選擇Plot選項(xiàng)： 作三個(gè)圖drugA、drugB、 drugA*drugB選擇輸出Option選項(xiàng)：選 drugA、drugB、 drugA*drugB、Overall進(jìn)入Display Means for框中結(jié)果除了方差分析表（ (截距、主效應(yīng)、交叉效應(yīng)、誤差Error），還有很多選項(xiàng)相應(yīng)的結(jié)果

24、結(jié)論p173：兩種藥物A和B均對(duì)治療缺鐵性貧血有顯著療效，兩種藥物A和B的協(xié)同作用也很顯著。,9.3.5 拉丁方區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析實(shí)例,拉丁方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的特點(diǎn):有兩個(gè)以上因素變量,每個(gè)因素變量的水平數(shù)相等。例子：P174為了評(píng)價(jià)六種不同甜菜，選擇地塊土壤條件相同，將六種甜菜（變量variety)種子播種在六行（變量rep）、六列（變量Col）的地塊上，記錄兩次收獲（變量Harvest）的產(chǎn)量（變量yield）data09-05（3因素

25、6*6拉丁方，n=6*6*2＝72 Cases）實(shí)驗(yàn)的假設(shè)是：不同地塊（行、列）對(duì)產(chǎn)量均值無影響，不同種子產(chǎn)量均值無影響Analyze->General Linear Model-> Univariate Dependent：yieldFixed Factors：rep、col、varietyModel：只分析三個(gè)主效應(yīng)rep、col、variety（Main effects）主效應(yīng)方差分析檢驗(yàn)結(jié)果(截距，主效應(yīng)

26、，誤差Error）結(jié)果中比較有用的值：Sig顯著性概率值（各自主效應(yīng)，不同品種的甜菜variety 有顯著性差異，即平均產(chǎn)量的差異主要是品種不同造成的，而跟地塊無關(guān)）,9.3.6 協(xié)方差分析實(shí)例,協(xié)方差分析是利用線性回歸方法消除混雜因素的影響后進(jìn)行的方差分析。例子：P176 鎘作業(yè)工人按暴露于鎘煙塵的年數(shù)大于等于10年和不足10年兩組。兩組工人的年齡未經(jīng)控制（人隨著年齡的增長(zhǎng)，肺活量也會(huì)有所下降），測(cè)量了每個(gè)工人的肺活量。課題研究暴

27、露于鎘粉塵的年數(shù)和肺活量的關(guān)系(要消除年齡的影響)， Data09-06，Time接觸鎘粉塵時(shí)間分組（1為>=10年，2為General Linear Model-> Univariate Dependent： VitalcpFixed Factors：timeCovariate：AgeOption：Display Means For:time（分Time顯示肺活量均值） Disp

28、lay :Parameter Estimates（肺活量與年齡的線性回歸方程，分time）結(jié)果中比較有用的值：Sig顯著性概率值（各主效應(yīng)，年齡Age有顯著性差異， TIME無顯著性差異，即肺活量的差異是由于被試者的年齡差異所致，與被試者接觸鎘粉塵時(shí)間的時(shí)間是否大于10年無關(guān)）,9.3.7 多維交互效應(yīng)方差分析實(shí)例,p178實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為教育心理學(xué)實(shí)驗(yàn)，心理運(yùn)動(dòng)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)與被試者必須瞄準(zhǔn)的目標(biāo)大小關(guān)系的資料Data09-07四個(gè)大小不同的

29、目標(biāo)：Target三部測(cè)驗(yàn)設(shè)備：Device兩種不同明暗程度的照明環(huán)境：Light4×3×2的析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)（24個(gè)組合單元，每組5個(gè)Cases，共24×5＝120Cases）Analyze->General Linear Model-> Univariate Dependent：ScoreFixed Factors： Target、 Device、 LightModel：保留全模型

30、選項(xiàng)（不對(duì)Model操作）選擇輸出Option選項(xiàng)：選Target*Device* Light進(jìn)入Display Means for框中：各種組合均值選擇Plot選項(xiàng)： 作四個(gè)圖Target、 Device、 Light 、 Target*Device* Light結(jié)果中比較有用的值：Sig顯著性概率值（各主效應(yīng)，交互效應(yīng)，均對(duì)Score有顯著性作用）,9.4 多因變量線性模型的方差分析P181,概述: GLM Multivari

31、ate過程提供回歸分析和多因變量的方差分析。多因變量方差分析模型除包括多個(gè)因變量外，還可以包括一個(gè)或幾個(gè)因素變量或協(xié)變量。因素變量把總體分為幾個(gè)組。使用這個(gè)一般線性模型過程，可以檢驗(yàn)因素變量在因變量的聯(lián)合分布的各組均值的效應(yīng)，可以研究因素間的交互效應(yīng)和單一因素的效應(yīng)，另外還包括協(xié)變量效應(yīng)和協(xié)變量與因素間的交互效應(yīng)。對(duì)回歸分析，協(xié)變量作為自變量（預(yù)測(cè)變量）GLM Multivariate過程可以檢驗(yàn)平衡和不平衡模型。模型中每個(gè)單元包括相

32、同數(shù)量的觀測(cè)量為平衡設(shè)計(jì)。,9.4.3多因變量線性模型方差分析實(shí)例,實(shí)例：數(shù)據(jù)是對(duì)男33人、女26人的頭部四個(gè)解剖部位的測(cè)量結(jié)果，研究男女頭部有無顯著性差異。Data09-08菜單：Analyze->General Linear Model-> MultivariateDependent：Basilar、length、postorb、zygomaFixed Factors： SexModel：保留全模型選項(xiàng)（不對(duì)Mo

33、del操作）Option：Descriptive Statistics結(jié)果中比較有用的值：Sig顯著性概率值（不同性別的頭部四個(gè)解剖部位沒有顯著性差異）,9.5 重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)的方差分析,概述P187:重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)方差分析的樣本必須包括同質(zhì)的實(shí)驗(yàn)單位或進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)。GLM重復(fù)測(cè)量屬于高級(jí)分析過程，是對(duì)同一因變量進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，可以是同一條件下進(jìn)行的重復(fù)測(cè)度，目的在于研究各種處理之間是否存在顯著性差異的同時(shí)，研究被試著之間的差

34、異；也可以是不同條件下的重復(fù)測(cè)度，目的在于研究各種處理間是否存在顯著性差異的同時(shí)，研究形成重復(fù)測(cè)量條件間的差異以及這些條件與處理間的交互效應(yīng)。重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)方差分析的數(shù)據(jù)文件結(jié)構(gòu)：若干次重復(fù)測(cè)量結(jié)果作為不同因變量出現(xiàn)在數(shù)據(jù)文件中。,9.5 重復(fù)測(cè)量方差分析實(shí)例1,P188實(shí)例1-Data09-09 ：設(shè)置了三個(gè)級(jí)別的視覺刺激作為處理因素變量vsno(視覺刺激等級(jí)1、2、3)，4位被試者均接受三個(gè)級(jí)別的視覺刺激，并在同樣條件下測(cè)試三次(t

35、ime1,time2,time3) 。 H0：三個(gè)級(jí)別的視覺刺激之間（被試者內(nèi)）無顯著性差異。菜單：Analyze->General Linear Model-> Repeated MeasureWithin-Subject Factor Name:timeNuber of Levels:3Define: Within-Subjects Variables [time]:time1,time2,time3Betw

36、een-Subject Factor:vsno結(jié)果中比較有用的值：Sig顯著性概率值（三次測(cè)量之間沒有顯著性差異， 4位被試者之間對(duì)每種相同視覺刺激的反映也沒有顯著性差異，而對(duì)不同的視覺刺激等級(jí)有顯著性差異）,9.5.4 重復(fù)測(cè)量方差分析實(shí)例2,P191實(shí)例-Data09-10a ：研究四種藥物對(duì)某生化指標(biāo)的作用（med1, med2, med3, med4） ，5位被試者參與實(shí)驗(yàn)，零假設(shè)H0：四種藥物對(duì)某生化指標(biāo)作用之間（被試者內(nèi)）

37、無顯著性差異。菜單：Analyze->General Linear Model-> Repeated MeasureWithin-Subject Factor Name:medNuber of Levels:4Define: Within-Subjects Variables [med]:med1-med4Option: Display Means for: Med Disp

38、lay: Descriptive Statistics結(jié)果中比較有用的值：Sig顯著性概率值（四種藥物對(duì)某生化指標(biāo)作用之間有顯著性差異，而5位被試者之間對(duì)每種相同藥物的反映也有顯著性差異）,9.5.5 關(guān)于趨勢(shì)分析,P194概念：當(dāng)重復(fù)測(cè)量的條件是某些順序變量時(shí)，可以分析重復(fù)測(cè)量的因變量隨順序變量變化的趨勢(shì)。實(shí)例-Data09-11 ：選擇16名實(shí)驗(yàn)對(duì)象(no)，使用兩種方法(group)鍛煉他們的記憶力。訓(xùn)練一段時(shí)間后，每隔一天測(cè)

39、試一次記憶情況，共測(cè)試5次。每次測(cè)試對(duì)每個(gè)參與實(shí)驗(yàn)的人員均按一定的法則打分(day1-day5)。這是一個(gè)組內(nèi)因素、一個(gè)組間因素的重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)的例題。因?yàn)榻M內(nèi)因素是與時(shí)間有關(guān)的變量，因此不但可以分析比較兩種訓(xùn)練記憶的方法哪個(gè)更有效，還可以得到隨時(shí)間的推移，記憶分?jǐn)?shù)隨時(shí)間下降的數(shù)學(xué)模型（線性關(guān)系Linear、二次關(guān)系Quadratic、三次關(guān)系Cubic）。菜單：Analyze->General Linear Model->

40、 Repeated MeasureWithin-Subject Factor Name:days (Nuber of Levels:5)Define: Within-Subjects Variables [days]:day1－day5Between-Subject Factor:groupModel：Main effects（days，Group）Plots：Days*GroupOption: Display Means

41、 for: Days,group,overall Display: Descriptive Statistics和Estimate of effect size 結(jié)果中比較有用的值：Sig顯著性概率值（多元、組內(nèi)、趨勢(shì)分析）和趨勢(shì)圖（Days*group的Plot圖）,9.6 方差成分分析,概述P198:是對(duì)混合效應(yīng)模型中各隨機(jī)效應(yīng)對(duì)因變量變異的貢獻(xiàn)進(jìn)行分析。菜單：Analyze->General L

42、inear Model-> Variance Components定義因變量和隨機(jī)因素選分析模型Model：Full Model或Custom選分析方法Option：四選一MINQUE正態(tài)最小二次無偏估計(jì)，默認(rèn)方法 ANOVA（Analysis of Variance)Maximum likelihood（ML）最大似然法Restricted maximum likelihood （REML）有限最大似然法,9.6.

43、2 方差成分分析實(shí)例,p200實(shí)例Data09-07 ：教育心理學(xué)實(shí)驗(yàn)，心理運(yùn)動(dòng)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)與被試者必須瞄準(zhǔn)的目標(biāo)大小關(guān)系的資料四個(gè)大小不同的目標(biāo)：Target三部測(cè)驗(yàn)設(shè)備：Device兩種不同明暗程度的照明環(huán)境：Light4×3×2的析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)（24個(gè)組合單元，每組5個(gè)Cases，共120Cases）菜單：Analyze->General Linear Model-> Variance Comp

44、onentsDependent：ScoreFixed Factors： Target、 DeviceRandom Factor： LightModel：保留全模型選項(xiàng)（不對(duì)Model操作）Option：Method（ANOVA）、Sum of Square（type III）、Display（Sum of Square）結(jié)果中比較有用的值：方差成分估計(jì)表（Variance Estimates中的Estimates，看其大小，

45、說明方差最大來源與亮度、目標(biāo)、設(shè)備的交互效應(yīng)。亮度因素是不可忽視的，亮度應(yīng)該在測(cè)試中作為測(cè)試條件考慮）,9.7 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),功能203:進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前，要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，以保證用最少的人力物力和時(shí)間取得好的實(shí)驗(yàn)效果。菜單：Data->Orthogonal Design ->Generate生成正交主效應(yīng)設(shè)計(jì)（不屬于typical安裝）實(shí)例P205：要求生成4因素3水平9次實(shí)驗(yàn)的正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)表,練習(xí)題（對(duì)銀行數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析

46、）提示：如果單因素只有兩個(gè)水平的字符變量，請(qǐng)用第八章的T檢驗(yàn)）,不同性別的收入是否不同？（8.4獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)）是否少數(shù)民族的收入是否不同？（8.4獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)或9.2單因素方差分析）不同工種的收入是否不同？ （9.2單因素方差分析）不同性別和工種的收入是否不同？(9.3單因變量多因素方差分析）是否少數(shù)民族和工種的收入是否不同？(9.3單因變量多因素方差分析）不同工種的收入是否不同（消除是否少數(shù)民族的影響）？ （9.3.6