臨塑荷載和臨界荷載

1、第二節(jié)第二節(jié)臨塑荷載和臨界荷載臨塑荷載和臨界荷載一、塑性區(qū)邊界方程的推導(dǎo)一、塑性區(qū)邊界方程的推導(dǎo)按塑性區(qū)開展深度確定地基容許承載力的方法，就是將地基中的剪切破壞區(qū)限制在某一范圍內(nèi)，視地基土能相應(yīng)地承受多大的基底壓力，該壓力即為欲求的容許承載力。條形基礎(chǔ)均勻壓力作用下容許承載力的近似計算方法如圖所示（見教材P263圖83）：根據(jù)彈性理論，地基中任意點M由條形均布壓力所引起的附加大、小主應(yīng)力為：(1))2sin2(31??????????r

2、dp式中：——M點與基底兩側(cè)連線的夾角，稱為視角。在M點上還有地基本身重量?2所引起的自重壓力。設(shè)極限平衡區(qū)土的靜止側(cè)壓力系數(shù)K0＝1，則由土自重所引起的法向應(yīng)力在各個方向都相同，均等于。zd???0基底壓力與土自重在M點引起的大、小主應(yīng)力之和為：(2)zdrdp??????????????031)2sin2(當(dāng)M點達到平衡時，其大小主應(yīng)力應(yīng)滿足下列關(guān)系：(3))245(2)245(231????????ctgtg將式（2）代入（3）式

3、并經(jīng)整理后，得（4）?????????00)2sin2sin(??????drtgcdpz式中，為已知時，值隨著值而變。?c?pdz?二、臨塑荷載和臨界荷載的確定二、臨塑荷載和臨界荷載的確定對（4）式β求導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，即：0)1sin2cos(2????????rrdpddz即??sin2cos???????22?NctgNq??1Nr＝0，當(dāng)0max?z當(dāng))2(4???????ctgNrbz41max?當(dāng))2(62???????

4、ctgNrbz31max?注意（1）公式：，是在均質(zhì)地基的情況下得到的，如果cqrcNdNbNp???0][??基底上、下是不同的土層，則此式中的第一項采用基底以下土的容重：而第二項應(yīng)采用基底以上土的容重。（2）以上公式中由條形基礎(chǔ)均布荷載推導(dǎo)得來，對矩形或圓形基礎(chǔ)偏于安全。（3）公式應(yīng)用彈性理論，對已出現(xiàn)塑性區(qū)情況條件不嚴(yán)格；但因塑性區(qū)的范圍不大，其影響為工程所允許，故臨界載荷為地基承載力，應(yīng)用仍然較廣。Nr，Nq，Nc與的關(guān)系值?0

5、?N14N13NqNc0001.03.1420.030.041.123.3240.060.081.253.5160.100.141.403.7180.140.191.553.93100.180.241.734.17120.230.301.944.42140.300.402.174.70160.360.482.435.00180.430.572.725.31200.510.673.105.66220.610.803.446.04240.7