3-坐標(biāo)系統(tǒng)1-2-3-4

1、空間大地測量理論基礎(chǔ),第三章、坐標(biāo)系統(tǒng),1/76,第三章、坐標(biāo)系統(tǒng),§3.1、歲差§3.2、章動(dòng)§3.3、極移§3.4、天球坐標(biāo)系§3.5、站心天球坐標(biāo)系§3.6、地球坐標(biāo)系§3.7、ITRS與地心ICRS的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,2/76,第三章、坐標(biāo)系統(tǒng),緒論空間是物質(zhì)存在的基本形式。任何事物都是在一定的空間中存在和消亡的。物體在空間的存在表達(dá)為：位置、運(yùn)動(dòng)速度

2、和運(yùn)動(dòng)軌跡等；這些表達(dá)需要在一定的坐標(biāo)系中來加以描述；坐標(biāo)系統(tǒng)是由一系列的原則規(guī)定，從理論上來加以定義的，其具體的實(shí)現(xiàn)則稱為參考框架。,3/76,第三章、坐標(biāo)系統(tǒng),緒論（續(xù)）本章將主要介紹天球坐標(biāo)系：用以表示自然天體或人造天體在空間的方向或位置的地球坐標(biāo)系：用以表示地面站或運(yùn)動(dòng)物體在地球上的位置和運(yùn)動(dòng)速度。地心天球坐標(biāo)系GCRS與國際地球坐標(biāo)系ITRS間的轉(zhuǎn)換關(guān)系 ；歲差、章動(dòng)、極移，以及地球自轉(zhuǎn)不均勻（日長變化）等概念,

3、4/76,天極的運(yùn)動(dòng),第三章、坐標(biāo)系統(tǒng),?§3.1、歲差§3.2、章動(dòng)§3.3、極移§3.4、天球坐標(biāo)系§3.5、站心天球坐標(biāo)系§3.6、地球坐標(biāo)系§3.7、ITRS與地心ICRS的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,6/76,§3.1、歲差,歷史：公元前2世紀(jì)，希臘天文學(xué)家依巴谷在觀測恒星的實(shí)踐中就發(fā)現(xiàn)，春分點(diǎn)每百年在黃道上向西移動(dòng)約1°。我國晉朝天文學(xué)家

4、虞喜在公元330年也發(fā)現(xiàn)上述現(xiàn)象?，F(xiàn)已精確測定出，春分點(diǎn)每年西移50.26秒。,§3.1、歲差,起因（分類）更精確地講是春分點(diǎn)歲差，是由于赤道平面和黃道平面的運(yùn)動(dòng)而引起的。其中由于赤道運(yùn)動(dòng)而引起的歲差稱為赤道歲差，原來被稱作日、月歲差；由于黃道運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的歲差稱為黃道歲差，原來被稱為行星歲差。,8/76,§3.1、歲差,1、赤道歲差定義由于太陽、月球?qū)Φ厍蛏铣嗟缆∑鸩糠值淖饔昧囟鴮?dǎo)致赤道平面的進(jìn)動(dòng)；或

5、者說天極繞黃極在半徑為黃赤交角ε的小圓上的順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；其運(yùn)動(dòng)速度為每年西移50.39秒）稱為赤道歲差。,,,9/76,3.1、歲差,,,赤道歲差形成原因：,10/76,1、赤道歲差（續(xù)）赤道歲差計(jì)算公式由于赤道歲差會(huì)使春分點(diǎn)在黃道上向西移動(dòng)，觀測歷元t的春分點(diǎn)移動(dòng)量（相對(duì)于參考?xì)v元J2000.0時(shí)的平春分點(diǎn)）可用右式計(jì)算。T為參考?xì)v元J2000.0（JD=2451545.0）至觀測歷元t之間的儒略世紀(jì)數(shù)，JD(t) 為觀測

6、時(shí)刻的儒略日。,§3.1、歲差,11/76,2、黃道歲差定義除太陽和月球?qū)Φ厍虻娜f有引力外，其他行星也對(duì)地球和月球產(chǎn)生萬有引力.影響地月系質(zhì)心繞日公轉(zhuǎn)的軌道平面，黃道面產(chǎn)生變化，使春分點(diǎn)產(chǎn)生移動(dòng)，將這種歲差稱為黃道歲差。黃道歲差使春分點(diǎn)在天球赤道上每年約東移0.1秒 ，還會(huì)使黃赤交角ε變化。,§3.1、歲差,12/76,2、黃道歲差（續(xù)）計(jì)算公式由于黃道歲差而使春分點(diǎn)在天球赤道上的東移量λ′以及黃赤交角ε

7、的計(jì)算公式如右式。T為參考?xì)v元J2000.0（JD=2451545.0）至觀測歷元t之間的儒略世紀(jì)數(shù)，JD(t)為觀測時(shí)刻的儒略日。,§3.1、歲差,13/76,3.1、歲差,,,3、總歲差和歲差模型 1）總歲差在赤道歲差和黃道歲差的共同作用下，春分點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀況如下圖所示。,14/76,3、總歲差和歲差模型 （續(xù)）,,1）總歲差（續(xù)）變化量公式由于赤道歲差和黃道歲差的綜合作用，平春分點(diǎn)將從γ0 移至 γ ，從而使天

8、體的黃經(jīng)發(fā)生變化，稱為黃經(jīng)總歲差。變化量為右下式，,15/76,3、總歲差和歲差模型 （續(xù)）,2）歲差模型 （1）IAU 1976歲差模型（L77模型）在2003年前曾在全球范圍內(nèi)廣泛使用，黃經(jīng)總歲差?和交角歲差ε計(jì)算公式如右。,16/76,（1）IAU 1976歲差模型（續(xù)）,缺點(diǎn)用該模型求得的歲差值與實(shí)際觀測結(jié)果之間相符得不夠好。L77歲差模型與IAU 2000章動(dòng)模型的精度不匹配，一個(gè)世紀(jì)后歲差模型中的系數(shù)精度為0.1m

9、as ，而IAU 2000章動(dòng)模型的精度卻可達(dá) 0.1μas，必須對(duì)歲差模型加以優(yōu)化改進(jìn)。IAU 1976歲差模型中只展開至T3 項(xiàng)，需加以擴(kuò)展，而且黃道的定義也是旋轉(zhuǎn)的。為此IAU決定從2003年1月1日起用IAU 2000歲差模型來取代IAU 1976歲差模型。,17/76,2）歲差模型(續(xù)),（2）IAU 2000歲差模型IAU 2000歲差模型只是在IAU 1976歲差模型的基礎(chǔ)上簡單地對(duì)黃經(jīng)歲差的速率和交角歲差的速率進(jìn)行了

10、改正，如右。 缺點(diǎn)僅使之與VLBI測得的歲差速率能較好地相符。第一個(gè)缺點(diǎn)作了部分修正，自然不能令人滿意 。被IAU 2006歲差模型所取代。,18/76,2）歲差模型(續(xù)),（3） IAU 2006歲差模型Bretagnon、Capitaine、Fukushima以及Harada等人繼續(xù)對(duì)IAU 2000歲差模型遺留問題進(jìn)行了深入研究；并在2003年前后相繼建立了4個(gè)高精度的歲差模型，對(duì)黃道也重新進(jìn)行了定義。IAU的歲差和分

11、點(diǎn)工作組建議采用2003年Capitaine等人提出的P03歲差模型。2006年第26屆IAU大會(huì)決定從2009年1月1日起采用該模型- IAU 2006歲差模型。,19/76,（3） IAU 2006歲差模型（續(xù)）,IAU 2006歲差模型中的赤道歲差（1，2）IAU 2006歲差模型中的黃道歲差（3，4）式中T 的單位為世紀(jì)（TDB）。上述模型中的系數(shù)在J2000.0時(shí)的精度為1 μas ；時(shí)間間隔為1000年時(shí)（ T=&

12、#177;10），系數(shù)的精度將降低至 10μas。,20/76,3.1、歲差,4、歲差改正1）背景恒星的位置是在天球坐標(biāo)系中描述的。由歲差的影響，不同時(shí)刻的瞬時(shí)天球坐標(biāo)系不同，不同時(shí)刻的恒星位置無法相互比較。為了比較不同時(shí)刻的恒星的位置，必須把不同時(shí)刻恒星在不同瞬時(shí)坐標(biāo)系下的位置歸算到統(tǒng)一的坐標(biāo)系下（協(xié)議天球坐標(biāo)系），這就必須進(jìn)行歲差改正。,21/76,4、歲差改正（續(xù)）,2）改正過程K0 、 P0、Q0 Q0′、γ0為J20

13、00.0 時(shí)的黃極、平北極、平赤道和平春分點(diǎn)。 K 、 P、Q Q′、γ為t 時(shí)刻的黃極、平北極、平赤道和平春分點(diǎn)。目的：歲差改正將J2000.0 時(shí)的協(xié)議天球坐標(biāo)系O- γ0 - γ0 P0轉(zhuǎn)換為O- γ-γP。,22/76,4、歲差改正（續(xù)）,2）改正過程（續(xù)）　經(jīng)過：ζ0，θ，Z三個(gè)角度的旋轉(zhuǎn)。在協(xié)議天球坐標(biāo)系O- γ0 - γ0 P0中：將Oγ0（ X0軸）繞Op0 （ Z0軸）逆向旋轉(zhuǎn)ζ0 （ γ0A）， Oγ

14、0和OA重合。再OP0軸繞OM軸旋轉(zhuǎn)θ， OB和OA重合. 最后將OB軸（X軸）繞OP(Z軸）反轉(zhuǎn)Bγ=Z， Oγ0和Oγ重合。,23/76,4、歲差改正（續(xù)）,2）改正旋轉(zhuǎn)矩陣任意時(shí)刻 ti 的瞬時(shí)天球坐標(biāo)系與協(xié)議天球坐標(biāo)系之間由于歲差引起的差異只有 三個(gè)旋轉(zhuǎn)角。坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換原理如下圖：,24/76,2）改正旋轉(zhuǎn)矩陣(續(xù)),在只考慮歲差的情況下，任意時(shí)刻 ti的瞬時(shí)平天球坐標(biāo)系與協(xié)議天球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：其中，[P] 是歲

15、差矩陣。,25/76,2）改正旋轉(zhuǎn)矩陣(續(xù)),在只考慮歲差的情況下，從協(xié)議天球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至任意時(shí)刻ti的瞬時(shí)平天球坐標(biāo)系：,26/76,4、歲差改正（續(xù)）,3）三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)計(jì)算公式如下 IAU 1976；IAU 2000； 四次坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)法來進(jìn)行歲差改正 T均以世紀(jì)（百年）為單位，為離參考時(shí)刻J2000.0的儒略世紀(jì)數(shù) ；應(yīng)使用TDB時(shí)間，但實(shí)際中總是使用TT時(shí)間。,,,,,27/76,第三章、坐標(biāo)系統(tǒng),§3.1、歲

16、差?§3.2、章動(dòng)§3.3、極移§3.4、天球坐標(biāo)系§3.5、站心天球坐標(biāo)系§3.6、地球坐標(biāo)系§3.7、ITRS與地心ICRS的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,28/76,,0、成因如右圖，如果日、月對(duì)隆起地球部分的萬有引力產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)力矩OF是恒量，則地軸將圍繞OK軸（K為黃極）在一個(gè)圓錐面上勻速旋轉(zhuǎn)-總歲差。但由于日、月以及行星相對(duì)地球的位置在不斷變化從而導(dǎo)致OF隨時(shí)間不斷變化，

17、使黃道面相對(duì)于地球的位置在不斷變化，從而北天極、春分點(diǎn)、黃赤交角等在總歲差的基礎(chǔ)上產(chǎn)生額外的微小擺動(dòng)，這種周期性的微小擺動(dòng)稱為章動(dòng)。,3.2、章動(dòng),29/76,,0、成因（續(xù)）主要因素是月球繞地球公轉(zhuǎn)的白道平面之間的夾角會(huì)在18°17′～28°35′間以18.6年周期變化。月球繞地公轉(zhuǎn)中，除受地球的萬有引力，還受到太陽和其他天體的萬有引力。在這些攝動(dòng)力的作用下，月球公轉(zhuǎn)平面—白道產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)。白道平面與黃道平面的交

18、線會(huì)沿著黃道平面每年順時(shí)方向（從黃極看）旋轉(zhuǎn)19°20.5′，約18.6 年一周。白黃道面夾角為5°09′。因白道面運(yùn)動(dòng)，白赤交角在 19°20.5′± 5°09′范圍內(nèi)變動(dòng)，周期也為18.6 年。,3.2、章動(dòng),30/76,,1、章動(dòng)的基本概念 1）定義 月球受到的地球，太陽、其它行星引力等影響，使得：月球圍繞地球旋轉(zhuǎn)的軌道面變化；月地間的距離變

19、化；地球自轉(zhuǎn)軸在空間變化。 其運(yùn)動(dòng)軌跡為一個(gè)橢圓：長半徑為9.2109″；周期18.6年。這種運(yùn)動(dòng)稱為章動(dòng)。,3.2、章動(dòng),31/76,1、章動(dòng)的基本概念 （續(xù)）,為方便討論，我們將復(fù)雜的天極運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)部分：第一部分為歲差運(yùn)動(dòng)，即暫不考慮旋轉(zhuǎn)力矩復(fù)雜的周期性的運(yùn)動(dòng)而將其視為常量，此時(shí)北天極將圍繞北黃極在半徑為ε 的小圓上向西移動(dòng)。第二部分則是真正的天極圍繞平天極在一個(gè)橢圓上作周期運(yùn)動(dòng)。該橢圓的長半徑約為9.2″ ，短半徑

20、約為 6.9″ ，周期為18.6 年。我們將該橢圓稱為章動(dòng)橢圓。只考慮歲差運(yùn)動(dòng)時(shí)的天極稱為平天極；與平天極對(duì)應(yīng)的天球赤道稱為平赤道；將平赤道與黃道的交點(diǎn)稱為平春分點(diǎn)。,1、章動(dòng)的基本概念 （續(xù)）,章動(dòng)的成因除白赤交角變化這一主要因素外還存在許許多多的因素，皆會(huì)使天極產(chǎn)生幅度和周期不等的周期性振動(dòng)。例如由于月球和地球的公轉(zhuǎn)軌道皆為橢圓，故月地距和日地距也將隨著時(shí)間的變化而變化，從而引起旋轉(zhuǎn)力矩的周期性變化。所以真正的天極并不是在一個(gè)

21、光滑的橢圓上繞平天極運(yùn)動(dòng)，軌跡是一條十分復(fù)雜的曲線，包含了許多小的周期性運(yùn)動(dòng),因而應(yīng)稱為章動(dòng)序列。,3.2、章動(dòng),2、黃經(jīng)章動(dòng)與交角章動(dòng)由于真天極圍繞平天極作周期性的運(yùn)動(dòng)時(shí)，真春分點(diǎn)、真赤道分別相對(duì)于平春分點(diǎn)、平赤道也都作相應(yīng)的周期運(yùn)動(dòng)：所引起春分點(diǎn)在黃道上的位移γ0 γ稱為黃經(jīng)章動(dòng)，用符號(hào) △Ψ表示。所引起的黃赤交角的變化稱為交角章動(dòng)，用符號(hào)△ε表示，△ε = ε-ε0 。,,,3.2、章動(dòng),3、章動(dòng)模型黃經(jīng)章動(dòng) △ Ψ和交角

22、章動(dòng)△ ε 的數(shù)值可用章動(dòng)模型（章動(dòng)理論）求得。隨著人們對(duì)地球結(jié)構(gòu)和特性的了解的不斷深入，隨著觀測精度的提高和觀測資料的累積，至今已建立了不少章動(dòng)模型：IAU 1980年章動(dòng)模型IERS 1996年章動(dòng)模型IAU 2000年章動(dòng)模型,35/76,3.2、章動(dòng),3、章動(dòng)模型（1）IAU 1980章動(dòng)模型，其中：T為距J2000.0的儒略世紀(jì)數(shù)，L是月球的平黃經(jīng)。算得的△Ψ和△ ε是相對(duì)于觀測歷元的平極和平春分點(diǎn)的。,36/7

23、6,1980年IAU章動(dòng)模型理論是基于改進(jìn)了的剛性地球理論和地球物理模型1066A的。顧及了固體地核、液體外核以及從大量的地震資料中導(dǎo)出的一組彈性參數(shù)的影響。VLBI和LLR觀測資料表明IAU 1976年歲差模型和1980年章動(dòng)理論存在不足之處。由上述模型所求得的協(xié)議天極與VLBI、LLR所測得的位置之間存在差異δ△Ψ和δ△ ε 。目前，IERS監(jiān)測并在公板中予以公布（天極偏差）。在用IAU 1980年章動(dòng)理論所求得的章動(dòng)值上加上

24、 δ△Ψ和δ△ ε后即可求得正確的章動(dòng)值。,37/76,（1）IAU 1980年章動(dòng)模型（續(xù)）,IAU 2000A由Mathews等根據(jù)Wobble章動(dòng)問題理論和最新的VLBI觀測資料，用最小二乘擬合方法來估計(jì)其中的7個(gè)參數(shù)而建立的。顧及了地幔的非彈性，海潮，地幔等液態(tài)外核間的地磁耦合效應(yīng)以及固體內(nèi)核與液態(tài)外核間的地磁耦合效應(yīng)，以及公式中被略去的非線性項(xiàng)的影響。由678個(gè)日月章動(dòng)項(xiàng)和687個(gè)行星章動(dòng)項(xiàng)組成。日月章動(dòng)模型行星章動(dòng)

25、模型,（2）IAU 2000章動(dòng)模型,38/76,IAU 2000A（續(xù)）,式中的平黃經(jīng)以弧度為單位。T為計(jì)算時(shí)刻離J2000.0的儒略世紀(jì)數(shù)，從理論上講應(yīng)使用TDB，但實(shí)際上可用TT代替；由此產(chǎn)生的章動(dòng)誤差小于0.01 uas，可略而不計(jì)。,（2）IAU 2000章動(dòng)模型（續(xù)）,IAU 2000A（續(xù)）國際天文協(xié)會(huì)已決定用IAU 2000A歲差/章動(dòng)模型來取代IAU 1976年歲差模型和1980年章動(dòng)模型。IAU2000A章動(dòng)

26、計(jì)算的精度優(yōu)于0.2 mas。IAU 2000B該模型是由McCzrthy和Luyum建立的。該章動(dòng)序列中只含77個(gè)日月章動(dòng)項(xiàng)以及在所考慮的時(shí)間間隔內(nèi)的行星章動(dòng)偏差項(xiàng)。在1995~2050年間它的計(jì)算結(jié)果與IAU 2000A的計(jì)算結(jié)果之差不會(huì)大于1 mas。對(duì)于精度要求僅為1 mas的用戶來講無需使用如此復(fù)雜的計(jì)算公式。這些用戶可使用IAU 2000B歲差/章動(dòng)模型。,40/76,（2）IAU 2000章動(dòng)模型（續(xù)）,IAU

27、2000章動(dòng)模型有待于進(jìn)一步的改進(jìn)和發(fā)展隨著VLBI、SLR、GPS等測量精度的提高，新的觀測資料的不斷積累，以及地球模型理論的改正和精化，一定可以建立更好的章動(dòng)模型。由于自由核章動(dòng)FCN無法準(zhǔn)確得預(yù)測，使得現(xiàn)階段章動(dòng)模型的精度很難進(jìn)一步提高。盡管IAU 2000A章動(dòng)模型已包含了近1400項(xiàng)其中有的項(xiàng)的系數(shù)只有0.1 uas，但整個(gè)章動(dòng)模型的精度仍然只有0.2 mas。FCN已成為章動(dòng)模型精度提高的一個(gè)瓶頸。在新建章動(dòng)模型時(shí)，采

28、用一個(gè)相對(duì)較為簡潔的模型，但同時(shí)能提供包括FCN影響在內(nèi)的改正數(shù)可能是一個(gè)方向，例如SF2001模型，雖然只含194項(xiàng)，但已能達(dá)到0.3 mas的精度。,41/76,第三章、坐標(biāo)系統(tǒng),§3.1、歲差§3.2、章動(dòng)?§3.3、極移§3.4、天球坐標(biāo)系§3.5、站心天球坐標(biāo)系§3.6、地球坐標(biāo)系§3.7、ITRS與地心ICRS的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,42/76,3.3、極

29、移,定義 地球自轉(zhuǎn)軸和地面的交點(diǎn)稱為地極。由于地球內(nèi)部物質(zhì) （如地幔對(duì)流等）和表面上物質(zhì) （如海潮、洋流等）的運(yùn)動(dòng) ;使得地球相對(duì)于自轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，引起地極的移動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為極移。,43/76,44/76,3.3.1 極移的發(fā)現(xiàn),17世紀(jì)，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Leonhard Euler）在“剛體旋轉(zhuǎn)論”一書中就證明了：如果沒有外作用，剛性地球的自轉(zhuǎn)軸將在地球體內(nèi)圍繞形狀軸作自由擺動(dòng)，其周期為305個(gè)恒星日。18

30、42年俄國普爾科夫天文臺(tái)的天文學(xué)家彼堅(jiān)爾斯發(fā)現(xiàn)該臺(tái)站緯度值的周期性變化。1885年德國科學(xué)家居斯特納發(fā)現(xiàn)柏林天文臺(tái)的緯度值有類似的周期性變化。其后他證明了上述變化是由于地球自轉(zhuǎn)軸在地球本體內(nèi)的擺動(dòng)而引起的。,45/76,3.3.1 極移的發(fā)現(xiàn)（續(xù)）,柏林天文臺(tái)于1891-1892年間在三地同時(shí)進(jìn)行了緯度測量。柏林:λ=-13° 20′布拉格:λ=-14°24′Honolulu: λ= 157°

31、15′發(fā)現(xiàn):柏林和布拉格兩地的緯度變化的幅度和相位幾乎完全相同;而這兩地與Honolulu的緯度變化的大小基本一致而符合正好相反;從而驗(yàn)證了:居斯特納的觀點(diǎn)的正確性;以及通過多個(gè)測站上的緯度觀測值來監(jiān)測極移的可能性。,46/76,3.3、極移,3.3.2、平均緯度、平均極和極坐標(biāo) 1）測站的平均緯度由于極移，測站的緯度不斷變化，定義測站的平均緯度，直接關(guān)系到平均極的定義及瞬時(shí)地極的坐標(biāo)。A．取6年內(nèi)（張德勒周期與周年

32、周期的最小公倍數(shù)）測站的瞬時(shí)緯度的平均值作為測站的平均緯度。其數(shù)值在長時(shí)間內(nèi)將保持基本穩(wěn)定，故稱為固定平緯。B．將某一歷元的緯度值扣除周期項(xiàng)的影響后的取值作為該歷元的平均緯度，并稱為歷元平緯。這一方法是由前蘇聯(lián)科學(xué)家奧洛夫提出的。歷元平緯的穩(wěn)定性一般不如固定平緯。,47/76,3.3.2 平均緯度、平均極和極坐標(biāo)（續(xù)）,2）平均極根據(jù)平均緯度定義，有兩種平均極定義方法A．固定平極由幾個(gè)緯度觀測臺(tái)站的固定平緯所確定的平均極稱為固定

33、平極。例如國際協(xié)議原點(diǎn)CIO就是根據(jù)ILS中的5個(gè)國際緯度站在1900~1905年間的固定平緯來確定的。B．歷元平極由1個(gè)或幾個(gè)觀測臺(tái)站的歷元平緯所確定的平均極稱為歷元平極。例如我國采用的JYD1968.0就屬于歷元平極。,48/76,3.3.2 平均緯度、平均極和極坐標(biāo)（續(xù)）,3）瞬時(shí)極坐標(biāo) 任意 ti時(shí)刻地球北極的位置(xp,yp)。描述瞬時(shí)極坐標(biāo)的坐標(biāo)系：原點(diǎn)：國際協(xié)議原點(diǎn)CIOX軸：起始子午線

34、Y軸：經(jīng)度為270°子午線,,49/76,3.3.3 極移的測定,1）極移計(jì)算公式地極移動(dòng)后地面測站的經(jīng)緯度及方位角皆會(huì)隨之變化。由此得出：其中：B、L和A分別為測站瞬時(shí)地球坐標(biāo)系中的緯度、經(jīng)度和方位角。Bo 、Lo 和Ao分別為測站在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的緯度、經(jīng)度和方位角。Xp，Yp為瞬時(shí)極的坐標(biāo)。,50/76,3.3.3 極移的測定,2）測定極移的機(jī)構(gòu)及歷史演變,2）測定極移的機(jī)構(gòu)及其歷史演變,（1）國際緯度

35、服務(wù)（ILS）ILS是歷史上第一個(gè)測量極移的機(jī)構(gòu)。1895年正式成立，由中央局和若干國際緯度站組成。中央局設(shè)在日本水澤的國際緯度站；最初在北緯39°08′的緯圈上建了6個(gè)緯度站，1935年減為5個(gè)。為消除誤差，都采用同類型儀器，用相同方法對(duì)相同恒星觀測。ILS是采用經(jīng)典的光學(xué)技術(shù)來測定緯度，測站少，地極坐標(biāo)的精度≥1 m。國際協(xié)議原點(diǎn)（CIO）是ILS的緯度站在1900 ~1905內(nèi)所測定的固定平緯來確定。,52

36、/76,（2）國際極移服務(wù)（IPMS）,IPMS 是1962年由ILS擴(kuò)大改組而成。IPMS最初仍然是利用全球的50個(gè)天文臺(tái)站的緯度測量資料來解算瞬時(shí)地極坐標(biāo)，并將求得的地極坐標(biāo)稱為(xp,yp)IPMS,L ;此后IPMS又加入了上述臺(tái)站的測時(shí)資料與測緯資料一起來綜合求解地極坐標(biāo)，并將求得的地極坐標(biāo)稱為(xp,yp)IPMS,L+T 。自1962年開始，IPMS出版月報(bào)和年報(bào)。月報(bào)給出各臺(tái)站的觀測資料和估算出來的地極坐標(biāo)的初值

37、；年報(bào)則給出最終的地極坐標(biāo)采用值以及相應(yīng)的計(jì)算方法和有關(guān)說明。,53/76,（2）IPMS (續(xù)),從1974年起IPMS提供歸算至CIO原點(diǎn)的三套地極坐標(biāo)： (Xp,Yp)LTS：僅根據(jù)ILS中的5個(gè)國際緯度站的觀測資料求得； (Xp,Yp)IPMS,L和 (Xp,Yp)IPMS,L+T：根據(jù)數(shù)十個(gè)天文臺(tái)站的觀測資料一并求得;IPMS提供地極坐標(biāo)的問題加入了大量的新站，故后兩套坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的原點(diǎn)從嚴(yán)格上講與CIO已有細(xì)微的差異

38、。仍采用經(jīng)典光學(xué)觀測手段，所提供的地極坐標(biāo)的精度也只有1 m左右。?。?！1988年后IPMS被 IERS所取代。,54/76,（3）國際時(shí)間局（Bureau International de l'Heure，BIH）,1911年成立BIH ，總部設(shè)在法國巴黎；BIH的主要任務(wù)收集，處理世界各天文臺(tái)站的資料；提供地球自轉(zhuǎn)參數(shù)UT1和地極坐標(biāo)（Xp，Yp）；并以月報(bào)和年報(bào)的形式予以公布。資料1962~1971年間采用

39、經(jīng)典光學(xué)儀器來測時(shí)、測緯。1972年起加入了衛(wèi)星多普勒資料，此后又逐步加入了SLR、LLR等空間大地測量資料。1962BIH系統(tǒng)1959~1967年間BIH公布的地極坐標(biāo)是相對(duì)于歷元平極的。BIH將其稱為“1962BIH系統(tǒng)”。,55/76,（3）國際時(shí)間局(BIH)(續(xù)),1968BIH系統(tǒng)從1968年起B(yǎng)IH也開始以CIO作為地極坐標(biāo)的原點(diǎn)，這時(shí)它公布的地極坐標(biāo)及參考框架稱為“1968BIH系統(tǒng)”。這是BIH試圖解決與IP

40、MS之間有兩個(gè)不同的地面極而做出的努力。1979BIH系統(tǒng)1972年后，BIH又陸續(xù)采用了衛(wèi)星多普勒測量和激光測月等空間大地測量資料，形成了“1979BIH系統(tǒng)”。IERS由于所用的觀測資料與數(shù)據(jù)處理方法的不同，由IPMS和BIH所給出的地極坐標(biāo)間存在明顯的差異。?。?！為解決這種混亂局面，1983年IAU和IUGG決定組建國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)（IERS）來取代IPMS和BIH。,56/76,（4）國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)（IERS）,IE

41、RS于1988年1月1日正式投入工作。主要任務(wù)利用VLBI資料和SLR資料（1994年后加入GPS資料）聯(lián)合解算ERP(Xp,Yp,UT1)；維持ICRF和ITRF并提供它們之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)EOPs （ △ψ，△ε，Xp,Yp,UT1）。產(chǎn)品為IERS在公報(bào)和年報(bào)中給出ERP(Xp,Yp,UT1),以及歲差和章動(dòng)模型及其參數(shù)改正等（EOPs）-整體地球動(dòng)力學(xué)參數(shù)；地殼形變參數(shù)-局部地球動(dòng)力學(xué)參數(shù)；各射電源的坐標(biāo)-天球參考

42、框架；參與IERS的各臺(tái)站的站坐標(biāo)與變率-地球參考框架。,57/76,（4）國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)(IERS)(續(xù)),參數(shù)精度用經(jīng)典光學(xué)觀測技術(shù)，所測定的地極坐標(biāo)精度約±1 m。加入衛(wèi)星多普勒測量資料后所測定的地極坐標(biāo)的精度約為±30 cm；所測定的地球自轉(zhuǎn)參數(shù)UT1的精度約為 ±1 ms；日長變化的精度約為±0.2 ms。采用VLBI、SLR、GPS等空間大地測量資料，產(chǎn)品精度可達(dá)到或優(yōu)

43、于下列水平：地極坐標(biāo)：5 cmUT1：±0.2 ms日長：±0.06 ms,（4）國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)(IERS)(續(xù)),現(xiàn)在IERS只采用（VLBI、SLR、GNSS）等空間大地測量資料；IERS與 BIH所用的臺(tái)站、資料類型、數(shù)據(jù)處理方法等有差異（BIH用光學(xué)），IERS所采用的地極是與其所提供的瞬時(shí)地極相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)原點(diǎn)：IERS的參考極（IRP）。類似，IPMS、BIH（1967年后）理論上采用CIO為

44、地極；嚴(yán)格而言，其地極也都是它們所提供的地極坐標(biāo)的坐標(biāo)原點(diǎn)：參考極。 IRP與CIO之間的不一致性約為0.01as 左右。極移值來源由于對(duì)影響極移的各種因素的作用機(jī)制及變化規(guī)律等還缺乏深刻的認(rèn)識(shí)，而無法用模型來準(zhǔn)確地加以預(yù)報(bào)；因而極移值還只能靠儀器來實(shí)際測定；用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行外推在短期內(nèi)還可保證一定的精度；但進(jìn)行中、長期預(yù)報(bào)效果就很差。,59/76,3.3、極移(10-21),4、極移的成分（研究結(jié)果） 由1

45、891年美國科學(xué)家張德勒（S.C.Chandlar）提出的兩個(gè)周期性的分量和后來人們發(fā)現(xiàn)的小周期項(xiàng)組成 ：張德勒(Chandlar )擺動(dòng)周期為1.2年的地球自轉(zhuǎn)軸的自由擺動(dòng)，從北天極往下看，瞬時(shí)地極在做逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其擺動(dòng)的幅度平均約0.15″，周期平均為427天，這種擺動(dòng)稱為--；其周期稱為張德勒周期，這是彈性地球自轉(zhuǎn)的必然結(jié)果。受迫擺動(dòng)周期為1年，其幅度平均為 0.10″，方向與張德勒擺動(dòng)相同；周年擺動(dòng)主要是由于季節(jié)性

46、的天氣變化而引起，比較穩(wěn)定。微小擺動(dòng)周期為1天、幅度為 0.02″左右;除了上述周期性的運(yùn)動(dòng)外，從實(shí)際觀測值中還發(fā)現(xiàn)極移中存在長期漂移。,60/76,4、極移的成分(續(xù)),長期漂移從右下圖中可以看出，在1900~1905年間瞬時(shí)極的平均位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)CIO上，經(jīng)過81年后再1981~1986年間瞬時(shí)極的平均位置已經(jīng)向方位角約為250°的方向移動(dòng)了0.28″ 左右，平均每年漂移約0.0035″ 。,對(duì)于引起這種長期系統(tǒng)

47、性的漂移的物理機(jī)制的認(rèn)識(shí)尚不統(tǒng)一。有認(rèn)為由于大陸板塊漂移引起；有認(rèn)為由于格陵蘭島的巨大冰川與海水物質(zhì)交換而導(dǎo)致地球慣性張量的長期變化引起的。有待進(jìn)一步研究……,61/76,第三章、坐標(biāo)系統(tǒng),§3.1、歲差§3.2、章動(dòng)§3.3、極移?§3.4、天球坐標(biāo)系§3.5、站心天球坐標(biāo)系§3.6、地球坐標(biāo)系§3.7、ITRS與地心ICRS的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,63/76

48、,3.4、天球坐標(biāo)系統(tǒng),1、基本概念天球坐標(biāo)系用以描述自然天體和人造天體在空間的位置或方向的一種坐標(biāo)系。分類：依據(jù)所選用的坐標(biāo)原點(diǎn)的不同可分：站心天球坐標(biāo)系（原點(diǎn)位于測站中心）地心天球坐標(biāo)系（原點(diǎn)位于地心）太陽系質(zhì)心天球（原點(diǎn)位于太陽系質(zhì)心）注意在經(jīng)典天文學(xué)中由于觀測者至天體間的距離無法精確測定，而只能精確測定其方向；因而總是將天體投影到天球上，然后再用一個(gè)球面坐標(biāo)系來描述該天體（的投影點(diǎn)）在天球上的位置及其運(yùn)動(dòng)狀況。

49、,64/76,3.4、天球坐標(biāo)系統(tǒng),1、基本概念（續(xù)）1）球面坐標(biāo)系主要點(diǎn)和圈基圈與基點(diǎn)：選一個(gè)大圓作為基圈，該基圈的極點(diǎn)稱為基點(diǎn)，過基圈的兩個(gè)極點(diǎn)的大圓皆與基圈垂直。主圈與副圈：選取一個(gè)過基圈的兩個(gè)極點(diǎn)的大圓作為主圈，其余的大圓稱為副圈。主點(diǎn)：主圈與基圈的交點(diǎn)則稱為主點(diǎn)。經(jīng)度：過任一天體S的副圈平面與主圈面之間的夾角稱為經(jīng)度。緯度：從球心至天體的聯(lián)線與基圈平面間的夾角稱為緯度。,65/76,1）球面坐標(biāo)系主要點(diǎn)和圈（續(xù)）,

50、注：經(jīng)度和緯度就是表示天體位置的兩個(gè)球面坐標(biāo)系的參數(shù)。天文學(xué)中所說的天體位置往往是指天體的投影點(diǎn)在天球上的位置，從數(shù)學(xué)上講只反映了天體在空間的方向，而不是指天體在空間的三維位置。這里所說的經(jīng)度和緯度只是球面坐標(biāo)系中兩個(gè)數(shù)學(xué)參數(shù)的名稱，與測量中不完全相同。建立在天球上的球面坐標(biāo)系就是天球坐標(biāo)系，也稱天文坐標(biāo)系。,66/76,2）天球坐標(biāo)系中基圈和主圈的選擇,地平坐標(biāo)系選擇地平圈作為基圈；以天頂作為基點(diǎn)；選擇子午圈作為主圈；

51、以南（北）點(diǎn)作為主點(diǎn)。用來描述天體的方位的參數(shù)有高度角h（或天頂距z）；天文方位角α；,67/76,2）天球坐標(biāo)系中基圈和主圈的選擇（續(xù)）,在黃道坐標(biāo)系(Ecliptic coordinate system)中是選用黃道作為基圈以黃極作為基點(diǎn)；選擇過春分點(diǎn)的黃經(jīng)圈作為主圈；以春分點(diǎn)作為主點(diǎn)。用黃經(jīng)ι、黃緯β來描述天體在空間的方位；,2）天球坐標(biāo)系中基圈和主圈的選擇（續(xù)）,在赤道坐標(biāo)系中則選用天球赤道作為基圈；以北天極

52、作為基點(diǎn)；選用過春分點(diǎn)的子午圈作為主圈；以春分點(diǎn)作為主點(diǎn)。用赤經(jīng)α、赤緯δ來描述天體在空間的方位。天球赤道坐標(biāo)系在空間大地測量中被廣泛采用。,3）人造天體三維位置表達(dá),有許多人造天體在空間的三維位置可以同時(shí)精確確定，因而天球坐標(biāo)系擴(kuò)充:采用球面極坐標(biāo)或空間直角坐標(biāo)。球面極坐標(biāo)系測站地平坐標(biāo)系用ρ來表示從測站至天體的距離；用天文方位角α和高度角h表示天體方向。地心天球赤道坐標(biāo)系用r來表示從地心至天體的距離；用天文經(jīng)度α和

53、緯度δ表示天體方向。球面極坐標(biāo)還能方便地同時(shí)處理自然天體（僅方向）和人造天體（距離和方向）的資料。,70/76,3）人造天體三維位置表達(dá)(續(xù)),空間直角坐標(biāo)為了方便起見，有時(shí)也會(huì)采用空間直角坐標(biāo)的形式來表示天體在空間的位置；采用空間直角坐標(biāo)的形式還能方便地進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)間的轉(zhuǎn)換。,3）人造天體三維位置表達(dá)(續(xù)),天球球心空間直角坐標(biāo)與天球極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換：坐標(biāo)原點(diǎn)位于天球球心；Z指向天球坐標(biāo)系基點(diǎn)；X軸指向天球坐標(biāo)系的主點(diǎn)，并組成右

54、手坐標(biāo)系；空間直角坐標(biāo) （X,Y,Z）與天球極坐標(biāo) (r,θ,ψ) 之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為右式；式中r為球面坐標(biāo)系中的極距，ψ為緯度，θ為經(jīng)度。,72/76,4）天球赤道坐標(biāo)系分類,在空間大地測量中，使用最為廣泛的天球坐標(biāo)系是天球赤道坐標(biāo)系。由于歲差和章動(dòng)，天軸的指向在不斷變動(dòng)，天球赤道面和春分點(diǎn)的位置也會(huì)相應(yīng)地不斷變化，從而形成許多不同的天球赤道坐標(biāo)系。瞬時(shí)天球赤道坐標(biāo)系；平天球赤道坐標(biāo)系；協(xié)議天球坐標(biāo)系；國際天球參考框架；,

55、73/76,3.4、天球坐標(biāo)系統(tǒng),2、瞬時(shí)天球赤道坐標(biāo)系原點(diǎn): 位于天球中心Z軸: 指向瞬時(shí)北天極pX軸: 指向瞬時(shí)真春分點(diǎn)γ；Y軸: 在瞬時(shí)赤道面上，且按右手系與X軸呈90?夾角。某點(diǎn)S的坐標(biāo)可用該點(diǎn)在此坐標(biāo)系的各坐標(biāo)軸上的投影來表示：X，Y，Z； 天體測量成果是屬于觀測歷元的瞬時(shí)天球坐標(biāo)系;不宜表示天體最終坐標(biāo);歲差和章動(dòng)，瞬時(shí)天球坐標(biāo)系中的三個(gè)坐標(biāo)軸的指向在不斷變化.,74/76,3.4、天球坐標(biāo)系統(tǒng),3. (歷元

56、)平天球赤道坐標(biāo)系原點(diǎn)：位于天球中心；Z軸：指向平北天極Po；X軸：指向平春分點(diǎn)ro；Y軸：位于平赤道面上，且按右手系與X軸呈90?夾角。只顧及歲差運(yùn)動(dòng)而不顧及章動(dòng)運(yùn)動(dòng)；是為了計(jì)算方便，而引入的中間過渡坐標(biāo)系不宜用來表示天體最終坐標(biāo)章動(dòng)運(yùn)動(dòng)，平天球坐標(biāo)系中的三個(gè)坐標(biāo)軸指向仍在變化；其變化規(guī)律較為簡單。,75/76,3.4、天球坐標(biāo)系統(tǒng),4、國際協(xié)議天球坐標(biāo)系（ICRS）　　1）提出瞬時(shí)天球赤道坐標(biāo)系、平天球赤道坐標(biāo)

57、系的三個(gè)軸在隨時(shí)間變化變化，不適合用來表達(dá)天體的坐標(biāo)和編制星表。為了方便地表示天體在空間的位置或者方位，編制天體的星歷表，就需要在空間建立一個(gè)固定的坐標(biāo)系（空固坐標(biāo)系），該坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸需指向三個(gè)固定的方向。,76/76,4、協(xié)議天球坐標(biāo)系（續(xù)）,2）實(shí)現(xiàn)：國際協(xié)議天球坐標(biāo)系（ICRS）方法三個(gè)坐標(biāo)軸指向空間三個(gè)固定方向，近似于慣性坐標(biāo)系。實(shí)質(zhì)2000年1月1日12h(記作J2000.0)的平天球坐標(biāo)系。Z軸指向J200

58、0.0 時(shí)的平北天極；X軸指向J2000.0 時(shí)的春分點(diǎn)；Y軸垂直與X軸、Z軸，構(gòu)成右手坐標(biāo)系。,J2000.0,2）協(xié)議天球坐標(biāo)系(續(xù)),ICRS的發(fā)展IAU在1984年以前，以J1950.0的平天球坐標(biāo)系作為協(xié)議天球坐標(biāo)系；1984年起改用J2000.0時(shí)的平天球坐標(biāo)系作為國際天球參考系統(tǒng)以減少歲差改正時(shí)的時(shí)間間隔。ICRS之所以要用J1950.0和J2000.0時(shí)的平天球坐標(biāo)系而不采用該歷元的真天球坐標(biāo)系是為了使歲差和章

59、動(dòng)改正更為簡便。,78/76,5、國際天球參考框架ICRF,1）IERS建立和維持的ICRFICRS是根據(jù)一組定義和規(guī)定從理論上來加以確定的，根據(jù)坐標(biāo)原點(diǎn)的不同ICRS可分為：BCRS的坐標(biāo)原點(diǎn)位于太陽系質(zhì)心；GCRS的原點(diǎn)位于地球質(zhì)心。需要由具體的機(jī)構(gòu)通過一系列的觀測和數(shù)據(jù)處理并采用一定的形式來予以實(shí)現(xiàn)-坐標(biāo)（參考）框架。,79/76,1）IERS建立和維持的ICRF(續(xù)),目前ICRS由IERS所建立的ICRF來實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)軸

60、指向由VLBI所確定的一組河外射電源在J2000.0的天球赤道坐標(biāo)來定義。該坐標(biāo)框架穩(wěn)定性是依據(jù)下列假設(shè)河外類星體的方位在長時(shí)間內(nèi)可保持足夠的穩(wěn)定；無可見的變化。,2）ICRF的定向精度（相對(duì)于J2000.0的平天球坐標(biāo)系）,IAU要求ICRF的基圈XY平面位于J2000.0的平赤道平面上，即ICRF的Z指向J2000.0的平北天極。VLBI觀測表明這兩者之間已相符得很好，其差異的兩個(gè)分量分別為16.6 mas（X方向）和7.

61、0mas（Y方向）。FK5(銀河恒星)的Z軸與J2000.0的平北極的差異為50 mas，因此ICRF與FK5的Z軸之間的差異約0.05″。ICRF的X軸的指向最初是由23個(gè)河外射電源的赤經(jīng)值來隱性定義的，而這23個(gè)河外射電源的赤經(jīng)又是通過先將其中的一個(gè)射電源3C 273B的赤經(jīng)固定來確定的,ICRF中的X軸的定向從本質(zhì)上講是由FK5星表來實(shí)現(xiàn)的。利用VLBI觀測值估計(jì)ICRF的X軸與J2000.0的平春分點(diǎn)間的不符程度為14.5

62、mas。,81/76,3）框架內(nèi)射電源坐標(biāo)的精度,新的國際天球參考框架各獨(dú)立的VLBI網(wǎng)每年可分別提供一套最新的河外射電源坐標(biāo)。IERS就是根據(jù)這些坐標(biāo)不斷組成ICRF。新框架的組成原則盡可能維持三個(gè)坐標(biāo)軸指向的穩(wěn)定;并使給出的射電源坐標(biāo)的精度有所改善。ICRF精度迄今為止，每年給出的坐標(biāo)框架與最初定義值差≤±0.1 mas。VLBI處理中1976年歲差\1980年章動(dòng)理論的不斷完善導(dǎo)致射電源坐標(biāo)系統(tǒng)誤差；每

63、年的框架坐標(biāo)軸指向之間的差異使射電源坐標(biāo)含有系統(tǒng)誤差。此外當(dāng)目標(biāo)的高度角過低時(shí)也會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)誤差?？紤]上述系統(tǒng)誤差后，射電源的坐標(biāo)誤差可達(dá)±0.2 mas。通過光學(xué)觀測的方法將ICRF和伊巴谷（Hipparcos）參考框架聯(lián)系在一起，射電源坐標(biāo)和光學(xué)目標(biāo)的坐標(biāo)能相符至±0.5 mas的水平。,82/76,4）ICRF的可獲得性,用VLBI技術(shù)對(duì)射電源進(jìn)行觀測自然是使用ICRF的最直接也是最精確的一種手段，缺點(diǎn):

64、設(shè)備昂貴，數(shù)據(jù)處理復(fù)雜，普通用戶無法直接使用該參考框架。一個(gè)較好的解決辦法是用VLBI來維持ICRF;但用時(shí)又將它與其它一些常用的參考框架建立聯(lián)系，以便用戶可通過這些常用的參考框架來間接使用國際天球參考框架。這些常用的參考框架有：國際地球參考框架ICRF伊巴谷（Hipparcos）參考系美國航空航天局NASA的噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室JPL編制的行星星歷表等。,83/76,4）ICRF的可獲得性（續(xù)）,IERS所給出的地球定向參數(shù)（歲

65、差、章動(dòng)、極移、UT1-TAI）將ICRF與ITRF聯(lián)系起來：這些參數(shù)給出了天球星歷極在地球坐標(biāo)系統(tǒng)和天球坐標(biāo)系統(tǒng)中的定向，以及繞z軸的旋轉(zhuǎn)參數(shù)。上述參數(shù)在IERS的出版物中每天給出一組；其精度為±0.5 mas（相當(dāng)于地面距離±1.5 cm）。,84/76,4）ICRF的可獲得性（續(xù)）,伊巴谷（Hipparcos）參考系伊巴谷衛(wèi)星上配有大口徑光學(xué)望遠(yuǎn)鏡，對(duì)銀河系中天體進(jìn)行觀測，建立銀河參考系。觀測在稠密大氣

66、層以上的衛(wèi)星上進(jìn)行，避免了大氣折光和大氣閃爍，減小了重力對(duì)觀測儀器的影響，觀測天體數(shù)量大大增加，精度也能大幅提高。利用伊巴谷衛(wèi)星對(duì)VLBI觀測的河外類星體進(jìn)行光學(xué)觀測后，即可將ICRF和銀河參考系聯(lián)系在一起。在伊巴谷衛(wèi)星的平均觀測歷元1992.25年，銀河參考系的精度為±0.5 mas，恒星自行的精度為±0.5 mas/年。,85/76,4）ICRF的可獲得性（續(xù)）,JPL行星星歷美國JPL是用切比雪夫多項(xiàng)式的形

67、式來提供太陽系中的11個(gè)天體（太陽9大行星和月球）的精密星歷的。目前廣泛采用的有DE200和DE405星歷。這兩種星歷的有效時(shí)間為公元1600年~2170年。DE200采用J2000.0的平天球坐標(biāo)系；DE405則采用ICRF。DE星歷是根據(jù)各天體的運(yùn)動(dòng)方程，數(shù)值積分后求得的。除考慮太陽、行星和月球的萬有引力外，還考慮了部分小行星的攝動(dòng)力和相對(duì)論效應(yīng)的影響。除考慮太陽、行星和月球的萬有引力外，還考慮了部分小行星的攝動(dòng)力和相對(duì)論