通過反思總結提升初三學生數學解題能力

1、1通過反思總結通過反思總結提升初三學生數學解題能力提升初三學生數學解題能力今年紹興縣適應性考試，由于第23題的幾何難度相對于近幾年的中考有所增加，因此多數同學望題興嘆。這第23題出得是好是壞雖然有所爭議，但因為第23題其實不是什么難題怪題，而解得出的學生很少，也應該引起我們教初三數學老師的思考。現在已是綜合性復習的時候，我們應該對已學知識，已解題目進行反思，通過比較異同，總結靈活的數學思想方法，發(fā)展學生的解題能力。孔子說，“學而不思則罔

2、，思而不學則怠”（《論語為政》），他所提倡的是這樣一種從容地把有限的知識放大到極限的學習方式。反思性學習不僅要完成學習的任務，而且使學生的理性思維得到發(fā)展。初三數學復習教學，只有通過反思，才能有效地提升學生的解題能力。一、反思性復習的意義一、反思性復習的意義1在復習中培養(yǎng)學生知識遷移的能力。反思性學習有利于初三學生在復習中找出一個知識點、一個學習階段的或其他方面的得與失。通過反思性學習學生能用自己的話去解釋、表達所學的知識；并能基于這一

3、知識作出推論和預測，從而解釋相關的現象，解決有關的問題；能運用這一知識解決變式問題；能將所學的到實際問題中去，學會學習。2增強學生思維的深刻性。反思性學習不僅僅是復習時對數學知識一般性的回顧或重復，而是不斷發(fā)現問題，提出問題，解決問題，找出思考過程中的優(yōu)點和缺點，尋找發(fā)揮自己的長處，彌補自己不足的策略的過程。在這個過程中學生補充和完善了自己的知識結構，喚起思維，激發(fā)探究、發(fā)現、再創(chuàng)新的欲望，獲得了解決問題的策略，培養(yǎng)了學生思維的批判性和

4、深刻性。3磨礪學生的創(chuàng)新能力。通過反思性復習，可以深化對問題的理解，優(yōu)化思維過程，揭示問題本質，探索一般規(guī)律獲得的不只是一個問題的解決辦法而是一組問題、一類問題的解決辦法。溝通知識間的相互聯系，從而促進知識的同化和遷移，產生新的發(fā)現，帶動學生積極、主動、探究性地投入到數學活動中，增強學生數學思維的靈敏性，提高學生的創(chuàng)新能力。二、貫徹反思性復習的有效途徑二、貫徹反思性復習的有效途徑1于知識解題方法的回憶鞏固中培養(yǎng)學生反思性學習的能力數學教

5、育家波利亞也說，“如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面?！痹诔跞龜祵W知識的綜合復習中，應重視知識的概括和提煉，讓學生在練習中反思，在反思后再練習。反思探究知識的縱橫聯系，檢查自我數學認知結構，從而達到優(yōu)化認知結構，總結探求各知識點的內在聯系（縱向聯系，橫向聯系）。這樣的反思既有利于學生鞏固知識，又有利于學生形成良好的知識結構。例如復習已知中點類問題的解答時，可先讓學生解答以下基本問題：（1）如圖1:中，點O是BC的中

6、點，連AO并延長AO到D，使AO=DOABC?連DC求證：AB=DC.（2）如圖2：中，點O是BC的中點，連AO其中AB=5cmAC=3cm試求AOABC?的取值范圍。3設?????????ACBABCBAC則??????????????000454590DBMFCMECMDAE==?ECF????????????00004545360360MCFECM????0270=。EAD??????????0009018090全等證明后，可得D

7、E=EF，兩者同加可得從CEFAED???DEC?DEFRt?而問題可解。此外還可如此啟發(fā)：平常我們碰到等邊三角形問題，正方形問題時因為這兩種圖形都有相等的邊，因而常采用旋轉的思路解答較復雜的問題，而這個問題，中有等腰直角三角形，也有相等的邊，因此，也可采用旋轉的方法解決.如圖6，過點D畫連AF、EF.這相當于DMDFDMDF??且把旋轉到的位置，接著可仿照圖5證法證DBM?DAF?明然后可得EF=ME通MCEFAE???CEMFEA?

8、??過加上公共角AEF得。由所得可知???RtFEM得，所以四邊形DMEFDFE?DME?????RtDFE是正方形，從而問題可解。這樣通過讓學生體驗、反饋、反思，獲得有價值的數學模型，培養(yǎng)了舉一反三的能力。從這些不同的側面，多角度地思考體會探索的方法、策略，使學生在不斷的反思中，加強數學知識和能力的相互溝通，提高進行數學活動的能力。3于評價感悟中培養(yǎng)學生反思性學習的能力：（1）自我評價：自我評價是初三學生對自己的復習過程進行自我評判與

9、分析的一種自我審視的行為。自我評價應該是復習課中一種最主要、最經常的評價方式，組織有效的自我評價有助于學生隨時進行自我反饋、自我調整、自我完善，有助于提高能力。教師在復習中若能引導學生把評價和反思結合起來，學生就能更快地提高自己的分析水平，因為他人的評價，只有通過自己的反思，才能轉化為自己內在的智慧。經常引導學生站在評價者的角度上，對自己的顯性的學習結果和隱性的思考過程進行評價，反思自己的解題過程。如，在一題多問、一題多解的教學中，面對

10、學生的多種解題思路和方法，教師要引導學生反思這些思路和解法正確與否，簡捷與否，不斷提高其思維品質。同時學生與學生間，（2）自我感悟：培養(yǎng)學生反思性學習于自我感悟中，可以提高學生的思維自我評價水平，這是提高教學效率，培養(yǎng)數學能力行之有效的方法。可以通過課后要求學生寫反思性學習日記。通過反思性學習日記，學生可以對數學知識進行反思。使學生超越認知層面，對本節(jié)數學知識的再認知，促使學生形成反思習慣。同時建一個屬于自己的數學錯題庫，是一條很好的培