填充橫向磁化鐵氧體矩形波導的fdtd分析

1、1填充橫向磁化鐵氧體矩形波導的FDTD分析褚慶昕張世芳（西安電子科技大學電子工程學院，西安710071）摘要：本文應用復變量時域有限差分法計算了填充橫向磁化鐵氧體的矩形波導TEm0模橫向電磁場分量，利用傅立葉變換得到了這種波導的色散特性以及非互易正反向場分布。1引言引言填充橫向磁化鐵氧體的矩形波導是構(gòu)成場移式隔離器的基礎[1]。作為各向異性材料，鐵氧體具有非互易特性，不同方向的電磁波通過時將呈現(xiàn)不同的響應。正是利用這種特性可以制作在微波

2、工程中已得到廣泛應用的隔離器、環(huán)形器和回轉(zhuǎn)器等方向性器件。也正是這種特性，造成磁導率為張量，給計算和分析帶來困難。時域有限差分（FDTD）法直接來源于時域Maxwell方程的時間空間離散化，利用蛙跳過程，因果地從初始狀態(tài)迭代出各個時刻的空間網(wǎng)格上電磁場分布，因此，可以從物理本質(zhì)上模擬各種電磁波問題[2][4]。本文應用這種方法計算了填充橫向磁化鐵氧體的矩形波導TEm0模的橫向電磁場分量，利用傅立葉變換得到了這種波導的色散特性以及非互易正

3、反向場分布。為了減少計算量，縮短計算時間，針對波導的特點，我們采用了復頻率FDTD算法[5]。再考慮到TEm0的特點，一個三維的問題轉(zhuǎn)化為一維問題。為了更容易地處理各向異性問題，算法中同時考慮了電場強度、磁場強度和磁通量。2復變量復變量FDTD公式公式設矩形波導填充的橫向磁化鐵氧體的張量導磁率為：（1）??????????????????000011jkjk一般情況下，。對于Hm0模，設場沿著傳播方向是以的形式變化。將場分量表示成實11

4、1??zje??x1x2圖1波導截面axy鐵氧體H03（7）)(5.02121212121212121)1()()(0??????????????nxminixminizrinizrBBBH???（8）)(5.0212121212121)()(0???????????nizrnizrinxmiinxmiBBBH???式（7）（8）中用到了平均算法。移項整理，即可得到鐵氧體媒質(zhì)中的FDTD公式。3導體邊界條件導體邊界條件由圖2可以看出，在

5、導體邊界上（i=0imax），有Ey，Hx和Bx分量。根據(jù)導體邊界條件：切向電場分量為零，有Eyr=0。由式（6）可以看出，Bxm=0，但Hxm的FDTD公式（8）不能用。因為公式中，當i取值在邊界時，有Bzr的量不在計算域內(nèi)。為此，采用線性插值，對于i=0邊界，采用（9）)3(5.15.0210zrzrzrBBB??代入式（7），并考慮到=0，則0xmB(11))3(5.05.15.000zrzrxmBBH????同理，可以得到i=i

6、max處的導體邊界條件。3隔離器的計算結(jié)果隔離器的計算結(jié)果采用上述方法計算了圖1所示的填充橫向磁化鐵氧體的矩形波導TEm0模的橫向電磁場分量。波導型號為BJ100。鐵氧體參數(shù)為μ=0.62κ=0.3εr=16。FDTD計算中Δx=0.25mmΔt=0.016ps，沿x方向劃分183個網(wǎng)格。采用高斯脈沖源激勵。當給定時，采用上?述方法求出各個網(wǎng)格上場分量的瞬態(tài)變化值，然后進行傅立葉變換，就可以求出各個模式的頻域場值和色散特性。為了驗證算法