電工和電子技術第1章直流電路2a

1、1,電工和電子技術,北 京 理 工 大 學 信息與電子學院,2,同學們好！,,wenzhaofang@sohu.com,密碼：68912723,3,《電工和電子技術》課程緒論,電工和電子技術,,,電工技術,電子技術,電工技術,,,電 路,電機與控制,電子技術,,,模擬電 路,數(shù)字電路,總學時112理論教學80實驗教學32,,4,《電工和電子技術》課程緒論,,本學期的任務：《電工和電子技術I》,總學時56理論教學

2、40實驗教學16,下學期的任務：《電工和電子技術II 》,總學時56理論教學40實驗教學16,5,《電工和電子技術》課程緒論,,電 路,第1章電路的基本概念和分析方法,第3章正弦交流電路,,第1章半導體器件,第2章交流放大電路,模擬電子技術,,第2章電路的暫態(tài)分析,第4章三相交流電路,第3章集成運算放大器,6,使 用 教 材,2、《電工和電子技術實驗教程》第2版李燕民、溫照方等編 北京理工大學出版社,1、《電

3、路和電子技術》上、下第2版李燕民等編 北京理工大學出版社,仿真軟件：multisim,7,參考書,2、《電工學》上、下冊 秦曾煌編第六版，高教出版社,3、《電工技術與電子技術》上、下冊第2版王鴻明編清華大學出版社,1、《電工和電子技術學習指導》李燕民等編 北京理工大學出版社,8,《電工和電子技術I》課程緒論,,1. 為什么要學習這門課程？,機電一體化系統(tǒng)的組成,收集信息的傳感器,控制對象,控制器,,,給定值,

4、,,,專業(yè)課的需要,基礎知識應用的需要,9,F1,交流穩(wěn)壓電源的電路原理圖,,,,,,,,,,,,,,,,,,C6,,,,,L2,+,C3,,,+,C4,,W1,W2,,,,,,C1,I,II,,,uo,a,c,S,J,b,,,,,,,,,,,,,ui,,,L1,,,,,,+,+,+,,,,C2,C5,,+E,?E,,,,,,,DZ,,,?,?,+,+,,,?,+,?,+,,,?,+,?,+,,,?,+,?,+,,,,,F2,F3,F4

5、,,,,,,,,,,M,,,,,,,,,,J,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,R2,R4,R7,R8,R5,R6,RP1,RP3,R9,R10,RP2,R3,T1,T2,T3,R11,R12,R13,R14,R13,,,,,+E,-E,D,+E,T,,R1,,,,,,,,,,10,《電工和電子技術I》課程緒論,,2. 如何學好這門課程？,四個環(huán)節(jié),課堂環(huán)節(jié),作業(yè)環(huán)節(jié),實驗環(huán)節(jié),,,,,預習、復習、總結環(huán)節(jié),每周二課前交作

6、業(yè)，并有10~20%的作業(yè)不返回，學校要保留。,關于出勤統(tǒng)計,11,第1章 電路的基本概念和分析方法,1.1 電路的基本概念,1.2 理想電路元件,1.3 基爾霍夫定律,1.5 疊加原理,1.4 電路的一般分析方法,1.8 電源模型的等效變換,1.6 無源二端網(wǎng)絡的等效變換,1.9 戴維寧定理和諾頓定理,1.10 含受控源電路的分析,1.12 電器設備和元器件的額定值,12,第 1

7、 章,學習目的：學會對直流電路進行分析和計算。,學習重點：基爾霍夫定律、支路電流法、戴維 寧定理、疊加原理。,學習難點：戴維寧定理、電壓源和電流源模型的 等效變換。,關鍵詞：電壓、電流、功率。,13,要解決的問題：,14,負載,電源,中間環(huán)節(jié),1.1 電路的基本概念,1.電能的傳輸與轉換,發(fā)電機,升壓變壓器,輸電線,降壓變壓器,電燈電動機

8、?,,,,,,,1.1.1 電路的作用與組成,2.信號的傳遞與處理,,放大器,,,,話筒,揚聲器,信號源,負載,話筒把聲音（信息）?電信號,揚聲器把電信號? 聲音（信息）,15,電路中電源和信號源的電壓或電流稱為激勵，它推動電路的工作。,激勵,響應,由激勵在電路中產生的電壓和電流稱為響應。,電路分析是在已知電路結構和參數(shù)的條件下，討論,與,的關系。,1.1.1 電路的作用與組成,3.激勵與響應,16,,,實際的電路是由一些

9、按需要起不同作用的元件或器件所組成，如發(fā)電機、變壓器、電動機、電池、電阻器等，它們的電磁性質是很復雜的。,例如：一個白熾燈在有電流通過時,消耗電能（電阻性）,產生磁場儲存磁場能量（電感性）,忽略L,為了便于分析與計算實際電路，在一定條件下常忽略實際部件的次要因素而突出其主要電磁性質，把它看成理想電路元件。,1.1.2 電路模型,1.初識理想電路元件,17,電源,負載,連接導線,電路實體,電路模型,用理想電路元件組成的電路，稱為實

10、際電路的電路模型。連接導線的電阻視為零。,開關,1.1.2 電路模型,2.電路實體→電路模型,18,習慣上規(guī)定：,電壓的實際方向為：,由高電位端(+)指向低電位端(?)；,電流的實際方向為：,正電荷運動的方向；,電動勢的實際方向為：,由低電位端(?)指向高電位端(+) 。,1.1.3 電壓、電流的參考方向,1. 電壓、電流的實際方向,19,電路中的電壓和電流方向是客觀存在的，但分析較為復雜電路時，往往很難事先判斷出來。,為此引入?yún)?/p>

11、考方向（或正方向）的規(guī)定。,1.1.3 電壓、電流的參考方向,2. 參考方向的引入,20,電壓、電流的參考方向：,當電流參考方向與實際方向相同時，其值為正，反之則為負值。在參考方向選定之后，電流值才有正負之分。,例如：圖中若I=3A，則表明電流的實 際方向與參 考方向相同 ；反之，若I= –3A，則表明電流的實際方向與參考方向相反 。,,電流的參考方向用箭頭表示。,分析電路時，事先任意設定的電流和電壓方向。,1.1.3 電壓、電

12、流的參考方向,3. 電壓、電流的參考方向,（1）電流的參考方向,21,當電壓參考方向與實際方向相同時，其值為正，反之則為負值。在參考方向選定之后，電壓值才有正負之分。,例如：圖中若UAB=5V，則表明電壓的實 際方向與參考方向相同 ；反之，若UBA = –5V，則表明電壓的實際方與參考方向相反 。,電壓的參考方向常用極性“+”、“–”表示，還可用雙下標（UAB)或箭頭表示。,,（2）電壓的參考方向,22,在電路圖中所標電壓、電流、電

13、動勢的方向，一般均為參考方向。,1.1.3 電壓、電流的參考方向,4. 電壓、電流的關聯(lián)參考方向,關聯(lián)參考方向：電壓與電流的參考方向選取一致的方 向為關聯(lián)參考方向。,23,根據(jù)電壓、電流的實際方向判別，若,U和I的實際方向相反，則元件是電源，產生功率；,U和I的實際方向相同，元件是負載，消耗功率。,,1.1.3 電壓和電流的參考方向,5. 電源與負載的判別,P=UI,24,根

14、據(jù)電壓、電流的參考方向判別,P=UI,若電壓、電流的參考方向相同,,1.1.3 電壓和電流的參考方向,5. 電源與負載的判別,若P為負值，元件是電源，產生功率。,若P為正值，元件是負載，消耗功率。,若電壓、電流的參考方向相反,P= – UI,25,5. 電源與負載的判別,例,已知：圖中UAB=3V， I = – 2A,解：因為UAB 與I為關聯(lián)參考方向，所以 P =UI = (–2)×3 = – 6W,求：

15、N的功率，并說明它是電源 還是負載？,而P為負值，所以N產生功率，且是電源。,1.1.3 電壓和電流的參考方向,26,例題:已知,I= 4A、 U1= 5V、 U2= 3V、 U3= ?2V、,計算各元件的功率，并判斷它們是產生還是消耗功率？,解：注意！圖中所標的方向均為參考方向,元件1 P1= U1 I = 5×4= 20W,元件2 P2 = ?U2 I = ? 3×4= ? 1

16、2W,元件3 P3 = U3 I = ?2×4= ?8W,產生的總電功率 12+8=20W,消耗的總電功率 20W,,功率平衡,消耗,產生,產生,27,理想電源元件,理想無源元件,電壓源,電流源,電阻R,電感L,電容C,1.2 理想電路元件,受控源,28,u=Ri,凡是對電流有阻礙作用，并把電能不可逆轉地轉換為其它形式能量的二端元件稱為電阻。,1.2 理想電路元件,1.2.1 電阻

17、元件,i=uG,電導,單位是西門子（S）,1. 電阻的定義,電阻率在10-4??m以下的材料為導體,電阻率在104??m以上的材料為絕緣體,電阻率在這兩者之間的材料為半導體,29,認識一下各類電阻元件,30,1.2 理想電路元件,1.2.1 電阻元件,伏安特性,,線性電阻R為常數(shù),2. 電阻元件的伏安特性,31,歐姆定律：通過電阻的電流與電壓成正比。,表達式,,U 、I參考方向相同,U= – IR,U、 I參考方向相反,圖B

18、中若I = –2A，R=3?，則 U= – (–2)×3 = 6V,電流的參考方向與實際方向相反,圖A,或,電壓與電流參考方向相反,U= IR,1.2.1 電阻元件,3. 線性電阻的伏安關系（歐姆定律）,32,課堂練習,應用歐姆定律計算電阻R,33,,上式表明電阻將全部電能消耗掉，轉換成熱能。,0到t時間內電阻消耗的電能,R是耗能元件,1.2 理想電路元件,1.2.1 電阻元件,p = ui = R i 2= u 2

19、/R,,能量的單位：焦耳（J）,功率的單位：瓦特（W）,4. 電阻元件的功率,在直流電路中,34,例：一個電加熱器，將其接到220V電源30分鐘，消耗1.8MJ的電能，求電加熱器的功率和從電源獲得的電流。,解：,5. 電阻元件的使用,如何選擇電阻元件？,阻值、精度和額定功率,例：有一額定值為5W500?的繞線電阻，其額定電流為多少？在使用時電壓不得超過多大的數(shù)值？,解：,35,1.2.2 電感元件,導線做成線圈狀。,認識一下各類電感元

20、件,36,i,（安）A,韋伯（Wb）,亨利（H）,N,電感,,,,,,,,,,,,,?,,,,L稱為電感或自感。,1.2.2 電感元件,磁鏈 ? = N?,存儲磁場能量的電路元件。,1.電感的定義,2.電感符號,37,在圖示u、i 、e假定參考方向的前提下，當通過線圈的磁通或i 發(fā)生變化時，線圈中產生的感應電動勢為,1.2.2 電感元件,體現(xiàn)了愣次定律：感應電動勢阻礙電流的變化,3.感應電動勢,38,4. 電感元件的電壓和電流關系

21、,在直流穩(wěn)態(tài)時，u=0，電感相當于短路。,1.2.2 電感元件,電壓與電流為關聯(lián)參考方向時,電壓與電流為非關聯(lián)參考方向時,39,P>0, L把電能轉換為磁場能，吸收功率。,P<0, L把磁場能轉換為電能，放出功率。,L是儲能元件,瞬時功率,儲存的磁場能量,1.2.2 電感元件,5. 電感元件的功率和能量,單位：焦耳（J）,設,40,1.2.2 電感元件,如何選擇電感元件？,電感量和額定電流。,空心電感的電感量很小，

22、用于高頻電路。,鐵心、磁心電感的電感量較大，用于低、中、高頻電路。,如1～82?H，最大直流工作電流300mA。,6. 電感元件的使用,7.實際電感元件,,忽略R,41,8.電感元件的連接,+u1?,,,,,,+u2?,+u3?,+u?,,i,（1）電感元件的串聯(lián)連接,（2）電感元件的并聯(lián)連接,42,（伏）V,庫侖（C）,法拉（F）,C 稱為電容，表示了儲存電荷的能力,C,1.2.3 電容元件,1.電容的定義,將兩片金屬板平行放置

23、，中間放能絕緣的電介質（空氣、云母、紙)，在兩極板間施加電壓，兩極板上會存儲電荷，這種能存儲電荷的裝置稱為電容器。,存儲的電荷與電壓的關系為,如100?F的電容器上施加3V電壓時，儲存的電量是,43,C,通入交流電時，電容兩端電壓 發(fā)生變化，使通過電容的電荷量發(fā)生變化，則在電容中引起電流,1.2.3 電容元件,2.電容元件的電壓和電流之間的關系,電壓與電流為關聯(lián)參考方向時,電壓與電流為非關聯(lián)參考方向時,在直流穩(wěn)態(tài)時，I=0 ，電容隔直

24、流。,44,C,儲存的電場能,C是儲能元件,1.2.3 電容元件,單位：焦耳（J）,P>0, C把電能轉換為電場能，吸收功率。,P<0, C把電場能轉換為電能，放出功率。,瞬時功率,3. 電容元件的功率和能量,設,45,1.2.3 電容元件,4. 電容元件的串、并聯(lián),電容元件的并聯(lián),電容元件的串聯(lián),46,,i,u,+,–,C,1.2.3 電容元件,5. 電容元件的使用,如何選擇電容元件？,電容量和額定電壓,電容器的

25、分類：有極性電容器，如鋁電解電容器，鉭電解電容器。無極性電容器，如陶瓷電容器，云母電容器。,6.實際電容元件,47,1.2.3 電容元件,認識一下各類電容元件,滌綸電容,電解質鉭電容,電解電容,48,1、電壓源模型,a.理想電壓源：在電路中，能夠提供一個定值電壓的電源稱為理想電壓源或恒壓源。,1.2.4 電源元件,電路符號,特點：,電壓源的兩端電壓U為一定值US,電壓源輸出電流由外電路決定,,,,直流理想電壓源,,U=US,I=US

26、/RL,U= US,,伏安特性曲線,49,1、電壓源模型,1.2.4 電源元件,特點：,當R0一定時，輸出電壓U隨負載電流I增加而降低。,b.電壓源：理想電壓源與內阻的串聯(lián)是電源的電壓源模型。,U= US,,,,U = US – R0 I,,,電壓源的伏安特性曲線,注意：電壓源不允許短路,50,2、電流源模型,a.理想電流源：在電路中，能夠提供一個定值電流的電源稱為理想電流源或恒流源。,1.2.4 電源元件,電路符號,特點：,電流源

27、輸出電流I為一定值IS,電流源的兩端電壓U由外電路決定,,,,直流理想電流源,,I=IS,U=ISRL,I= IS,,,伏安特性曲線,51,2、電流源模型,1.2.4 電源元件,伏安特性曲線,IS,,,I = IS –U/R0,,,,U0 = IS R0,b.電流源：理想電流源與內阻的并聯(lián)是電源的電流源模型。,注意：電流源不允許開路,52,結點 電路中三條或三條 以上支路聯(lián)接的點,支路 電路中的每一分支 (

28、通過的電流相同）,回路 由一條或多條支路 組成的閉合路徑,如 acb ab adb,如 abca adba adbca,1.3 基爾霍夫定律,如 a,b,c,a,d,b,名詞術語,網(wǎng)孔 未被其它支路穿過的單孔，如 abca adba,53,基爾霍夫電流定律是用來確定聯(lián)接在同一結點上的各支路電流之間的關系。,根據(jù)電流連 續(xù)性原理，電荷在任何一點均不能堆積（包括結點）。故有,1.3.1 基爾霍夫電流定律

29、(KCL),在任一瞬間流入一個結點電流總和等于從該結點流出電流總和。,,,,,,,,,,,,,,,,,R1,R2,R3,,,,+–,US,,I,I=I1+ I2+ I3,或：,I–I1 – I2 – I3 =0,在任一瞬間通過任一結點的電流的代數(shù)和恒等于零。,,,,（Kirchhoff ’s Current Law，簡稱 KCL）,1.KCL,54,若以流向結點的電流為正，流出結點的電流為負，則根據(jù)KCL，結點a 可以寫

30、出,– I1 + I2 – I3 – I4=0,[例] 上圖中若I1=9A， I2= –2A，I4=8A，求I3 。,– 9 +（ – 2） – I3 – 8 = 0,[解],把已知數(shù)據(jù)代入結點a的KCL方程式，有,I3= –19A,1.3.1 基爾霍夫電流定律 (KCL),55,IA,IB,IAB,IBC,ICA,2. KCL推廣應用,即 ? I = 0,,,,IC,,IA + IB + IC =0,可見，在任一瞬間通過任

31、一封閉面的電流的代數(shù)和也恒等于零。,,,,A,B,C,,,,,,,,,,對A、B、C三個結點應用KCL可列出：,IA= IAB–ICA,IB= IBC–IAB,IC= ICA–IBC,上列三式相加，得,1.3.1 基爾霍夫電流定律 (KCL),56,圖中，各電壓參考方向均已標出，沿所示循行方向，列出回路 c b d a cKVL方程式。,U1 – U2 +U4 –U3 = 0,根據(jù)電壓參考方向，回路c b d a cKVL方程式為

32、,+,_,,R1,E1,+,_,,E2,R2,U2,U1,c,a,d,b,,,,+,_,U3,+,,U4,_,即 ? U = 0,,,1.3.2 基爾霍夫電壓定律 (KVL),電壓的參考方向與回路的循行方向一致為正，否則為負。,基爾霍夫電壓定律用來確定回路中各段電壓之間的關系。是能量守恒法則的體現(xiàn)。,1.KVL： 在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。,即 ? U = 0,,,（Kirchhoff

33、’s Voltage Law，簡稱 KVL）,57,各元件功率,2.證明：U1 – U2 +U4 –U3 = 0,+,_,,R1,E1,+,_,,E2,R2,U2,U1,c,a,d,b,,,,+,_,U3,+,,U4,_,,,1.3.2 基爾霍夫電壓定律 (KVL),基爾霍夫電壓定律用來確定回路中各段電壓之間的關系。是能量守恒法則的體現(xiàn)。,,,,I,I,,I,,,I,回路的功率為0,58,,U1+U2 –U3 –U4 + U5

34、 =0,例：圖中若U1= – 2V，U2= 8V，U3=5V，U5= – 3V， R4= 2?，求電阻R4兩端的電壓及流過它的電流。,解：設電阻R4兩端電壓的極性及流過它的電流I的參考方向、回路的循行方向如圖示。,（–2）+8 –5 –U4+（–3） =0,U4 = –2 V,I =1A,沿順時針方向列寫回路的KVL方程式，有,代入數(shù)據(jù)，有,U4 = – IR4,59,3. KVL推廣應用于假想的閉合回路,1.3.2 基爾霍夫電壓

35、定律 (KVL),,,,,,,,U1,U2,a,b,c,e,d,+,+,,–,–,+,–,U5,U3,+,–,,,,,,,,,,,,如何求任意兩點之間的電壓，如ce兩點電壓Uce？,U4,+,–,+,–,Uce,,U1+U2 +Uce + U5 =0,–U3 –U4 – Uce =0,,沿回路abcea,或： Uce = ?U1? U2 ? U5,沿回路cdec,或： Uce = –U3 –U4,60,(1)電路中所標出的方向均為參考方

36、向，離開參考方向談U與I的正負無意義。,(2)在計算電路之前，必須 先設定電流和電壓的參考方向,4.注意的問題：,(3)在計算電路過程中不要改變設定好的參考方向。,(4)基爾霍夫定律是對電路的電壓和電流的約束，適用于任何電路。,(5)歐姆定律是對電阻元件的電壓和電流約束。,61,I,,,,,,,,,,,2V,+,–,,,,,,,2A,例1：求電路中電流I，并判斷電源的工作狀態(tài)。,1?,1?,電壓源工作在電源狀態(tài),,電流源工作在負載狀態(tài),

37、解：,62,,,,,,2V,+,–,,,,2A,例2：求電路中電壓U，并判斷電源的工作狀態(tài)。,2?,1?,電流源工作在電源狀態(tài),,電壓源工作在電源狀態(tài),+,–,U,,解：,63,主要分析方法：,電路分析：已知電路的連接方式、元件參數(shù)，求各 支路的電壓、電流及功率。,不改變電路的結構： 1 支路電流法 2 結點電位法*,改變電路結構： 1 疊加原理 2

38、 戴維寧定理 3 電源等效變換,1.4 電路的一般分析方法,凡不能用電阻串并聯(lián)等效化簡的電路，稱為復雜電路。,64,支路電流法是以支路電流為求解對象，直接應用KCL和KVL列出所需獨立方程，而后解出各支路電流(或電壓)。它是計算復雜電路最基本的方法。,首先確定支路數(shù)b ，假定各支路電流的參考方向；,1.4 電路的一般分析方法,1.4.1 支路電流法,為求支路電流I1 、 I2 、 I3 需3個獨立方程。,65,,A,B

39、,根據(jù)KＶL可以列出３個回路電壓方程,US2 –US1＋ I1 R1 – I2 R2 =０ (1),I2 R2 + I3 R3– US2 =０ (2),– US1 ＋ I1 R1 + I3 R3 =０ (3),1.4.1 支路電流法,根據(jù)KCL可以列出兩個結點電流方程,結點A ：I1＋ I2 – I3＝０,結點B ： –I1 – I2 ＋ I3＝０,其中有一個方程是不獨立的,其中有一個方程也是不獨立的,選取網(wǎng)孔或每次所選的

40、回路中至少有一條支路是其它回路所未包含的支路，列寫的KVL方程式一定是獨立的。,對于有n個結點的電路，只能列寫 (n–1)個獨立的KCL方程式。,,,,,,,,66,,A,B,US2 –US1＋ I1 R1 – I2 R2 =０,I2 R2 + I3 R3– US2 =０,1.4.1 支路電流法,結點A ：I1＋ I2 – I3＝０,,,求電流I1 、 I2 、 I3 聯(lián)立方程組為：,1 .確定支路數(shù)b ，假定各支路電流的參考

41、方向及回路循行方向。,2. 應用KCL列出獨立結點電流方程對于有n個結點的電路，只能列出 (n–1)個獨立的KCL方程。,3. 應用KVL列出余下的 b – (n–1)獨立回路電壓方程,獨立回路：含有新的支路，或選網(wǎng)孔作為獨立回路。,4. 解方程組，求解出各支路電流。,支路電流法求解電路的步驟：,67,,,A,,,,+,–,,,,,,R1,,,,R2,R3,+,–,E2,,,E1,,,,IS1,,,,,,[例1] 用支路電流法列

42、出求解各支路電流所需的聯(lián)立方程組。,[解] 本電路有 I1、 I２、 I３３個未知量，需列寫　　　３個獨立方程式。,結點A : I1＋ I2 ＋ IS1– I3＝０,回路1: E2 –E1＋ I1 R1 – I2 R2 =０,回路2: I2 R2 + I3 R3– E2 =０,68,,,A,I1,,I5,,,,+,–,,,,,,R2,,,,R4,R5,,,US,,,,IS,,,,[例2] 用支路電流法列出求解各支路電流所需的獨立

43、方程。,[解] 由 I1、 I２、 I３、I5，4個未知量需4個獨立方程。,結點A : – I1＋ I2+ I3＝０,回路4: –US ＋ I2 R2 –I3R3 ＋ I5 R5 =０,回路1: – I2 R2 –I1R1 + US=０,,R1,,I3,,B,R3,I2,,結點B : IS– I3 – I5 ＝０,如何列出回路3的KVL方程式！,69,,,I1,,I5,,,,+,–,,,,,,R2,,,,R4,R5,,,US,,,,

44、IS,,,,[例2] 用支路電流法列出求解各支路電流所需的獨立方程。,[解],設電流源兩端電壓為U,回路3: –U ＋ IS R4 ＋ I5 R5 =０,,R1,,I3,,R3,I2,,如何列出回路3的KVL方程式！,+,–,US,U,電流源兩端的電壓U不為0，即為,U = IS R4 ＋ I5 R5,70,1.電路中的電位,參考點的電位規(guī)定為零。電路的參考點可以任意選取,但只有一個。工程上，一般選機殼、電源的負極、大地或元件的

45、公共端作參考點，也稱為 “地”，用“ ”表示。,(1)電路中的參考點,1.4.2 結點電位法,+,_,,R1,US1,,,,+,_,,US2,,R2,,R3,,I3,a,b,c,d,,(2)電位 電路中某一點的電位值是指由這一點到參考點的 電壓。電位的大小與參考點的選擇有關。,71,Va = US1,Vc = – US2,Vb = I3 R3,若以d為參考點，則:,+US1,– US2,+,_,,R1,US1,,,

46、,+,_,,US2,,R2,,R3,,I3,a,b,c,d,,1.4.2 結點電位法,(3) 簡化電路的畫法,72,[例1] 電路如圖所示,分別以A、B為參考點，計算C和D點的電位及C和D兩點之間的電壓。,,2?,10V,,+,–,5V,+,–,3?,B,C,D,,,,[解] 以A為參考點,I,,I=,=3A,VC=3×3=9V,VD= –3×2= – 6V,以B為參考點,VD= – 5V,VC=10V,電路中各

47、點的電位隨參考點選取的不同而改變，但是任意兩點間的電壓不變。,UCD= VC–VD= 15V,,,,,,A,UCD= VC–VD= 9–（– 6）= 15V,73,,I,5V,2?,,,,,,,,,,,3?,3V,5?,A,,例2：求VA,I=1A,VA=3?1–3=0V,74,,,[例3]有一實驗線路如圖所示。電流表讀數(shù)為0，現(xiàn)用電壓表檢查。若以A點為參考點，電壓表負端接A，正端分別觸及 B、C、D點時電壓表均指0，而觸及F、E

48、時電壓表讀數(shù)為10V，試分析故障所在。,,A,10V,,,,+,–,R2,B,C,D,,,,,,,A,V,,,,E,F,R1,R3,R4,,,,,,R2電阻斷或與R2連接的導線斷,75,,以d為參考點，根據(jù)KCL,+,_,,R1,US1,,,,+,_,,US2,,R2,,R3,,I2,a,d,,1.4.2 結點電位法,,,,I1,,,R4,,I3,IS,各支路電流：,代入并整理得,由Va可求出各支路電流,2. 結點電位法,,結點電位

49、法是以結點電位為變量，列寫的方程。,76,,小結：,+,_,,R1,US1,,,,+,_,,US2,,R2,,R3,,I2,a,d,,1.4.2 結點電位法,,,,I1,,,R4,,I3,IS,分母為各支路電導之和（不含電流源支路的電導），,2. 結點電位法,,分子為：恒壓源與串聯(lián)支路電阻之比代數(shù)和（電源的正極與結點相連為正）及電流源的代數(shù)和（流入結點的電流源為正），,77,例4：用結點電位法求VA。,解：,,,,,,2?,A,–,,

50、,,,+,10V,16V,5A,2?,1?,,,,,+ –,= –8V,78,用支路電流法求I。,,R1,,+,–,,R2,,IS,US,,,,,,I1,,1,1.5 疊加原理,一、疊加原理的引入,79,在多個電源共同作用的線性電路中，某一支路的電壓（電流） 等于每個電源單獨作用， 在該支路上所產生的電壓（電流）的代數(shù)和。,,,1.5 疊加原理,當電壓源不作用時應視其短路，而電流源不作用時則應視其開路。

51、 分量與總量方向不一致時取負號，一致時取正號。,=,+,二、疊加原理的內容,80,1.5 疊加原理,=,+,二、疊加原理的內容,當電壓源不作用時應視其短路，而電流源不作用時則應視其開路。 分量與總量方向不一致時取負號，一致時取正號。,81,1、 在考慮某一電源單獨作用時，令其他電源中的US=0、IS=0，即理想電壓源短路，理想電流源開路。,2、各個電源單獨作用時的電流和電壓分量的參考方向與總電流和電壓的

52、參考方向一致前面取正號，不一致時前面取負號。,3、疊加原理只適用于線性電路，只能用來分析和計算電流和電壓，不能用來計算功率。,三、應用疊加原理注意以下幾點：,82,,,,3A,,,,,,,,–,+,2?,2?,例1：求電流I。,解：,4V,,,,I,,4V電源作用,3A電源作用,兩個電源共同作用,I'=1A,I''=1.5A,I= I'–I''= – 0.5A,83,例2：已知E=12

53、V，R1= R2= R3= R4，Uab=10V，若將理電壓源E除去，這時Uab等于多少？,解：,E單獨作用時Uab',除E后,Uab=10 –3= 7V,84,,[例3] 求圖示電路中5?電阻的電壓U及功率P。,+ –,,,,,,,,,,,10A,5?,15?,20V,,+ –,U,2?,4?,[解 ] 先計算20V電壓源單獨作用在5?電阻上所產生的電壓U ',電流源不作用應相當于開路

54、,,,,85,,[例3] 求圖示電路中5?電阻的電壓U及功率P。,+ –,,,,,,,,,,,10A,5?,15?,20V,,+ –,U,2?,4?,[ 解] 再計算10A電流源單獨作用在5?電阻上所產生的電壓U '',電壓源不作用應相當于短路,,,,,,,86,,,,,,,,,,,,,10A,5?,15?,,,+,U'',2?,4?,–,,,,,,5?,15?,2?,

55、4?,,[例3] 求圖示電路中5?電阻的電壓U及功率P。,[ 解] 再計算10A電流源單獨作用在5?電阻上所產生的電壓U '',+,–,U'',87,,[例3] 求圖示電路中5?電阻的電壓U及功率P。,+ –,,,,,,,,,,,10A,5?,15?,20V,,+ –,U,2?,4?,,,,= 221.25W,+,= 286.25W,若用疊加原理計算功率將有,用疊加原理計算

56、功率是錯誤的。想一想，為什么？,[解] 根據(jù)疊加原理，20V電壓源和10A電流源作用在5?電阻上所產生的電壓U 等于,5?電阻的功率為,88,,無源二端網(wǎng)絡N0,二端網(wǎng)絡是指具有兩個出線端部分的電路，若網(wǎng)絡內部不含電源，則稱為無源二端網(wǎng)絡；若網(wǎng)絡內部含有電源，則稱為有源二端網(wǎng)絡；,1.6 無源二端網(wǎng)絡的等效變換,1.6.1 等效二端網(wǎng)絡的概念,89,,有源二端網(wǎng)絡N,1.6 無源二端網(wǎng)絡的等效變換,1.6.1 等效二端

57、網(wǎng)絡的概念,如果兩個二端網(wǎng)絡N1、N2端鈕上的電壓、電流關系完全相同，則稱這兩個二端網(wǎng)絡是等效的。,注意：兩個二端網(wǎng)絡等效是指對二端網(wǎng)絡以外的電路等效。,a,b,90,電路中兩個或更多個電阻一個接一個地順序相聯(lián)，并且在這些電阻中通過同一電流，則這樣的聯(lián)接方法稱為電阻的串聯(lián)。,1.6.2 電阻串聯(lián)以及電阻并聯(lián)的等效變換,N1,N2,U=I（R1+R2）,U=IR,根據(jù)二端網(wǎng)絡等效的定義，只要R= R1+R2，則N1與N2等效。,

58、1.電阻的串聯(lián),91,分壓公式,1.6.2 電阻串聯(lián)以及電阻并聯(lián)的等效變換,,R1,R2,U,I,U2,U1,+,–,+,–,+,–,,,,,,,,若有n個電阻串聯(lián)，則其等效電阻R = R1+R2+…+Rn,1.電阻的串聯(lián),92,分流公式,電路中兩個或更多個電阻聯(lián)接在兩個公共的結點之間，則這樣的聯(lián)接法稱為電阻的并聯(lián)。各個并聯(lián)支路(電阻)的電壓相等。,,等效電阻,1.6.2 電阻串聯(lián)以及電阻并聯(lián)的等效變換,若有n個電阻并聯(lián)，則其等效電

59、導G = G1+G2+…+Gn,2.電阻的并聯(lián),93,1.6.3 電阻混聯(lián)電路的等效變換,既有電阻串聯(lián)又有電阻并聯(lián)的電路叫做混聯(lián)電路。,[例] 圖示電路可利用開關的閉合與斷開，得到多種阻值。設每個電阻都是1?，試求當S2、S3、S5閉合，其它開關打開時，a、b兩點間的等效電阻Rab。,94,1.6.3 電阻混聯(lián)電路的等效變換,,,,S5,,,,,S3,,,,S2,,,,,,,,,,,,,,a,b,[解] 當S2、S3、S5閉

60、合，其它開關打開時，電路可改畫為,95,1.6.4 利用外加電源法求無源二端網(wǎng)絡的等效電阻,在無源二端網(wǎng)絡內部不是由電阻的串、并聯(lián)組成的電路，或在不知網(wǎng)絡內部結構時，可用外加電壓法求其等效電阻。,外加電壓源,,Rab,a,b,外加電流源,或用萬用表的歐姆檔直接測量,96,一個實際電源，可以用恒壓源與電阻的串聯(lián)或恒流源與電阻的并聯(lián)作為模型。,1.8 電源模型的等效變換,U=US?IRS,推導:,,,US= IS RS,內阻改并聯(lián),內

61、阻改串聯(lián),注意US與IS的方向,電源模型的等效變換關系僅對外電路而言，其內部則是不相等的。,97,[例1] 把圖示電路等效變換為恒流源與電阻并聯(lián)的電路。,1.8 電源模型的等效變換,5?,[例2] 把圖示電路等效變換為恒壓源與電阻串聯(lián)的電路。,[解],[解],98,如果US1≠US2，違背KVL無解,US=US1=US2,,與電壓源并聯(lián)的元件，對外電路而言稱為多余元件，多余元件可開路。,,多余元件可以開路,請注意以下四種情

62、況,(1),(2),1.8 電源模型的等效變換,99,與電流源串聯(lián)的元件，對外電路稱為多余元件，多余元件可短路。,請注意以下四種情況,如果 IS1≠ IS2，違背KCL無解,,,,IS1,,IS2,,IS=IS1=IS2,,,多余元件可以短路,(3),(4),1.8 電源模型的等效變換,100,1.8 電源模型的等效變換,,–+,2V,,1A,,,,,1?,[例3] 將圖示電路化簡，對外電路等效。,a,b,101,[例4]

63、 用電源等效變換的方法求圖示電路中電流I。,[解],,,,102,a,練習：用電源等效變換的方法計算圖示電路中電壓U。,,+,–,6V,,,6?,,,,b,,,,,,6A,2A,,15?,U,+,–,,,,,,U=30V,103,有源二端網(wǎng)絡用電壓源模型(恒壓源與電阻串聯(lián)電路)等效代替稱為戴維寧定理；用電流源模型(恒流源與電阻并聯(lián)電路)等效代替稱為諾頓定理。,1.9 戴維寧定理和諾頓定理,1.9.1 戴維寧定理,任意線性有源

64、二端網(wǎng)絡 N，可以用一個恒壓源與電阻串聯(lián)的支路等效代替。其中恒壓 源的 電壓等于有源二端網(wǎng)絡的開路電壓，串聯(lián)電阻等于有源二端網(wǎng)絡所有獨立源都不作用時由端鈕看進去的等效電阻。,,,,,,,,一、內容,104,,除去獨立源：理想電壓源短路理想電流源開路,其中UOC為有源二端網(wǎng)絡的開路電壓,R0為有源二端網(wǎng)絡所有電源都不作用，從a 、b兩點看進的等效電阻。,1.9.1 戴維寧定理,一、內容,戴維寧等效電路,105,+,

65、_,,,,I,,25V,6A,3?,5?,,,1?,,,,一、內容,,前例用電源等效變換的方法求圖示電路中電流I。,106,+,_,,,,I,,25V,6A,3?,5?,,,1?,,,,一、內容,開路電壓:UOC= 25+5?6=55V,等效電阻:R0=5 ?,,,現(xiàn)用戴維寧定理求I,107,1.9.1 戴維寧定理,二、證明,=,+,當有源二端網(wǎng)絡的外電路是由線性元件構成時，可用疊加原理證明戴維寧定理。,在圖B、a點處引入大小相

66、等、極性相反的電壓源US1 、US2,根據(jù)疊加原理，I=I?+I??,取US1為某一數(shù)值，使圖C中電流I?為0，則有,US1=UOC,用R0代替圖D中有源二端網(wǎng)絡除源后的等效電阻，有,,108,1.9.1 戴維寧定理,二、證明,=,I=I?+I",圖A,圖B,US1=UOC,∵,但 I?= 0,∴,I=I",又因為US1=US2，而US1=UOC ∴ US2=UOC,因此線性有源二端網(wǎng)絡可以用一個恒

67、壓源為UOC與電阻R0 串聯(lián)的等效支路代替。,109,三、用戴維寧定理求解電路的步驟：,求UOC，畫出求開路電壓UOC時的電路圖，標出UOC 參考方向；,2 求R0，畫出求R0時的電路圖，即除源，將理想電壓源短路， 理想電流源開路； 采用電阻的串并聯(lián)、外加電源法等。,3 畫出戴維寧等效電路，注意開路電壓的極性， 求解待求量。,1.9.1 戴維寧定理,110,1.9.1 戴維寧定理,[例1

68、] 求圖示電路中電流I。,已知:R1 = R3 = 2?R2= 5?， R4= 8?R5=14?，US1= 8VUS2= 5V， IS= 3A,[解],(1)求UOC,=14V,UOC = I3 R3 –US2 + IS R2,111,[例1] 求圖示電路中電流I。,[解],(1)UOC=14V,已知:R1 = R3 = 2?R2= 5?， R4= 8?R5=14?，US1= 8VUS2= 5V， IS= 3A,