怎樣解高考填空題

1、基礎(chǔ)+創(chuàng)新=成功教育,———高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的科學(xué)理念與方法,杭州第十四中學(xué) 馬茂年,有關(guān)毅力的兩則小故事,1、楚國屈原洞中苦讀。屈原小時(shí)侯不顧長輩的反對，不論刮風(fēng)下雨，天寒地凍，躲到山洞里偷讀《詩經(jīng)》。經(jīng)過整整三年，他熟讀了《詩經(jīng)》305篇，從這些民歌民謠中吸收了豐富的營養(yǎng)，終于成為一位偉大詩人。 2、越王勾踐就是一個(gè)典型的例子。雖然越國敗在吳國手下，越王去吳國當(dāng)差，忍受了奇恥大辱。勾踐滿三年后回自己的國家，他臥薪嘗膽，不忘亡

2、國之恥。終于，越王在公元前473年，一舉打敗了吳國。,,,一、考查功能 作為數(shù)學(xué)填空題，絕大多數(shù)是計(jì)算型，應(yīng)答時(shí)必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)的計(jì)算或者合乎邏輯的推演和判斷，幾乎沒有間接方法可言，更是無從猜答，懂就是懂，不懂就是不懂，難有虛假，但與解答題相比其考查的深度還是差得多。就計(jì)算和推理來說，填空題始終都是控制在低層次上的。,怎樣解高考填空題,,,二、思想方法 同選擇

3、題一樣，填空題也屬小題，其解題的基本原則是“小題不能大做”。解題的基本策略是：巧做。解題的基本方法一般有：直接求解法，圖像法和特殊化法（特殊值法，特殊函數(shù)法，特殊角法，特殊數(shù)列法，圖形特殊位置法，特殊點(diǎn)法，特殊方程法，特殊模型法）等。,怎樣解高考填空題,,,怎樣解高考填空題,一、直接求解法——直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用定義、性質(zhì)、定理、公式等，經(jīng)過變形、推理、計(jì)算、判斷得到結(jié)論的方法，稱之為直接求解法。,,,怎樣解高考填空題,例1.

4、（10年北京）乒乓球隊(duì)的10名隊(duì)員中有3名主力隊(duì)員，派5名參加比賽。3名主力隊(duì)員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊(duì)員選2名安排在第二、四位置，那么不同的出場安排共有__________種（用數(shù)字作答）。,,,解:三名主力隊(duì)員的排法有 種，其余7名隊(duì)員選2 名安排在第二、四位置上有種 排法，故共有 排法數(shù)種。,,,怎樣解高考

5、填空題,例2. （10年四川） 已知數(shù)列{an}、{bn}都是等差數(shù)列，a1=0、b1= -4，用Sk、S′k、分別表示數(shù)列{an}、{bn}的前k項(xiàng)和（k是正整數(shù)），若Sk+S′k =0，則ak+bk的值為___。,解:法二 由題意可取k=2（注意：k≠1，為什么？）， 于是有a1+a2+b1+b2=0，因而a2+b2=4,即ak+bk=4。,,,解:法一 直接應(yīng)用等差數(shù)列求和公式Sk=

6、 ，得: 又a1+b1= -4, ∴ak+bk=4。,,,,怎樣解高考填空題,二、圖像法——借助圖形的直觀形，通過數(shù)形結(jié)合，迅速作出判斷的方法稱為圖像法。,例3.若關(guān)于x的方程 有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是。,,,解:令y1= ,y2=k

7、(x-2),由圖可知:kAB<k≤0，其中 AB為半圓的切線，計(jì)算得kAB= ,∴ <k≤0。,,,怎樣解高考填空題,,,解:曲線C的普通方程為(x+2) 2 +y2=1(y≥0)，則 可視為P點(diǎn)與原點(diǎn)O連線的斜率，結(jié)合圖形判斷易得的取值范圍是[ ，0]。,例4.點(diǎn)P(x,y)是曲線C： (θ為參

8、 數(shù)，0≤θ<π)上任意一點(diǎn)，則的 取值范圍是 。,,,怎樣解高考填空題,三、特殊化法——當(dāng)填空題的結(jié)論唯一或其值為定值時(shí)，我們只須把題中的參變量用特殊值（或特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、圖形特殊位置、特殊點(diǎn)、特殊方程、特殊模型等）代替之，即可得到結(jié)論。,1.特殊值法,例5.設(shè)a>b>1，則logab,logba,logabb的大小關(guān)系是。,,解:考慮

9、到三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是確定的，不妨令 a=4,b=2，則logab= ,logba=2,logabb= , ∴l(xiāng)ogabb<logab<logba。,,,怎樣解高考填空題,2．特殊函數(shù)法,例6.如果函數(shù)f(x)=x2+bx+c對任意實(shí)數(shù)t都有f(2+t)=f(2-t)，那么f(1),f(2),f(4)的大小關(guān)系是。,解:由于f(2+t)=f(2-t)，故知f(

10、x)的對稱軸是x=2。 可取特殊函數(shù)f(x)=(x-2)2,即可求得 f(1)=1,f(2)=0,f(4)=4?！鄁(2)<f(1)<f(4)。,,,怎樣解高考填空題,3．特殊角法,例7.cos2α+cos2(α+120°)+cos2(α+240°)的值為。,,解:本題的隱含條件是式子的值為定值，即與α無 關(guān)，故可令α=0°，計(jì)算得上式值為

11、。,,,怎樣解高考填空題,解 考慮到a1,a3,a9的下標(biāo)成等比數(shù)列，故可令an=n， 又易知它滿足題設(shè)條件，于是,,例8.已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1,a3,a9成等 比數(shù)列，則 的值是。,4．特殊數(shù)列法,冰凍三尺非一日之寒，任何一種思想與方法絕不是憑借幾個(gè)典型例題就能掌握的，它需要大量的實(shí)踐，需要我們平時(shí)注意對題目所用到的思想方法與技巧進(jìn)行總結(jié)。