19.用懸絲耦合共振法測(cè)量金屬材料的彈性模量-材料物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范

1、,,實(shí)驗(yàn)二,用懸絲耦合共振法測(cè)量 金屬材料的彈性模量,實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,實(shí)驗(yàn)提綱,2,實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1,實(shí)驗(yàn)原理,實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備和材料,4,3,實(shí)驗(yàn)方法和步驟,5,實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求,6,思考題,7,實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1.掌握懸絲耦合共振法測(cè)量金屬材料彈性模量的基本原理；2.用懸絲耦合共振法測(cè)量金屬材料的彈性模量。,實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備和材料,1.設(shè)備1）訊號(hào)發(fā)生器。產(chǎn)生音頻正弦電訊號(hào)，頻率范圍20Hz~200Hz，頻率漂移不超過(guò)0.004Hz/小時(shí)。2）換能

2、器，用以激發(fā)和接受試樣的機(jī)械振動(dòng)訊號(hào)，作電能和機(jī)械能的轉(zhuǎn)換。通常用耳機(jī)、晶體唱頭、揚(yáng)聲器、壓電陶瓷等。3）測(cè)量放大器。用來(lái)將接收到的振動(dòng)訊號(hào)放大到足夠的倍數(shù)，以便觀察接收共振訊號(hào)大小。放大和測(cè)量頻帶為200~10000Hz。4）示波器，用于共振現(xiàn)象的監(jiān)測(cè)。5）測(cè)量用量具。游標(biāo)卡尺：測(cè)量試樣長(zhǎng)度，最小分度不大于0.05毫米；螺旋測(cè)微儀：測(cè)量試樣直徑或?qū)挾取⒑穸?；最小分度不大?.002毫米；天平：測(cè)量試樣質(zhì)量，感量不大于0.001克

3、。,實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備和材料,2. 試樣：銅棒、鋼棒,實(shí)驗(yàn)原理,金屬材料在彈性變形階段，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，其比例系數(shù)稱(chēng)為彈性模量。按照材料的受力和變形方式，彈性模量分為楊氏模量(正彈性模量)E、切變模量G和體積壓縮模量K三種。E、G、K具有相同的物理意義，它們都表示產(chǎn)生單位應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力，所以彈性模量表征了材料抵抗彈性變形的能力，彈性模量越高，材料的剛度越好。彈性模量測(cè)量有靜態(tài)法和動(dòng)態(tài)法兩種基本方法。靜態(tài)法是根據(jù)彈性應(yīng)力與應(yīng)變服從虎克定律來(lái)確定

4、彈性模量的。這種方法由于加載較大，加載速度慢，試樣存在弛豫應(yīng)變，所以加載大小和速度都會(huì)影響測(cè)量的精確性。動(dòng)態(tài)法是試樣在很小的交變應(yīng)力作用下使其發(fā)生自由振動(dòng)或強(qiáng)迫振動(dòng)，測(cè)出固有振動(dòng)頻率后計(jì)算彈性模量。按加載頻率范圍又可分為聲頻共振法(頻率低于104Hz)和超聲波脈沖法(頻率在104～108Hz)兩類(lèi)。動(dòng)態(tài)法的測(cè)量速度快、精度高?！　　　∧壳埃瑖?guó)內(nèi)使用最廣泛的動(dòng)態(tài)測(cè)試法是懸絲共振法，它可以在一個(gè)試樣上同時(shí)測(cè)量E、G，從而可求得泊松比μ，此

5、法已列入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。懸絲耦合共振法的測(cè)量裝置見(jiàn)圖2-1。,實(shí)驗(yàn)原理,試樣用兩根懸絲水平懸掛，懸絲一端固定在試樣上距端點(diǎn)0.224l～0.174l范圍內(nèi)，另一端分別固定在換能器的激振級(jí)和拾振級(jí)上。當(dāng)訊號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)音頻正弦電訊號(hào)時(shí)，通過(guò)換能器轉(zhuǎn)換成機(jī)械振動(dòng)，由懸絲傳遞給試樣，激發(fā)試樣振動(dòng)。試樣的機(jī)械振動(dòng)再通過(guò)另一根懸絲傳遞給接收換能器，還原成電訊號(hào)。經(jīng)放大器放大后，在指示儀表上顯示出來(lái)。,實(shí)驗(yàn)原理,調(diào)節(jié)訊號(hào)發(fā)生器的輸出頻率，當(dāng)它與試樣的共

6、振頻率一致時(shí)，在指示儀表上觀察到接收訊號(hào)的極大值。用頻率計(jì)精確測(cè)定此時(shí)的頻率，即得試樣的共振頻率。可以將訊號(hào)發(fā)生器輸出的激發(fā)訊號(hào)和放大器放大后的接收訊號(hào)輸入示波器，示波器顯示李薩茹圖形，用以輔助觀察和判斷試樣的共振狀態(tài)。分別測(cè)出試樣作彎曲自由振動(dòng)時(shí)的基頻固有頻率fl，作自由扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)的扭振固有基頻fs，就可以計(jì)算出試樣的楊氏模量E，切變模量G，泊松比μ?！　钍夏Ａ康挠?jì)算公式為：　　圓棒：　　　　矩棒：　　切變模量的計(jì)算公式為

7、：　　圓棒：　　矩棒：,實(shí)驗(yàn)原理,上述各式中m——試樣質(zhì)量(g)；l——試樣長(zhǎng)度(mm)； d——試樣直徑(mm)； b——試樣寬度(mm) (垂直振動(dòng)方向的尺寸)； h——試樣厚度(mm) (平行振動(dòng)方向的尺寸)； fl——試樣基頻固有頻率(Hz)； K——修正系數(shù)；fs——試樣的扭振固有基頻 (Hz)R——矩棒形狀因子。取決于試樣的寬厚比(b/h)和寬長(zhǎng)比(b/l)，其表達(dá)式　　為：,實(shí)驗(yàn)原理,泊松比的計(jì)算：

8、　測(cè)量泊松比時(shí)，需采用測(cè)量切變模量G的吊扎方，相繼測(cè)得試樣的楊氏模量E和切變模量G，代入下式計(jì)算泊松比：,實(shí)驗(yàn)方法和步驟,1. 試樣應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)制備。圓棒試樣應(yīng)符合圖2-2和表2-3的規(guī)定，矩形試樣應(yīng)符合圖2-3和表2-4的規(guī)定，要求試樣材質(zhì)均勻，軸向無(wú)撓曲，表面無(wú)缺陷。,,實(shí)驗(yàn)方法和步驟,用棉線、絲線、直徑不大于0.2毫米的銅絲和鎳鉻絲做懸絲，長(zhǎng)度在100~300毫米。在懸掛狀態(tài)下，要求懸絲垂直，試樣水平。在需要測(cè)量切變模量G時(shí)，為

9、了保證試樣能同時(shí)產(chǎn)生彎曲和扭轉(zhuǎn)兩種模式的共振，懸絲必須位于試樣兩側(cè)，可按圖2-4的方式吊扎。,實(shí)驗(yàn)方法及步驟,4. 為了判別共振是彎曲振動(dòng)還是扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，是基頻還是諧振，可采用下述方法：1）依據(jù)振動(dòng)聲強(qiáng)沿棒長(zhǎng)的變化判斷波節(jié)的數(shù)量和位置，從而確定振動(dòng)模式以及是否為基頻共振。2) 沿棒長(zhǎng)改變吊扎位置，當(dāng)?shù)踉c(diǎn)與振動(dòng)節(jié)點(diǎn)重合時(shí)，對(duì)應(yīng)的共振訊號(hào)消失，而游離節(jié)點(diǎn)，訊號(hào)又重新出現(xiàn)。3) 改變吊扎方式，當(dāng)?shù)踉c(diǎn)從試樣兩側(cè)移到軸線上時(shí)，扭振訊

10、號(hào)消失，而彎振訊號(hào)仍然存在。4) 利用彎振和扭振的基頻和諧波頻率之比所具有的特定關(guān)系，對(duì)于扭振模式，比值為簡(jiǎn)單整數(shù)，而彎振時(shí)，其三次諧波頻率在基頻的8.7倍處，四次諧波的頻率約在基頻的13倍處。5) 對(duì)矩形截面棒，在其表面上撒上固體粉末（如硅膠細(xì)粉）。彎曲共振（基頻）粉末聚集于振動(dòng)節(jié)點(diǎn)（距棒端部0.224l）附近，形成兩條與棒垂直的線；扭振共振時(shí)（基頻），粉末聚集于矩棒和中心軸線附近。,實(shí)驗(yàn)方法及步驟,5. 實(shí)驗(yàn)步驟1)

11、按圖2-1連接各儀器接線，熟悉各種儀器的使用。2) 測(cè)量試樣的l，d，b，h，稱(chēng)重m。3) 將試樣用兩根懸絲水平懸掛，懸絲一端捆扎在試樣上距端點(diǎn)0.224l~0.174l范圍內(nèi)，另一端固定在換能器上。接通各儀器電源，緩慢調(diào)節(jié)頻率計(jì)頻率輸出。5) 在觀察示波器的同時(shí)，觀察毫伏表，當(dāng)試樣共振時(shí)，毫伏表指示值最大。6) 接通頻率計(jì)，測(cè)量共振時(shí)的頻率值。7) 圓棒共振頻率的測(cè)定，要求在測(cè)定一次后，將試樣繞縱軸旋轉(zhuǎn)90