《電力系統(tǒng)工程基礎(chǔ)》控制篇

1、電力系統(tǒng)工程基礎(chǔ)--控制篇,,主要內(nèi)容,第15章 電力系統(tǒng)的運(yùn)行與控制第16章 電力系統(tǒng)電能質(zhì)量與可靠性,第15章 電力系統(tǒng)的運(yùn)行與控制,15.1 電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性15.2 電力系統(tǒng)的有功與頻率控制15.3 電力系統(tǒng)的電壓控制 15.4 電力系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度15.5 電力系統(tǒng)運(yùn)行的自動(dòng)化,15.1 電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性,,15.1 電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性,15.1.1 電力系統(tǒng)運(yùn)行安全性的定義電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性是指

2、應(yīng)付各種可能的擾動(dòng)以保持電力系統(tǒng)連續(xù)運(yùn)行的能力。,,具體而言，電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行必須滿足兩個(gè)條件（約束）：有功、無(wú)功功率的平衡（等式約束）；電能質(zhì)量和設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)（即頻率、電壓、元件電流、機(jī)組功率、功角等）不應(yīng)超出允許要求的范圍（不等式約束）。應(yīng)付的手段：電力系統(tǒng)的運(yùn)行調(diào)度與調(diào)節(jié)、保護(hù)、控制，用戶側(cè)管理等。,15.1.2 電力系統(tǒng)安全性的防御,電力系統(tǒng)運(yùn)行的監(jiān)測(cè)任務(wù)：向調(diào)度控制中心提供實(shí)時(shí)運(yùn)行的相關(guān)信息。主要包括母線電壓，線路

3、電流\有功\無(wú)功，斷路器、隔離開關(guān)的狀態(tài)，系統(tǒng)頻率，機(jī)組功率，變壓器分接頭位置等。作用：依據(jù)收集的信息，判斷系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，為調(diào)度人員及時(shí)作出相關(guān)的控制決策提供輔助手段。手段：數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)（supervisory control and data acquisition，SCADA），完成電力系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)（state estimation，SE），預(yù)想事故評(píng)估（static security assessment / d

4、ynamic security assessment，SA/DSA）等。,8,,,,預(yù)想事故評(píng)估預(yù)想事故評(píng)估：在完成電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的基礎(chǔ)上，對(duì)預(yù)想的事故集（contingencies）進(jìn)行分析。電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)分類 根據(jù)電力系統(tǒng)運(yùn)行必須滿足的兩個(gè)條件，將電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)劃分如下：正常狀態(tài)：安全正常狀態(tài)、不安全正常狀態(tài)緊急狀態(tài)崩潰狀態(tài)恢復(fù)狀態(tài),電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的轉(zhuǎn)化過(guò)程,安全狀態(tài),不安全狀態(tài),,正常狀態(tài),,,緊急狀

5、態(tài),恢復(fù)狀態(tài),崩潰狀態(tài),,,,,,,緊急控制,校正控制,恢復(fù)控制,供電恢復(fù),預(yù)防控制,預(yù)想事故,,正常狀態(tài): 分為安全/不安全正常狀態(tài)預(yù)防控制：使系統(tǒng)從不安全正常狀態(tài)轉(zhuǎn)移到安全正常狀態(tài)的控制，如架設(shè)輸電線路、新建發(fā)電廠等。緊急狀態(tài): 滿足第一個(gè)條件，不滿足第二個(gè)條件。靜態(tài)情況下，表現(xiàn)為過(guò)載或電壓越限，允許時(shí)間較長(zhǎng)，通過(guò)校正控制使系統(tǒng)返回正常狀態(tài)；對(duì)于穩(wěn)定性破壞性質(zhì)的，功角不斷增大，頻率或電壓不斷下降，允許時(shí)間較短，通過(guò)緊急控制，

6、如切機(jī)、解列、切負(fù)荷使系統(tǒng)進(jìn)入恢復(fù)狀態(tài),,恢復(fù)狀態(tài): 第一個(gè)條件不滿足，第二個(gè)條件滿足。啟動(dòng)機(jī)組、系統(tǒng)并列等，使系統(tǒng)重新進(jìn)入正常狀態(tài),15.1.3 電力系統(tǒng)的安全準(zhǔn)則,為了實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行，電力系統(tǒng)運(yùn)行各部門（規(guī)劃、計(jì)劃、設(shè)計(jì)、建設(shè)、生產(chǎn)運(yùn)行和科研試驗(yàn)等）都有自己的安全準(zhǔn)則安全準(zhǔn)則隨技術(shù)、經(jīng)濟(jì)水平的發(fā)展而不斷修正《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》 81年版、DL 755-2001《電力系統(tǒng)技術(shù)導(dǎo)則》 SD 131-84 《電力

7、系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》SDJ161-85,15.2 電力系統(tǒng)的有功與頻率控制,,全系統(tǒng)的有功平衡各類發(fā)電廠發(fā)出的有功功率的總和，在任何時(shí)刻都應(yīng)同系統(tǒng)的總負(fù)荷相平衡。但系統(tǒng)中的電源總?cè)萘勘仨毚笥谙到y(tǒng)的最大負(fù)荷，即要有備用。設(shè)置備用的目的：系統(tǒng)的最大負(fù)荷不確定；發(fā)輸電設(shè)備的故障不確定；機(jī)組必須定期檢修,15.2.1 有功功率平衡與備用,備用容量的分類,按投入時(shí)間（工作方式）分熱備用：運(yùn)轉(zhuǎn)中的發(fā)電設(shè)備可能發(fā)的最大功率與發(fā)電負(fù)荷之差（旋轉(zhuǎn)備

8、用）；冷備用：未運(yùn)轉(zhuǎn)的、但能隨時(shí)啟動(dòng)的發(fā)電設(shè)備可能發(fā)的最大功率（不含檢修中的設(shè)備）；,,按用途分負(fù)荷備用：適應(yīng)負(fù)荷短時(shí)波動(dòng)、一日內(nèi)計(jì)劃的負(fù)荷增加，一般為最大負(fù)荷的2~5%；事故備用：適應(yīng)發(fā)電設(shè)備發(fā)生偶然事故時(shí)的備用，一般為最大負(fù)荷的5~10%，分冷、熱備用；檢修備用：滿足檢修需要而設(shè)置的備用（有時(shí)不設(shè)）；國(guó)民經(jīng)濟(jì)（發(fā)展）備用：計(jì)及負(fù)荷超計(jì)劃增長(zhǎng)而設(shè)置的備用，一般為最大負(fù)荷的3~5%。,15.2.2 有功功率負(fù)荷變動(dòng)及控制,三類

9、負(fù)荷變化1、周期短（＜10s）、幅度小，偶然性極大；2、周期較長(zhǎng)（10s~3min） 、幅度較大。如電爐、壓延機(jī)械、電力機(jī)車等帶有沖擊性的負(fù)荷變動(dòng)。3、周期長(zhǎng)（>3min）、幅度大。主要是由生產(chǎn)、生活、氣象等變化引起的負(fù)荷變動(dòng)。基本上可預(yù)測(cè)，并由負(fù)荷曲線反映。,,電網(wǎng)頻率 f 是發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ω的體現(xiàn)，當(dāng)發(fā)電機(jī)PM與PE（+有功損耗）平衡時(shí)，ω和 f 不變。負(fù)荷隨機(jī)變化，PE隨機(jī)變化。不可能嚴(yán)格保證任何時(shí)刻額定頻率，頻率偏移

10、不可避免，需要合理規(guī)定允許的偏移范圍。我國(guó)目前：50Hz±(0.2~0.5)Hz，發(fā)達(dá)國(guó)家：±0.1Hz。,,控制方式控制原則為有功功率的平衡，實(shí)質(zhì)上調(diào)整發(fā)電機(jī)輸出功率頻率的一次調(diào)整：調(diào)速器頻率的二次調(diào)整：調(diào)頻器頻率的三次調(diào)整：依負(fù)荷曲線，在發(fā)電廠、機(jī)組間經(jīng)濟(jì)合理地分配,近似直線族（一次、二次調(diào)頻）發(fā)電機(jī)的單位調(diào)節(jié)功率：發(fā)電機(jī)組 原動(dòng)機(jī)或電源頻率特性的斜率。標(biāo)志著隨頻率的升降發(fā)電機(jī)組發(fā)出

11、功率減少或增加的多寡。,發(fā)電機(jī)組功頻靜態(tài)特性,,,,,f,,,f0,fN,0,PGN,PG,,,1,2,3,發(fā)電機(jī)調(diào)差系數(shù)：?jiǎn)挝徽{(diào)節(jié)功率的倒數(shù)。發(fā)電機(jī)的單位調(diào)節(jié)功率與調(diào)差系數(shù)的關(guān)系：發(fā)電機(jī)的單位調(diào)節(jié)功率是可以整定的：汽輪發(fā)電機(jī)組： σ% =3~5 或 KG* =33.3~20水輪發(fā)電機(jī)組： σ% =2~4 或 KG* =50~25,,,,,f,,,f0,fN,0,PGN,PG,,,1,2,3,,負(fù)荷的頻率靜特性,負(fù)荷有

12、功功率與頻率的關(guān)系：與頻率變化無(wú)關(guān)的負(fù)荷：如照明設(shè)備、電阻爐與頻率變化的一次方成正比：如切削設(shè)備、往復(fù)式水泵、壓延設(shè)備，等與頻率變化的二次方成正比：如變壓器的渦流損耗，等與頻率變化的三次方成正比：如通風(fēng)機(jī)、靜水頭阻力不大的循環(huán)水泵，等與頻率變化的高次方成正比：如靜水頭阻力很大的循環(huán)水泵，等,a0+a1+a2+a3+…=1，當(dāng)f=fN時(shí)，PD=PDN主要成份為前2種，在額定值附近為一直線（族）負(fù)荷的單位調(diào)節(jié)功率：綜合負(fù)荷靜

13、態(tài)頻率特性的斜率。,,,,,f,,,fN,0,PLN,PL,1,2,3,,,,,標(biāo)志了隨頻率的升降負(fù)荷消耗功率增加或減少的多少。其標(biāo)幺值在數(shù)值上等于額定條件下負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)，即一定頻率下負(fù)荷隨頻率的變化率：負(fù)荷的單位調(diào)節(jié)功率是不能整定的，KL*≈1.5。值得注意的是，電力系統(tǒng)的靜態(tài)頻率特性（發(fā)電機(jī)和負(fù)荷）之所以認(rèn)為是線性的，其前提是頻率圍繞額定值變化很小的范圍。,頻率的一次調(diào)整,基礎(chǔ)：有功平衡幾何圖解： 負(fù)荷增加、頻率降低

14、初始負(fù)荷增量: ΔPL0系統(tǒng)頻率變化: Δf = f′0 – f0 < 0負(fù)荷調(diào)節(jié)效應(yīng): ΔPL = KL Δf < 0負(fù)荷實(shí)際增量: ΔPL0+ ΔPL = ΔPL0 + KL Δf 發(fā)電機(jī)功率增量: ΔPG = –KG Δf 依據(jù)有功平衡，有：ΔPL0+ ΔPL = ΔPG,,,f,,,f0,f′0,0,P0,P,,,,,,,,,,,,P′0,PL,P′L,PG,A′,B′,Q′,A,B,Q,ΔPG,ΔPL,

15、ΔPL0,,,,,,ΔPL0 = ΔPG – ΔPL = –(KG + KL) Δf = –KS Δf KS 為系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率標(biāo)志了系統(tǒng)負(fù)荷增加或減少時(shí)，在原動(dòng)機(jī)調(diào)速器和負(fù)荷本身調(diào)節(jié)效應(yīng)的共同作用下系統(tǒng)頻率下降或上升的多寡。其可以確定在頻率允許偏移范圍內(nèi)系統(tǒng)能承受的負(fù)荷的變化量。系統(tǒng)負(fù)荷 ↑，f ↓，發(fā)電機(jī)輸出 ↑，負(fù)荷由其本身調(diào)節(jié)效應(yīng)減少功率消耗，達(dá)到新的平衡狀態(tài)P′0， f′0（而不是P0 +

16、 ΔPL0 ）。,,頻率的一次調(diào)整為有差調(diào)節(jié)。KS 數(shù)值越大，負(fù)荷增減引起的頻率的變化就越小，頻率也就越穩(wěn)定。負(fù)荷的單位調(diào)節(jié)功率不可調(diào)，要調(diào)節(jié)KS需要控制、調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的單位調(diào)節(jié)功率或調(diào)速器的調(diào)差系數(shù)。系統(tǒng)進(jìn)行頻率的一次調(diào)頻的前提是系統(tǒng)有備用容量，即PGN＞ PLN。如果機(jī)組滿載，則KG =0。,例如，系統(tǒng)中有 n 臺(tái)發(fā)電機(jī)，當(dāng) n 臺(tái)發(fā)電機(jī)全部參加調(diào)整時(shí)：當(dāng)n臺(tái)機(jī)組僅有m臺(tái)參加調(diào)整時(shí)：,,,需要注意的是，KS* ≠ KG*

17、+ KL*ΔPL0 = ΔPG – ΔPL = ?( KG + KL ) Δf = ?( KG * PGN / f N + KL* PLN / f N ) Δf兩邊同時(shí)除以PLN，得 ΔPL0* = ?(ρKG* + KL*) Δf * ， ρ= PGN / PLN 備用系數(shù)ΔPL0太大時(shí)，僅靠一次調(diào)頻不能使 Δf 在一定的范圍內(nèi)。,可知：并聯(lián)運(yùn)行機(jī)組所調(diào)節(jié)的有功功率與頻率

18、變化和機(jī)組額定容量成正比，與機(jī)組調(diào)差系數(shù)成反比。,并聯(lián)機(jī)組有功功率的分配,,能否將 KS 整定的很大（或調(diào)差系數(shù)很?。员ＷC頻率質(zhì)量？如果 KS 很大，在多機(jī)系統(tǒng)中，負(fù)荷變化量在個(gè)發(fā)電機(jī)組之間的分配無(wú)法固定，使得各發(fā)電機(jī)組的調(diào)速系統(tǒng)不能穩(wěn)定工作。,頻率的二次調(diào)整,負(fù)荷初始增量：ΔPL0頻率變化 ：Δf = f″0 - f0負(fù)荷調(diào)節(jié)效應(yīng)： ΔPL = KL Δf 負(fù)荷實(shí)際增量 ： ΔPLQ +

19、 ΔPL 發(fā)電機(jī)一次調(diào)整功率增量： ΔPG = ? KG Δf 發(fā)電機(jī)二次調(diào)整功率增量： ΔPGQ,,,f,,,f0,f′0,0,P0,P,,,,,,,,,,,P′0,PG,A′,B′,Q′,A,B,Q,ΔPGQ,ΔPLQ,,,,A″,C″,C,B″,Q″,,,P″0,f″0,Δf′,Δf″,,,,,,,P′G,PL,P′L,,依據(jù)有功平衡，有 ：ΔPLQ + ΔPL = ΔPG + ΔPGQ ΔPL0

20、 –ΔPGQ = –(KG + KL) Δf Δf = – (ΔPL0 –ΔPGQ ) / KS若ΔPLQ >ΔPGQ ，f 如何變化？若ΔPLQ =ΔPGQ ，f 如何變化？ （無(wú)差調(diào)節(jié)）,,調(diào)頻廠須滿足的條件調(diào)整的容量和范圍應(yīng)足夠大；調(diào)整的速度應(yīng)足夠快；調(diào)整范圍內(nèi)的經(jīng)濟(jì)性能應(yīng)該好；注意系統(tǒng)內(nèi)及互聯(lián)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)問(wèn)題。根據(jù)各種電廠的特點(diǎn)，調(diào)頻廠的選擇原則系統(tǒng)

21、中有水電廠時(shí)，選擇水電廠做調(diào)頻廠；當(dāng)水電廠不能做調(diào)頻廠時(shí)，選擇中溫中壓火電廠做調(diào)頻廠,互聯(lián)電網(wǎng)的頻率調(diào)整,若設(shè)A、B兩系統(tǒng)互聯(lián)， KA和KB分別為互聯(lián)前A、B兩系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率。兩系統(tǒng)負(fù)荷變化（增加）分別為ΔPDA 和 ΔPDB ，引起互聯(lián)系統(tǒng)的頻率變化（降低Δf ），及聯(lián)絡(luò)線交換功率的變化ΔPt 。假設(shè)兩系統(tǒng)中都設(shè)有進(jìn)行二次調(diào)整的電廠，它們的功率增量分別為ΔPGA 和 ΔPGB 。設(shè)聯(lián)絡(luò)線上的交換功率由A向B流動(dòng)時(shí)為正值。,系統(tǒng)A

22、：系統(tǒng)B：在負(fù)荷增加ΔPDA 、 ΔPDB 的影響下，兩系統(tǒng)的頻率和交換功率的變化量為：,,頻率的三次調(diào)整,負(fù)荷曲線的編制與負(fù)荷預(yù)報(bào) 負(fù)荷預(yù)計(jì)+歷史實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)+天氣預(yù)報(bào)+統(tǒng)計(jì)分析方法誤差不超過(guò)2%~3%按預(yù)計(jì)的負(fù)荷曲線（有功功率日負(fù)荷曲線），安排系統(tǒng)中各發(fā)電廠預(yù)計(jì)可投入的發(fā)電設(shè)備和發(fā)電容量發(fā)電計(jì)劃： 機(jī)組組合（unit commitment，UC） 經(jīng)濟(jì)調(diào)度（econom

23、ic dispatch，ED） 最優(yōu)化潮流（optimal power flow，OPF）,與潮流計(jì)算的聯(lián)系,在潮流計(jì)算中，除平衡節(jié)點(diǎn)以外其他節(jié)點(diǎn)的注入有功功率之所以可以給定，就是由于系統(tǒng)中絕大部分發(fā)電廠是按照經(jīng)濟(jì)性原則進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度的。平衡節(jié)點(diǎn)，一般取系統(tǒng)中擔(dān)負(fù)調(diào)頻任務(wù)的發(fā)電廠母線，實(shí)際運(yùn)行中這類廠有多個(gè)，構(gòu)成自動(dòng)發(fā)電控制（automatic generation control，AG

24、C）。,15.2.3 自動(dòng)發(fā)電控制,自動(dòng)發(fā)電控制自動(dòng)發(fā)電控制是將一次、二次調(diào)整按照電力系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)的自動(dòng)負(fù)荷—頻率控制系統(tǒng)?；灸繕?biāo)使全系統(tǒng)的出力與負(fù)荷相匹配將電力系統(tǒng)的頻率偏差調(diào)節(jié)到0，保持系統(tǒng)頻率為額定值控制區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線的交換功率與計(jì)劃值相等，實(shí)現(xiàn)各區(qū)域內(nèi)有功功率的平衡在區(qū)域各個(gè)電廠間進(jìn)行負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)分配,控制方式,區(qū)域控制誤差：ACEi = bi df + dPT,i定頻率控制（FFC，fixed frequency

25、 control）：以偏離額定頻率為準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)頻率的無(wú)差特性定聯(lián)絡(luò)線功率控制（FTC，fixed tie-line active power control）：以偏離區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線功率計(jì)劃值為準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)聯(lián)絡(luò)線功率計(jì)劃值的無(wú)差特性聯(lián)絡(luò)線頻率偏差控制（TBC，tie-line frequency bias control）：使每個(gè)區(qū)域的負(fù)荷和發(fā)電恢復(fù)平衡，即：頻率在給定值，鄰近區(qū)域的純功率交換為給定值,AGC的一般過(guò)程,,AGC對(duì)機(jī)組功率

26、的分配包括兩個(gè)部分：按經(jīng)濟(jì)調(diào)度原則分配計(jì)劃負(fù)荷和計(jì)劃外負(fù)荷，送出基點(diǎn)功率值；將消除區(qū)域控制誤差所需要的調(diào)節(jié)功率PR分配給機(jī)組按照一定的時(shí)間間隔（如5min） AGC機(jī)組由三次調(diào)整整定其基態(tài),,從廣義角度，電力系統(tǒng)一次、二次、三次頻率調(diào)整聯(lián)合、統(tǒng)一的自動(dòng)功能就是電力系統(tǒng)的AGC。其中，一次調(diào)整時(shí)自然的，二次調(diào)整與三次調(diào)整緊密相關(guān)，將電力系統(tǒng)安全、可靠、經(jīng)濟(jì)進(jìn)行統(tǒng)籌考慮。,15.3 電力系統(tǒng)的電壓控制,,電力系統(tǒng)的電壓偏移,大電壓

27、偏移對(duì)現(xiàn)代生產(chǎn)和生活的影響電力設(shè)備設(shè)計(jì)：額定電壓下才有好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性能異步電動(dòng)機(jī)： 電壓低，定子電流顯著增大，溫升，加速絕緣老化，燒電機(jī)；電壓高，破壞絕緣電熱設(shè)備：電壓低，大大降低發(fā)熱量照明設(shè)備：電壓低，發(fā)光不足；電壓高，影響壽命家用電器（如電視機(jī)）：電壓低，圖像不穩(wěn)定；電壓高，影響顯像管壽命,,電子設(shè)備、精密儀器：對(duì)電壓極其敏感，要求極高；電壓質(zhì)量已成為現(xiàn)代企業(yè)投資環(huán)境的重要因素電力系統(tǒng)用戶，要求提供電壓合格的優(yōu)質(zhì)電能商品

28、大電壓偏移對(duì)電力系統(tǒng)自身的影響電壓低：功率損耗、電能損耗增大，危及電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性電壓高：破壞絕緣，超（特）高壓網(wǎng)絡(luò)電暈損耗增大,電力系統(tǒng)允許的電壓偏移,負(fù)荷隨機(jī)變化，系統(tǒng)運(yùn)行方式經(jīng)常變化，導(dǎo)致電壓損耗隨機(jī)變化不可能嚴(yán)格保證所有節(jié)點(diǎn)任何時(shí)刻額定電壓，電壓偏移不可避免，需要合理規(guī)定允許的偏移范圍,15.3.1 無(wú)功功率電壓靜態(tài)特性,綜合負(fù)荷的無(wú)功功率電壓特性異步電動(dòng)機(jī)是電力系統(tǒng)主要的無(wú)功負(fù)荷系統(tǒng)無(wú)功負(fù)荷的電壓特性主要由異步電動(dòng)

29、機(jī)決定,,當(dāng)U>UN時(shí)，鐵芯磁路飽和，Xm下降，Qm按電壓的高次方比例變化當(dāng)U<UN時(shí)，Qm按電壓的平方比例變化當(dāng)U<<UN時(shí)，轉(zhuǎn)差率 s 顯著增大，定子電流增大，Qσ顯著增加,發(fā)電機(jī)無(wú)功功率的電壓靜態(tài)特性,近似二次曲線族E ↑，曲線 ↑,電力系統(tǒng)的電壓靜態(tài)特性,無(wú)功功率平衡幾何圖解：負(fù)荷增加，電壓下降和控制過(guò)程結(jié)論：無(wú)功平衡水平?jīng)Q定電壓水平，實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率在額定電壓下的平衡是保證電壓質(zhì)量的

30、基本條件，要求無(wú)功電源充足。,,,,,,,,,QG,1,2,3,Q,U,U2,U1,0,,U3,QG',QLD',QLD,15.3.2電力系統(tǒng)無(wú)功功率的平衡,全系統(tǒng)的無(wú)功平衡運(yùn)行中： ∑QG= ∑QD + ∑QL無(wú)功功率負(fù)荷和無(wú)功功率損耗實(shí)際負(fù)荷的功率因數(shù)低（0.6~0.9），負(fù)荷消耗的無(wú)功功率約為其有功功率的0.5~1.3倍，而發(fā)電機(jī)功率因數(shù)高（0.8~0.9）（會(huì)產(chǎn)生什么問(wèn)題？）,,網(wǎng)損：無(wú)功損耗

31、 > 有功損耗線路無(wú)功損耗：約為QD的25%變壓器：勵(lì)磁支路無(wú)功損耗的百分值≈空載電流的百分值（1~2%）；繞組漏抗無(wú)功損耗≈短路電壓的百分值（10%）；多級(jí)變壓器無(wú)功損耗約為QD的50~75%系統(tǒng)中總無(wú)功損耗 ≈ 無(wú)功負(fù)荷，無(wú)功電源約為2倍無(wú)功負(fù)荷,,無(wú)功功率不能遠(yuǎn)距離輸送有功功率損耗電壓損耗因此：需要就地設(shè)置除發(fā)電機(jī)外的其他無(wú)功電源以滿足系統(tǒng)電壓要求：無(wú)功補(bǔ)償！,無(wú)功功率電源,同步發(fā)電機(jī)唯一的有功電源，

32、又是基本的無(wú)功電源。發(fā)無(wú)功的能力與同時(shí)發(fā)出的有功有關(guān)系，由發(fā)電機(jī)的PQ極限曲線決定。 有功備用足夠時(shí)，可將負(fù)荷中心發(fā)電機(jī)降低功率因數(shù)運(yùn)行，少發(fā)有功，多發(fā)無(wú)功，有利于無(wú)功的局部平衡，提高系統(tǒng)的電壓水平。,,同步調(diào)相機(jī)同步調(diào)相機(jī)是特殊運(yùn)行狀態(tài)下的同步電機(jī)，可視為不發(fā)PG的同步發(fā)電機(jī)或不帶PL的同步電動(dòng)機(jī)過(guò)勵(lì)運(yùn)行時(shí)發(fā)出QG（無(wú)功電源）；欠勵(lì)時(shí)吸收QG （無(wú)功負(fù)荷），為過(guò)勵(lì)運(yùn)行容量的50~60%優(yōu)點(diǎn)：調(diào)節(jié)平滑、強(qiáng)勵(lì)故障時(shí)也能

33、調(diào)（有利于穩(wěn)定性）、電源\負(fù)荷（升壓\降壓）均可缺點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備，損耗大（額定容量的1.5~5%），投資大，維護(hù)量大。一般安裝在樞紐變電所，平滑調(diào)壓，提高穩(wěn)定性,,并聯(lián)電容器優(yōu)點(diǎn)：可分散、集中，可分相補(bǔ)償；投資少、損耗少（額定容量的0.3~0.5%），無(wú)旋轉(zhuǎn)部件，維護(hù)量小，可根據(jù)負(fù)荷情況分組投切缺點(diǎn)：無(wú)功補(bǔ)償量與電壓的平方成正比，電壓下降時(shí)急劇下降，不利于電壓穩(wěn)定在110kV以下電網(wǎng)應(yīng)用得非常普遍,,靜止無(wú)功補(bǔ)償器SVC：

34、static VAR compensator采用晶閘管控制和可調(diào)電抗器并聯(lián)使用組成原理圖和伏安特性曲線,,,通過(guò)控制晶閘管的導(dǎo)通角來(lái)改變吸收的無(wú)功功率（電力電子技術(shù)）優(yōu)點(diǎn)：調(diào)節(jié)能力強(qiáng)，反應(yīng)速度快，特性平滑，可分相補(bǔ)償，維護(hù)簡(jiǎn)單，損耗小，國(guó)內(nèi)外已大量使用缺點(diǎn)：最大補(bǔ)償量正比于電壓平方，電壓低時(shí)補(bǔ)償量??；諧波污染,,高壓輸電線路的充電電容：Qp=U2BL高壓線充電功率固有，當(dāng)無(wú)功電源過(guò)剩，電壓偏高時(shí)，才采取措施，如并聯(lián)

35、電抗器（特高壓線路）,,無(wú)功功率平衡的基本要求無(wú)功電源發(fā)出的無(wú)功功率應(yīng)該大于或至少等于負(fù)荷所需的無(wú)功功率和網(wǎng)絡(luò)中的無(wú)功損耗之和系統(tǒng)還必須配置一定的無(wú)功備用容量盡量避免遠(yuǎn)距離、大量的傳送無(wú)功功率，應(yīng)該分地區(qū)、分電壓等級(jí)地進(jìn)行無(wú)功功率局部平衡一般情況下按照正常最大和最小負(fù)荷的運(yùn)行方式計(jì)算無(wú)功平衡，必要時(shí)還應(yīng)校驗(yàn)?zāi)承┰O(shè)備檢修時(shí)或故障后運(yùn)行方式下的無(wú)功功率平衡,15.3.4 電力系統(tǒng)的電壓管理,調(diào)壓的目的：采取各種措施，使用戶處的電壓偏

36、移保持在規(guī)定的范圍內(nèi)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)：現(xiàn)代大規(guī)模電力系統(tǒng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)多且分散，不可能對(duì)所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓進(jìn)行監(jiān)視和控制我們?cè)撛趺崔k？,中樞點(diǎn)的選擇及其電壓管理,中樞點(diǎn)：電壓水平具有代表性的關(guān)鍵母線，包括：大型發(fā)電廠的高壓母線、大型變電所的二次母線、有大量地方負(fù)荷的發(fā)電廠母線,,認(rèn)為：只要控制好中樞點(diǎn)電壓，其他母線的電壓就能滿足要求。問(wèn)題是：中樞點(diǎn)是否真正具有代表性？（一般取短路容量越大的點(diǎn)作為中樞點(diǎn)）,中樞點(diǎn)電壓和所代表的負(fù)荷電壓的關(guān)系？

37、,,,,,,,,結(jié)論：中樞點(diǎn)至各負(fù)荷點(diǎn)在最大最小負(fù)荷電壓損耗之差不能大于負(fù)荷點(diǎn)允許上下限電壓之差（一般為10%）。即：中樞點(diǎn)到不同負(fù)荷點(diǎn)的電壓損耗不能太大。,中樞點(diǎn)電壓的控制方式,逆調(diào)壓（難）：最大負(fù)荷，高電壓（線路額定電壓+5%）；最小負(fù)荷，低電壓（線路額定電壓）。適用：中樞點(diǎn)到各負(fù)荷點(diǎn)遠(yuǎn)、負(fù)荷變化較大順調(diào)壓（易）：最大負(fù)荷，低電壓（不低于額定電壓+2.5%）；最小負(fù)荷，高電壓（不高于額定電壓+7.5%）。適用：中樞點(diǎn)到各負(fù)荷點(diǎn)近，

38、負(fù)荷變動(dòng)小恒調(diào)壓（中）：保持在比線路額定電壓高2~5%。適用：介于上述兩者之間。,,電壓控制原理,可能有幾種控制措施？,,,,,,,調(diào)整UG調(diào)整變比K1、K2改變功率分布SD（以QD為主）改變網(wǎng)絡(luò)參數(shù)R+jX（以X為主）,怎么做?,15.3.4 電力系統(tǒng)電壓調(diào)整措施,利用發(fā)電機(jī)控制電壓調(diào)節(jié)勵(lì)磁電壓適用于直接由發(fā)電機(jī)供電的小系統(tǒng)、線路不長(zhǎng)易于逆調(diào)壓，實(shí)質(zhì)上是調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)無(wú)功輸出兩個(gè)問(wèn)題機(jī)端負(fù)荷電壓調(diào)整范圍為5%~0，滿足不

39、了遠(yuǎn)方負(fù)荷要求：通過(guò)較長(zhǎng)線路、多電壓級(jí)，最大、最小負(fù)荷時(shí)電壓損耗之差往往大于5%多機(jī)系統(tǒng)中，實(shí)際上是改變發(fā)電機(jī)間無(wú)功分配，與無(wú)功備用、無(wú)功的經(jīng)濟(jì)分配有矛盾因此，發(fā)電機(jī)調(diào)壓僅作為輔助措施,改變變壓器變比控制電壓,改變電力變壓器分接頭（改變變比）、主接頭（對(duì)應(yīng)UN）主接頭通常設(shè)在高壓或中/高壓繞組側(cè)，如110±2?2.5% /10.5kV，主接頭？分接頭幾個(gè)？變比分別是多少？如何選擇分接頭？,雙繞組變壓器：降壓變,已知

40、條件：低壓側(cè)固定接頭電壓：U2N最大/最小負(fù)荷：Pmax+jQmax，Pmin+jQmin歸算到高壓側(cè)的變壓器阻抗：R+jX (忽略勵(lì)磁支路)實(shí)際高壓側(cè)電壓U1max , U1min (由潮流計(jì)算獲得)希望通過(guò)調(diào)壓，低壓側(cè)要求得到的電壓為U2max , U2min 待求量：高壓側(cè)分接頭電壓U1N,,普通雙繞組變壓器，須停電換分接頭，這時(shí)，選定的分接頭應(yīng)當(dāng)兼顧各種負(fù)荷水平！,規(guī)格化為U1N,,校驗(yàn)：誤差應(yīng)小于半個(gè)分接頭電壓

41、，如不合格采用OLTC,規(guī)格化為U1N,,,,,取平均值兼顧,,,雙繞組變壓器：升壓變,已知低壓側(cè)實(shí)際電壓U2和高壓側(cè)希望得到的電壓U1 ，求高壓分接頭U1N？與降壓變不同之處：,規(guī)格化為U1N,,三繞組變壓器,分接頭在高、中壓側(cè)，兩次套用雙繞組算法由高 - 低壓側(cè)，定高壓側(cè)分接頭；由高 - 中壓側(cè)，定中壓側(cè)分接頭。注意點(diǎn)：三個(gè)繞組功率不一樣時(shí)，計(jì)算ΔU時(shí)，須計(jì)算中性點(diǎn)電壓,有載調(diào)壓變壓器,如果選定的分接頭不能兼顧不同負(fù)荷水平，

42、則需要有載調(diào)壓變壓器（工作原理，在不同負(fù)荷水平下，可不停電選不同分接頭）,加壓調(diào)壓變壓器,依電源變、串聯(lián)變得不同解法，功能有所不同，可具有復(fù)數(shù)變比，有：縱向調(diào)壓、橫向調(diào)壓、混合型調(diào)壓3種加壓調(diào)壓變壓器,利用無(wú)功補(bǔ)償控制電壓,無(wú)功補(bǔ)償：按調(diào)壓要求；按經(jīng)濟(jì)要求（15.4.2節(jié)）。與變壓器調(diào)壓配合，充分利用變壓器的作用兩個(gè)步驟：變比和容量假定補(bǔ)償前后， U1不變,,已知條件（與確定雙繞組降壓變變比相同）低壓側(cè)固定接頭電壓：U2N

43、最大/最小負(fù)荷：Pmax+jQmax，Pmin+jQmin歸算到高壓側(cè)的變壓器+線路阻抗：R+jX (忽略勵(lì)磁支路)實(shí)際高壓側(cè)電壓U1max ,U1min , (由潮流計(jì)算獲得)希望通過(guò)調(diào)壓，低壓側(cè)要求得到的電壓為U2max , U2min 待求量：高壓側(cè)分接頭電壓U1N （或變比k） , 補(bǔ)償容量Qc,,補(bǔ)償前：補(bǔ)償后：由補(bǔ)償前后U1不變，可知：解得：,,引入變比 k ：補(bǔ)償量Qc取決于補(bǔ)償前后的電壓U′2

44、、U2c及變比 k根據(jù)補(bǔ)償設(shè)備不同，補(bǔ)償量選擇方法不同,,,利用無(wú)功補(bǔ)償控制電壓（并聯(lián)電容器）特點(diǎn)：只發(fā)感性無(wú)功，可全部或部分切除，不能平滑調(diào)節(jié)分兩步計(jì)算：①最小負(fù)荷時(shí)，無(wú)功電源不缺，切除全部電容，利用變壓器調(diào)壓滿足要求（確定k）規(guī)格化為U1N，求得變比: k =U1N/U2N,,②最大負(fù)荷時(shí)，k 已確定，確定Qc：U2cmax：最大負(fù)荷時(shí)，由調(diào)壓要求確定的低壓希望得到的電壓U′2max：最大負(fù)荷時(shí)，補(bǔ)償前低壓側(cè)歸算

45、到高壓側(cè)的實(shí)際電壓規(guī)格化Qc，并校驗(yàn)U2cmax 、 U′2max是否達(dá)到要求,利用無(wú)功補(bǔ)償控制電壓（同步調(diào)相機(jī)）特點(diǎn)：能作無(wú)功電源；又能作無(wú)功負(fù)荷，但此時(shí)最多為容量的50~60%；能平滑調(diào)節(jié)①最大負(fù)荷時(shí)：作無(wú)功電源,,,②最小負(fù)荷時(shí)：作無(wú)功負(fù)荷求出k，規(guī)格化，然后求Qc，再規(guī)格化后校驗(yàn),,利用串聯(lián)電容控制電壓,,,補(bǔ)償電容器使短路電流顯著加大，補(bǔ)償容量越大，短路電流增大就越強(qiáng)烈。在電容器“后側(cè)”線路的短路時(shí)，短路電流可

46、能大于其“前側(cè)”線路短路時(shí)的電流，從而使保護(hù)誤動(dòng)作。,15.4 電力系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度,,,電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是怎么回事？在競(jìng)爭(zhēng)激烈的市場(chǎng)環(huán)境下，電力公司可以通過(guò)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行來(lái)降低成本，提高競(jìng)爭(zhēng)力（與傳統(tǒng)方式比）供不應(yīng)求：若所有機(jī)組必須滿載才能滿足負(fù)荷需求，則無(wú)經(jīng)濟(jì)性可言供大于求：事實(shí)上，可用的發(fā)電容量總大于系統(tǒng)負(fù)荷，有多種可行的發(fā)電組合，有經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化的空間,,經(jīng)濟(jì)調(diào)度（economic dispatch，ED）：在滿足安全和電能質(zhì)量的前提

47、下，合理利用能源和設(shè)備，以最低的發(fā)電成本（或燃料費(fèi)用）保證對(duì)用戶可靠地供電。分類：有功ED和無(wú)功ED,15.4.1 有功功率的最優(yōu)分配,電力系統(tǒng)的有功功率的最優(yōu)分配屬于三次調(diào)整，主要包含有功功率電源的最優(yōu)組合和有功功率負(fù)荷在運(yùn)行機(jī)組間的最優(yōu)分配兩個(gè)方面。有功功率電源的最優(yōu)組合，即機(jī)組組合（unit commitment，UC） ，是指在確保電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的條件下，合理地選擇運(yùn)行的機(jī)組和安排其開停計(jì)劃，使運(yùn)行周期內(nèi)系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)用

48、（或燃料耗量）最少。,,有功功率負(fù)荷在運(yùn)行機(jī)組間的最優(yōu)分配，即有功EDUC涉及的是系統(tǒng)備用容量的合理分配問(wèn)題。有功ED涉及的是系統(tǒng)熱備用容量的合理分配問(wèn)題。,有功ED問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模與求解,電力系統(tǒng)運(yùn)行成本：燃料、勞動(dòng)力、維護(hù)等。為簡(jiǎn)化分析，僅考慮可變成本，主要是燃料成本。耗量特性：發(fā)電在單位時(shí)間內(nèi)的輸入、輸出關(guān)系。 Fi (PGi) （t標(biāo)準(zhǔn)煤/h）或Wi (PGi) （m3/h）,,比耗量：耗量特性上某點(diǎn)縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的比值，μ

49、=F/P 或μ=W/P，其倒數(shù)表示發(fā)電廠的效率η=P/F 或η=P/W。耗量微增率：耗量特性上某點(diǎn)切線的斜率，它表示在該點(diǎn)運(yùn)行時(shí)輸入增量對(duì)輸出增量之比。,,耗量特性曲線一般是近似的二次曲線，即：系數(shù)均為正值，分析合理性？c>0：有極小值，無(wú)極大值b>0 ：極小值落在 PGi0 ： PGi = 0 時(shí)，F(xiàn)i (PGi) >0 （廠用電等）例：一臺(tái)300MW容量機(jī)組,有功ED數(shù)學(xué)模型的一般形式,問(wèn)題：各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷

50、給定PDi，如何優(yōu)化n臺(tái)機(jī)組的PGi，使發(fā)電總成本最?。磕繕?biāo)函數(shù)：約束條件：等式約束：有功潮流方程，對(duì)所有節(jié)點(diǎn)不等式約束： ，對(duì)所有發(fā)電機(jī) ，對(duì)所有支路,,因此，ED問(wèn)題是一個(gè)帶有高維等式和不等式約束的大規(guī)模非線性規(guī)劃問(wèn)題（最優(yōu)化原理）。,如何理解ED問(wèn)題？,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)給定電壓參考相角給定（δ1=0）所有SDi 給定所有Ui

51、給定一旦給定控制變量（PG2 , PG3）的數(shù)值（滿足不等式約束），通過(guò)潮流計(jì)算確定PG1 , δ2和δ3若PG1和所有支路Pij滿足不等式約束，則解可行，可以計(jì)算出可行解下的總耗量FΣ。,如何理解ED問(wèn)題？,ED問(wèn)題是在所有（PG2 , PG3）的可行解中找到使 FΣ最小的最優(yōu)解。借助計(jì)算機(jī)用非線性規(guī)劃方法求解ED問(wèn)題很耗CPU時(shí)間，同時(shí)不易解釋最優(yōu)解的物理意義。我們?cè)趺崔k？,有功ED問(wèn)題的實(shí)用解法和物理解釋,問(wèn)題簡(jiǎn)化1

52、. 忽略線路潮流不等式約束2. 忽略發(fā)電機(jī)出力不等式約束3. 忽略網(wǎng)損模型簡(jiǎn)化為：等式約束：特點(diǎn)：無(wú)損系統(tǒng)中，若忽略線路潮流約束，用上述約束代替潮流方程約束；無(wú)不等式約束。,等耗量微增率準(zhǔn)則,等耗量微增率準(zhǔn)則（重要）：如果存在最優(yōu)解，則在最優(yōu)解中，所有機(jī)組的耗量微增率相等。證明：帶等式約束的多元函數(shù)求極值問(wèn)題，可用拉格朗日乘子法來(lái)求解，構(gòu)造L函數(shù)（λ為L(zhǎng)乘子）：,,L取極值必要條件：（高數(shù)）

53、 n+1個(gè)方程，n+1個(gè)待求量,,如何理解等耗量微增率？,采用反證法：二機(jī)系統(tǒng)的兩臺(tái)機(jī)組運(yùn)行在不同的耗量微增率上，不可能是最優(yōu)解！如圖， λ1 >λ2，若PG1減少ΔP，節(jié)省標(biāo)準(zhǔn)煤ΔP *λ1， PG2增加ΔP ，增加標(biāo)準(zhǔn)煤ΔP *λ2 ，總發(fā)電（150MW）不變，但總耗量節(jié)?。害 *(λ1 -λ2),ED求解中的問(wèn)題？,對(duì)n臺(tái)機(jī)組，總負(fù)荷PL在ED求解時(shí)，拉格朗日

54、函數(shù)的極值條件為n個(gè)方程，n個(gè)未知數(shù)，如何求解？（線性或非線性）發(fā)電機(jī)出力有上下限？解不滿足怎么辦？,如何考慮發(fā)電機(jī)出力限制？,在經(jīng)典ED模型上增加不等式約束：在數(shù)學(xué)上，利用最優(yōu)化理論求解滿足不等式約束條件下目標(biāo)函數(shù)的最小值一般的ED準(zhǔn)則：（1）找到一個(gè)λ，使所有機(jī)組有相同的耗量微增率，且滿足機(jī)組出力上下限約束；（2）假如不能滿足負(fù)荷要求，需調(diào)整λ（發(fā)電不足時(shí)，增加λ；發(fā)電過(guò)剩時(shí)，減少λ）；Why？,(λ是PG的增

55、函數(shù)),,（3）假如某機(jī)組出力越界，則將其固定在界上，在剩余機(jī)組中繼續(xù)用等耗量微增率準(zhǔn)則調(diào)整λ，直到滿足負(fù)荷。試用反證法來(lái)證明上述算法得到的是帶出力上下限約束的ED最優(yōu)解？,如何考慮網(wǎng)損？,如所有發(fā)電機(jī)位于同一廠內(nèi)或地理上很接近，則忽略網(wǎng)損是合理的。但現(xiàn)代電力系統(tǒng)中，電廠廣域分布，網(wǎng)損必須考慮，前述的ED準(zhǔn)則必須修正?？紤]最簡(jiǎn)單情形：如果系統(tǒng)中n臺(tái)機(jī)組完全相同，就是位置不同，若考慮網(wǎng)損，則離負(fù)荷中心越近的發(fā)電機(jī)多發(fā)電一定更經(jīng)濟(jì)。,

56、,更一般地：若PL已知，假定網(wǎng)損為ΔPΣ，則ΔPΣ(PG)這時(shí)，功率平衡約束變?yōu)椋簶?gòu)造拉格朗日函數(shù)為：L極值的必要條件為：,或：,,這是經(jīng)過(guò)網(wǎng)損修正后的等微增率準(zhǔn)則，αi為網(wǎng)損修正系數(shù)， 為網(wǎng)損微增率。不同發(fā)電機(jī)在電網(wǎng)中位置不同，網(wǎng)損微增率也不同，當(dāng)其大于0時(shí)，則PGi 增加會(huì)引起ΔPΣ增加，這時(shí)αi >1，發(fā)電機(jī)耗量微增率宜取較小的數(shù)值，反之亦然。注意：ΔPΣ(PG)是潮流方程的隱函數(shù)，網(wǎng)損微增率的實(shí)際求

57、解比較復(fù)雜（不做要求）。,考慮水火電協(xié)調(diào)的有功ED問(wèn)題的求解與物理解釋,前述方法：針對(duì)純火電考慮水電時(shí)，有什么特殊性？如何進(jìn)行水火電協(xié)調(diào)？,1個(gè)水電和火電機(jī)組的協(xié)調(diào)ED問(wèn)題（最簡(jiǎn)單情形）,水電約束的特殊性：在指定的運(yùn)行周期內(nèi)（一日），發(fā)電總用水量WΣ為給定值（水庫(kù)來(lái)水）水火電協(xié)調(diào)的ED問(wèn)題：在整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)，時(shí)刻滿足負(fù)荷需求的前提下，如何合理分配水、火電機(jī)組的出力，使運(yùn)行周期內(nèi)的總發(fā)電成本最?。?,問(wèn)題簡(jiǎn)化：1. 考慮到水電成本為

58、零，ED目標(biāo)變?yōu)榛痣姲l(fā)電耗量最小化2. 忽略網(wǎng)損3. 忽略水庫(kù)水頭（水位）變化4. 忽略不等式約束（機(jī)組出力、線路潮流）,水火協(xié)調(diào)ED的數(shù)學(xué)模型,目標(biāo)函數(shù)：約束條件：W(PH)是水耗量特性曲線，單位m3/h特點(diǎn)：求泛函極值問(wèn)題，一般用變分法進(jìn)行求解，這里，我們用L乘子法求解思路：對(duì)時(shí)間積分不好處理，將時(shí)間離散化，變?yōu)榍蠛停?功率平衡,水量平衡,水火協(xié)調(diào)ED問(wèn)題的求解,時(shí)間離散化：將運(yùn)行周期τ，劃分為T個(gè)微段：假設(shè)任意

59、時(shí)段 Δtk 內(nèi)，負(fù)荷功率PLk，水電廠功率PHk ，火電廠功率PTk基本不變新目標(biāo)：新約束：總共有T＋1個(gè)等式約束條件。,,,,應(yīng)用拉格朗日乘數(shù)法，為約束條件1設(shè)置乘數(shù)λk ，為約束條件2設(shè)置乘數(shù)γ。構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：上式中共有 3T+1 個(gè)變量。將函數(shù)分別對(duì)這些變量求偏導(dǎo)，并令其為零。,( k=1, 2, …, T ),( k=1, 2, …, T ),,第（1）、（2）式合并得：如果時(shí)間段取得足夠短，則

60、認(rèn)為任何瞬間都滿足：上式表明，在水、火電廠間負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)分配也負(fù)荷等微增率準(zhǔn)則。,( k=1, 2, …, T ),λ的物理意義,當(dāng)火電廠增加功率ΔP時(shí)，煤耗增量為:當(dāng)水電廠增加功率ΔP時(shí)，耗水增量為:兩式相除并計(jì)及水煤換算系數(shù) 噸煤/立方米水上式表明，按發(fā)出相同數(shù)量的電功率進(jìn)行比較，1立方米的水相當(dāng)于 γ 噸煤,,水力發(fā)電廠在一定時(shí)間內(nèi)可消耗的水量

61、（ΔWΣ）越多，單位重量燃料可折換的水量就越大， γ及 γλH 就越小，按等耗量微增率準(zhǔn)則，水力發(fā)電廠應(yīng)分配的負(fù)荷就越大；反之亦然。,水火協(xié)調(diào)有功ED的迭代算法,（1）給定初值γ，計(jì)算出水電機(jī)組等值耗量微增率λ；（2）利用等微增率準(zhǔn)則，計(jì)算出全部時(shí)段ED的最優(yōu)解；（3）校驗(yàn)總耗水量W是否等于給定的WΣ。否則，調(diào)整γ （若W > WΣ，調(diào)大γ； W < WΣ ，調(diào)小γ），繼續(xù)用等微增率準(zhǔn)則，計(jì)算全部時(shí)段的ED最優(yōu)解，直到W

62、 = WΣ ，收斂。,計(jì)及網(wǎng)損時(shí)多個(gè)水火電機(jī)組協(xié)調(diào)的有功ED求解,同學(xué)們課下推導(dǎo)！直接給出等微增率準(zhǔn)則（又稱為協(xié)調(diào)方程式）推廣至多機(jī)系統(tǒng)，除了網(wǎng)損修正系數(shù)，在形式上并無(wú)差異,15.4.2 無(wú)功ED問(wèn)題及其求解,問(wèn)題：系統(tǒng)產(chǎn)生無(wú)功功率并不消耗能量，但其在網(wǎng)絡(luò)中的傳輸則會(huì)產(chǎn)生有功功率損耗。在有功負(fù)荷分配已確定的前提下，如何調(diào)整各無(wú)功電源之間的負(fù)荷分布，使有功網(wǎng)損達(dá)到最??？ ------無(wú)功ED有功損耗可表示為：,,進(jìn)行無(wú)功負(fù)荷經(jīng)濟(jì)

63、分配時(shí)，除平衡機(jī)以外，所有發(fā)電機(jī)的P 都已確定，各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的Q 也是已知的，待求的是節(jié)點(diǎn)無(wú)功電源的功率。手段：調(diào)整無(wú)功電源出力。無(wú)功電源有哪些？,無(wú)功ED的數(shù)學(xué)模型,目標(biāo)函數(shù)：約束條件：等式約束：無(wú)功潮流方程，對(duì)所有節(jié)點(diǎn)不等式約束：特點(diǎn)：無(wú)功ED同樣是一個(gè)帶高維等式和不等式約束的大規(guī)模非線性規(guī)劃問(wèn)題（最優(yōu)化原理）。最笨的方法就是窮舉法：測(cè)試所有可行的QG組合，計(jì)算潮流，得PL，找出PL最小的QG 。,,任務(wù)：找實(shí)用算法，找最

64、優(yōu)解物理解釋！,,模型簡(jiǎn)化：目標(biāo)函數(shù)：等式約束：構(gòu)造L函數(shù)：極值條件：共n+1個(gè)待求量，n+1個(gè)方程,,計(jì)算得無(wú)功ED的等微增率準(zhǔn)則：其中：,網(wǎng)絡(luò)有功損耗對(duì)于第i 個(gè)無(wú)功電源功率的微增率；,無(wú)功網(wǎng)損對(duì)于第i個(gè)無(wú)功電源功率的微增率；,無(wú)功網(wǎng)損修正系數(shù)。,,無(wú)功ED步驟：（1）潮流計(jì)算；（2）計(jì)算各無(wú)功電源的 λ 值（3） λ>0，減小無(wú)功電源出力； λ<0，增大無(wú)功電源出力；（4）收斂條件：,電力