摘自武測畢業(yè)論文賴增先

1、摘自武測畢業(yè)論文（賴增先）第二節(jié)平面坐標基準轉換由于海上和陸地上在測量時，使用不同的坐標系和不同參考橢球，而且采用的投影也不同，使得我們獲得的數(shù)據(jù)不統(tǒng)一，必須進行坐標轉換。321歐拉角設有兩個空間直角坐標系，分別為OXYZ和OXYZ，為了便于討論其相應坐標軸間的變換，設其原點相同如圖所示，選擇、、為歐拉角，又稱旋轉?xy?z?參數(shù)，經(jīng)過三次旋轉，使兩個坐標系重合，既：（圖見下頁A）首先，繞OZ軸，將OX軸旋轉到OX軸，所轉的角為；0z?

2、其次，繞OY軸，將OZ軸旋轉到OZ軸，所轉的角為；00y?最后，繞OX軸，將OZ軸旋轉到OZ軸，所轉的角為；0?xZZZ0XOX0XYY0Y圖A因此有XXY=R（）R（）R（）Y1?x2y?3z?ZZ式中R（）、R（）、R（）為旋轉矩陣，其表達式在、、很1?x2y?3z??y?z?小時可以最終表示為：X1Xz?y?布爾莎七參數(shù)變換公式，是坐標變換中一個非常重要的公式。七參數(shù)變換公式，除了布爾莎公式外，還有莫洛琴斯基公式和范氏公式。這三種

3、公式，它們之間的七個參數(shù)相差很大，但各自構成完整的數(shù)學模型，參數(shù)間存在著明確的解析關系，可以相互間轉換。分別用它們來換算點的坐標時，其結果是完全相同的。因此，這三個公式是等價的。我國的地心坐標變換參數(shù)地心二號是七個變換參數(shù)，既采用布爾莎公式。當公式一中===m=0既稱之為三參數(shù)公式。三參數(shù)公式表明兩個空間?xy?z?直角坐標系尺度一致，且兩個坐標軸相互平行。我國地心坐標變換參數(shù)地心一號系三個變換參數(shù)。同理在公式一中，略去某些參數(shù)，可分別

4、得到四參數(shù)、五參數(shù)、六參數(shù)等坐標變換參數(shù)。公式一中的變換參數(shù)，一般利用公共點上的兩套空間直角坐標系坐標值（X，Y，Z）和(XYZ)即可采用最小二乘法解得。ii應該指出，當進行兩種不同空間直角坐標系變換時，坐標變換的精度除取決于坐標變換的數(shù)學模型和求解變換參數(shù)的公共點坐標精度外，還和公共點的多少、幾何形狀結構有關。鑒于地面網(wǎng)可能存在一定的系統(tǒng)誤差，且在不同區(qū)域并非完全一樣，所以采用分區(qū)變換參數(shù)，分區(qū)進行坐標轉換，可以提高坐標變換精度。無論

5、是從我國的多普勒網(wǎng)還是GPS網(wǎng)，利用布爾莎公式求解和地面大地網(wǎng)間得變換參數(shù)，分區(qū)變換均較明顯地提高了坐標變換的精度。323不同三維大地坐標系的變換模型對于不同的三維大地坐標系的變換模型，除了上節(jié)的七個變換參數(shù)外，還應增加兩個變換參數(shù)，，這就是兩個大地坐標系所對應的地球橢球參數(shù)的不同。不同大地坐標的變換公式，又稱大地坐標微分公式或變換橢球微分公式。當包括旋轉參數(shù)和尺度參數(shù)時，稱為廣義大地坐標微分公式或廣義變換橢球微分公式?？臻g一點的空間直