幾何光學(xué)系統(tǒng)的規(guī)律與成像概念

1、2.1-2.2 共軸球面系統(tǒng)中光路計(jì)算,一、 符號(hào)規(guī)則,若干概念與術(shù)語(yǔ),C：球面曲率中心。,OE：透鏡球面，也是兩種介質(zhì) n 與 n’ 的分界面。,OC：球面曲率半徑, r。,O：頂點(diǎn)。,h：光線(xiàn)投射高度。,,,,,E,O,h,C,n,n’,,,,r,子午面: 包含物點(diǎn)（或物體）和光軸的光路截面。軸上子午面有無(wú)數(shù)個(gè)，軸外物點(diǎn)子午面僅有一個(gè)。,單個(gè)折射球面的結(jié)構(gòu)參數(shù)： r , n , n’。,給定了結(jié)構(gòu)參數(shù)和物點(diǎn)A后，即可確定A點(diǎn)

2、的像。,,,,,,,,,A,E,O,h,C,n,n’,r,-U,物點(diǎn)A在光軸上，其到頂點(diǎn)O的距離OA為物方截距，用 L 表示。,入射光線(xiàn)AE與光軸的夾角為物方傾斜角也叫物方孔徑角，用U 表示。,,,,,,,,,A,E,O,h,C,n,n’,r,,,-L,,折射光線(xiàn)EA’ 由以下參量確定：,像方截距：頂點(diǎn)O到折射光線(xiàn)與光軸交點(diǎn)，用L’表示。,像方傾斜角：折射光線(xiàn)EA’ 與光軸的夾角，也叫像方孔徑角，用U’ 表示。,,,,,,,,,A,E,

3、O,h,C,n,n’,r,,,-L,,-U,,A’,,,L’,,U’,像方參數(shù)與對(duì)應(yīng)的物方參數(shù)所用的字母相同，并加以“ ’ ” 相區(qū)別。,只知道無(wú)符號(hào)的參數(shù)，光線(xiàn)可能有四種情況。要確定光線(xiàn)的位置，僅有參量是不夠的，還必須對(duì)符號(hào)作出規(guī)定。,符號(hào)規(guī)則,（一）光路方向,從左向右為正向光路，反之為反向光路。,,,正向光路,反向光路,（二）線(xiàn)段,沿軸線(xiàn)段：從起點(diǎn)（原點(diǎn)）到終點(diǎn)的方向與光線(xiàn)傳播方向相同，為正；反之為負(fù)。 即線(xiàn)段的原點(diǎn)為起

4、點(diǎn)，向右為正，向左為負(fù)。,原點(diǎn):單折射球面以球面頂點(diǎn)O為原點(diǎn)。,多球面系統(tǒng)，總以前一個(gè)球面的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，向右為正，向左為負(fù)。（在折射系統(tǒng)中總為正，在反射和折反系統(tǒng)中才有為負(fù)的情況）,,+d,+d,-d,2. 垂軸線(xiàn)段：以光軸為界，上方為正，下方為負(fù)。,（三）角度,角度一律以銳角 來(lái)度量，由起始邊 轉(zhuǎn)到終止邊 ，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。,起始邊規(guī)定如下：,（1）光線(xiàn)與光軸的夾角，如U, U’ , 以光軸 為起始邊。,-U,U’,（2）

5、 光線(xiàn)與法線(xiàn)的夾角，如I, I’, 以光線(xiàn) 為起始邊。,（3） 入射點(diǎn)法線(xiàn)與光軸的夾角φ（球心角），以光軸 為起始邊。,練習(xí)：試用符號(hào)規(guī)則標(biāo)出下列光組及光線(xiàn)的位置,（1）r = -30mm, L = -100mm, U = -10°,（2）r = 30mm, L = -100mm, U = -10°,（3）r1 = 100mm, r2 = -200mm , d = 5mm, L = -200mm, U = -10&

6、#176;,（4）r = -40mm, L’ = 200mm, U’ = -10°,（5）r = -40mm, L = -100mm, U = -10°, L’= -200mm,二 單折射球面實(shí)際光線(xiàn)的光路計(jì)算,當(dāng)結(jié)構(gòu)參數(shù) r , n , n’ 給定時(shí)，只要知道 L 和 U ，就可求L’ 和 U’,△AEC中，－L＋r = AC , 并由正弦定理可得：,,,,,,,,,,,,,A,-L,O,E,-U,C,r,I,φ,

7、,n,n’,第三步：由圖可知,則可知U’ 的大小:,第四步：在△EA’C中，CA’ = L’-r, 由正弦定理，可得L',,,,,,,,,,,,,,,,,A,-L,O,E,-U,C,r,A’,U’,I,I’,φ,,n,n’,,L’,,上述四個(gè)公式就是子午面內(nèi)光路計(jì)算的大L計(jì)算公式，當(dāng) n, n’, r 和 L, U 已知時(shí)，可依次求出U’ 和 L’。,子午面內(nèi)光路計(jì)算大L計(jì)算公式,,當(dāng)物點(diǎn)位于光軸上無(wú)限遠(yuǎn)處時(shí)，可以認(rèn)為它發(fā)出的