正則化圖像超分辨率重建算法

1、正則化圖像超分辨率重建算法正則化圖像超分辨率重建算法1.MAP正則化算法理論介紹正則化算法理論介紹圖像超分辨率重建問(wèn)題是一個(gè)病態(tài)的問(wèn)題，而在求解中加入先驗(yàn)信息可以提供一個(gè)很好的正則化機(jī)制來(lái)獲得具有物理意義的解。貝葉斯（Bayesian）方法可以用先驗(yàn)概率分布的形式來(lái)加入先驗(yàn)限制，從而可以獲得超分辨率問(wèn)題的正則解，而且該方法在近年的研究中被證明十分有效，因此成為圖像超分辨率重建的主要方法之一。貝葉斯的基本思想是：假設(shè)原始圖像X和降質(zhì)圖像Y

2、都是隨機(jī)場(chǎng)，當(dāng)概率取最大值時(shí)，代表了在已知降至圖像Y時(shí)，原始圖像X的最大可能，??|PXY?X?被稱(chēng)為X的最大后驗(yàn)概率估計(jì)。(1)????????argmax||argmaxMAPXXXPXYPYXPXPY????????????由于以e為底數(shù)的log函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，因此可以將上述概率函數(shù)取log對(duì)數(shù)，不會(huì)影響最大值的結(jié)果。(2)??????argmaxlogloglogMAPXXYXPXPY???????由上式可知，與取得最大值無(wú)

3、關(guān)，因此可以忽略不計(jì)。由此??logPYMAPX可得：(3)????argmaxloglogMAPXXYXPX??????假定圖像的噪聲是均值為0，方差為的高斯分布，則在給定的HR圖像2?的當(dāng)前估計(jì)的條件下，LR圖像的概率密度為：X?(4)??221|exp(()2)2kijkijknijnPYXYY?????????由此可得其中，表示第k次迭代的結(jié)果，迭代終止準(zhǔn)則如下：kx(13)21222kkkxxx????滿足收斂條件后，終止迭代