電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量方法及誤差分析

1、第1頁(yè)共7頁(yè)關(guān)于電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的幾種測(cè)量方法及誤差分析關(guān)于電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的幾種測(cè)量方法及誤差分析一、伏安法一、伏安法選用一只電壓表和一只電流表和滑動(dòng)變阻器，測(cè)出兩組U、I的值，就能算出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。1電流表外接法電流表外接法1.1原理原理如圖111所示電路圖，對(duì)電路的接法可以這樣理解：因?yàn)橐獪y(cè)電源的內(nèi)阻，所以對(duì)電源來(lái)說(shuō)用的是電流表外接法。處理數(shù)據(jù)可用計(jì)算法和圖像法：（1）計(jì)算法：根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：IrUE??測(cè)測(cè)rIUE11

2、??測(cè)測(cè)rIUE22??可得：122112IIUIUIE???測(cè)1221IIUUr???測(cè)（2）圖像法：用描點(diǎn)作圖法作UI圖像，如圖112所示：圖線與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)為電動(dòng)勢(shì)E，圖線與橫軸交點(diǎn)坐標(biāo)為短路電流，圖線的斜率的rEI?測(cè)大小表示電源內(nèi)阻。IUr???1.2系統(tǒng)誤差分析系統(tǒng)誤差分析由于電壓表的分流作用，電流表的示數(shù)I不是流過(guò)電源的電流，由電路圖可知I。0I0I【1】計(jì)算法：設(shè)電壓表的內(nèi)阻為，用表示電動(dòng)勢(shì)的真實(shí)值，表示內(nèi)阻的真實(shí)值，V

3、R測(cè)E測(cè)r則方程應(yīng)修正為：，則有：測(cè)測(cè)rRUIUEV???????????rRUIUEV???????????11真rRUIUEV???????????22測(cè)解得：，測(cè)測(cè)ERUUIIIUIUEV??????21121221測(cè)測(cè)rRUUIIUUrV??????211221可見(jiàn)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量值都小于真實(shí)值。圖112I短圖111第3頁(yè)共7頁(yè)（2）圖像法：用描點(diǎn)作圖法作UI圖像，其圖像與圖112所示圖像相同，圖線與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)為電動(dòng)勢(shì)E，圖

4、線與橫軸交點(diǎn)坐標(biāo)為短路電流，圖線的斜率的大小表示內(nèi)阻所以電rEI?測(cè)源內(nèi)阻為。IUr???2.2系統(tǒng)誤差分析系統(tǒng)誤差分析由于電流表的分壓，電壓表的示數(shù)U不是電源的路端電壓U0，有UU0?！?】計(jì)算法：設(shè)電流表的內(nèi)阻為RA，用E真表示電動(dòng)勢(shì)的真實(shí)值，r真表示內(nèi)阻的真實(shí)值，方程應(yīng)修正為：，則有：)(測(cè)測(cè)rRIUEA???)(11測(cè)測(cè)rRIUEA???)(22測(cè)測(cè)rRIUEA???解得：測(cè)測(cè)EIIUIUIE????122112測(cè)測(cè)rRIIUU

5、IIRIIUUrAA??????????1221121221)(可見(jiàn)電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值等于真實(shí)值，而內(nèi)阻的測(cè)量值大于真實(shí)值。【2】圖像修正法：如圖122所示，直線①是根據(jù)U、I的測(cè)量值所作出的UI圖線，由于UU0，而且I越大，U和U0之間的誤差就越大，即：隨著電流的減小而減小，而電流表的示數(shù)I就是流過(guò)AAIRU?電源的電流的真實(shí)值I0，除了讀數(shù)會(huì)有誤差外，可以認(rèn)為I＝I0，經(jīng)過(guò)修正后，直線②就是電源真實(shí)值的UI圖線，由圖線可以很直觀的看出，

6、。真測(cè)EE?真測(cè)rr?【3】等效法：把電流表和電源等效為一新電源，如圖121虛線框所示，這個(gè)等效電源的內(nèi)阻r為r真和RA的串聯(lián)總電阻，也就是測(cè)量值；等效電源的電動(dòng)勢(shì)為電流表和電源串聯(lián)后的路端電壓，也就是測(cè)量值，即，真真測(cè)rrRrrA????真測(cè)EEE??由以上分析可知，所選電流表的內(nèi)阻應(yīng)很小，才能使得，減小系統(tǒng)誤差，但是這真rRA??個(gè)要求在實(shí)驗(yàn)室測(cè)定干電池的內(nèi)阻時(shí)是很難滿足的。綜上所述，采用相對(duì)電源電流表內(nèi)接法，由于電流表的分壓導(dǎo)致了