長(zhǎng)沙理工大學(xué)大學(xué)物理練習(xí)冊(cè)電磁學(xué)答案

1、結(jié) 束,下一頁(yè),大學(xué)物理習(xí)題解答,電磁學(xué)（上） 練習(xí)一,一、選擇題,2. （C）,1. （C）,二、填空題,3.,4.,向上,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),,,,,,,,,三、計(jì)算題,解：,5. 一段半徑為 的細(xì)圓弧，對(duì)圓心的張角為 ，其上均勻分布 有正電荷 ，如圖所示。試以 、 、 表示出圓心 處的電 場(chǎng)強(qiáng)度,在 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng),取電荷元,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),,解：,6. 兩

2、個(gè)點(diǎn)電荷分別為 和 ，相距 。求距 為 、距 為 處 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,、 在 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為,點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為,在 、 軸上的分量為,,,,,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),合場(chǎng)強(qiáng)的大小,方向：,與 軸的夾角,,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),2. （D）,1. （D）,一、選擇題,

3、3. （D）,二、填空題,4.,5.,電磁學(xué)（上） 練習(xí)二,6.,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),三、計(jì)算題,解：,7. 圖中所示， 、 為真空中兩個(gè)平行的“無(wú)限大”均勻帶電平 面， 面上的電荷面密度 ， 面的電 荷面密度 。試計(jì)算兩平面之間和兩平 面外的電場(chǎng)強(qiáng)度。

4、,兩帶電平面產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)分別為,由疊加原理可得,兩面之間,外左側(cè),外右側(cè),沿 軸負(fù)方向,沿 軸負(fù)方向,沿 軸正方向,,,,,,,,,,,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),一、選擇題,2. （B）,1. （B）,3. （C）,二、填空題,4.,5.,電磁學(xué)（上） 練習(xí)三,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),,6. 如圖所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷，電量分別為 和 ，相距為 。 試求：,三、計(jì)算題,解：,⑴,⑴ 在它們的連線上電場(chǎng)強(qiáng)度

5、 的點(diǎn)與電荷為 的點(diǎn) 電荷相距多遠(yuǎn)？,⑵ 若選無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，兩點(diǎn)電荷之間電勢(shì) 的 點(diǎn)與電荷為 的點(diǎn)電荷相距多遠(yuǎn)？,設(shè) 的點(diǎn)的坐標(biāo)為,,,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),⑵,,不符合題意，舍去,設(shè) 的點(diǎn)的坐標(biāo)為,,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),⑵ 若要使球心處的電勢(shì)也為零，外球面上應(yīng)放掉多少電荷？,解：,⑴,由電勢(shì)疊加原理,7. 電荷

6、以相同的面密度 分布在半徑為 和 的兩個(gè)同心球面上。設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，球心處的電勢(shì)為,⑴ 求電荷面密度,球心處的電勢(shì)為,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),⑵,設(shè)外球面上放電后電荷面密度為,外球面帶負(fù)電，應(yīng)放掉的電荷為,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),一、選擇題,2. （B）,1. （C）,3. （B）,二、填空題,4.,5.,電磁學(xué)（上） 練習(xí)四,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),,三、計(jì)算題,解：,6. 如圖所示，

7、一內(nèi)半徑為 、外半徑為 的金屬球殼，帶有電荷 ，在球殼空腔內(nèi)距離球心 處有一點(diǎn)電荷 ，設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處為 電勢(shì)零點(diǎn)，試求：,⑴ 球殼內(nèi)外表面上的電荷,⑵ 球心 點(diǎn)處，由球殼內(nèi)表 面上電荷產(chǎn)生的電勢(shì),⑶ 球心 點(diǎn)處的總電勢(shì),⑴,球殼內(nèi)表面上感應(yīng)電荷為,外表面上電荷為,⑵ 球殼內(nèi)表面上任一電荷元離球心 點(diǎn)的 距離都是 ，這些電荷在 點(diǎn)的電勢(shì),回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),⑶,球心

8、 點(diǎn)處的總電勢(shì),由電勢(shì)疊加原理,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),解：,⑴ 每個(gè)球所帶電荷,⑵ 每球的電勢(shì),7. 半徑分別為 與 的兩個(gè)球形導(dǎo)體，各帶電荷 ，兩球相距很遠(yuǎn)。若用細(xì)導(dǎo)線將兩球連接。求,⑴,兩球用導(dǎo)線連接后電量分別為 、,兩球電勢(shì)分別為,兩球相連后電勢(shì)相等,⑵ 兩球電勢(shì),,,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),一、

9、選擇題,2. （B）,1. （B）,3. （C）,二、填空題,4.,5.,6.,電磁學(xué)（上） 練習(xí)五,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),三、計(jì)算題,7. 假想從無(wú)限遠(yuǎn)處陸續(xù)移來(lái)微量電荷使一半徑為 的導(dǎo)體球帶電,解：,取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,⑴ 當(dāng)球上已帶有電荷 時(shí)，再將一個(gè)電荷元 從無(wú)限遠(yuǎn)處移 到球上的過(guò)程中，外力作多少功？,⑵ 使球上電荷從零開始增加到 的過(guò)程中，外力共作多少功？,⑴,帶電量為 的導(dǎo)體球的電勢(shì)為,

10、將 從無(wú)限遠(yuǎn)處移到球上的過(guò)程中外力作功為,⑵ 外力作的總功,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),一、選擇題,2. （B）,1. （B）,二、填空題,3.,4.,5.,電磁學(xué)（下） 練習(xí)一,最大磁力矩,磁矩,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),⑴ 通過(guò)圖中 面的磁通量,三、計(jì)算題,解：,⑴,6. 已知均勻磁場(chǎng)，其磁感強(qiáng)度 ，方向沿 軸， 如圖所示。試求：,⑵ 通過(guò)圖中

11、 面的磁通量,⑶ 通過(guò)圖中 面的磁通量,勻強(qiáng)磁場(chǎng) 對(duì)平面 的磁通量為,設(shè)各面向外的法線方向?yàn)檎?⑵,⑶,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),解：,7. 氫原子可以看成電子在平面內(nèi)繞核作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電系 統(tǒng)。已知電子電荷為 ，質(zhì)量為 ，圓周運(yùn)動(dòng)的速率為 ，求 圓心處的磁感強(qiáng)度的值,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),一、選擇題,1. （E）,二、填空題,2.,電磁學(xué)（下） 練習(xí)二,垂直紙面向里,回首頁(yè)

12、,回上頁(yè),下一頁(yè),三、計(jì)算題,解：,3. 無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線折成 形，頂角為 ，置于 平面內(nèi)，一個(gè) 角邊與 軸重合，如圖。當(dāng)導(dǎo)線中有電流 時(shí)，求 軸上 一點(diǎn) 處的磁感強(qiáng)度大小,,,在 點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為,方向,在 點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為,點(diǎn)的總磁感強(qiáng)度為,方向,方向,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),解：,根據(jù)畢奧—薩伐爾定律,4. 用兩根彼此平行的半無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線 、 把半徑為

13、 的均勻 導(dǎo)體圓環(huán)聯(lián)到電源上，如圖所示。已知直導(dǎo)線中的電流為 ， 求圓環(huán)中心 點(diǎn)的磁感強(qiáng)度,,在 點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為,方向,在 點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為,在 點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為,的電流為,方向,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),的電流為,在 點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為,點(diǎn)的總磁感強(qiáng)度為,方向,方向,,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),解：,⑴,5. 在真空中有兩根相互平行的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線 和 ，相距 ， 通有方

14、向相反的電流， ， ，試求與兩根導(dǎo)線在 同一平面內(nèi)且在導(dǎo)線 兩側(cè)并與導(dǎo)線 的距離均為 的兩 點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的大小,在 點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為,在 點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為,點(diǎn)位于 、 之間,、 同向,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),⑵,在 點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為,在 點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為,點(diǎn)位于 、 外側(cè),、 反向,回首頁(yè),回上頁(yè),下一

15、頁(yè),一、選擇題,2. （B）,1. （B）,二、填空題,3.,4.,電磁學(xué)（下） 練習(xí)三,5.,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),三、計(jì)算題,解：,6. 載有電流 的平面閉合回路由半徑為 及 （ ）的 兩個(gè)同心半圓弧和兩個(gè)直導(dǎo)線段組成。已知兩個(gè)直導(dǎo)線段 在半圓弧中心 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度均為零。若閉合回路在 點(diǎn)產(chǎn)生的總的磁感強(qiáng)度 大于半徑為 的半圓弧在 點(diǎn)產(chǎn)

16、 生的磁感強(qiáng)度,⑵ 求出 點(diǎn)的總磁感強(qiáng)度,⑴ 畫出載流回路的形狀,⑴,,,,,⑵,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),解：,7. 一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形銅導(dǎo)體（磁導(dǎo)率 ），半徑為 ，通有均勻 分布的電流 。今取一矩形面積 （長(zhǎng)為 ，寬為 ），位 置如右圖中畫斜線部分所示，求通過(guò)該矩形平面的磁通量,根據(jù)安培環(huán)路定理,穿過(guò)矩形平面的磁通量為,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),一、選擇題,2. （A）,1. （D）,3.

17、 （C）,二、填空題,4.,5.,6.,電磁學(xué)（下） 練習(xí)四,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),三、計(jì)算題,解：,磁力矩,線圈磁矩,⑵ 線圈平面與磁場(chǎng)成 角時(shí)，線圈所受的磁力矩,⑴ 線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)（如圖），圓弧 段所受的磁力,,,,,⑴,7. 一平面線圈由半徑為 的 圓弧和相互垂直的二直線組成 ，通以電流 ，把它放在磁感強(qiáng)度為 的均勻磁場(chǎng)中，求：,所受的力與通有

18、相同電流的 直線所受力相等,方向:,⑵,與 夾角為,方向:,磁力矩將驅(qū)使線圈法線轉(zhuǎn)向與磁場(chǎng)同向,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),一、選擇題,2. （C）,1. （B）,3. （B）,二、填空題,5.,6.,7.,電磁學(xué)（下） 練習(xí)五,4. （C）,抗,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),三、計(jì)算題,解：,8. 一根同軸線由半徑為 的長(zhǎng)導(dǎo)線和套在它外面的內(nèi)半徑為 、 外半徑為 的同軸導(dǎo)體圓筒組成。中間充滿磁導(dǎo)率為 的

19、各 向同性均勻非鐵磁絕緣材料，如圖。傳導(dǎo)電流 沿導(dǎo)線向上 流去，由圓筒向下流回，在它們的截面上電流都是均勻分布 的。求同軸線內(nèi)外的磁感強(qiáng)度大小 的分布,,,,根據(jù)安培環(huán)路定理,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),一、選擇題,2. （D）,1. （B）,3. （D）,二、填空題,4.,5.,6.,電磁學(xué)（下） 練習(xí)六,A端,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),三、計(jì)算題,解：,載流導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)分布,7.

20、兩根平行無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線相距為 ，載有大小相等方向相反的 電流 ，電流變化率 。一個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形 線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)與一根導(dǎo)線相距 ，如圖所示。求線 圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) ，并說(shuō)明線圈中的感應(yīng)電流是順時(shí)針還 是逆時(shí)針?lè)较?,,,穿過(guò)線圈的磁通量,取順時(shí)針為回路正方向,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),穿過(guò)線圈的總磁通量,穿過(guò)線圈的磁通量,線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),感

21、應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),8. 如圖所示，一根長(zhǎng)為 的金屬桿 繞豎直軸 以角速度 在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。 在離細(xì)桿 端 處。若已知地磁 場(chǎng)在豎直方向的分量為 。求 兩端間的電勢(shì)差,解：,間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為,間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),一、選擇題,2. （D）,1. （D）,3. （D）,二、填空題,4.,5.,6.,電磁學(xué)

22、（下） 練習(xí)七,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),三、計(jì)算題,⑴ 在圖示位置時(shí)， 產(chǎn)生的磁場(chǎng)通 過(guò)線圈平面的磁通量,7. 如圖所示，真空中一矩形線圈寬和長(zhǎng)分別為 和 ，通有 電流 ，可繞其中心對(duì)稱軸 轉(zhuǎn)動(dòng)。與軸平行且相距為 處有一固定不動(dòng)的長(zhǎng)直電流 ，開始時(shí)矩形線圈與長(zhǎng) 直電流在同一平面內(nèi)，求：,⑵ 線圈與直線電流間的互感系數(shù),⑶ 保持 、 不變，

23、使線圈繞軸 轉(zhuǎn)過(guò) 外力要做多少功？,產(chǎn)生的磁場(chǎng),解：,⑴,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),通過(guò)線圈平面的磁通量,⑶,⑵,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),一、選擇題,2. （A）,1. （C）,3. （D）,二、填空題,5.,6.,7.,電磁學(xué)（下） 練習(xí)八,4. （B）,②,③,①,軸正方向,軸負(fù)方向,8.,見圖,,,,,回首頁(yè),回上頁(yè),結(jié) 束,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),解一：,4. 三塊平面金屬板 、 、

24、彼此平行放置， 、 之間的距離是 、 之間距離的一半。用導(dǎo)線將外側(cè)的兩板 、 相聯(lián)并接地， 使中間導(dǎo)體板帶電 ，三導(dǎo)體板的六個(gè)表面上的電荷各為 多少？,,,,,,,、 接地,由導(dǎo)體靜電平衡條件和高斯定理,電場(chǎng)只存在于導(dǎo)體之間,,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),,,,,,,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),兩個(gè)電容器并聯(lián),解二：,,,系統(tǒng)電荷代數(shù)和為零,,,回首頁(yè),回上頁(yè),下一頁(yè),導(dǎo)體靜電平衡