幾何結(jié)晶學(xué)基礎(chǔ) (1)

1、礦物巖石學(xué),陳丹玲 專業(yè)：礦物、巖石、地球化學(xué)地址：地質(zhì)樓409室電話: 029-8303514(O) -8373393(H)E-Mail: dlchen@nwu.edu.en,任課教師,掌握礦物學(xué)和巖石學(xué)的基本原理和基礎(chǔ)知識(shí) 掌握肉眼鑒定礦物的基本技能 了解各類礦物的一般通性和掌握十余種常見造巖 礦物的物理性質(zhì)及鑒定特征 初步掌握地表常

2、見巖石的鑒定 學(xué)會(huì)觀察常見巖石的主要性狀、分析其產(chǎn)生根源 并預(yù)測(cè)其可能的變化,性質(zhì),礦物學(xué)和巖石學(xué)是地質(zhì)類各專業(yè)學(xué)生重要的 專業(yè)基礎(chǔ)課,任務(wù),,,,,,課程的性質(zhì)與任務(wù),,巖石學(xué) 與礦物學(xué),,,,巖石學(xué)　28學(xué)時(shí),巖石的物理性質(zhì) 及工程地質(zhì)特性　 6學(xué)時(shí),礦物學(xué)　20學(xué)時(shí),54學(xué)時(shí),教學(xué)內(nèi)容與學(xué)時(shí)分配,,,,課時(shí)安排及課程進(jìn)度,,,授課方式,,課堂實(shí)習(xí)（27學(xué)時(shí)）,,課

3、堂討論,,課堂講授（27學(xué)時(shí)）,,課后思考題,,專業(yè)文獻(xiàn)閱讀,考試,總成績(jī),,筆試(60),標(biāo)本(30),實(shí)習(xí)與作業(yè)(10),,,100,幾何結(jié)晶學(xué)基礎(chǔ) （一）,晶體,一、晶體的定義,1、原始定義：具有天然長(zhǎng)成的（非人工琢磨而成）、規(guī)則的凸幾何多面體形態(tài)的固體,存在問題：規(guī)則與不規(guī)則的同一礦物顆粒所有性質(zhì)相同，形成幾何多面體形態(tài)，只是晶體在一定條件下的一種外在表現(xiàn)。（NaCl SiO2 等),不規(guī)則的NaCl顆粒

4、,,NaCl過飽和溶液,生長(zhǎng),立方體狀NaCl晶體,晶體?,2、現(xiàn)代定義,,,,晶體：內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在三維空間呈周期性 重復(fù)排列的固體 或：具有格子狀構(gòu)造的固體。,,X-Ray,二、晶體的空間格子規(guī)律,1、空間格子的導(dǎo)出,晶體結(jié)構(gòu) 等同點(diǎn) 空間格子,,,等同點(diǎn)：晶體結(jié)構(gòu)中物質(zhì)環(huán)境（周圍 質(zhì)點(diǎn)的種類）和幾何環(huán)境 （周圍質(zhì)點(diǎn)的分布方位和距

5、 離）都相同的點(diǎn),等同點(diǎn)的分布可以體現(xiàn)晶體結(jié)構(gòu)中所有質(zhì)點(diǎn)的平移重復(fù)規(guī)律，連接三維空間的相當(dāng)點(diǎn)，即可獲得空間格子。,,2 空間格子的定義,空間格子：由結(jié)點(diǎn)在三維空間作周期性重復(fù)排列 后構(gòu)成的無(wú)限圖形,結(jié)點(diǎn)：為一系列在三維空間成周期性重復(fù)分布 的空間點(diǎn)陣中的等同點(diǎn),說明：一種晶體結(jié)構(gòu)中的所有質(zhì)點(diǎn)所構(gòu)成的空間格 子類型是相同的(只有一種)，只是在組成晶 體結(jié)構(gòu)時(shí)有所平

6、移，但等同點(diǎn)可以有幾種,3、空間格子的組成,結(jié)點(diǎn)：構(gòu)成空間格子的幾何點(diǎn)，代表晶體結(jié)構(gòu)中一類等同點(diǎn)的位置,行列：由任意兩個(gè)結(jié)點(diǎn)連成的直線， 有無(wú)數(shù)個(gè)行列,結(jié)點(diǎn)間距：每個(gè)行列上最小的結(jié)點(diǎn)重復(fù)周期，等于一 個(gè)行列上兩個(gè)相鄰結(jié)點(diǎn)間的距離 規(guī)律： 平行的各個(gè)行列上結(jié)點(diǎn)間距相等； 不平行的行列，其上的結(jié)點(diǎn)間距一般不等,,,,,a,,,,面網(wǎng)：結(jié)點(diǎn)在平面上的分布 即構(gòu)成面網(wǎng),

7、面網(wǎng)間距：兩個(gè)相鄰面網(wǎng)的垂 直距離,規(guī)律：相互平行的面網(wǎng)，其面網(wǎng)密度和面網(wǎng)間距都相等 不平行的面網(wǎng)，其面網(wǎng)密度和面網(wǎng)間距一般不等 面網(wǎng)密度大的面網(wǎng)之間，其面網(wǎng)間距大 面網(wǎng)密度小，其面網(wǎng)間距小,面網(wǎng)密度：?jiǎn)挝幻娣e內(nèi)的結(jié)點(diǎn)數(shù),,,平行六面體：與三個(gè)共點(diǎn)但不共面的行列相對(duì)應(yīng)的三組平行行列構(gòu)成分成一系列平行疊置的平行六面體。,,,,?,?,?,強(qiáng)調(diào)： ? 空間格子只是用

8、來表征晶體結(jié)構(gòu)中具體質(zhì)點(diǎn) 在空間排列的規(guī)律性,晶體的格子構(gòu)造只是相對(duì)于其內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的排 列而視為在三維空間無(wú)限延伸,,結(jié)點(diǎn)的分布是客觀存在，而平行六面體的選擇是人為的,原則：盡量使 a =b=c, ?=?=?,? 能反映結(jié)點(diǎn)分布所固有的對(duì)稱,? 平行六面體各棱之間盡可能垂直,? 體積最小,空間格子的選擇,,單位平行六面體的形狀,經(jīng)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，格子常數(shù)間的關(guān)系有如下7種：（1）a=b=c, ?=?

9、=?=90?，立方格子（2）a=b=c, ?=?=??90?，三方格子（3）a=b?c, ?=?=?=90?，四方格子（4）a=b?c, ?=?=90?，?=120?，六方格子（5）a?b?c, ?=?=?=90?，正交格子（6）a?b?c, ?=?=90?，?>90?，單斜格子（7）a?b?c, ??????90?，三斜格子,格子常數(shù)棱長(zhǎng)a, b, c夾角?, ?, ?,,六方格子a=b?c, ?=?=90?，

10、?=120?,單斜格子a?b?c, ?=?=90?，??90?,之一,7種格子形狀,立方格子 a=b=c ?=?=?=90?,四方格子a=b?c, ?=?=? =90?,,,正交格子a?b?c, ?=?=?=90?,之 二,三方格子a=b=c, ?=?=??90?,,三斜格子a?b?c, ??????90?,之三,,面心格子（F）,,原始格子（P）,底心格子（C）,體心格子（I）,4種類型的格子,,14 Why no

11、t 28 (4?7) ?,,,,重復(fù),C=P,F=P,與對(duì)稱不符,14種布拉維格子,,之一,,三斜原始格子,單斜原始格子,單斜底心格子,十四種布拉維格子,之二,,正交原始格子,正交底心格子,正交體心格子,正交面心格子,十四種布拉維格子,之三,,四方原始格子,四方體心格子,六方原始格子,三方原始格子,十四種布拉維格子,之四,立方原始格子,立方體心格子,立方面心格子,十四種布拉維格子,三、晶體的基本性質(zhì),一切晶體所共有、并能以此與其他狀態(tài)的

12、物體相區(qū)別的性質(zhì),? 自限性,? 對(duì)稱性,? 異向性,? 均一性,? 內(nèi)能最小性,? 最穩(wěn)定性,非晶體與準(zhǔn)晶體,非晶體,內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在三維空間不呈規(guī)律性重復(fù)排列的固體非晶質(zhì)體在一定條件下可以自發(fā)轉(zhuǎn)化為晶體,準(zhǔn)晶體,內(nèi)部結(jié)構(gòu)由多級(jí)呈自相似的配位多面體,在三維空間作長(zhǎng)程定向有序分布的固體,,,,晶體的區(qū)別晶體\非晶體\準(zhǔn),,準(zhǔn)晶體與非晶體的區(qū)別 準(zhǔn)晶體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在三維空間的排列是有規(guī)律的,準(zhǔn)晶體與晶體的區(qū)別 準(zhǔn)晶體的規(guī)律

13、性是配位多面體呈自相似的定向有序排列,而非周期性重復(fù)排列,,四、晶體的生長(zhǎng),氣態(tài),,凝華,晶體,液態(tài),液體,熔體,,,過飽和,過冷卻,晶體,固態(tài),晶體,,晶核,,晶體,1、晶體形成的方式,固態(tài),同質(zhì)多相轉(zhuǎn)變,固溶體分解,非晶體的晶化,變晶,晶體,2、晶體的生長(zhǎng)理論,,?層生長(zhǎng)理論：晶體上存在三種位置，優(yōu)先占三面凹角。 晶體的生長(zhǎng)先長(zhǎng)滿一層面網(wǎng)，再長(zhǎng)相鄰的一層，逐層 的向外平行推移，當(dāng)生長(zhǎng)停止時(shí)，最外層的面網(wǎng)即表 現(xiàn)為實(shí)

14、際的晶面。,,?螺旋生長(zhǎng)理論：由于晶核中螺旋位錯(cuò)的出現(xiàn)，從而 在晶面上形成一個(gè)永不消失的階梯，在臨近位錯(cuò)線 處，永遠(yuǎn)存在三面凹角，質(zhì)點(diǎn)首先將在位錯(cuò)線附近 的三面凹角處填補(bǔ)，從而使新的質(zhì)點(diǎn)面網(wǎng)一層接一 層的做螺旋式地生長(zhǎng),,?布拉維法則：實(shí)際晶體的晶面常常平行于面網(wǎng)密度最大的面網(wǎng),,?居里-吳爾夫原理：晶體所具有的形態(tài)應(yīng)使其總的表面能最小晶面的生長(zhǎng)速度與其比表面能成正比比表面能：是指1cm2的晶面內(nèi)的表面能（

15、爾格/cm）,面角守恒定律：成分和結(jié)構(gòu)均相同的所有晶體，對(duì)應(yīng)晶面夾角恒等,五、面角守恒定律,面角：晶面法線之間的夾角，其數(shù)值等于相應(yīng)晶面的實(shí)際夾角的補(bǔ)角。,r,m,m,m,m,m,m,m,,m,r,r,z,z,z,z,r,180 ? - ?,180 ? -?,?,A,B,C,思考題,1、能自發(fā)長(zhǎng)成規(guī)則幾何多面體外形的固體是 否都是晶體2、舉例說明晶體是否都是礦物,幾何結(jié)晶學(xué)基礎(chǔ) （二）,晶體的宏觀對(duì)稱,一、

16、何謂對(duì)稱 ？,相同的部分通過一定的操作（旋轉(zhuǎn)、反映、反伸） 作彼此可以重合起來，使圖形恢復(fù)原來的形狀。,對(duì)稱:就是物體或一圖形中相同部分有規(guī)律的重復(fù),須滿足的條件：,對(duì)稱的圖形必須由兩個(gè)以上的相同 部分組成,,,二、晶體的宏觀對(duì)稱,晶體的對(duì)稱包括宏觀對(duì)稱和微觀對(duì)稱兩種,晶體宏觀對(duì)稱：為晶體外部性質(zhì)亦即外表形態(tài)上的 對(duì)稱性表現(xiàn)：相同的晶面、晶棱和角頂作有規(guī)律的重復(fù),晶體的對(duì)稱既包含幾何含義，也

17、包含物理含義,晶體對(duì)稱的特點(diǎn),所有的晶體都是對(duì)稱的,晶體的對(duì)稱是有限的,,,,,三、對(duì)稱操作和對(duì)稱要素,對(duì)稱操作：為使晶體上的相同部分作有規(guī)律的重復(fù) 所進(jìn)行的操作,反伸 旋轉(zhuǎn) 反映,對(duì)稱要素：在進(jìn)行對(duì)稱操作時(shí)所憑借的輔助幾何 要素,點(diǎn) 線 面,定義：將物體（圖形）平分為互為鏡 象的兩個(gè)相同部分的假想平面,對(duì)稱面（P）,,,對(duì)稱操作：對(duì)于此平面的反映,標(biāo)志：兩部分上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是

18、否與 對(duì)稱面垂直等距,垂直并平分晶面 垂直晶棱并通過它的中心 包含晶棱,可能出現(xiàn)的位置：,數(shù)目：0? P ? 9,,,,對(duì)稱軸（Ln）,,定義：通過晶體幾何中心的一根假 想的直線,對(duì)稱操作：圍繞此直線的旋轉(zhuǎn),特征：當(dāng)圖形圍繞此直線旋轉(zhuǎn)一定角度后，可使相 同部分重復(fù),重復(fù)時(shí)所旋轉(zhuǎn)的最小角度稱基轉(zhuǎn)角（?）旋轉(zhuǎn)一周重復(fù)的次數(shù)稱為軸次（n），n=360???,,晶體上不可能出現(xiàn)五次或高于六

19、次的對(duì)稱軸,,L2,L3,L4,L5,L6,L7,L8,晶體對(duì)稱定律,A. 過一對(duì)平行晶面的中心 B. 過一對(duì)晶棱的中心 C. 相對(duì)兩角頂?shù)倪B線 D. 角頂、晶面中心和棱中點(diǎn)任意兩個(gè)的連線,數(shù)目,0? L2 ? 6,0? L3 ? 4,0? L4 ? 3,0? L6 ? 1,對(duì)稱軸可能出現(xiàn)的位置為,定義：位于晶體幾何中心的一個(gè)假想的點(diǎn),對(duì)稱操作：是對(duì)此點(diǎn)的反伸,特點(diǎn)：如果通過此點(diǎn)作任意直線，則在此直線上距對(duì)稱中心等距離的兩端上必定

20、可以找到對(duì)應(yīng)點(diǎn),識(shí)別標(biāo)志： 兩兩成對(duì) 對(duì)對(duì)平行 同形等大 方向相反,對(duì)稱中心（C）,,,,所有晶面,五 對(duì)稱型的概念,概念 結(jié)晶多面體中全部對(duì)稱要素的組合,,種類 32,六 晶體的對(duì)稱分類,32晶類,高、中、低級(jí)晶族,7大晶系,屬于同一對(duì)稱型的晶體,高次軸的有無(wú)及多少,,軸次的高低及數(shù)目,三斜晶系,單斜晶系,正交晶系,三方晶系,四方晶系,六方晶系,等軸晶系,晶

21、體,低級(jí)晶族,中級(jí)晶族,高級(jí)晶族,4L3,1L6,1L4,1L3,L2+P?3,無(wú)L2或P,L2＋P<3,,,,,,,,低級(jí)晶族：所有的對(duì)稱要素必定相互平行或垂直中級(jí)晶族：除高次軸外如有其他對(duì)稱要素存在時(shí)， 他們必定與唯一的高次軸垂直或平行高級(jí)晶族：除4L3外，必定還有3個(gè)相互垂直的二次軸 或四次軸，他們與每一個(gè)L3均以等角度相交,注意,1、至少有一

22、端通過晶棱中點(diǎn)的對(duì)稱軸只能是幾次對(duì) 稱軸？2、一對(duì)正六邊形的平行晶面之中點(diǎn)的連線，可能是 幾次對(duì)稱軸的方位？,思考題,晶體的理想形態(tài),幾何結(jié)晶學(xué)基礎(chǔ) （三）,,晶體的形態(tài),化學(xué)組成晶體結(jié)構(gòu)形成條件,,,,一、單形,單形：由對(duì)稱要素聯(lián)系起來的一組晶面的總合 或晶體中彼此間能對(duì)稱重復(fù)的一組晶面的組合,屬于同一對(duì)稱型的晶面形狀、大小、性質(zhì)及與對(duì)稱要素之間的關(guān)系完全相同根據(jù)一個(gè)晶體的

23、對(duì)稱型及單形的一個(gè)晶面，通過對(duì)成操作，就可以推導(dǎo)出該單形的所有晶面,1、單形的概念,,低級(jí)晶族單形,47種幾何單形,除單面和雙面外,中級(jí)晶族單形,47種幾何單形,,單錐類,中級(jí)晶族單形,,雙錐類,47種幾何單形,中級(jí)晶族單形,,柱類,47種幾何單形,中級(jí)晶族單形,,四方面體和菱面體,47種幾何單形,中級(jí)晶族單形,,偏方面體類,47種幾何單形,高級(jí)晶族單形,47種幾何單形,四面體類,高級(jí)晶族單形,八面體類,47種

24、幾何單形,高級(jí)晶族單形,,立方體類及十二面體類,47種幾何單形,4、單形的命名原則,對(duì)一個(gè)單形的描述，要注意晶面的數(shù)目、形狀、相互關(guān)系、晶面與對(duì)稱要素的相對(duì)位置以及單形的橫切面形狀等 1） 整個(gè)單形的形狀 柱、雙錐 立方體 2） 單形種晶面數(shù)目 單面 雙面 四面體 3） 單形所屬的晶系 斜方雙錐 四方四面體 4） 單形晶面的形狀 菱面體 五角十二面體 5） 單形橫

25、切面的形狀 四方柱 六方柱,二 聚形和聚形分析,定義：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的單形聚合而成的晶形,單形相聚的原則：只有屬于同一對(duì)稱型的各種單形才能相聚,聚形分析的步驟 確定聚形所屬的對(duì)稱型和晶系 觀察聚形上有幾類不同的晶面，以確定該聚形是由幾種 單形構(gòu)成 數(shù)出每種單形的晶面數(shù)目 根據(jù)聚形所屬對(duì)稱型、單形的數(shù)目、晶面的相對(duì)位置以 及晶面與對(duì)稱要素之間的關(guān)系，參照表5-1?5-7，就可確