填充橫向磁化鐵氧體矩形波導(dǎo)的fdtd分析

1、1填充橫向磁化鐵氧體矩形波導(dǎo)的FDTD分析褚慶昕張世芳（西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，西安710071）摘要：本文應(yīng)用復(fù)變量時(shí)域有限差分法計(jì)算了填充橫向磁化鐵氧體的矩形波導(dǎo)TEm0模橫向電磁場分量，利用傅立葉變換得到了這種波導(dǎo)的色散特性以及非互易正反向場分布。1引言引言填充橫向磁化鐵氧體的矩形波導(dǎo)是構(gòu)成場移式隔離器的基礎(chǔ)[1]。作為各向異性材料，鐵氧體具有非互易特性，不同方向的電磁波通過時(shí)將呈現(xiàn)不同的響應(yīng)。正是利用這種特性可以制作在微波

2、工程中已得到廣泛應(yīng)用的隔離器、環(huán)形器和回轉(zhuǎn)器等方向性器件。也正是這種特性，造成磁導(dǎo)率為張量，給計(jì)算和分析帶來困難。時(shí)域有限差分（FDTD）法直接來源于時(shí)域Maxwell方程的時(shí)間空間離散化，利用蛙跳過程，因果地從初始狀態(tài)迭代出各個(gè)時(shí)刻的空間網(wǎng)格上電磁場分布，因此，可以從物理本質(zhì)上模擬各種電磁波問題[2][4]。本文應(yīng)用這種方法計(jì)算了填充橫向磁化鐵氧體的矩形波導(dǎo)TEm0模的橫向電磁場分量，利用傅立葉變換得到了這種波導(dǎo)的色散特性以及非互易正

3、反向場分布。為了減少計(jì)算量，縮短計(jì)算時(shí)間，針對(duì)波導(dǎo)的特點(diǎn)，我們采用了復(fù)頻率FDTD算法[5]。再考慮到TEm0的特點(diǎn)，一個(gè)三維的問題轉(zhuǎn)化為一維問題。為了更容易地處理各向異性問題，算法中同時(shí)考慮了電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度和磁通量。2復(fù)變量復(fù)變量FDTD公式公式設(shè)矩形波導(dǎo)填充的橫向磁化鐵氧體的張量導(dǎo)磁率為：（1）??????????????????000011jkjk一般情況下，。對(duì)于Hm0模，設(shè)場沿著傳播方向是以的形式變化。將場分量表示成實(shí)11

4、1??zje??x1x2圖1波導(dǎo)截面axy鐵氧體H03（7）)(5.02121212121212121)1()()(0??????????????nxminixminizrinizrBBBH???（8）)(5.0212121212121)()(0???????????nizrnizrinxmiinxmiBBBH???式（7）（8）中用到了平均算法。移項(xiàng)整理，即可得到鐵氧體媒質(zhì)中的FDTD公式。3導(dǎo)體邊界條件導(dǎo)體邊界條件由圖2可以看出，在

5、導(dǎo)體邊界上（i=0imax），有Ey，Hx和Bx分量。根據(jù)導(dǎo)體邊界條件：切向電場分量為零，有Eyr=0。由式（6）可以看出，Bxm=0，但Hxm的FDTD公式（8）不能用。因?yàn)楣街?，?dāng)i取值在邊界時(shí)，有Bzr的量不在計(jì)算域內(nèi)。為此，采用線性插值，對(duì)于i=0邊界，采用（9）)3(5.15.0210zrzrzrBBB??代入式（7），并考慮到=0，則0xmB(11))3(5.05.15.000zrzrxmBBH????同理，可以得到i=i

6、max處的導(dǎo)體邊界條件。3隔離器的計(jì)算結(jié)果隔離器的計(jì)算結(jié)果采用上述方法計(jì)算了圖1所示的填充橫向磁化鐵氧體的矩形波導(dǎo)TEm0模的橫向電磁場分量。波導(dǎo)型號(hào)為BJ100。鐵氧體參數(shù)為μ=0.62κ=0.3εr=16。FDTD計(jì)算中Δx=0.25mmΔt=0.016ps，沿x方向劃分183個(gè)網(wǎng)格。采用高斯脈沖源激勵(lì)。當(dāng)給定時(shí)，采用上?述方法求出各個(gè)網(wǎng)格上場分量的瞬態(tài)變化值，然后進(jìn)行傅立葉變換，就可以求出各個(gè)模式的頻域場值和色散特性。為了驗(yàn)證算法