北京工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理競賽輔導(dǎo)3電磁學(xué)討論課-電流磁場電磁感應(yīng)

1、1,北工大 2013.10,討論課3—電流、磁場、電磁感應(yīng),1. 用細(xì)導(dǎo)線連接的塊狀導(dǎo)體電極埋入地下，導(dǎo)線中通有穩(wěn)恒電流I，大地的電導(dǎo)率為σ，相對介電常量為 εr。求導(dǎo)體電極上的自由電荷 q。,解,,穏恒條件：,,,,,,導(dǎo)體電極上的自由電荷：,2. 證明（1）在均勻磁化磁介質(zhì)中無體磁化電流；（2）在均勻磁介質(zhì)中無傳導(dǎo)電流處無體磁化電流。,解（1）在均勻磁化磁介質(zhì)中，無體磁化電流。,體磁化電流：,（2）在均勻磁介質(zhì)中無傳導(dǎo)電流處，無體

2、磁化電流。,3. 長直同軸電纜的內(nèi)導(dǎo)體圓柱的半徑為R，它和外導(dǎo)體圓筒之間充滿相對磁導(dǎo)率為?r（>1）的均勻磁介質(zhì)。設(shè)電流 I 均勻流過導(dǎo)體圓柱的橫截面并沿導(dǎo)體圓筒流回，不考慮金屬導(dǎo)體的磁化。計(jì)算磁介質(zhì)中的磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布、貼近導(dǎo)體圓柱的磁介質(zhì)內(nèi)表面上的磁化電流。,對稱性分析：電流和磁介質(zhì)的分布軸對稱?H 軸對稱，且H 線為同軸圓。,解,在磁介質(zhì)內(nèi)表面上：,H、B、M 的方向與回路 L 繞向相同。,在磁介質(zhì)中：,磁化電流面

3、密度：,方向沿磁介質(zhì)內(nèi)表面向上。,磁介質(zhì)內(nèi)表面上：,,磁介質(zhì)內(nèi)表面上的磁化電流：,沿半徑向里。,8,9,10,11,12,證畢。,13,14,,,15,（2）感生電場的分布？,下面證明：,感生電場：,16,證明：,,,,,,,,,17,感生電場為沿軸向的軸對稱分布！,上、下底面凈通量為零：,18,（3）計(jì)算感生電場,大桶的外部 r >R2,大桶的外部無感生電場,19,兩桶之間,20,小桶內(nèi)部 0< r < R1,21

4、,22,求：,6. 已知B限制在半徑為R的無限長圓柱內(nèi)，,，沿逆時(shí)針方向,，AM和CD為金屬桿。,23,感應(yīng)電場導(dǎo)致電荷積累,24,又,比較上兩式得,25,7. 半徑為r的兩金屬半環(huán)，電阻分別為R1和R2 ，R1> R2 。試比較 A 和 M 電勢的高低。,解：取順時(shí)針為正方向，金屬圓環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢,26,已知 R1> R2,M、A 分別有正、負(fù)電荷的積累。,27,8. 同軸電纜由中心導(dǎo)體圓柱和外層導(dǎo)體圓筒組成。分別用能

5、量方法和磁通方法求單位長度的自感系數(shù)，比較哪種方法簡單。,28,1、能量方法,設(shè)電流為I,,29,2、磁通方法,30,導(dǎo)體圓柱中的磁通為,為避免重復(fù)計(jì)算：,計(jì)算 ：,31,32,計(jì)算?1的另一方法：,33,9. 感應(yīng)電動(dòng)勢的兩個(gè)計(jì)算公式,通量法則,按感生和動(dòng)生電動(dòng)勢計(jì)算,34,35,36,F = 0,37,“銅夾回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流”,按感生和動(dòng)生電動(dòng)勢算：,38,哪個(gè)結(jié)果對？,39,，不切割B線,按感生和動(dòng)生電動(dòng)勢計(jì)算的結(jié)果