圖像的離散余弦變換dct

1、,圖像的離散余弦變換（DCT）,二維離散余弦變換-數(shù)學(xué)公式,二維離散余弦變換為 二維離散余弦反變換為,二維離散余弦變換-矩陣形式,矩陣形式正變換:F=DfD’反變換：f=D’FD產(chǎn)生DCT矩陣的MATLAB函數(shù)：D=dctmtx(N);,圖像DCT的Matlab實(shí)現(xiàn),1. dct2函數(shù) 功能：二維DCT變換。 格式：B = dct2 (A) B = dct2

2、(A, m, n) B = dct2 (A, ［m n］) 說(shuō)明：B = dct2 (A)計(jì)算A的DCT變換B，A與B的大小相同；B = dct2 (A, m, n)和B = dct2 (A, ［m n］)通過(guò)對(duì)A補(bǔ)0或剪裁，使B的大小為m×n。,離散余弦變換的Matlab實(shí)現(xiàn),2. idct2函數(shù)功能：DCT反變換。格式：B = idct2 (A)B = idct2 (A

3、, m, n)B = idct2 (A, ［m n］),,離散余弦變換的Matlab實(shí)現(xiàn),3. dctmtx函數(shù)功能：計(jì)算DCT變換矩陣。格式：D = dctmtx (n)說(shuō)明：D = dctmtx (n)返回一個(gè)n×n的DCT變換矩陣，輸出矩陣D 為double類型。F=DfD’,離散余弦變換的Matlab實(shí)現(xiàn),例3.5 說(shuō)明二維余弦正反變換在Matlab中的實(shí)現(xiàn)。RGB=imread('a

4、utumn.tif');I=rgb2gray(RGB);figure(1);imshow(I);figure(2);J=dct2(I);imshow(log(abs(J)),[]);colormap(jet(64)),colorbar; %彩色圖表示figure(3);J(abs(J)<10)=0; %保留系數(shù)大于10的值K=idct2(J)/255;imshow(K);,離散余弦變換的Matl

5、ab實(shí)現(xiàn),圖3.12原始圖像 圖3.13余弦變換系數(shù) 圖3.14余弦反變換恢復(fù)圖像,離散余弦變換的一個(gè)重要應(yīng)用-圖像壓縮,DCT變換之后，系數(shù)的特點(diǎn): 從左上角到右下角的，從低頻到中頻，再到高頻，系數(shù)的絕對(duì)值逐漸變小，能

6、量集中在低頻成分。 低頻系數(shù)體現(xiàn)圖像中目標(biāo)的輪廓和灰度分布特性,高頻系數(shù)體現(xiàn)了目標(biāo)形狀的細(xì)節(jié)。,離散余弦變換的一個(gè)重要應(yīng)用-數(shù)據(jù)壓縮,例：DCT作圖像壓縮I=imread('cameraman.tif');I1=double(I)/255;T=dctmtx(8);B=blkproc(I1,[8 8],'P1*x*P2',T,T');mask=[1 1 1 1 0 0

7、0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]; B2=blkproc(B,[8 8],'P1.*x',mask); I2=blkproc(B2,