第一篇基本統(tǒng)計(jì)方法

1、第一篇 基本統(tǒng)計(jì)方法,第二章 計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述 第二軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室 孟 虹,本章的內(nèi)容和重點(diǎn),第一節(jié) 頻數(shù)分布第二節(jié) 集中趨勢(shì)的描述第三節(jié) 離散趨勢(shì)的描述第四節(jié) 正態(tài)分布第五節(jié) 醫(yī)學(xué)參考值的制定重點(diǎn): 掌握概念、方法的用途和適用條件 熟悉統(tǒng)計(jì)符號(hào)和公式,統(tǒng)計(jì)描述的意義,社會(huì)活動(dòng)看似雜亂無(wú)章，對(duì)個(gè)體來(lái)說(shuō)有很多不

2、確定性，但總體上都是服從一些統(tǒng)計(jì)規(guī)律的。 醫(yī)學(xué)工作有很多數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)學(xué)描述就是對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行加工和提煉，找出規(guī)律、預(yù)測(cè)未知。 統(tǒng)計(jì)描述是最簡(jiǎn)潔有力的語(yǔ)言。,第二章 計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述,概念：即用少量幾個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)刻畫(huà)出原始數(shù)據(jù)的特征稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)描述。計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述方法： (單變量) 1. 通過(guò)頻數(shù)表描述數(shù)據(jù)特征 2.用統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 定量描述數(shù)據(jù)的特征。,表 100例高血壓患者治療后臨床記錄,編號(hào)

3、 年齡 性別 治療組 舒張壓 體溫 療效 X1 X2 X3 X4 X5 X6 1 37 男 A 11.27 37.5 顯效 2 45 女 B 12.53 37.0 有

4、效 3 43 男 A 10.93 36.5 有效 4 59 女 B 14.67 37.8 無(wú)效 100 54 男 B 16.80 37.6 無(wú)效,,,,第一節(jié) 頻數(shù)分布,一 、頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表：

5、將變量值分為不同數(shù)量的組段，清點(diǎn)各組段的例數(shù)。意義：概括了解變量值在各組段的分布和規(guī)律。例： 表2-1,例2-1 從某單位1999年的職工體檢資料中獲得101名正常成年女子的血清總膽固醇（mmol/L ）的測(cè)量結(jié)果,計(jì)量資料頻數(shù)表的編制步驟,例2-1數(shù)據(jù) 1.確定全距（R）=最大值— 最小值2.定組數(shù)（8-15組）和組距：例: 3.36/10=0.336≈0.33.寫(xiě)出組段的下限：第1組段值

6、小于或等于最小變量值，并以整數(shù)（0，5或2，4，6，8）較好。如2.3～4.劃計(jì)并計(jì)數(shù)：變量（x）歸為L(zhǎng) ≤x＜U（見(jiàn)表2-1）,組距（i）=全距（R）/組數(shù),表2-1 101名正常成年女性血清總膽固醇頻數(shù)表,組段 頻數(shù)（f） f（%） 2.3- 1 1.0 2.6-

7、 3 3.0 2.9- 6 6.0 3.2- 8 8.0 3.5- 17 17.0

8、 3.8- 20 20.0 4.1- 17 17.0 4.4- 12 12.0 4.7- 9

9、 9.0 5.0- 5 5.0 5.3- 2 2.0 5.6- 5.9 1 1.0 合計(jì)

10、 101 100.0,,,,,二 頻數(shù)表及分布圖的用途,1. 通過(guò)頻數(shù)表了解數(shù)據(jù)的分布特征。 X值分布情況：偏態(tài)或正態(tài)分布 取值情況：變量值取值范圍 集中趨勢(shì)：變量值集中位置。2.便于發(fā)現(xiàn)資料中的可疑值。3.組段的頻率作為概率的估計(jì)。,,,,例：表2-1資料頻數(shù)分布圖—直方圖,,圖2-1 101名正常成年女性血清總膽固醇頻數(shù)分布,頻數(shù),血清總膽固醇

11、,正態(tài)分布,圖2-2 59名鏈球菌咽喉炎患者潛伏期,正偏態(tài)分布,講義表2-4數(shù)據(jù),圖2-3 負(fù)偏態(tài)分布,例:某院出院患者住院天數(shù)的頻數(shù)表,組段（天） 頻數(shù)（f） 0- 6 5- 2110- 1415- 1320- 625-

12、 230- 335- 140及以上 13合計(jì) 79,,,,第二節(jié) 集中趨勢(shì)的描述,平均數(shù)指標(biāo)的概念和作用概念：平均數(shù)表示一組同質(zhì)計(jì)量數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的位置和平均水平。作用：是一組計(jì)量數(shù)據(jù)平均水平的代表值；可作為不同組間的比較值。醫(yī)學(xué)中常用的平均數(shù)指標(biāo)有：算數(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)

13、,一、算術(shù)均數(shù)( mean)簡(jiǎn)稱(chēng)均數(shù),用 表示.,公式適用頻數(shù)為正態(tài)或近似正態(tài)分布的計(jì)量資料.,,基本公式（2-1，2-2）,加權(quán)法公式（例數(shù)多）,適用條件,表2-1 101名正常成年女性血清總膽固醇頻數(shù)表,組段 頻數(shù)（f） 組中值X fX 2.3- 1 2.45 2.45 2.6-

14、 3 2.75 8.25 2.9- 6 3.05 18.30 3.2- 8 3.35 … 3.5- 17 3.65 3.8- 20

15、 3.95 4.1- 17 4.25 4.4- 12 4.55 4.7- 9 4.85 5.0- 5 5.15 5.3- 2 5.45 5.6- 5.9

16、 1 5.75 合計(jì) 101 —— 409.7,,,,,加權(quán)法公式計(jì)算,頻數(shù)（f）作為X值的權(quán)數(shù),二、幾何均數(shù) (Geometric mean),適用條件:X值呈倍數(shù)增長(zhǎng)或部分?jǐn)?shù)據(jù)偏離過(guò)大偏態(tài)分布（正偏態(tài)）資料。計(jì)算公式：,直接法，例數(shù)較少用（2-3）,加權(quán)法，(2-4),,或,,例2-4 某地5例微絲蚴血癥患者治療7年后用間接熒光抗體試

17、驗(yàn)測(cè)得其抗體滴度分別為1/10，1/20，1/40，1/80，1/160，求幾何均數(shù)。,,,結(jié)論：平均抗體滴度為1：34（幾何均數(shù)法）,表2-5 69例RA患者血清EBV-lgG抗體測(cè)定結(jié)果,,幾何均數(shù)計(jì)算,例2-5 ：例數(shù)合計(jì),結(jié)論：69例RA患者血清EBV-lgG抗體平均滴度為1：150.6,三、中位數(shù)和百分位數(shù),（一）中位數(shù)（ Median， M）：適用于描述偏態(tài)分布資料的平均水平。如潛伏期、病程資料。計(jì)算定義：

18、 將一組變量值由小到大依次排列，居以中間位次的觀察值即為中位數(shù)，為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 X： 5， 5， 6， 7， 20（d） 位次 1 2 3 4 5,中位數(shù)的計(jì)算,1.例數(shù)較少（公式2-5，2-6）,n為偶數(shù),n為奇數(shù),中位數(shù)優(yōu)點(diǎn)：不受數(shù)據(jù)中極大或極小值的影響，取決于中間位置的數(shù)。,（二）百分位數(shù),百分位數(shù)（percentile）是

19、一種位置指標(biāo)，用 表示。例 計(jì)算定義：將一組變量值由小到大依次排列， 為第x百分位數(shù)的秩次， 其對(duì)應(yīng)的變量值（x）為第x百分位數(shù)，記為Px。,X： 1 5 8 10…… 48…. 105秩次 1 2 3 4 50 100 x% 1

20、% 2% 3% 4% 50% 100%,一組數(shù)據(jù)(n=100),由小到大排列,例:,百分位數(shù)計(jì)算方法,1.直接法（不要求）將樣本值由小到大排隊(duì)，用 確定Px的位次和PX。當(dāng) 為帶有小數(shù)位時(shí)用式2.7： 當(dāng) 為整數(shù)時(shí) 用式2.8,,,,,,trunc（a）表示對(duì)數(shù)字取其整數(shù)。,式2.8,式2.7,,例：8位患者某病的住院天數(shù)：

21、 2 2 2 3 3 4 5 6求50%位數(shù)和80%位數(shù)。解：第50%位次：nX%=8×0.5=4，用式2.8 中位數(shù)=P50=3（天）第80%位次：nX%=8×0.8=6.4，用公式2.7,2.頻數(shù)表法（例數(shù)較多）,Lx ：第X%位數(shù)所在組段的下限值ix ：第X%位數(shù)所在組段的組距fx ：第X%位數(shù)所在組段的頻數(shù) ： 第X%位數(shù)所

22、在組段上個(gè)組段的累計(jì)頻數(shù),式中：,（2-9）,表2-5 118名鏈球菌咽喉炎患者的潛伏期,,,中位數(shù)所在組段,,計(jì)算頻數(shù)表資料P25、P50和P95,,1.計(jì)算x=25%和50%的位次,2.按公式2-9計(jì)算 Px,百分位數(shù)計(jì)算結(jié)果的應(yīng)用,1.常計(jì)算P25、P50 、P75、和P95，為臨床治療提供依據(jù)。例2-9：120名細(xì)菌性痢疾治愈的住院天數(shù) P5=3.5（天），即只有5%的人住院低于3.5天。 P95=

23、15（天）2.確定醫(yī)學(xué)指標(biāo)的參考值,如P25=39.2天,P50=51天（中位數(shù)）,,118名鏈球菌咽喉炎患者的潛伏期,,,第三節(jié)、離散趨勢(shì)的描述,描述計(jì)量資料數(shù)據(jù)間離散（變異）程度的指標(biāo) —變異指標(biāo),例2-11 三組同齡男孩的身高（cm）,R 甲組 90 95 100 105 110 100 20 乙組 96 98 100 102 104 100

24、 8 丙組 96 99 100 101 104 100 8,三組男孩身高值的變異一樣嗎？,,,三個(gè)指標(biāo)測(cè)定值分布變異不同,變異的大小反映某組指標(biāo)的穩(wěn)定性,幾個(gè)常用的變異指標(biāo),一、極差（Range）：用（R）表示 即 R=最大值– 最小值意義： R值越大，表示該組數(shù)據(jù)的變異越大。缺點(diǎn)： 數(shù)據(jù)利用不全，部分信息損失，在例數(shù)少時(shí)結(jié)果不穩(wěn)定

25、。,極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù),二、四分位數(shù)間距(quartile range),四分位數(shù)間距：常用QR表示 常計(jì)算： QR=P75%-P25% 作為變異指標(biāo)比極差穩(wěn)定。常用于表示偏態(tài)分布資料的變異。例：QR= P75%-P25% =67.7－39.2=28.5天表示方法：Md（QR） M=51天，（QR=28.5天）,三、標(biāo)準(zhǔn)差和方差（Standard deviat

26、ion and variance）,公式,,,總體方差(σ2),（2-11）,（2-12）,總體標(biāo)準(zhǔn)差(σ),樣本標(biāo)準(zhǔn)差(s),（2-13）,標(biāo)準(zhǔn)差的簡(jiǎn)化計(jì)算公式：,（2-14）例數(shù)較少,（2-15）頻數(shù)表資料,例2-11 甲組5名同齡男孩的身高值（cm）,X X2 90 8100 95 9025 100 10000 105 11

27、025 110 12100,,,標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算,,,,表2-1 101名正常女子血清膽固醇值,,409.75 1705.09,合計(jì),101,,,,,統(tǒng)計(jì)描述：某地101名正常女子血清膽固醇值平均為4.06（mmol/L），標(biāo)準(zhǔn)差為0.654 （mmol/L）,,,,例2-10 三組同齡男孩的身高值（cm）

28、 R S甲組 90 95 100 105 110 100 20 7.91乙組 96 98 100 102 104 100 8 3.16丙組 96 99 100 101 104 100 8 2.92標(biāo)準(zhǔn)差的意義： 反映一組變量值

29、變異程度，組間單位相同時(shí)，S越小，表示數(shù)據(jù)的變異程度越小。,四、變異系數(shù)(CV),應(yīng)用：1.組間單位不同時(shí)變異程度的比較。,2.比較組單位相同,但均數(shù)相差懸殊 的組 間變異程度.,意義：CV越大，表示數(shù)據(jù)變異越大。常用于衡量方法、儀器的精密度。,公式：,(2-16),1.單位不同時(shí)組間變異程度的比較。,某地7歲年齡組男童身高與體重 指標(biāo)

30、 S CV(%)身高(cm) 123.10 4.71 3.83體重(kg) 22.29 2.26 10.14結(jié)論： 7歲年齡組男童身高與體重值指標(biāo)比較，體重指標(biāo)的變異大于身高指標(biāo)。,,,,某地不同年齡組男童身高（cm）年齡組 S CV%1-2月 56.3

31、 2.1 3.735-6月 66.5 2.2 3.313-3.5歲 96.1 3.1 3.225-5.5歲 107.8 3.3 3.06結(jié)論：隨著年齡增加，身高的變異變小。,2.比較組單位相同,但均數(shù)相差懸殊的組間變異程度比較,,,,計(jì)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述小結(jié),

32、1. 在醫(yī)學(xué)雜志中正態(tài)或近似正態(tài)的資料，常以 的形式表達(dá)，描述和比較數(shù)據(jù)的平均水平和離散程度。 兩組患者年齡（歲）的比較組別 n 范圍值試驗(yàn)組 12 45.9 ± 3.7 35-57對(duì)照組 10 50.5 ±

33、 13.0 18-83兩組患者基線情況的比較,,,,,,,,2.偏態(tài)分布或特定資料（生存時(shí)間、病程、潛伏期時(shí)間等）1）用中位數(shù)和四分位間距描述。表達(dá)形式：M，四分位數(shù)間距（QR）例2-9 ：118名鏈球菌咽喉炎患者的中位潛伏期為51天，QR為28.5天。2）用百分位數(shù)的P25%、P50%、P75%描述分布位置。,,,3.等比數(shù)據(jù)和正偏態(tài)數(shù)據(jù)可用幾何均數(shù)和幾何標(biāo)準(zhǔn)差描述表達(dá)形式：G±SG,SHIFT

34、 第二功能鍵MODE 計(jì)算模式選擇鍵LR 計(jì)算相關(guān)回歸選擇鍵SD 統(tǒng)計(jì)功能選擇鍵Min 單獨(dú)數(shù)據(jù)儲(chǔ)存鍵MR 取出儲(chǔ)存數(shù)據(jù)鍵Kin（1-6）單獨(dú)數(shù)據(jù)儲(chǔ)存鍵Kout（1-6）取出儲(chǔ)存數(shù)據(jù)鍵X2 數(shù)據(jù)平方鍵1/X 倒數(shù)鍵Log 以Log 10 的對(duì)數(shù)鍵10x 反對(duì)數(shù)鍵+/- 數(shù)據(jù)的正負(fù)符號(hào)鍵,CASIOfx3600計(jì)算器,常用鍵盤(pán)功能說(shuō)明

35、,,CASIO fx-3600計(jì)算器統(tǒng)計(jì)功能用法,步驟 鍵盤(pán) 說(shuō)明1. MOOD 2 進(jìn)入SD統(tǒng)計(jì)功能2. SHIFT AC 清除數(shù)據(jù)3. 5 RUN 輸入數(shù)據(jù) 8