混凝土結(jié)構(gòu)原理斜截面

1、混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理,煙臺大學(xué)土木工程學(xué)院,1、概述2、受彎構(gòu)件斜截面受力原理3、受彎構(gòu)件斜截面承載能力計(jì)算4、受彎構(gòu)件斜截面承載能力的設(shè)計(jì)與校核5、偏心受力構(gòu)件的斜截面受剪承載能力,§7 鋼筋混凝土構(gòu)件斜截面受剪承載力,§7.1 概述,受彎構(gòu)件在荷載作用下，同時(shí)產(chǎn)生彎矩和剪力。在純彎矩區(qū)段，產(chǎn)生正截面受彎破壞,在受彎構(gòu)件的剪彎區(qū)段，在M、V作用下，可能發(fā)生正截面破壞,有可能發(fā)生斜截面破壞。斜截面破壞：

2、可能受剪,也可能受彎 斜截面受剪破壞——通過抗剪計(jì)算來滿足受剪承載力要求； 斜截面受彎破壞——通過滿足構(gòu)造要求來保證受彎承載力要求。,板(除厚板外)一般不計(jì)算斜截面承載能力;抵抗斜截面受剪，通過設(shè)置箍筋完成;箍筋抵抗主拉應(yīng)力,箍筋直徑通常為6或8mm，且不小于d/4；彎筋常用的彎起角度為45或60度，且不宜設(shè)置在梁截面的兩側(cè)；,,1）斜裂縫發(fā)生前的梁內(nèi)應(yīng)力狀態(tài),§7.2 受彎構(gòu)件斜截面受力原理,7

3、.2.1 無腹筋梁的斜截面受剪性能,（無腹筋梁就是不配置箍筋與彎起鋼筋的梁）,,,,,,1）斜裂縫發(fā)生前的梁內(nèi)應(yīng)力狀態(tài),剪跨比l 是一個(gè)無量綱的計(jì)算參數(shù)，反映了截面上正應(yīng)力? 和剪應(yīng)力? 的相對關(guān)系。梁的某一截面的剪跨比等于該截面的彎矩值與截面的剪力值和有效高度乘積之比，即,剪跨比： 集中荷載下的簡支梁，計(jì)算剪跨比為：,斜裂縫是因梁中彎矩和剪力產(chǎn)生的主拉應(yīng)變超過混凝土的極限拉應(yīng)變而出現(xiàn)的。斜裂縫主要有

4、兩類：腹剪斜裂縫和彎剪斜裂縫。,當(dāng)剪跨比較小時(shí)（<1），在中和軸附近，正應(yīng)力小，剪應(yīng)力大，主拉應(yīng)力方向大致為45°。當(dāng)荷載增大，拉應(yīng)變達(dá)到混凝土的極限拉應(yīng)變值時(shí)，混凝土開裂，沿主壓應(yīng)力跡線產(chǎn)生腹部的斜裂縫，稱為腹剪斜裂縫。,腹剪斜裂縫中間寬兩頭細(xì)，呈棗核形，常見于薄腹梁中，如圖所示。,2) 斜裂縫的形成,當(dāng)剪跨比約為1～3時(shí)，在剪彎區(qū)段截面的下邊緣，主拉應(yīng)力還是水平向的。所以，在這些區(qū)段仍可能首先出一些較短的垂直裂縫，

5、然后延伸成斜裂縫，向集中荷載作用點(diǎn)發(fā)展，這種由垂直裂縫引伸而成的斜裂縫的總體，稱為彎剪斜裂縫，這種裂縫上細(xì)下寬，是最常見的，如下圖所示。,腹剪斜裂縫：中和軸附近，中間寬兩頭細(xì)，呈棗核形，常見于薄腹梁中。,彎剪斜裂縫：彎剪區(qū)段截面的下邊緣，底面垂直然后延伸成斜裂縫，向集中荷載作用點(diǎn)發(fā)展，上細(xì)下寬，最常見。,（a）彎剪斜裂縫,（b）腹剪斜裂縫,3) 斜裂縫出現(xiàn)后構(gòu)件的受力狀態(tài),斜裂縫發(fā)生后的梁的受力平衡狀態(tài),斜裂縫出現(xiàn)后，將梁分成上、下兩部

6、分，梁內(nèi)應(yīng)力發(fā)生了重分布，其主要表現(xiàn)為斜裂縫起始端的縱筋拉應(yīng)力突然增大，大部分荷載將由斜裂縫上方的混凝土傳遞，剪壓區(qū)混凝土所受的剪應(yīng)力和壓應(yīng)力顯著增加。,斜截面上平衡MA和VA的力有：(1)縱向鋼筋拉力T；(2)端部余留部分混凝土承擔(dān)的剪力Vc及壓力Cc；(3)骨料咬合力Va；(4)縱筋銷栓力Vd。,豎向剪力,為簡化,力矩平衡,Vd很小,Va, Vd很小,,,,a,不同的應(yīng)力跡線產(chǎn)生不同的破壞： 斜壓、剪壓、斜拉,λ≤1，剪力大

7、彎矩小，斜向短柱破壞，破壞荷載大,1＜λ≤3，始于彎起裂縫，斜向發(fā)展破壞，常見破壞,λ＞3，始于彎起裂縫，斜向發(fā)展破壞，破壞前梁變形小，破壞突然,,無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的,1. 斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性性質(zhì)最為顯著；2. 斜壓破壞為受壓脆性破壞；3. 剪壓破壞界于受拉和受壓脆性破壞之間。,梁中配置箍筋，出現(xiàn)斜裂縫后，梁的剪力傳遞機(jī)構(gòu)由原來無腹筋梁的拉桿拱傳遞機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)殍旒芘c拱的復(fù)合傳遞機(jī)構(gòu),1)梁的抗剪計(jì)算模型,,,

8、,,,7.2.2 有腹筋梁的斜截面受剪性能,◆ 斜裂縫間齒狀體混凝土有如斜壓腹桿◆ 箍筋的作用有如豎向拉桿◆ 臨界斜裂縫上部及受壓區(qū)混凝土相當(dāng)于受壓弦桿◆ 縱筋相當(dāng)于下弦拉桿,斜裂縫出現(xiàn)后，拉應(yīng)力由箍筋承擔(dān)，增強(qiáng)了梁的剪力傳遞能力；箍筋控制了斜裂縫的開展，增加了剪壓區(qū)的面積 ;吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，增強(qiáng)了縱筋銷栓作用;箍筋有利于提高縱向鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)性能，延緩了沿著縱筋方向粘結(jié)裂縫的出現(xiàn)；箍筋配置如果超

9、過某一限值，則產(chǎn)生斜壓桿壓壞，繼續(xù)增加箍筋沒有作用。,2) 箍筋的作用,配箍率太大時(shí),配箍率適中時(shí),配箍率較小時(shí),斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋承擔(dān)拉應(yīng)力而很快被拉斷。,隨荷載增加箍筋拉應(yīng)力不斷發(fā)展，剪壓區(qū)剪應(yīng)力和壓應(yīng)力迅速增加，最終發(fā)生剪壓破壞。,箍筋屈服前，混凝土斜壓桿因壓應(yīng)力過大而產(chǎn)生斜壓破壞。,,,,配箍率,3） 有腹筋梁的斜截面破壞形態(tài),7.2.3 影響斜截面受剪性能的因素,1．剪跨比 ?,對直接承受集中荷載作用的無腹筋梁，剪跨比 ?

10、是影響其斜截面受剪承載力的最主要因素。當(dāng)剪跨比 1.0＜ ? ＜3.0 時(shí)，剪跨比越大，斜截面受剪承載力越低。當(dāng)剪跨比 ? ＞3 以后，剪跨比對斜截面受剪承載力無顯著的影響。,7.2.3 影響斜截面受剪性能的因素,2．腹筋的數(shù)量3．混凝土強(qiáng)度4．縱筋配筋率 5. 其它因素,（1）截面形狀（2）預(yù)應(yīng)力（3）梁的連續(xù)性,§7.3 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算,基本假設(shè):,對三種破壞形態(tài)的處理辦法：a. 斜壓破

11、壞用限制截面尺寸的條件來防止；b. 斜拉破壞用滿足最小配箍率和限制箍筋最大間距來防止；c. 剪壓破壞通過計(jì)算，使構(gòu)件滿足一定的斜截面受剪承載力來防止。,理論與經(jīng)驗(yàn),1) 計(jì)算表達(dá)式,基本假設(shè)1,梁發(fā)生剪壓破壞時(shí)，斜截面受剪承載力由三部分組成：,梁發(fā)生剪壓破壞時(shí)，與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋的拉應(yīng)力都達(dá)到其屈服強(qiáng)度。,基本假設(shè)3,有腹筋梁中不考慮骨料咬合力和縱筋銷栓力。,基本假設(shè)4,截面尺寸的影響主要對無腹筋的受彎構(gòu)件。,基本假設(shè)

12、5,僅在計(jì)算受集中荷載為主的梁時(shí)才考慮剪跨比l的影響。,基本假設(shè)2,斜截面承載能力計(jì)算公式,（1）不配置箍筋和彎起鋼筋的板類受彎構(gòu)件 板類構(gòu)件通常承受的荷載不大，剪力較小， 而且板類構(gòu)件的截面寬度較大，因此一般不必進(jìn)行斜截面承載力的計(jì)算，也不配箍筋和彎起鋼筋。但是，隨著板厚的增加，其抗剪承載能力會隨之降低，對無腹筋梁和不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構(gòu)件，其斜截面受剪承載力應(yīng)按下列公式計(jì)算：,V≤0.7bh

13、ftbh0,當(dāng)h0小于800mm時(shí)取h0=800mm當(dāng)h0≥2000mm時(shí)取h0=2000mm,（2）僅配箍筋的梁，矩形、T 形和I形截面的受彎構(gòu)件 《規(guī)范》規(guī)定，I 形截面和 T 形截面梁的斜截面受剪承載力計(jì)算與矩形截面梁采用相同的計(jì)算公式，但梁截面寬度取腹板寬度。 《規(guī)范》給出斜截面受剪承載力計(jì)算公式如下：,斜截面承載能力計(jì)算公式,試驗(yàn)表明，對于樓蓋中有次梁擱置的主梁或有明確的集中荷載

14、作用的梁，當(dāng)剪跨比 λ較大時(shí)，需要考慮剪跨比 λ 的影響。為此，《規(guī)范》對一般受彎構(gòu)件和集中荷載作用下梁分別給出了截面混凝土受剪承載力系數(shù)。 對于一般受彎構(gòu)件取 0.7；對集中荷載作用下（包括作用有多種荷載，但集中荷載對支座邊緣截面或節(jié)點(diǎn)邊緣截面所產(chǎn)生的剪力值占總剪力的 75%以上的情況）的獨(dú)立梁，?。?箍筋配筋率,（3）同時(shí)配箍筋和彎起鋼筋的梁,斜截面承載能力計(jì)算公式,as 為彎起鋼筋與梁縱軸線的夾角，一般為

15、45 °，當(dāng)梁截面超過800mm時(shí)為60°。,－與斜裂縫相交的配置在同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋截面面積。,0.8-應(yīng)力折減系數(shù)。,2) 適用條件,（1）上限－截面限制條件,◆ 當(dāng)配箍率超過一定值后，則在箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，故可取斜壓破壞作為受剪承載力的上限。◆ 斜壓破壞取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度和截面尺寸?！?《規(guī)范》是通過控制受剪截面剪力設(shè)計(jì)值不大于斜壓破壞時(shí)的受剪承載力來防止由于配箍率而過高產(chǎn)生斜壓破壞

16、◆ 受剪截面應(yīng)符合下列截面限制條件：,,hw 截面腹板高度★ 矩形截面取hw=h0★ T形截面取hw=h0-hf' ★ 工形截面取hw=h-hf' -hfb 為矩形截面的寬度 或T形截面和工形截面的腹板寬度,bc為高強(qiáng)混凝土的強(qiáng)度折減系數(shù)fcu,k ≤50N/mm2時(shí)，bc =1.0fcu,k =80N/mm2時(shí)，bc =0.8其間線性插值。,（2）下限－最小配箍率,◆ 當(dāng)配箍率小于一定值

17、時(shí)，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋因不能承擔(dān)斜裂縫截面混凝土退出工作釋放出來的拉應(yīng)力，而很快達(dá)到屈服，其受剪承載力與無腹筋梁基本相同?！?當(dāng)剪跨比較大時(shí)，可能產(chǎn)生斜拉破壞。◆ 為防止這種少筋破壞，《規(guī)范》規(guī)定當(dāng)V>0.7ftbh0時(shí)，配箍率應(yīng)滿足,2) 適用條件,箍筋的構(gòu)造要求,,,,,（1） 箍筋的形式,一般均應(yīng)采用封閉式，特別是當(dāng)梁中配置有受壓鋼筋時(shí)。,(a) 開口式 (b)封閉式,(2) 箍筋的肢數(shù),梁寬不大于100

18、mm時(shí)，采用單肢箍 梁寬在150mm~350mm時(shí)采用雙肢箍 梁寬＞400mm且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于3根時(shí)，或梁寬＜400mm但一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于4根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋,(a)單肢 (b)雙肢 (c)四肢,（3） 箍筋的直徑 箍筋的直徑也不應(yīng)太小，對截面高度 h ≤800mm 的梁，其箍筋直徑不宜小于 6mm；對截面高度 h＞800mm 的梁，其箍筋直徑不宜小于 8mm。當(dāng)梁中配有計(jì)算需

19、要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋直徑尚不應(yīng)小于縱向受壓鋼筋最大直徑的 0.25倍。,（4） 箍筋的間距 ① 符合下表的要求。,,§7-4 受彎構(gòu)件斜截面承載能力的設(shè)計(jì)與校核,計(jì)算截面位置,⑴ 支座邊緣截面（1-1）；⑵ 腹板寬度改變處截面（2-2）；⑶ 箍筋直徑或間距改變處截面（3-3）；⑷ 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面（4-4）。,截面設(shè)計(jì)計(jì)算步驟,Step2：驗(yàn)算截面尺寸是否滿足要求；,,Step3：是否按構(gòu)造配箍筋

20、：若滿足，則僅按構(gòu)造要求設(shè)置腹筋；,Step4：不滿足以上兩式，需按計(jì)算配箍筋或彎起鋼筋；,Step5：驗(yàn)算rsv>=rsvmin。,Step1：計(jì)算剪力，必要時(shí)作剪力圖；,§7-4 受彎構(gòu)件斜截面承載能力的設(shè)計(jì)與校核,截面復(fù)核計(jì)算步驟,Step2：,,Step3：,Step1：,§7-4 受彎構(gòu)件斜截面承載能力的設(shè)計(jì)與校核,例題7.1,矩形截面簡支梁，兩端支撐在 240mm 厚的磚墻上，梁凈跨 l n =5.

21、16m 截面尺寸h×b =250×600mm，混凝土強(qiáng)度等級為 C25，縱筋為 HRB400 級鋼筋，箍筋為 HPB300級鋼筋。梁承受均布荷載設(shè)計(jì)值 80kN/m（包括梁自重）。環(huán)境類別為一類，根據(jù)正截面受彎承載力計(jì)算所配置的縱筋為 ，試確定箍筋數(shù)量。,例題7.2,例題7.3,例題7.4,1) 軸力對斜截面受剪承載能力的影響,§7.5 偏心受力構(gòu)件的斜截面受剪承載能力,2) 偏心受