光波導(dǎo)器件的高階FDTD并行仿真分析.pdf

1、時(shí)域有限差分法(FDTD)是光波導(dǎo)器件仿真的常用算法。該算法是K.S.Yee在1966年為計(jì)算電磁散射問題而提出的。FDTD算法的基本點(diǎn)是將Maxwell方程組的時(shí)變的旋度方程用差分形式來表述。FDTD方法具備簡潔和高效的特性，可對結(jié)構(gòu)復(fù)雜的導(dǎo)體、絕緣介質(zhì)以及非線性、各向異性物質(zhì)建模。隨著計(jì)算機(jī)性能的提高和成本下降，已被廣泛地應(yīng)用于計(jì)算電磁學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。很多大型和復(fù)雜的問題通過使用FDTD方法得到了解決。 FDTD方法最初是用來

2、解決像射頻與微波這樣相對較長的波長的電磁問題的，它也可以用于光器件的分析。然而，由于數(shù)值色散的影響，F(xiàn)DTD算法的空間步長一般小于λ/10，導(dǎo)致在進(jìn)行電大尺寸器件仿真時(shí)所需計(jì)算網(wǎng)格數(shù)目相當(dāng)龐大。對于光波導(dǎo)仿真，當(dāng)波長變?yōu)槲⒚准墪r(shí)，空間步長就非常短。對于三維光器件的仿真或者大型二維光器件的仿真，需要很大的存儲空間和計(jì)算時(shí)間。 使用并行計(jì)算技術(shù)可以有效地減少FDTD方法的計(jì)算時(shí)間，在各種復(fù)雜FDTD計(jì)算中得到了廣泛的應(yīng)用。目前的大型

3、并行計(jì)算系統(tǒng)的價(jià)格太高，無法滿足工業(yè)界對于大型光器件仿真的需求。因此為FDTD應(yīng)用研究一種低成本的并行計(jì)算系統(tǒng)確有必要。 減少數(shù)值色散誤差的另外一個(gè)有效的方法是采用高階FDTD算法。高階算法具有低的色散特性，在滿足同樣精度的情況下可以使用比傳統(tǒng)FDTD方法更粗的網(wǎng)格單元。對各種高階FDTD方法色散特性的研究具有重要的意義，目前仍然屬于研究的領(lǐng)域。另外，和高階FDTD相關(guān)的邊界條件和非連續(xù)性分析仍有一些困難。在并行計(jì)算的情況下，由

4、于各種高階FDTD算法數(shù)據(jù)交換數(shù)量急劇增加，其并行處理和傳統(tǒng)FDTD有所不同。 本文的目的是研究在并行環(huán)境下的高階FDTD計(jì)算的特性，主要在下面幾部分： 論文針對FDTD并行計(jì)算方法，分析了高階FDTD方程的數(shù)值色散特性并進(jìn)行了數(shù)值仿真。仿真分析表明，對于并行FDTD計(jì)算，在各種高階FDTD算法中，F(xiàn)DTD(2，4)在計(jì)算效率和計(jì)算精度上具有最佳的結(jié)果。 論文利用鏡像原理實(shí)現(xiàn)了高階FDTD算法的PML吸收邊界條件

5、，解決了高階FDTD方法中計(jì)算鄰近PML層外邊界的網(wǎng)格的電(磁)場分量時(shí)，所需要之相差半個(gè)時(shí)間步長并環(huán)繞在該節(jié)點(diǎn)的磁(電)場分量中有一部分已經(jīng)不在的問題。此問題在傳統(tǒng)FDTD方法中并不存在。 論文提出并實(shí)現(xiàn)了一種以網(wǎng)絡(luò)啟動的低成本高性能的PC主板結(jié)構(gòu)和多以太網(wǎng)絡(luò)接口為特征的高階FDTD的并行計(jì)算系統(tǒng)，并研究了在此系統(tǒng)環(huán)境下高階FDTD算法的特性、邊界處理及其應(yīng)用。通過采用PXE遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)啟動技術(shù)，降低了并行處理單元的成本，提高了整

6、個(gè)并行系統(tǒng)的可靠性。該系統(tǒng)每個(gè)并行計(jì)算單元均設(shè)有兩個(gè)和鄰近節(jié)點(diǎn)專用的千兆位以太網(wǎng)絡(luò)接口，用于交換FDTD邊界數(shù)據(jù)。針對此方案開發(fā)了相關(guān)的算法和接口軟件，克服了并行FDTD計(jì)算中的通信瓶頸問題，使高階FDTD更適合于并行運(yùn)算。針對本文提出了系統(tǒng)，開發(fā)了一整套并行高階FDTD計(jì)算程序包，包括數(shù)值算法程序和方便的人機(jī)界面程序。 最后，本論文實(shí)現(xiàn)了一個(gè)根據(jù)上述模型構(gòu)造的由8個(gè)計(jì)算單元組成的并行FDTD計(jì)算系統(tǒng)，并針對一些光波導(dǎo)器件的特性