聚合物加工流變學(xué)7

1、2024/3/18,1,第七章 壓延、吹塑及其它流動(dòng),2024/3/18,2,第一節(jié) 壓延機(jī)輥間熔體的流動(dòng),壓延成型是將塑料熔體，通過(guò)兩個(gè)反向轉(zhuǎn)動(dòng)輥筒之間的間隙，將其擠壓生產(chǎn)薄膜和片材的成型方法。,2024/3/18,3,第一節(jié) 潤(rùn)滑近似法,潤(rùn)滑近似法是對(duì)兩個(gè)比較大直徑的圓筒面（近似平行表面）間簡(jiǎn)化分析的一種方法。下圖即是輥間流動(dòng)分析簡(jiǎn)化圖,2024/3/18,4,第一節(jié) 潤(rùn)滑近似法,設(shè)兩個(gè)寬度為W，半徑為R的輥，等速（線速度為V）反向

2、轉(zhuǎn)動(dòng)，輥間最小間隙為2H0，在上游的某x處（ x= x2）物料開始被“鉗住”，此處熔體厚度（輥隙）為2H2，在下游某x處（ x= x1）物料與輥筒分離，此處厚度為H1，,2024/3/18,5,第一節(jié) 潤(rùn)滑近似法,假設(shè)：（1）流動(dòng)是穩(wěn)定、等溫、層流；（2）流體為不可壓縮的牛頓流體；（3）流體在輥筒上無(wú)滑移；（4）在輥間的整個(gè)流動(dòng)區(qū)域，具有緩慢變化間隙距離的窄縫流動(dòng)（5）重力忽略不計(jì)。,2024/3/18,6,第一節(jié) 潤(rùn)滑近似法

3、,連續(xù)性方程和動(dòng)量方程（Navier-Stokes)簡(jiǎn)化為,2024/3/18,7,第一節(jié) 潤(rùn)滑近似法,將式（7.1.2)兩次積分,邊界條件vx(±h) ≈V，且壓力僅是x的函數(shù)，得：,2024/3/18,8,第一節(jié) 潤(rùn)滑近似法,單位寬度的流率為上式表明，流率僅與輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速和壓力梯度有關(guān)，而與X的位置無(wú)關(guān)。在出口處（脫離鉗?。僭O(shè)物料速度是相同的，并且脫離“鉗”后，其壓力梯度為零，則,2024/3/18,9,第一節(jié)

4、潤(rùn)滑近似法,由式（7.1.4)和(7.1.5)得上式說(shuō)明, 當(dāng)h=H1時(shí),也即x=-x1x=x1(出口)這兩個(gè)地方,壓力梯度為零。由幾何關(guān)系，有,2024/3/18,10,第一節(jié) 潤(rùn)滑近似法,上式用級(jí)數(shù)展開，并取前兩項(xiàng)，式（7.1.7）化為將其代入式(7.1.6),積分得輥間壓力分布方程,2024/3/18,11,第一節(jié) 潤(rùn)滑近似法,上式中將ρ=-λ代入方程(7.1.10),則得最大壓力,2024/3/18,

5、12,第一節(jié) 潤(rùn)滑近似法,,2024/3/18,13,第一節(jié) 潤(rùn)滑近似法,始鉗點(diǎn)位置ρ2-無(wú)因次觸輥距離此外，,2024/3/18,14,第一節(jié) 潤(rùn)滑近似法,速度分布將式（7.1.6)代入式(7.1.3)整理得式中 ξ = y/h 上式即是輥間的速度分布方程,2024/3/18,15,,,2024/3/18,16,第一節(jié) 潤(rùn)滑近似法,速度分布特點(diǎn)(1)當(dāng)ρ介于-λ和+ λ之間時(shí)，壓力梯度為負(fù)，速度分布是凸的 ，在前進(jìn)

6、方向?yàn)閴毫α鲃?dòng)；（2）當(dāng)ρ小于-λ時(shí)，壓力梯度為正，速度分布是凹的，向前的流動(dòng)受阻 ；（3）當(dāng)ρ進(jìn)一步減小時(shí)，在ξ=0的軸向某一位置（ ρ *）處速度為零（v0(0)=0），該點(diǎn)稱為停滯點(diǎn)，由式(7.1.15)得：,2024/3/18,17,第一節(jié) 潤(rùn)滑近似法,（4）ρ再進(jìn)一步減小，即ρ< ρ*，速度有正有負(fù)，在入口區(qū)產(chǎn)生環(huán)流,2024/3/18,18,第一節(jié) 潤(rùn)滑近似法,剪切速率和應(yīng)力分布由式（7.1.15)得

7、上兩式即是剪切速率和應(yīng)力的分布方程,2024/3/18,19,第一節(jié) 潤(rùn)滑近似法,剪切應(yīng)力和剪切速率在輥間間隙最小處(ρ=0)的輥面間發(fā)生極值,為而剪切應(yīng)力和剪切速率的最大值發(fā)生在軸向ρ= ρ2(當(dāng)ρ2>-(1+2λ2)1/2)和ρ= -(1+2λ2)1/2(當(dāng)ρ2< -(1+2λ2)1/2),2024/3/18,20,第一節(jié) 潤(rùn)滑近似法,輥筒分離力將式(7.1.10)積分得,2024/3/18,21,,,20