工程力學(xué)第一章

1、第1章 靜力學(xué)基礎(chǔ),本章主要介紹靜力學(xué)的基礎(chǔ)知識，靜力學(xué)的基本概念、靜力學(xué)公理、約束及約束反力和受力圖的繪制等內(nèi)容。,1.1靜力學(xué)中的基本概念,1.1.1力的概念 力的概念是人們在長期的生活與生產(chǎn)實(shí)踐中逐步形成，并經(jīng)過歸納、概括和科學(xué)的抽象建立的。,大量事實(shí)說明，力是物體之間的相互機(jī)械作用。 作用的結(jié)果可以是物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變也可以是物體發(fā)生變形。 力使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變的

2、效應(yīng)稱為力的外效應(yīng)或運(yùn)動(dòng)效應(yīng)；而力使物體發(fā)生形狀改變的效應(yīng)稱為力的內(nèi)效應(yīng)或變形效應(yīng)。 靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)力學(xué)兩篇只研究力的外效應(yīng)，力的內(nèi)效應(yīng)則在材料力學(xué)中研究。,實(shí)踐表明，力對物體的作用效應(yīng)取決于三個(gè)因素： (1)力的大小。它是指物體間機(jī)械作用的強(qiáng)弱，度量力的大小，本書采用國際單位制(SI)，力的單位是牛頓，用符號N表示，或千牛頓，用符號kN表示。 (2)力的方向。它包含方位和指向兩個(gè)方面，如談

3、到某鋼索拉力豎直向上時(shí)，豎直是指力的方位，向上是說它的指向。 (3)力的作用點(diǎn)。它是指力在物體上作用的地方，實(shí)際上它不是一個(gè)點(diǎn)，而是一塊面積或體積。當(dāng)力的作用面積很小時(shí)，就看成一個(gè)點(diǎn)，如鋼索起吊重物時(shí)，鋼索的拉力就可以認(rèn)為力集中作用于一點(diǎn)，而成為集中力。當(dāng)力的,,作用地方是一塊較大的面積時(shí)，如蒸汽對活塞的推力，就稱作分布力。當(dāng)物體內(nèi)每一點(diǎn)都受到力的作用時(shí)，如重力，就稱作體積力。 上述三因素稱為力的三要素，

4、這三個(gè)要素中，只要有一個(gè)發(fā)生變化，力的作用效應(yīng)就隨之發(fā)生改變。,力的作用效果與它的大小、方向都有關(guān)，表明力是矢量。圖示中表示一個(gè)矢量可以用一個(gè)帶箭頭的有向線段，按一定比例畫出的線段長度表示力的大小，線段的方位(如與水平線的夾角θ)和箭頭的指向表示力的方向，線段的起點(diǎn)或終點(diǎn)表示力的作用點(diǎn)，如圖1-2所示的A或B點(diǎn)。通過力的作用點(diǎn)沿力矢量畫的直線KL，稱為力的作用線。本書中，力矢用黑體字表示，如F，力的大小是標(biāo)量，用白體字表示。,1.1.

5、2物體的理想模型——?jiǎng)傮w,理想模型是對實(shí)際問題或過程的合理抽象與理想化。 靜力學(xué)中的理想模型主要包括三個(gè)方面的內(nèi)容：研究對象的理想化、受力分析的理想化和接觸與連接方式的理想化。 宏觀上可以說剛體就是在任何力的作用下都不變形的物體，微觀上說剛體就是內(nèi)部任何兩個(gè)點(diǎn)間距離不發(fā)生變化的物體。 剛體是一個(gè)抽象化的力學(xué)模型，實(shí)際上并不存在真正的剛體，任何物體受力后都會(huì)發(fā)生變形。,1.2靜力學(xué)公理,公理

6、1 二力平衡公理 作用于一個(gè)剛體上的二力，使剛體保持平衡狀態(tài)的必要與充分條件是：此二力大小相等、方向相反、且沿同一直線。 二力平衡公理是作用于剛體上最簡單力系的平衡條件。,公理2 加減平衡力系公理,在作用于剛體的已知力系中，加上或減去任一平衡力系，不改變原力系對剛體的作用。 加減平衡力系公理只對剛體適用，對變形體增減平衡力系，就會(huì)影響其變形，所以不適用于變形體。,公理3

7、 力的平行四邊形公理,作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力，合力也作用在該點(diǎn)，合力的大小和方向由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線來確定。,公理4 作用與反作用公理,兩個(gè)物體間的作用力和反作用力，總是同時(shí)存在，且大小相等、方向相反，沿同一直線(簡稱等值、反向、共線)分別作用在這兩個(gè)物體上。,公理5 剛化公理,當(dāng)變形體(或剛體組成的可變形的剛體系統(tǒng))在已知力系作用下處于平衡時(shí)，如將此變形后的變形體剛化為

8、剛體，則平衡狀態(tài)保持不變。,推論1 力的可傳性,作用于剛體上的力，可沿其作用線移動(dòng)到剛體任一點(diǎn)，而不改變該力對剛體的作用效果。,推論2 三力平衡匯交定理,剛體只受三力作用而平衡，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必共面，且必匯交于一點(diǎn)。,1.3 約束與約束力,工程中的約束種類很多。根據(jù)約束物體與被約束物體接觸面之間有無摩擦，約束可分為以下兩種：(1)理想約束——接觸面絕對光滑的約束。(2)非理想約束——接觸面

9、之間存在摩擦?xí)r，一般為非理想約束。本章將主要討論理想約束。根據(jù)約束物體的剛性程度，約束又可分為柔性約束和剛性約束。,1.3.1 柔性約束,纜繩、工業(yè)帶和鏈條等都可以理想化為柔性約束，統(tǒng)稱柔索。這種約束的特點(diǎn)是其所產(chǎn)生的約束力只能沿柔索方向，并且只能是拉力，不能是壓力。,1.3.2 剛性約束,約束體與被約束體都是剛體，因而二者之間為剛性接觸。常見的剛性約束有以下幾種：,1.3.2.1 光滑面約束,兩個(gè)物體的接觸面

10、處光滑無摩擦?xí)r，約束物體只能限制被約束物體沿二者接觸面公法線方向的運(yùn)動(dòng)，而不限制沿接觸面切線方向的運(yùn)動(dòng)。因此，光滑面約束的約束力只能沿著接觸面的公法線方向，并指向被約束物體。,1.3.2.2 光滑圓柱鉸鏈,光滑圓柱鉸鏈又稱為柱鉸，或者簡稱為鉸鏈，若約束物體為固定支座，則又稱這種約束為固定鉸支座。,1.3.2.3 球形鉸鏈,球形鉸鏈簡稱球鉸。與一般鉸鏈相似，但也有固定球鉸與活動(dòng)球鉸之分。這種約束的特點(diǎn)是被約束物體只繞球心作空