專題一 三角函數(shù)專題

1、學(xué)而思教育學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn)學(xué)習(xí)改變命運(yùn)思考成就未來！思考成就未來！高考網(wǎng)高考網(wǎng)學(xué)而思教育學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn)學(xué)習(xí)改變命運(yùn)思考成就未來！思考成就未來！高考網(wǎng)高考網(wǎng)專題一專題一三角函數(shù)專題三角函數(shù)專題【命題趨向命題趨向】該專題的內(nèi)容包括三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、平面向量、簡單的三角恒等變換、解三角形高考在該部分的選擇和填空題，一般有兩個試題。一個試題是，如果在解答題部分沒有涉及到正、余弦定理的考查，會有一個與正余弦定理有關(guān)的題目，如果在

2、解答題中涉及到了正、余弦定理，可能是一個和解答題相互補(bǔ)充的三角函數(shù)圖象、性質(zhì)、恒等變換的題目；一個試題是以考查平面向量為主的試題，這個試題的主要命題方向是（1）以平面向量基本定理、共線向量定理為主，（2）以數(shù)量積的運(yùn)算為主；三角函數(shù)解答題的主要命題方向有三個：（1）以三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)為主體的解答題，往往和平面向量相結(jié)合；（2）以三角形中的三角恒等變換為主題，綜合考查三角函數(shù)的性質(zhì)等；（3）以實際應(yīng)用題的形式考查正余弦定理、三角函數(shù)知

3、識的實際應(yīng)用【考點透析考點透析】該專題的主要考點是：三角函數(shù)的概念和性質(zhì)（單調(diào)性，周期性，奇偶性，最值），三角函數(shù)的圖象，三角恒等變換（主要是求值），三角函數(shù)模型的應(yīng)用，正余弦定理及其應(yīng)用，平面向量的基本問題及其應(yīng)用【例題解析例題解析】題型題型1三角函數(shù)的最值：最值是三角函數(shù)最為重要的內(nèi)容之一，其主要方法是利用正三角函數(shù)的最值：最值是三角函數(shù)最為重要的內(nèi)容之一，其主要方法是利用正余弦函數(shù)的有界性，通過三角換元或者是其它的三角恒等變換轉(zhuǎn)化

4、問題余弦函數(shù)的有界性，通過三角換元或者是其它的三角恒等變換轉(zhuǎn)化問題例1若是三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)的最大值是（xsincossincosyxxxx???）ABCD1?2122??122?分析：分析：三角形的最小內(nèi)角是不大于的，而，換元3???2sincos12sincosxxxx???解決解析：解析：由，令而，得03x???sincos2sin()4txxx?????74412x??????12t??又，得，212sincostxx??

5、21sincos2txx??得，有選擇答案2211(1)122tytt??????2(2)11102222y???????D點評：點評：涉及到與的問題時，通常用換元解決sincosxx?sincosxx學(xué)而思教育學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn)學(xué)習(xí)改變命運(yùn)思考成就未來！思考成就未來！高考網(wǎng)高考網(wǎng)學(xué)而思教育學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn)學(xué)習(xí)改變命運(yùn)思考成就未來！思考成就未來！高考網(wǎng)高考網(wǎng)分析：先統(tǒng)一函數(shù)名稱，在根據(jù)平移的法則解決解析：解析：函數(shù)，π55co

6、s2sin2sin2sin2332612yxxxx?????????????????????????????????????故要將函數(shù)的圖象向左平移個長度單位，選擇答案Asin2yx?5π12例4（2008高考江西文高考江西文10）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的tansintansinyxxxx????3()22??圖象是分析分析：分段去絕對值后，結(jié)合選擇支分析判斷解析解析：函數(shù)結(jié)合選擇支2tantansintansintansin2sintansin

7、xxxyxxxxxxx??????????當(dāng)時當(dāng)時和一些特殊點，選擇答案D點評點評：本題綜合考察三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，當(dāng)不注意正切函數(shù)的定義域或是函數(shù)分段不準(zhǔn)確時，就會解錯這個題目題型題型3用三角恒等變換求值：其主要方法是通過和與差的，二倍角的三角變換公式解用三角恒等變換求值：其主要方法是通過和與差的，二倍角的三角變換公式解決決例5（2008高考山東卷理高考山東卷理5）已知，則的值π4cossin365???????????7πsin6