北京工業(yè)大學大學物理競賽輔導1電磁學討論課-電場電勢

1、1,北工大 2013.9,討論課1—電場和電勢,2,提示：用電場線的性質說明。,4,2. 證明：若庫侖力與距離平方精確地成反比，孤立導體球殼處于靜電平衡時，電荷均勻分布在球殼外表面上，球殼內部場強處處為零（不要用高斯定理）。,證：,5,3. 至少用三種方法計算均勻帶電球面單位面積的受力。,,結論：,6,(1) 用庫侖定律計算,7,,單位面積受力：,8,不對稱帶電體＝對稱帶電體組合,(2)用場強疊加計算,Ein=0,,無電荷的區(qū)域場強連

2、續(xù),單位面積受力：,(3)用 計算,帶電球面的靜電勢能（可用兩種方法求出）：,單位面積受力：,10,11,思路：不對稱帶電體＝對稱帶電體的組合,由高斯定理，求對稱帶電體的電場分布。,對稱帶電體的電場疊加。,12,均勻帶電球體內部電場,由高斯定理：,13,,?,,,,,,,,,,-?,P,,P點場強：,空腔內場強均勻！,14,15,導體板接地：,導體板的作用等價于感應面電荷?'。,導體板無限厚,16,靜電平衡，導體內

3、緊靠表面的 p' 點的合場強為零,在 p' 點，?'場強的大小等于 q 電場的大小,17,p 點合場強：,在導體外緊靠導體表面的 p 點和p'點，?'的場強具有鏡面反射對稱性,18,與電象法結果相同。,19,不對。零點不一致的電勢不能簡單相加。,正確做法：選板（x =a）為公共電勢零點,6. 求無限大均勻帶電板和點電荷q在P點的電勢。按下式做電勢疊加對嗎？,,20,7. 已知厚度為 d ，電荷體密

4、度為ρ的無限大均勻帶電平板。求電場強度和電勢分布。,1、求電場強度,（1）用高斯定理求場強,分析對稱性,板內：,板外：,21,22,（2）用場強疊加求場強,板內：x點電場為（–x, x）無限多厚度為dx的帶電大平面的電場疊加，其余無貢獻,x點電場：,板外：,23,2、求電勢分布,取中分對稱面為電勢零點,板內：,將單位正電荷從x點移到0點，電場力作負功。,板外：,,24,25,3、由電勢求電場,解 質子射到金屬球上，把電荷傳給金屬球，帶電