東南大學電子工程物理基礎4-12016

1、半導體物理基礎（電子工程物理基礎 第4章）,唐潔影東南大學電子科學與工程學院,,概 述,晶體,,導 體,絕緣體,半導體,Conductor 104~105 s·cm-1,Insulator 10-18~ 10-10 s·cm-1,Semiconductor 10-10~ 104 s·cm-1,電導率介于導體與絕緣

2、體之間,電子可控,溫、濕度變化,人為摻雜,光照,外加電、磁場,為什么？,,如何？,應用？,電荷注入,半導體的優(yōu)勢,,本課程,半導體器件的發(fā)明和應用深刻地改變了近50年的人類歷史發(fā)展進程，今日大部分的電子產品，如計算機、移動電話或是數字錄音機當中的核心單元都和半導體有著極為密切的關聯。進入21世紀，半導體器件無處不在，成為構筑信息化社會的基石。,半導體的優(yōu)勢,電子可控,溫、濕度變化,人為摻雜,光照,外加電、磁場,為什么？,,如何？,應用？

3、,電荷注入,,本課程,半導體芯片,集 成,分 立,,采用一定的工藝，把一個電路中所需的晶體管、二極管、電阻、電容和電感等元件及布線互連一起，制作在一小塊或幾小塊半導體晶片或介質基片上，然后封裝在一個管殼內，成為具有所需電路功能的微型結構,雙極晶體管平面結構圖,NPN雙極晶體管原理圖,,MOS晶體管結構示意圖,晶體管,NMOS,NPN雙極管,材料選擇,遷移率,尺寸確定,結構設計,加工工藝,Elemental （元素）,Compounds

4、（化合物）,,classified as,半導體材料,,,,,,,Amorphous and liquid semiconductor（非晶態(tài)與液態(tài)半導體 ）,包括固溶體材料半導體,,無機化合物、有機化合物,,固溶體,Si1-xGex 鍺硅合金　 AlxGa1-xAs 鋁鎵砷 AlxIn1-xAs 鋁銦砷AlxGa1-xAsySb1-y 鋁鎵砷銻,指兩種或多種半導體材料利用特定工藝混合，形成新材料。,

5、常見的半導體材料的應用,Diamond lattice(金剛石晶格)Si、Ge…..,Zincblende lattice (閃鋅礦晶格)ZnS、GaAs、InP、CuF、SiC、CuCl、AlP、GaP、ZnSe、、AlAs、CdS、InSb和AgI,半導體晶體結構（Crystal structure）,GaN，AlN,Miller Indices,(100)面原子面密度最小，相應的界面態(tài)和固定電荷 (100)面最低,晶體在

6、(111)晶面上的原子分布最均勻,對于Si：,MOS晶體管結構示意圖,電子溝道,表面器件,希望界面態(tài)和固定荷電低。從而電子的遷移率較高。,熱擴散來制作的p-n結，基區(qū)由二次擴散形成。為了保證結面平坦，要求原子分布均勻。,晶體在(111)晶面上的原子分布最均勻。,應用舉例,(100)晶面,雙極晶體管平面結構圖,(111)晶面,研究半導體原子狀態(tài)和電子狀態(tài)以及各種半導體器件內部電子過程的學科—半導體物理固體物理學的一個分支,與其他課程的

7、關系,物理基礎,半導體物理,半導體集成電路,電子器件,,,,二極管，三極管，MOS晶體管，激光器，光電探測器，場效應管......,CPU，存儲器，運算放大器，模數轉換器，音視頻處理......,能帶，費米能級，遷移率，擴散系數，少子壽命， PN結，金半接觸......,晶體結構，薛定諤方程，能帶理論.....,,微電子,光電子……,本課程主要參考書《電子工程物理基礎》第2版 唐潔影 宋競 電子工業(yè)出版社 4-5章 《

8、半導體物理學》 第6版 劉恩科 電子工業(yè)出版社1-6章，7章部分,第4章 半導體中電子的狀態(tài),4.1 電子的分布,4.2 載流子的調節(jié)（摻雜）,4.3 載流子的復合,4.4 載流子的散射,4.5 載流子的漂移,4.6 載流子的擴散,4.7 載流子的完整運動,本課程主要討論半導體的電學性質。,,,載流子的產生,熱平衡狀態(tài)下的分布,數量（濃度）,,,載流子的運動規(guī)律,第5章 半導體中電子的控制,5.1 半導體與外界作用,5.2 半導

9、體與半導體,5.3 半導體與金屬,5.4 半導體與絕緣體,結構變化，特性不同,,,半導體與其它接觸=結構,第4章討論的是單一半導體的一般特性,,第4章 半導體中電子的狀態(tài),4.1 電子的分布,4.2 載流子的調節(jié),4.3 載流子的復合,4.4 載流子的散射,4.5 載流子的漂移,4.6 載流子的擴散,4.7 載流子的完整運動,4.1 電子的分布,坐標空間分布,能量空間分布,坐標空間分布,Si的核外電子排布：1s22s22p63s23p2

10、,,四面體,平面投影圖,一、電子分布概念,能量分布,定性分析,Si的核外電子排布：1s22s22p63s23p2,,,準自由電子近似,靠近布里淵區(qū)附近，晶格周期勢場的作用很強。,（E-k關系）,定量分析,,E-K,周期性,,,E-X,電子主要存在于上能帶底,空位主要存在于下能帶頂,E-K,,,能帶簡化圖,能量空間分布～坐標空間分布,有效質量在能帶底部附近大于零，在能帶頂部附近小于零。,當電子從外場獲得的動量大于電子交給晶格的動量，有效質

11、量大于零，反之，有效質量小于零。,準經典粒子,有效質量概括了內部周期勢場的作用,,,小 結,空間分布,能量分布,E-X,,E-K,,晶體,,導 體,絕緣體,半導體,,能帶中一定有不滿帶,,,T=0 K，能帶中只有滿帶和空帶但禁帶寬度較窄,一般小于2ev,能帶中只有滿帶和空帶,電子對能帶填充情況不同,1.電子對能帶的填充情況,,（a）滿帶的情況 (b)不滿帶的情況無外場時晶體電子能量E-k圖,(a) 滿帶 (b)不滿

12、帶 有電場時晶體電子的E-k圖,,A,,,不導電,,,不導電,導電,qv(k)=-qv(-k),qv(k)=-qv(-k),qv(k) 和-qv(-k)的電子數不等,qv代表每個電子對電流密度的貢獻,外加電場,(1) 導體:能帶中一定有不滿帶,(2) 絕緣體:能帶中只有滿帶和空帶,(3) 半導體:能帶中只有滿帶和空帶,但禁帶寬度較窄,一般小于2ev.,例、典型元素半導體Si、Ge的能帶被電子的填充情況,Si的核外電子排布：1s22s2

13、2p63s23p2,假設原子能級與能帶一一對應,,?,P帶為不滿帶,,Si的核外電子排布：1s22s22p63s23p2,,4N個量子態(tài),12N個量子態(tài),,2. 近滿帶與空穴,,價帶,導帶,近滿帶與空穴,*設近滿帶電流為j（k），則,滿帶電流=j（k）+ [-qv（k’）],即 j（k）= qv（k’）近滿帶電子的運動如同一個帶正電荷q的粒子—空穴。,=0,,* 假想在空的k’態(tài)中放入一個電子，這個電子的電流等于-qv（k’）,(1

14、) 空穴帶正電荷,空穴的特點,(2) 空穴的有效質量為正,結論：當滿帶附近有空狀態(tài)k’時，整個能帶中的電流，以及電流在外場作用下的變化，完全如同存在一個帶正電荷q和具有正有效質量|mn* | 、速度為v（k’）的粒子的情況一樣，這樣假想的粒子稱為空穴。,統(tǒng)稱載流子,電子,空穴,,導帶,價帶,3. 典型半導體Si、Ge、GaAs的能帶結構圖,,回旋共振實驗測定,共性,個性,理 論,例如,實 驗,,半導體中電子的初速度為v ,在恒定磁場（B

15、）中：,,回旋頻率,,原 理,電子螺旋前進,,均勻磁場,實驗方法,1. 固定B，連續(xù)改變,或 2. 固定 ，連續(xù)改變B,由共振吸收譜確定,發(fā)生共振吸收,Si: Eg=1.17eV,Ge：Eg=0.74eV,GaAs :Eg=1.52 eV,T=0 K,,Si、Ge、GaAs的能帶結構圖,1-Heavy holes (mp)h,2-Light holes (mp)l,直接帶 隙半導體,間接帶 隙半導體,T=300 K,1.

16、12eV,0.67eV,1.42 eV,導帶最小值位置,K空間：導帶底附近的等能面,硅的導帶底附近的等能面形狀,等能面為橢球？,6個橢球 ？,中心布里淵區(qū)為截角八面體 ？,硅,,,布喇菲格子,倒格子,,,,第一布里淵區(qū),,布里淵區(qū)為截角八面體?,面心立方,,,,,自由電子,晶體中電子,各向異性,（各向同性）,（導帶底附近）,導帶底附近的等能面是橢球面,,,導帶底附近的等能面是旋轉橢球面,縱向有效質量ml（與橢球長軸對應）,橫向有效質

17、量mt（與橢球短軸對應）,等能面為橢球?,沿軸的6個橢球 ？,對稱性,在〈100〉六個等效晶向的對應位置都存在能量最小值,6個橢球等能面,,,鍺的導帶底等能面形狀，沿軸的8個橢球,在第一布氏區(qū)實際為4個橢球,,鍺,等效晶向為8,導帶極小值在布里淵區(qū)中心,等能面是 面。 1個,球,砷化鎵,,1.,電子對能級的填充決定了晶體的導電性,2.,半導體近滿帶～空穴,特征,3.,統(tǒng)稱載流子,電子,空穴,,兩種載流子參于導電,

18、4.,比較典型半導體材料的能帶圖,1.費米能級的引入,,E-K,E-x,電子主要存在于導帶底,空穴主要存在于價帶頂,EC,EV,,,費米能級,,添加費米能級這個參量提供更多信息,費米能級的位置,,,,Ev （價帶頂）,Ec （導帶底）,半導體：費米能級一般位于禁帶中,,n電子=p空穴,n電子>>p空穴,n電子<<p空穴,本征半導體,n型半導體,p型半導體,多數載流子,少數載流子,電子,空穴,費米能級可以描述電子填

19、充能級的水平,,未通電,通電,,為什么能帶會傾斜？根據能帶傾斜的方向，推測加載電壓的“+、- ”極電子在外場作用下加速運動，速度會一直增加嗎？為什么？,2.費米能級的變化,傾斜,分裂,外界能量的注入，產生額外的載流子。體系偏離熱平衡狀態(tài)，統(tǒng)一的費米能級不再存在—非平衡態(tài),空穴的準費米能級,電子的準費米能級,,非平衡載流子,,費米能級分裂,,載流子濃度變化,T恒定,熱平衡時有統(tǒng)一的費米能級；非平衡時無統(tǒng)一費米能級，EFn、EFp,額外

20、的載流子,四. 電中性對電子分布的影響,電中性就是指因為庫倫力的作用，空間任何位置的帶電粒子分布穩(wěn)定（不隨時間變化）時，其正負電荷總量必定相等，對外呈現電中性。,載流子非穩(wěn)定分布,,載流子穩(wěn)定分布,非電中性,電中性,,弛豫過程，弛豫時間,在半導體中，當一種非平衡載流子（過剩載流子）被引入后，恢復電中性的過程—弛豫過程，所需要的時間—弛豫時間。,,熱平衡電中性,,注入的空穴破壞了空間的電中性,,導帶電子向左移動，經過時間 又建立了

21、電中性,電中性影響載流子分布的示例,載流子介電弛豫模型,弛豫時間,半導體材料的介電常數,半導體材料的電阻率,多數載流子的介電弛豫時間,對于大多數的實際應用，介電弛豫過程可以看作是在一瞬間發(fā)生的，一般可以忽略。例如，介電弛豫時間比半導體器件的開關時間要短。,1.費米能級,小 結,2.能帶結構~等能面,3.電中性,對導電有貢獻的電子或空穴濃度？,T一定，熱平衡情況下：,與能帶結構密切相關,對導電有貢獻的載流子(導帶電子和價帶空穴）數量？,,

22、,能態(tài)密度 g(E)—E附近單位能量間隔中的量子態(tài)數,分布函數f(E)—能量為E的量子態(tài)被一個粒子占據的幾率,載流子濃度= 1/V ∫ [能態(tài)密度g(E) ×分布函數f(E)] dE,T一定下：,能級（量子態(tài)）非均勻分布,單位能量間隔中的狀態(tài)數:,K空間，單位體積中的狀態(tài)數,K-K+dK球殼中的狀態(tài)數,,（1）半導體的能態(tài)密度（Density of states）,金屬自由電子,,金屬自由電子g(E),,,各向同性,半

23、導體導帶電子gc(E),,[001] :,對于Si, Ge,各向異性，等能面為橢球導帶底存在于多個對稱軸上,導帶,,,各向同性,各向異性,其中:,導帶底電子狀態(tài)密度有效質量,Ge:,s: the number of ellipsoidal surfaces lying within the first Brillouin,Si:,s=6,s=(1/2)8=4,,,,（S個橢球）,價帶頂部附近的狀態(tài)密度,其中,價帶頂空穴狀態(tài)密度有效質量

24、,,重、輕空穴,（2）分布函數f(E),半導體導帶中的電子按能量的分布服從費米統(tǒng)計分布。,——玻爾茲曼分布,fermi function,非簡并半導體（nondegenerated semiconductor）,簡并半導體（degenerated semiconductor）,,,* 導帶電子濃度n0,令 Etop→∞ 則χtop →∞,(3) 載流子濃度,,,導帶的有效狀態(tài)密度Nc,電子占據量子態(tài)Ec的幾率,載流子濃度=( ∫ 能

25、態(tài)密度g(E) ×分布函數f(E)dE ) / V,*能態(tài)密度：,價帶空穴濃度（Hole concentration ) p0,*分布函數fV(E）,空穴占據能態(tài)E的幾率，即能態(tài)E不被電子占據的幾率,*價帶空穴濃度p0,,價帶的有效狀態(tài)密度Nv,,價帶頂部EV態(tài)被空穴占據的幾率,(a) EF 的高低反映了半導體中載流子的填充水平。EF越靠近導帶底，表明導帶中的電子濃度越高; EF越靠近價帶頂，表明價帶中的空穴濃度越高.,(

26、b) n0 與p0的乘積與EF無關,(c) 滿足電中性關系( Charge Neutrality Relationship),,分析,,,Q+ 空間正電荷濃度Q- 空間負電荷濃度,(d) 非平衡載流子與準費米能級的關系,,,,,準費米能級,,,,,,,電子和空穴準費米能級的差反映了半導體偏離平衡態(tài)的程度.,非平衡載流子,第4章 半導體中電子的狀態(tài),4.1 電子的分布,4.2 載流子的調節(jié),4.3 載流子的復合,4.4 載流子

27、的散射,4.5 載流子的漂移,4.6 載流子的擴散,4.7 載流子的完整運動,熱、光、電、磁、聲——外部作用,4.2 載流子的調節(jié),載流子的調節(jié),,人為摻雜質——內部作用,,平衡狀態(tài),n電子=p空穴,n電子>>p空穴,n電子<<p空穴,本征半導體,n型半導體,p型半導體,——沒有雜質和缺陷的純凈的半導體,Intrinsic Semiconductor,本征激發(fā):T>0K時,電子從價帶激發(fā)到導帶,同時價帶中

28、產生空穴.,n0=p0 =ni ni -本征載流子濃度,n0=p0,,,,反映半導體材料的屬性，與EF無關，也就是與摻雜無關,,結論:本征半導體的費米能級Ei基本位于禁帶中央.,本征半導體的費米能級EF一般用Ei表示,討論,Intrinsic carrier concentration ni (本征載流子濃度),結論:本征載流子濃度ni隨溫度升高而急劇增加.,lnni~1/T基本是直線關系，斜率由Eg決定。,*從si的共價鍵平面

29、圖看:,P15:1S22S22P63S23P3,Doped /extrinsic Semiconductor,(1) Donor（施主雜質 ） n型半導體 Ⅳ族元素硅、鍺中摻Ⅴ族元素,如P:,1.常規(guī)摻雜,調節(jié)半導體的導電性（導電類型和導電能力）,替位式雜質,,這種束縛比共價鍵的束縛弱得多,只要很少的能量就可以使它掙脫束縛,成為導帶中的自由粒子.這個過程稱雜質電離.,,能帶圖,,使雜質電離的能量稱為雜質電離能,結論: 磷雜質在硅、

30、鍺中電離時，能夠釋放電子而產生導電電子并形成正電中心。這種雜質稱施主雜質 。摻施主雜質后，導帶中的導電電子增多，增強了半導體的導電能力。主要依靠導帶電子導電的半導體稱n型半導體。,,,受P+束縛很弱,n0 > p0,電中性關系：,,,,（2） Acceptor (受主雜質) p型半導體,Ⅳ族元素硅、鍺中摻Ⅲ族元素,如硼（B）:,*從si的共價鍵平面圖看:,Al13:1S22S22P63S23P1,Si14:1S22S2

31、2P63S23P2,B5:1S22S22P1,*從Si的電子能量圖看:,,,結論: 硼雜質在硅、鍺中電離時，能夠獲取電子而產生導電空穴并形成負電中心。這種雜質稱受主雜質 。摻受主雜質后，價帶中的導電空穴增多，增強了半導體的導電能力。主要依靠價帶空穴導電的半導體稱p型半導體。,,,n0 < p0,電中性關系：,半導體中同時存在施主雜質和受主雜質時，它們之間有相互抵消的作用——雜質補償作用。,*當ND 》NA時，n= ND- NA≈

32、ND 半導體是n型*當ND《NA時， p= NA- ND≈ NA 半導體是p型*當ND ≈ NA時， 雜質的高度補償,ND——施主雜質濃度 NA——受主雜質濃度 n——導帶電子濃度 p——價帶空穴濃度,（3）雜質的補償作用,2. 特殊摻雜,,深能級雜質----減少非平衡載流子生存時間,重摻雜-----高導電性、高電荷密度等,（2）淺能級,深能級,（1）摻雜濃度高,,對于

33、重摻雜,導帶底部的量子態(tài)基本被電子占滿.電子分布函數不再能近似為玻爾茲曼分布函數了,而要用費米分布描述。,（1）重摻雜,摻雜濃度高，EC-EF 與或EF –EV 越小,,（F-D）,（M-B）,？,,簡并半導體,非簡并，一般摻雜,當摻雜濃度很高時,會使 EF接近或進入了導帶—半導體簡并化了.,EC-EF>2k0T 非簡并,簡并化條件,0<EC-EF < 2k0T 弱簡并,EC-EF

34、<0 簡并,（a）雜質能帶和雜質導電,簡并化效應,（b）產生導帶或價帶帶尾,（c）禁帶寬度變窄,在重摻雜的簡并半導體中,雜質濃度很高.雜質原子相互靠近,被雜質原子束縛的電子的波函數顯著重疊，雜質能級擴展為雜質能帶.,雜質能帶中的電子,可以通過雜質原子間共有化運動參加導電---雜質帶導電.,大量雜質中心的電勢會影響晶體周期勢場，從而對能帶產生擾動，使得在禁帶中靠近導帶或價帶處出現帶尾。,當雜質能帶

35、展寬，并與導帶底或價帶頂連接上時，相當于禁帶寬度變窄。,（2）深能級雜質,深能級雜質的電離與所摻淺能級雜質類型有關。,,EA和ED不是同時起作用,類氫原子模型,1.雜質電離能計算(雜質電離能：雜質能級相對于費米能級位置),氫原子,,,,,類氫原子模型,,,2.電離了的雜質濃度的計算,雜質能級上的電子濃度nD=雜質能級的態(tài)密度×雜質能級被電子占據的概率,載流子濃度=(∫能態(tài)密度g(E) ×分布函數f(E)dE)/V,n

36、0,p0,借鑒,,*施主雜質能級的態(tài)密度=所摻施主雜質的濃度ND(E=ED),*受主雜質能級的態(tài)密度=所摻受主雜質的濃度NA(E=EA),雜質能級的態(tài)密度：,雜質能級上的電子濃度nD=雜質能級的態(tài)密度×雜質能級被電子占據的概率,施主能級被電子占據的概率：,*雜質電子的分布函數fD(E）: 施主雜質能級與導帶中的能級不同,只能是以下兩種情況之一: (1) 被一個有任一自旋方向的電子所占據 (2) 不接受電子,受主能級被空穴占據

37、的概率：,F-D分布,Si Ge GaAs簡并因子：,為了表達方便,有時取,參考,*施主能級上的電子濃度nD,電離了的施主濃度( ionized donors ),雜質能級上的電子濃度=雜質能級的態(tài)密度×雜質能級被電子占據的概率,*受主雜質能級的態(tài)密度=所摻受主雜質的濃度NA(E=EA)，顯然,*受主能級上的空穴濃度PA：,電離了的受主雜質濃度( ionized acceptors ),分析,EF,EF,EF,摻雜濃度

38、ND一定,3. 費米能級遠在施主雜質能級 之下時，即 時 ， 則 ?？梢哉J為施主雜質幾乎全部電 離。,1. 費米能級在施主雜質能級 之上幾個k0T時，施主雜質基本上沒有電離,2. 費米能級與施主雜質能級重合時，,T,T,溫度越高，費米能級越向禁帶中央移動,,,,,,受主雜質情況，照此可自己分析,雜質能級與費米能級的相對位

39、置明顯反映了電子和空穴占據雜質能級情況！,溫度相同，但摻雜不同，EF位置？,分析,EF,EF,EF,載流子濃度= 1/V ∫ [能態(tài)密度g(E) ×分布函數f(E)] dE,公式整理,雜質能級上的電子濃度nD=雜質能級的態(tài)密度×雜質能級被電子占據的概率,3. 摻雜半導體載流子濃度和EF的計算,電中性方程:,n型,p型,補償型,(1)EF具體表達式 (2)載流子濃度表示式,(+),適合于非簡并、熱平衡狀態(tài)(包

40、括本征與非本征),pA,求解思路：,以非簡并情況只含施主為例來分析：,分溫區(qū)化簡：,(1)低溫弱電離區(qū),電中性方程,Freeze-out,n型,,舉例：,兩邊取對數,并整理,ED起了本征情況下EV的作用,載流子濃度:,,,(2)中溫強電離區(qū),電中性方程,兩邊取對數,并整理,載流子濃度:,,,(只含施主),(本征激發(fā)不可忽略),電中性方程,(3)過渡區(qū),n0---多數載流子 p0---少數載流子,,(只含施主),（全電離）,,(4

41、)高溫本征區(qū),(本征激發(fā)產生的載流子遠多于雜質電離產生的載流子),電中性方程,載流子濃度:,(只含施主),,溫 區(qū) 低溫 中溫 高溫,費米能級 載流子濃度,,,,,,以中溫為例，考察EF~ND,ND一定,EF~T,T一定, EF~ND,低溫,中溫,高溫,結果分析,Si 、Ge :

42、Nc~1019/cm3 GaAs: Nc~1017/cm3,,(這里：NC>ND),簡并情況,電子和空穴的分布規(guī)律不再能用波爾茲曼分布來近似，而必須采用費米-狄拉克分布。,類似的,例1.計算含有施主雜質濃度ND＝9×1015cm-3及受主雜質濃度為1.1×1016cm-3的硅在300k時的電子和空穴濃度以及費米能級的位置。（對于硅材料：ND=9×1015cm-3；NA＝1.1

43、15;1016cm-3；T＝300k時 ni=1.5×1010cm-3）,例2．制造晶體管一般是在高雜質濃度的n型襯底上外延一層n型的外延層，再在外延層中擴散硼、磷而成。① 設n型硅單晶襯底是摻銻的，銻的電離能為0.039eV，300k時的EF位于導帶底下面0.026eV處，計算銻的濃度和硅襯底導帶中電子濃度。,②設n型外延層雜質均勻分布，雜質濃度為4.6×1015 cm?3，計算300K時的EF位置和電子空穴濃度。

44、③在外延層中擴散硼后，硼的濃度分布隨樣品深度變化。設擴散層某一深度處硼的濃度為5.2×1015 cm?3，計算300K時EF位置和電子空穴濃度。④如溫度升高到500，計算③中電子空穴的濃度。（已知本征載流子濃度T=300K時，ni=7.8 ×1015 cm?3, T=500K時，ni=2 ×1015 cm?3. ）,,（1）,，即此時為弱簡并,Sb為高摻雜，未完全電離：,,∵,,其中,,又,（簡并時的n

45、0表達式 ）,則,解例2,非簡并，全電離,非簡并，補償后全電離,500K ，過渡區(qū),④如溫度升高到500，計算③中電子空穴的濃度。,②設n型外延層雜質均勻分布，雜質濃度為4.6×1015 cm?3，計算300K時的EF位置和電子空穴濃度。,提示：,③在外延層中擴散硼后，硼的濃度分布隨樣品深度變化。設擴散層某一深度處硼的濃度為5.2×1015 cm?3，計算300K時EF位置和電子空穴濃度。,提示：,提示：,補充作業(yè)：

46、1．摻磷的n型硅，已知磷的電離能為0.04eV，求室溫下雜質一半電離時費米能級的位置和磷的濃度。,2．求室溫下摻銻的n型硅，使EF＝(EC＋ED)/2時的銻的濃度。已知銻的電離能為0.039eV。已知,教材p.162，15.一塊補償硅材料，已知摻入受主雜質濃度NA=1×1015cm-3,室溫下測得其費米能級位置恰好與施主能級重合，并測得熱平衡時電子濃n0=5×1015cm-3 。已知室溫下硅本征載流子濃度ni=1.