大氣科學(xué)計(jì)算題

1、1.若視地球?yàn)楹隗w，太陽(yáng)常數(shù)為1367w/m2，太陽(yáng)輻射通過(guò)大氣到達(dá)地面時(shí)減少了34%,試求地面的平均溫度為多少度？若考慮大氣逆輻射為188w/m2，地表平均溫度又為多少度？（保留兩位小數(shù)）解:（1）到達(dá)地面的太陽(yáng)輻射通量為：1367w/m2×（1-34%）=1367w/m2×66%=902.22 w/m2 （2）根據(jù)斯蒂芬-波爾茲曼定律，E=бT4，E=902.22 w/m2，б=5.67

2、15;10-8w·m-2·k-4 T=(E/б)-4=(902.22/5.67×10-8) -4=355.17(k)=82.17℃ （3）若考慮大氣逆輻射，那么到達(dá)地面的太陽(yáng)輻射通量為：902.22 w/m2+188w/m2=1090.22 w/m2 （4）根據(jù)斯蒂芬-波爾茲曼定律，E1=бT14，E1=1090.22 w/m2，б=5.67×10

3、-8w·m-2·k-4 T=(E/б)-4=(1090.22/5.67×10-8) -4=372.37(k)=99.37℃,2.已知某黑體的最大放射能力對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為0.5微米，試求該黑體的溫度。（保留整數(shù)） 解：已知λmax=0.5μm 根據(jù)維恩位移定律：λmaxT=2896μm·K 那么：,3.設(shè)地球表面溫度為15℃，求其輻射最大強(qiáng)度的波長(zhǎng)為多少μm？（保留

4、兩位小數(shù)）解：已知T=15℃=288K根據(jù)維恩位移定律：λmaxT=2896μm·K 那么,,,4、某濕空氣塊的氣壓為1000hpa，溫度為27.0℃，水汽壓為20hpa，試求此氣塊的干空氣密度和水汽密度。（保留五位小數(shù)） 解：已知P=1000hpa=100000Pa， T=27.0℃=300K，e=20hpa=2000Pa（1）根據(jù)干空氣狀態(tài)方程：（2）根據(jù)水汽壓計(jì)算公式：,,,5、設(shè)有一團(tuán)濕空

5、氣，其中水汽壓強(qiáng)占0.8%，溫度為17.0℃，問其虛溫為多少K？（保留兩位小數(shù)）設(shè)當(dāng)時(shí)的壓強(qiáng)為1000hpa，問濕空氣的密度為多少kg/m3？（保留五位小數(shù)） 解：已知T=273+17=290k，e/P=0.8%， Tv=（1+0.378e/P）T=（1+0.378×0.8%）×290=290.88（K） =17.88℃根據(jù)濕空氣的狀態(tài)方程，P=ρRdT（1+0.378e/

6、P）P=1000hpa=100000Pa， Rd=287J/（kg·K）ρ=P/[ RdT（1+0.378e/P）]=100000/[287×290（1+0.378×0.8%）]=1.19786（kg/m3）,6、計(jì)算溫度為20℃，水汽壓為9hPa時(shí)的水汽密度。（保留五位小數(shù)）解：已知T=273+20=293k，e=9hPa=900Pa根據(jù)水汽壓計(jì)算公式：,,,7、已知某濕空氣的氣壓為1026.8hP

7、a，水汽混合比為5.5g/kg，試求它的水汽壓（hPa）。（保留兩位小數(shù)） 解：已知P=1026.8hPa=102680 Pa，γ=5.5g/kg=0.0055g/g根據(jù)水汽混合比計(jì)算公式： 將已知數(shù)代入上式：0.0055（102680-e）=0.662e，564.74-0.0055e=0.662e，0.6675e=564.74e=564.74/0.6675=846.05Pa=8.46hPa,,8、已知某氣塊的溫度為25

8、℃，氣壓為1080hPa，相對(duì)濕度為65%，求該氣塊的e、E、d、a、q、Td？（保留兩位小數(shù)）解：已知T=25℃=298K，P=1080hPa=108000 Pa，f=65% E0為0℃時(shí)純水面上的飽和水汽壓，E0=6.108hPa。對(duì)水面而言，α和β分別是7.63和241.9。將已知數(shù)據(jù)代入上式：（1）根據(jù)飽和水汽壓計(jì)算公式：,（2） 由于,,e=f×E=0.65×3166.63Pa

9、=2058.31Pa=20.58hPa,（3） d=E-e=3166.63-2058.31=1108.32 Pa=11.08hPa,（4）,,（5）,9、試導(dǎo)出濕空氣的狀態(tài)方程，寫出虛溫的表達(dá)式，并說(shuō)明虛溫的物理意義。見教材25~27頁(yè)10、什么是氣溫垂直遞減率？寫出它的表達(dá)式，并分別指出當(dāng)時(shí)，氣溫隨高度的分布情況。若某地海平面上的氣溫為25℃，位于16km高度處的對(duì)流層頂?shù)臍鉁厥?65℃，求此對(duì)流層內(nèi)的平均氣溫垂直遞減率？（1）

10、氣溫垂直遞減率：在實(shí)際大氣中，氣溫隨高度的變化率。（2）表達(dá)式：,,（3）r>0，表示氣溫隨高度的升高而降低； r<0，表示氣溫隨高度的升高而升高，該氣層稱為逆溫層或阻擋層； r＝0，表示氣溫隨高度保持不變，該氣層稱為等溫層。 （4）已知：z1＝0m，t1＝25℃；z2＝16000m，t2＝-65℃ 將已知數(shù)代入

11、上式：,11、（1）如果一塊30℃的空氣的比濕為19.6g/kg，求它的虛溫？（保留兩位小數(shù)）；（2）如果濕空氣的總壓強(qiáng)為1014hPa，求它的密度是多少？（保留四位小數(shù)）；（3）如果濕空氣內(nèi)干空氣的質(zhì)量為2500g，問該氣塊內(nèi)含有多少g水汽？（保留四位小數(shù)） 解：已知T=30℃=303K，q=19.6g/kg=0.0196g/g （1）根據(jù)比濕公式：,,（2）已知P=1014hPa,根據(jù)濕空氣狀態(tài)方程：,,,（3）已

12、知md=2500g，q=19.6g/kg=0.0196g/g,根據(jù)比濕得計(jì)算公式：,將已知數(shù)代入：0.0196（md+mw）= mw，0.0196（2500+ mw）= mw， 49+0.0196 mw= mw，0.9804 mw=49 mw=49.9796（g）,12、試寫出晝長(zhǎng)和正午太陽(yáng)高度角的計(jì)算公式。根據(jù)下表所給七個(gè)城市的緯度，分別計(jì)算它們?cè)诖悍?、夏至、秋分和冬至的晝長(zhǎng)（保留一位小數(shù)）以及正午太陽(yáng)

13、高度角（保留兩位小數(shù)），并由此說(shuō)明晝長(zhǎng)和正午太陽(yáng)高度角隨緯度和季節(jié)的變化規(guī)律。,,城市名稱緯度春 分夏 至秋 分冬 至?xí)冮L(zhǎng)正午太陽(yáng)高度角晝長(zhǎng)正午太陽(yáng)高度角晝長(zhǎng)正午太陽(yáng)高度角晝長(zhǎng)正午太陽(yáng)高度角廣州23°08´N長(zhǎng)沙28°12´N漢口30°38´N鄭州34°43´N北京39°54´N沈陽(yáng)41°46´N哈爾濱45&#