結晶學與礦物學習題庫

1、第一章習題1.晶體與非晶體最本質的區(qū)別是什么晶體與非晶體最本質的區(qū)別是什么準晶體是一種什么物態(tài)準晶體是一種什么物態(tài)答：晶體和非晶體均為固體，但它們之間有著本質的區(qū)別。晶體是具有格子構造的固體，即晶體的內部質點在三維空間做周期性重復排列。而非晶體不具有格子構造。晶體具有遠程規(guī)律和近程規(guī)律，非晶體只有近程規(guī)律。準晶態(tài)也不具有格子構造，即內部質點也沒有平移周期，但其內部質點排列具有遠程規(guī)律。因此，這種物態(tài)介于晶體和非晶體之間。2.在某一晶體結

2、構中，同種質點都是相當點嗎在某一晶體結構中，同種質點都是相當點嗎為什么為什么答：晶體結構中的同種質點并不一定都是相當點。因為相當點是滿足以下兩個條件的點：a.點的內容相同；b.點的周圍環(huán)境相同。同種質點只滿足了第一個條件，并不一定能夠滿足第二個條件。因此，晶體結構中的同種質點并不一定都是相當點。3.從格子構造觀點出發(fā)，說明晶體的基本性質。從格子構造觀點出發(fā)，說明晶體的基本性質。答：晶體具有六個宏觀的基本性質，這些性質是受其微觀世界特點，

3、即格子構造所決定的?，F(xiàn)分別敘述：a.自限性晶體的多面體外形是其格子構造在外形上的直接反映。晶面、晶棱與角頂分別與格子構造中的面網(wǎng)、行列和結點相對應。從而導致了晶體在適當?shù)臈l件下往往自發(fā)地形成幾何多面體外形的性質。b.均一性因為晶體是具有格子構造的固體，在同一晶體的各個不同部分，質點的分布是不一樣的，所以晶體的各個部分的物理性質與化學性質也是相同的。c.異向性同一晶體中，由于內部質點在不同方向上的排布一般是不同的。因此，晶體的性質也隨方向

4、的不同有所差異。d.對稱性晶體的格子構造本身就是質點周期性重復排列，這本身就是一種對稱性；體現(xiàn)在宏觀上就是晶體相同的外形和物理性質在不同的方向上能夠有規(guī)律地重復出現(xiàn)。e.最小內能性晶體的格子構造使得其內部質點的排布是質點間引力和斥力達到平衡的結果。無論質點間的距離增大或縮小，都將導致質點的相對勢能增加。因此，在相同的溫度條件下，晶體比非晶體的內能要小；相對于氣體和液體來說，晶體的內能更小。f.穩(wěn)定性內能越小越穩(wěn)定，晶體的穩(wěn)定性是最小內能

5、性的必然結果。4.4.找出找出圖12a12a中晶體平面中晶體平面結構中的相當點并畫出平面空構中的相當點并畫出平面空間格子（即面網(wǎng)）格子（即面網(wǎng)）。答：取其中一個Si原子為研究對象，找出其相當點并畫出其空間格子（見右圖）2）結合對稱型的推導（課本P32，表32）來分析這些對稱要素共存所符合的組合定律；3）根據(jù)找出的對稱要素，按照一定的書寫原則寫出對稱型；4）根據(jù)晶體對稱分類中晶系的劃分原則，確定其所屬的晶系。第四章習題1.總結下列對稱型中

6、，各對稱要素在空間的分布特點，它們與三個晶軸的關系：總結下列對稱型中，各對稱要素在空間的分布特點，它們與三個晶軸的關系：m3m，m3，3m。答：在m3m對稱型中，其所有對稱要素為3L44L36L29PC。其中對稱中心C在原點；3個P分別垂直于其中一個結晶軸，另外6個P分別平分兩個結晶軸其包含另一個結晶軸；6個L2分別是任意兩個結晶軸的對角線；4和L3分別位于四個結晶軸的體對角線，3個L4相互垂直且分別與一個結晶軸重合。在m3對稱型中，其

7、所有對稱要素為3L24L33PC。其中對稱中心C在原點；3個P相互垂直且分別垂直于其中一個結晶軸；4和L3分別位于四個結晶軸的體對角線，3個L2相互垂直且分別與一個結晶軸重合。在3m對稱型中，其所有對稱要素為L33P。L3與Z軸重合，3個P分別垂直于X、Y、U軸。2.區(qū)別下列對稱型的國際符號：區(qū)別下列對稱型的國際符號：23與323m與m36mmm與6mm3m與mm4mmm與mmmm3m與mmm答：首先我們可以通過這些對稱型的國際符號

8、展示的對稱要素，確定它們所屬的晶系。然后將對稱要素按照國際符號書寫的方位分別置于其所在的位置。最后根據(jù)對稱要素組合定律將完整的對稱型推導出來。23與32：23為等軸晶系，對稱型全面符號為3L24L3；32為三方晶系，對稱型全面符號為L33L2。3m與m3：3m為三方晶系，對稱型全面符號為L33P；m3為等軸晶系，對稱型全面符號為3L24L33PC。6mmm與6mm：6mmm為六方晶系，對稱型全面符號為L66L27PC；6mm為六方晶系，