北京工業(yè)大學大學物理競賽輔導3電磁學討論課-電流磁場電磁感應

1、1,北工大 2013.10,討論課3—電流、磁場、電磁感應,1. 用細導線連接的塊狀導體電極埋入地下，導線中通有穩(wěn)恒電流I，大地的電導率為σ，相對介電常量為 εr。求導體電極上的自由電荷 q。,解,,穏恒條件：,,,,,,導體電極上的自由電荷：,2. 證明（1）在均勻磁化磁介質中無體磁化電流；（2）在均勻磁介質中無傳導電流處無體磁化電流。,解（1）在均勻磁化磁介質中，無體磁化電流。,體磁化電流：,（2）在均勻磁介質中無傳導電流處，無體

2、磁化電流。,3. 長直同軸電纜的內導體圓柱的半徑為R，它和外導體圓筒之間充滿相對磁導率為?r（>1）的均勻磁介質。設電流 I 均勻流過導體圓柱的橫截面并沿導體圓筒流回，不考慮金屬導體的磁化。計算磁介質中的磁場強度和磁感應強度的分布、貼近導體圓柱的磁介質內表面上的磁化電流。,對稱性分析：電流和磁介質的分布軸對稱?H 軸對稱，且H 線為同軸圓。,解,在磁介質內表面上：,H、B、M 的方向與回路 L 繞向相同。,在磁介質中：,磁化電流面

3、密度：,方向沿磁介質內表面向上。,磁介質內表面上：,,磁介質內表面上的磁化電流：,沿半徑向里。,8,9,10,11,12,證畢。,13,14,,,15,（2）感生電場的分布？,下面證明：,感生電場：,16,證明：,,,,,,,,,17,感生電場為沿軸向的軸對稱分布！,上、下底面凈通量為零：,18,（3）計算感生電場,大桶的外部 r >R2,大桶的外部無感生電場,19,兩桶之間,20,小桶內部 0< r < R1,21

4、,22,求：,6. 已知B限制在半徑為R的無限長圓柱內，,，沿逆時針方向,，AM和CD為金屬桿。,23,感應電場導致電荷積累,24,又,比較上兩式得,25,7. 半徑為r的兩金屬半環(huán)，電阻分別為R1和R2 ，R1> R2 。試比較 A 和 M 電勢的高低。,解：取順時針為正方向，金屬圓環(huán)中感應電動勢,26,已知 R1> R2,M、A 分別有正、負電荷的積累。,27,8. 同軸電纜由中心導體圓柱和外層導體圓筒組成。分別用能

5、量方法和磁通方法求單位長度的自感系數，比較哪種方法簡單。,28,1、能量方法,設電流為I,,29,2、磁通方法,30,導體圓柱中的磁通為,為避免重復計算：,計算 ：,31,32,計算?1的另一方法：,33,9. 感應電動勢的兩個計算公式,通量法則,按感生和動生電動勢計算,34,35,36,F = 0,37,“銅夾回路中不產生感應電流”,按感生和動生電動勢算：,38,哪個結果對？,39,，不切割B線,按感生和動生電動勢計算的結果