初中數(shù)學規(guī)律題匯總(全部有解析)

1、1初中數(shù)學規(guī)律題拓展研究初中數(shù)學規(guī)律題拓展研究“有比較才有鑒別”。通過比較，可以發(fā)現(xiàn)事物的相同點和不同點，更容易找到事物的變化規(guī)律。找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律。揭示的規(guī)律，常常包含著事物的序列號。所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。初中數(shù)學考試中，經常出現(xiàn)數(shù)列的找規(guī)律題，本文就此類題的解題方法進行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（實為等差數(shù)列

2、）：對每個數(shù)和它的前一個數(shù)進行比較，如增幅相等，則第n個數(shù)可以表示為：a1(n1)b，其中a為數(shù)列的第一位數(shù)，b為增幅，(n1)b為第一位數(shù)到第n位的總增幅。然后再簡化代數(shù)式a(n1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位數(shù)。分析：第二位數(shù)起，每位數(shù)都比前一位數(shù)增加6，增幅都是6，所以，第n位數(shù)是：4(n1)6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數(shù)列）。如增幅分別為3、5、7、

3、9，說明增幅以同等幅度增加。此種數(shù)列第n位的數(shù)也有一種通用求法。基本思路是：1、求出數(shù)列的第n1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的總增幅；3、數(shù)列的第1位數(shù)加上總增幅即是第n位數(shù)。此解法雖然較煩，但是此類題的通用解法，當然此題也可用其它技巧，或用分析觀察的方法求出，方法就簡單的多了。（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅為等比數(shù)列，如：增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅為等比數(shù)列，如：2、3、5、917增幅為增幅為1、2

4、、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此類題大概沒有通用解法，只用分析觀察的方法，但是，此類題包括第二類的題，如用分析觀察法，也有一些技巧。3列是同時減列是同時減2得到的新數(shù)列，則在得到的新數(shù)列，則在的基礎上加的基礎上加2，得到原數(shù)列第，得到原數(shù)列第n項12?n（五）有的可對每位數(shù)同時加上，或乘以，或除以第一位數(shù)，成12?n為新數(shù)列，然后，在再找出規(guī)律，并恢復到原來。例：4，16，36，64，？，

5、，？，144，196，…？（第一百個數(shù)）？（第一百個數(shù)）同除以同除以4后可得新數(shù)列：后可得新數(shù)列：1、4、9、16…，很顯然是位置數(shù)的平方，得到新數(shù)，很顯然是位置數(shù)的平方，得到新數(shù)列第列第n項即項即n，原數(shù)列是同除以，原數(shù)列是同除以4得到的新數(shù)列，所以求出新數(shù)列得到的新數(shù)列，所以求出新數(shù)列n的公式的公式2后再乘以后再乘以4即，即，4n，則求出第一百個數(shù)為，則求出第一百個數(shù)為4100=4000022（六）同技巧（四）、（五）一樣，有的可對

6、每位數(shù)同加、或減、或乘、或除同一數(shù)（一般為1、2、3）。當然，同時加、或減的可能性大一些，同時乘、或除的不太常見。（七）觀察一下，能否把一個數(shù)列的奇數(shù)位置與偶數(shù)位置分開成為兩個數(shù)列，再分別找規(guī)律。三、基本步驟三、基本步驟1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解題。2、如不相等，綜合運用技巧（一）、（二）、（三）找規(guī)律3、如不行，就運用技巧（四）、（五）、（六），變換成新數(shù)列，然后運用技巧（一）、（二）、（三）找出新數(shù)列的規(guī)律4、

7、最后，如增幅以同等幅度增加，則用用基本方法（二）解題四、練習題四、練習題例1：一道初中數(shù)學找規(guī)律題：一道初中數(shù)學找規(guī)律題0，3，8，15，24，2，5，10，17，26，0，6，16，30，48（1）第一組有什么規(guī)律？答：從前面的分析可以看出是位置數(shù)的平方減一。答：從前面的分析可以看出是位置數(shù)的平方減一。（2）第二、三組分別跟第一組有什么關系？答：第一組是位置數(shù)平方減一，那么第二組每項對應減去第一組每項，從中第一組是位置數(shù)平方減一，那么