原油流變學(xué)-第三章-流變性測(cè)量基礎(chǔ)

1、第三章 流變性測(cè)量基礎(chǔ),§3.1 概述一、流變測(cè)量的分類具有復(fù)雜流變性的物料，在外力作用下，力學(xué)響應(yīng)隨形變（流動(dòng)）方式和形變（流動(dòng)）歷史而異。從嚴(yán)格意義上講，流變測(cè)量是選擇簡(jiǎn)單流動(dòng)方式來(lái)測(cè)定在特定歷史下流體的物料函數(shù)，即應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變速率及粘度、模量等流變響應(yīng)特性。簡(jiǎn)單流動(dòng)中，流體運(yùn)動(dòng)的描述有三個(gè)主要方向，即流動(dòng)方向、速度梯度方向和中性方向。在剪切流動(dòng)中，這三個(gè)方向是相互垂直的，在拉伸流動(dòng)中，流動(dòng)方向與速度梯度方向

2、平行。因此，按流動(dòng)方向與速度梯度方向的關(guān)系，流動(dòng)可分為剪切流動(dòng)和拉伸流動(dòng)。剪切流動(dòng)按照其流動(dòng)的邊界條件可進(jìn)一步分為拖動(dòng)流動(dòng)和壓力流動(dòng)。拖動(dòng)流動(dòng)是由運(yùn)動(dòng)邊界所造成的流動(dòng)，而壓力流動(dòng)是邊界靜止，由壓力梯度產(chǎn)生的流動(dòng)。,,,,按形變歷史，即流動(dòng)速度隨時(shí)間的變化特點(diǎn)，流動(dòng)又可分為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，即形變速率不隨時(shí)間改變的流動(dòng)；瞬態(tài)流動(dòng)，即應(yīng)力或應(yīng)變發(fā)生階躍變化的流動(dòng)；以及動(dòng)態(tài)流動(dòng)，即流體經(jīng)受交變的應(yīng)力和應(yīng)變，通常是小振幅正弦振動(dòng)的流動(dòng)。 穩(wěn)態(tài)剪切流動(dòng)

3、是純粘性流體流變性測(cè)量中最常用的流動(dòng)，具有如下特點(diǎn)：在穩(wěn)態(tài)簡(jiǎn)單剪切流動(dòng)中，液層剛性地平移，其中任意兩液層微元之間的距離保持不變。液層是物質(zhì)面，常稱剪切面；每個(gè)液體微元在流動(dòng)中保持體積不變；對(duì)穩(wěn)態(tài)剪切流動(dòng)，剪切線實(shí)際上是液體微元運(yùn)動(dòng)的軌跡。,二、流變測(cè)量的任務(wù)與內(nèi)容流變測(cè)量的任務(wù)包括理論研究和實(shí)驗(yàn)技術(shù)兩個(gè)方面。理論研究主要是建立在各種邊界條件下的直接測(cè)量值（壓力、扭矩、轉(zhuǎn)速、流量等）與不能直接測(cè)量的物料流變響應(yīng)（應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變速

4、率等）的關(guān)系，分析各種流變測(cè)量試驗(yàn)的含義及其引入的誤差。實(shí)驗(yàn)技術(shù)方面主要是在很寬的測(cè)量范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)從稀溶液到固體等不同狀態(tài)體系的測(cè)定，并使所測(cè)量的量盡可能準(zhǔn)確反映物料本身的流變性和工程應(yīng)用條件，這就要求研制出測(cè)量范圍廣、功能多、精確度高的流變儀。對(duì)一個(gè)具體的流變測(cè)量，其總的測(cè)量過(guò)程可歸納為：（1）設(shè)計(jì)或選用適合工程或工藝要求的流變儀，建立物料的流變響應(yīng)與測(cè)量系統(tǒng)的關(guān)系，即尋求流變儀的測(cè)量原理；（2）提供反映工程或工藝性質(zhì)的流變測(cè)量方法

5、；（3）尋找物料的流變方程，發(fā)展和檢驗(yàn)本構(gòu)方程。,一、細(xì)管法測(cè)粘的原理 假定細(xì)管能滿足下述條件： （1）細(xì)管十分長(zhǎng)，并呈直線狀，且內(nèi)徑均等；（2）流體的流動(dòng)狀態(tài)為充分發(fā)展的穩(wěn)定的層流，流體內(nèi)任 一點(diǎn)的流速僅是其半徑r的函數(shù)；（3）流體是不可壓縮的均質(zhì)流體；（4）與細(xì)管內(nèi)壁相接觸的流體沒(méi)有滑移；（5）流體流變性質(zhì)與時(shí)間無(wú)關(guān)，其剪切應(yīng)力與剪切率之間 存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；（6）流體是等溫的

6、。,§3.2 細(xì)管法測(cè)定流變性,,如圖3.1所示的穩(wěn)態(tài)管流，當(dāng)流體流速限定時(shí)，流體沿管道產(chǎn)生層層流動(dòng)，此時(shí)剪切面為同心圓柱面，剪切線為平行于管軸的直線。,圖 3.1,,流體微元的運(yùn)動(dòng)跡線與剪切線重合。隨半徑r的增加，流體微元運(yùn)動(dòng)的速度減小，因此管流的剪切率表示為：,,（3-1）,在柱坐標(biāo)中，速度分布可表示為：,,圖 3-2,,,,如圖3-2所示的細(xì)管段，長(zhǎng)為L(zhǎng)，半徑為R，兩端壓差為ΔP。在以管軸心線為中心，半徑為r的圓柱體上，

7、存在著兩個(gè)方向相反的力：,,,圖 3-3,二、細(xì)管法測(cè)定非牛頓流體流變性原理1。管流基本方程,,圖 3-4,另外，由前面推導(dǎo)的式（3-4）得：,,,圖3-5,4. 用普適值方法測(cè)定流變性流體在細(xì)管中流動(dòng)時(shí)，在不同半r徑處，其流速u、剪切速率 、剪切應(yīng)力 都不同，它們都是半徑r的函數(shù)。而非牛頓流體的u、和 在管中的分布與牛頓流體也不同，即流場(chǎng)不同。冪律流體在圓管中的流速分布公式為,,,,,由

8、 計(jì)算出圓管中剪切速率的分布公式當(dāng)流變指數(shù)n＝1時(shí)，上述公式變?yōu)榕ｎD流體的公式，即在Q、R一定的條件下，令上述兩式相等，可得到,,,,,計(jì)算表明，在0.3≤n＜∝的較廣范圍內(nèi)，有,其誤差變化在5％以內(nèi)，而n值很小的流體并不多見(jiàn)，另外許多非牛頓流體均可按局部?jī)缏闪黧w的方法處理，因此，可以說(shuō)，在圓管中的 r=πR/4 處， 非牛頓流體的剪切速率與牛頓流體的相同，而與流體的非牛頓性質(zhì)無(wú)關(guān)。這一特點(diǎn)對(duì)諸多非牛頓流體具有普遍

9、適應(yīng)性。 r=πR/4處的剪切應(yīng)力 和剪切速率 稱為普適剪切應(yīng)力和普適剪切速率。根據(jù)上述特點(diǎn)，在進(jìn)行非牛頓流體流變性測(cè)量時(shí)，首先測(cè)定?p和相應(yīng)的Q ，按照牛頓流體特點(diǎn)計(jì)算出r=πR/4處的 和 。,,,剪切應(yīng)力在圓管中隨半徑線性分布，因此 牛頓流體的剪切速率隨半徑也是線性分布的，并且前面已知牛頓流體在管壁處的剪切速率為 那么 對(duì)非

10、牛頓流體來(lái)說(shuō)，與 對(duì)應(yīng)的剪切速率 就是其真實(shí)剪切速率，因此可根據(jù) ～ 變化關(guān)系，作流變曲線，求流變方程。,,,,一般管式流變儀或管路模型由五個(gè)基本部分組成：（1）盛實(shí)驗(yàn)流體的容器；（2）已知管徑與管長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)管段；（3）壓力調(diào)節(jié)與測(cè)量系統(tǒng)；（4）流量調(diào)節(jié)與測(cè)量系統(tǒng)；（5）溫度控制系統(tǒng)。,三、測(cè)量誤差分析 前面的分析推導(dǎo)都是在假定的理想實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行的，實(shí)際測(cè)量中有許多條件

11、偏離理想情況，從而造成測(cè)量誤差。嚴(yán)格地講，影響測(cè)量誤差的因素不少，但流變儀的類型不同、流體的粘稠程度不同，影響測(cè)量結(jié)果的因素不僅相同。另外，不同的測(cè)量目的，對(duì)測(cè)量誤差的容許程度也不同。有些造成測(cè)量誤差的因素是不可避免的，但可以通過(guò)適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)技術(shù)和修正方法將誤差減小到實(shí)驗(yàn)結(jié)果精度允許的程度。下面介紹一些常見(jiàn)的（或主要的）影響測(cè)量誤差的因素及修正辦法。1、紊流流動(dòng) 根據(jù)前面的假定條件，流變測(cè)量要求流體在實(shí)驗(yàn)管道中嚴(yán)格處于穩(wěn)定層流狀

12、態(tài)。這一實(shí)驗(yàn)條件可由雷諾數(shù) 來(lái)判斷。,,,2、測(cè)量管段的幾何尺寸誤差理想的實(shí)驗(yàn)條件要求測(cè)量管段直且管徑處處相等，否則造成測(cè)量誤差。,,圖 3-6,3、動(dòng)能修正對(duì)短管式流變儀，當(dāng)流體從毛細(xì)管高速地直接排向大氣時(shí)，流體攜帶可觀的動(dòng)能，在一定的操作條件下，這部分動(dòng)能占施加總壓力的相當(dāng)大比例，對(duì)此應(yīng)當(dāng)加以修正。毛細(xì)管內(nèi)流動(dòng)液體的動(dòng)能相當(dāng)?shù)膲翰睿磩?dòng)能修正的壓差值為：,,（3-51）,式中，m——?jiǎng)幽苄拚禂?shù)。m決定于管內(nèi)部的流速

13、分布，具有拋物線速度分布的牛頓流體層流狀態(tài)，其m=1；,,（3-52）,可見(jiàn)，當(dāng)n1時(shí)，m>1；當(dāng)n→∞時(shí)，m=1.35。,而對(duì)冪律流體：,,,即,（3-53）,,,,,動(dòng)能修正一般對(duì)低粘流體高速流動(dòng)的情況比較重要，如低粘牛頓流體的粘度測(cè)定。對(duì)高粘流體，動(dòng)能修正幾乎不起什么作用，因?yàn)閯?dòng)能修正與總壓差相比很小。對(duì)非牛頓流體，一般把動(dòng)能修正綜合考慮在端部效應(yīng)中。,考慮了動(dòng)能修正后，牛頓流體的粘度為：,4、端部效應(yīng)在管式流變儀中，儲(chǔ)罐

14、內(nèi)的液體以收斂型的流場(chǎng)進(jìn)入測(cè)量管段入口，而在測(cè)量管段的出口又以擴(kuò)張型的流場(chǎng)排出，在這些收斂與擴(kuò)張的流場(chǎng)中，相鄰流線間的任何速度差異都將消耗能量來(lái)克服流體的粘滯力。而管式流變儀測(cè)量的前提條件是要求流線與管軸線平行。這種由于測(cè)量管段進(jìn)出口流線的收縮與擴(kuò)張?jiān)斐深~外壓力損失的現(xiàn)象稱為端部效應(yīng)。對(duì)于純粘性流體，常用細(xì)管入口長(zhǎng)度L0定量描述這種現(xiàn)象。L0定義為從入口到管中心流速達(dá)到充分發(fā)展流動(dòng)時(shí)流速的99%截面間的距離。對(duì)牛頓流體層流，入口長(zhǎng)度為

15、L0=0.0575DRe。在模型管路中，應(yīng)避免在入口長(zhǎng)度內(nèi)設(shè)置取壓點(diǎn)。,但由于入口和出口處速度分布非常復(fù)雜，常用于計(jì)算L0的模型并不完善，特別是對(duì)非牛頓流體。在管式流變儀中，人們常用端部修正的方法，使端部效應(yīng)造成的這部分壓力損失用等效的管子修正長(zhǎng)度βD（β為修正數(shù)）來(lái)表示。這樣毛細(xì)管的計(jì)算長(zhǎng)度將為（L+βD），其中L為幾何長(zhǎng)度。對(duì)牛頓流體，考慮到動(dòng)能修正和端部修正后，哈根-泊肅葉方程變成：,,（3-54）,,修正長(zhǎng)度可用內(nèi)徑相同而長(zhǎng)度不

16、同的幾支細(xì)管做實(shí)驗(yàn)求得，方法如下：,圖 3-7,,然后，由圖3-7作出不同流量下的～關(guān)系曲線，一般為直線，如圖3-8所示。,圖 3-8,端部修正長(zhǎng)度的確定盡管可行，但實(shí)驗(yàn)工作量較大。如果使用較大長(zhǎng)徑比的毛細(xì)管，以致端部效應(yīng)與毛細(xì)管內(nèi)流動(dòng)的壓降相比可以忽略不計(jì)，就可以不進(jìn)行端部效應(yīng)的修正。有文獻(xiàn)報(bào)道，當(dāng)L/D>100時(shí)，即可忽略端部效應(yīng)的影響。但對(duì)粘彈性較強(qiáng)的高聚物流體，即使在較大的L/D下，其端部效應(yīng)的影響仍然很大。,5、壁面

17、滑移在細(xì)管測(cè)粘原理中，曾假定流體在管內(nèi)壁上沒(méi)有滑移，即緊貼壁面的流體流速為零。人們?cè)趹腋∫旱确稚Ⅲw系進(jìn)行流變測(cè)試中，發(fā)現(xiàn)流體在壁面有滑移現(xiàn)象?；飘a(chǎn)生的機(jī)理目前仍處在研究中，有人把它分為三類：（1）在壁面有一低粘的潤(rùn)滑液層；（2）由于聚合物分子或伸長(zhǎng)的粒子在管壁附近的定向排列，改善了管壁附近的流動(dòng)狀態(tài)；（3）由于受到不均勻剪切，分散粒子向管中心方向遷移，而在管壁處形成僅有連續(xù)相，而幾乎不存在分散相的滑移層。,一般認(rèn)為，在凝膠、濃懸浮液