大學(xué)物理《電磁學(xué)4·電磁感應(yīng)》復(fù)習(xí)題及答案

1、大學(xué)物理《電磁學(xué)·電磁感應(yīng)》復(fù)習(xí)題及答案,1.用導(dǎo)線(xiàn)圍成如圖所示的回路（以 o 點(diǎn)為圓心，加一直徑），放在軸線(xiàn)通過(guò) o 點(diǎn)垂直于圖面的圓柱形均勻磁場(chǎng)中，如磁場(chǎng)方向垂直圖面向里，其大小隨時(shí)間減小，則感應(yīng)電流的流向?yàn)?[ ],2.如圖所示，直角三角形金屬架 abc 放在均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng) B 平行于ab 邊，bc 的長(zhǎng)度為l．當(dāng)金屬框架繞 ab 邊以勻角速度w 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，abc 回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e 和a、c 兩點(diǎn)間的電勢(shì)

2、差 Ua- Uc 為：,[ ],3．已知圓環(huán)式螺線(xiàn)管的自感系數(shù)為 L．若將該裸線(xiàn)管鋸成兩個(gè)半環(huán)式的螺線(xiàn)管，則兩個(gè)半環(huán)螺線(xiàn)管的自感系數(shù)：,[ ],4.有兩個(gè)長(zhǎng)直密繞螺線(xiàn)管，長(zhǎng)度及線(xiàn)圈匝數(shù)均相同，半徑分別 為 r1 和 r2 .管內(nèi)充滿(mǎn)均勻介質(zhì)，其磁導(dǎo)率分別為 m1和 m2．設(shè)r1:r2=1 : 2 , m1 : m2 = 2 : 1 當(dāng)將兩只螺線(xiàn)管串聯(lián)在電路中通電穩(wěn)定后.其自感系數(shù)之比 L1:L2 與磁能之比 Wm1 :W

3、m2分別為：,[ ],5.已知圓環(huán)式螺線(xiàn)管的自感系數(shù)為 L . 若將該螺線(xiàn)管鋸成兩個(gè)半環(huán)式的螺線(xiàn)管,則兩個(gè)半環(huán)螺線(xiàn)管的自感系數(shù),( A )都等于L/2。,( B )有一個(gè)大于L/2,另一個(gè)小于L/2。,( C )都大于L/2。,( D )都小于L/2。,[ ],(A) 與線(xiàn)圈面積成正比，與時(shí)間無(wú)關(guān)。,(B) 與線(xiàn)圈面積成正比，與時(shí)間成正比。,(C) 與線(xiàn)圈面積成反比，與時(shí)間成正比。,(D) 與線(xiàn)圈面積成反比，與時(shí)間無(wú)關(guān)。,[

4、 ],6.半徑為 a 的圓線(xiàn)圈置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的均勻磁場(chǎng)中，線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，線(xiàn)圈電阻為 R；當(dāng)把線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)使其方向與 B 的夾角 a =60? 時(shí)，線(xiàn)圈中已通過(guò)的電量與線(xiàn)圈面積及轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間的關(guān)系是,7.對(duì)于單匝線(xiàn)圈取自感系數(shù)的定義式為L(zhǎng)=fm/I , 當(dāng)線(xiàn)圈的幾何形狀、大小及周?chē)橘|(zhì)分布不變，且無(wú)鐵磁性物質(zhì)時(shí)，若線(xiàn)圈中的電流強(qiáng)度變小，則線(xiàn)圈的自感系數(shù) L,（A）變大，與電流成反比關(guān)系。,（B）變小。,（C）不變。,（D

5、）變大，但與電流不成反比關(guān)系。,[ ],8.在如圖所示的裝置中，當(dāng)不太長(zhǎng)的條形磁鐵在閉合線(xiàn)圈內(nèi)作振動(dòng)時(shí)（忽略空氣阻力）,( A )振幅會(huì)逐漸加大。,( B )振幅會(huì)逐漸減小。,( C )振幅不變。,[ ],9.用線(xiàn)圈的自感系數(shù) L 來(lái)表示載流線(xiàn)圈磁場(chǎng)能量的公式,( A )只適用于無(wú)限長(zhǎng)密繞線(xiàn)管。,( B )只適用于單匝圓線(xiàn)圈。,( C )只適用于一個(gè)匝數(shù)很多，且密繞的螺線(xiàn)環(huán)。,( D )適用于自感系數(shù)L 一定的任意線(xiàn)圈。,

6、[ ],10. 圓銅盤(pán)水平放置在均勻磁場(chǎng)中，B 的方向垂直盤(pán)面向上，當(dāng)銅盤(pán)繞通過(guò)中心垂直于盤(pán)面的軸沿圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，,(A) 銅盤(pán)上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的相反方向流動(dòng)。,(B) 銅盤(pán)上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向流動(dòng)。,(C) 銅盤(pán)上產(chǎn)生渦流。,(E) 銅盤(pán)上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，銅盤(pán)中心處電勢(shì)最高。,(D) 銅盤(pán)上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，銅盤(pán)邊緣處電勢(shì)最高。,[ ],電磁感應(yīng)選擇題答案:BBDCDACBD

7、D,11.如圖所示,長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)和矩形線(xiàn)圈共面, AB 邊與導(dǎo)線(xiàn)平行 a =1 cm, b=8 cm, l=30 cm. (1)若導(dǎo)線(xiàn)中的電流 i 在1s 內(nèi)均勻地從10A降到零,則線(xiàn)圈ABCD中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向如何?(2)長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)和線(xiàn)圈的互感系 M=? (ln2)=0.693),(1) 距 i 為 x 處取一寬為 dx 的窄條，其面積為 dS=ldx , dS上的,,,,,,,,,,,,,12.如圖所示,長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)AB中的電流

8、 I 沿導(dǎo)線(xiàn)向上,并以 dI/dt = 2 A/s的速度均勻增長(zhǎng).在導(dǎo)線(xiàn)附一個(gè)與之同面的直角三角形線(xiàn)框,其一邊與導(dǎo)線(xiàn)平行.求此線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向.(m0=4p ?10-7 T?m/A),解:建立坐標(biāo)如圖所示,則三角形線(xiàn)框斜邊方程為,(SI),在三角形線(xiàn)框所圍平面上的磁通量為,三角形線(xiàn)框感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為,其方向?yàn)槟鏁r(shí)針饒行方向.,13．如圖示，在紙面所在的平面內(nèi)有一載有電流 I 的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，其旁另有一邊長(zhǎng)為 l 的等邊

9、三角形線(xiàn)圈 ACD．該線(xiàn)圈的 AC 邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)距離最近且相互平行．今使線(xiàn)圈 ACD 在紙面內(nèi)以勻速 v 遠(yuǎn)離長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且 v 與長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)相垂直．求當(dāng)線(xiàn)圈 AC 邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)相距為 a 時(shí)，線(xiàn)圈 ACD 內(nèi)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)e ．,解：設(shè)線(xiàn)圈回路以A→C→D→A的繞向?yàn)閯?dòng)生電動(dòng)勢(shì) e 的正向，與直導(dǎo)線(xiàn)平行的 AC 邊產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),其它兩邊產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)大小相等繞向相同．如圖示，在 CD 邊上選一線(xiàn)元 dl ，則其上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

10、,,,,,,,,,,,令,,14. 在一自感線(xiàn)圈中通過(guò)的電流 I 隨時(shí)間 t 的變化規(guī)律如圖 (a) 所示，若以 I 的正流向作為 e 的正方向，則代表線(xiàn)圈內(nèi)自感電動(dòng)勢(shì) e 隨時(shí)間 t 變化規(guī)律的曲線(xiàn)應(yīng)為圖 (b) 中 (A)、(B)、(C)、(D)中的哪一個(gè)？,[ D ],15.在半徑為 R 的圓柱形空間內(nèi)，充滿(mǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的均勻磁場(chǎng), B 的方向與圓柱的軸線(xiàn)平行.有一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)在垂直圓柱中心軸線(xiàn)的平面內(nèi)，兩線(xiàn)相距為 a，

11、a>R, 如圖所示.已知磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為 dB/dt ,求長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的感應(yīng)電勢(shì),并討論其方向.,解：由問(wèn)題的軸對(duì)稱(chēng)性和軸向的無(wú)限長(zhǎng)條件可知，感生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) E 在垂直軸線(xiàn)的平面內(nèi)，且與徑向相垂直。如圖所示，選取過(guò)軸線(xiàn)而平行給定的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的一條無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，與給定的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)構(gòu)成閉合回路（在無(wú)限遠(yuǎn)閉合），則在過(guò)軸線(xiàn)的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)上，因處處與之垂直， ? 電動(dòng)勢(shì)為零．又在無(wú)限遠(yuǎn)處 E = 0，故此回路中的電動(dòng)勢(shì)就是給定的無(wú)

12、限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)中電動(dòng)勢(shì) e ．,該回路的磁通量：,e 的正方向如圖所示：,有電磁感應(yīng)定律有：,16.如圖所示，一長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)通有電流 I ，其旁共面地放置一勻質(zhì)金屬梯形線(xiàn)框 abcda，已知：da = ab = bc = L，兩邊與下底邊夾角均 60°, d 點(diǎn)與導(dǎo)線(xiàn)相距為 l 。今線(xiàn)框從靜止開(kāi)始自由下落 H 高度，且保持線(xiàn)框平面與長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)始終共面，求：,（1）下落 H 高度后瞬間，線(xiàn)框中的感應(yīng)電流為多少？,（2）該瞬時(shí)線(xiàn)框中電勢(shì)最高

13、處與電勢(shì)最低處之間的電勢(shì)差為多少？,解: (1)由于線(xiàn)框垂直下落, 線(xiàn)框所包圍面積內(nèi)的磁通量無(wú)變化,故感應(yīng)電流 Ii=0,(2)設(shè) dc 邊長(zhǎng)為 l’, 則由圖可見(jiàn),取 d?c 的方向?yàn)?dc邊內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正向，則,說(shuō)明c d段內(nèi)電動(dòng)勢(shì)的方向由d→c,由于回路內(nèi)無(wú)電流,因?yàn)閏 點(diǎn)電勢(shì)最高，d點(diǎn)電勢(shì)最低，故：Ucd為電勢(shì)最高處與電勢(shì)最低處之間的電勢(shì)差。,17.有一三角形閉合導(dǎo)線(xiàn)，如圖放置。在這三角形區(qū)域中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=B0x2y

14、e-atk，式中 B0 和 a 是常量，k為z軸方向單位矢量，求導(dǎo)線(xiàn)中的感生電動(dòng)勢(shì)。,解：,? 的方向與 k 成右旋關(guān)系。,18.兩個(gè)線(xiàn)圈的自感系數(shù)分別為 L1、L2，其互感系數(shù)為 M。證明：當(dāng)兩個(gè)線(xiàn)圈串聯(lián)時(shí)整個(gè)電路的自感 L= L1+ L2 ? 2M ，并說(shuō)明何時(shí)用加號(hào)，何時(shí)用減號(hào)。,證：當(dāng)自感系數(shù)為 L1 的線(xiàn)圈的 A’ 端（圖（1））與 L2的 B 端（圖（2））相連組成電路時(shí)，通過(guò)AA’ 和 BB’ 兩線(xiàn)圈的磁通鏈為,若 A’，

15、B’ 相連組成串聯(lián)電路，則通過(guò) AA’和BB’ 兩線(xiàn)圈的磁通鏈為,當(dāng)兩線(xiàn)圈的磁場(chǎng)彼此減弱時(shí)，有,由以上分析可見(jiàn)：當(dāng)兩個(gè)線(xiàn)圈的磁場(chǎng)彼此加強(qiáng)時(shí)，有,19.無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，通以電流 I，有一與之共面的直角三角形線(xiàn)圈 ABC。已知 AC 邊長(zhǎng)為 b，且與長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)平行，BC 邊長(zhǎng)為 a。若線(xiàn)圈以垂直于導(dǎo)線(xiàn)方向的速度v向右平移，當(dāng) B 點(diǎn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的距離為 d 時(shí)，求線(xiàn)圈ABC 內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。,解：建立坐標(biāo)系，長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)為