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1、8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組(2),第八章二元一次方程組,,做一做:,1、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形,有哪些折法?,,,,2、把長方形紙片折成面積之比為1:2的兩個小長方形, 又有哪些折法?,,,●,●,,,●,●,,,按面積分割長方形的問題可轉(zhuǎn)化為分割邊長的問題。,歸納,探究2,據(jù)統(tǒng)計資料, 甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2 ,現(xiàn)要在一塊長200 m, 寬100 m的長方形土地上種植這兩種作物
2、,怎樣把這塊地分為兩個長方形,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4 ?,怎樣理解:“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2”?,探究2,據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2 ,現(xiàn)要在一塊長200 m,寬100 m的長方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4 ?,怎樣理解: “甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4”?,探究2,據(jù)以往的統(tǒng)
3、計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2 ,現(xiàn)要在一塊長200 m,寬100 m的長方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4 ?,將一個長方形分成兩個小長方形,有哪些分法?,探究2,據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2 ,現(xiàn)要在一塊長200 m,寬100 m的長方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形,使甲、乙兩種作物的
4、總產(chǎn)量的比是3:4 ?,總產(chǎn)量比與單位面積產(chǎn)量比及長方形面積之間又怎樣的關(guān)系?,探究2,據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2 ,現(xiàn)要在一塊長200 m,寬100 m的長方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4 ?,你怎樣設(shè)未知數(shù)?請找出問題中有哪些等量關(guān)系,并列出方程或方程組?,例1:據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比 是
5、 1:2,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種 植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形,使甲、乙 兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 : 4 ?,應(yīng)用數(shù)學(xué)、解決實(shí)際問題,,甲種作物的總產(chǎn)量 = 甲的單位面積產(chǎn)量×甲的種植面積,乙種作物的總產(chǎn)量 = 乙的單位面積產(chǎn)量 ×乙的種植面積,解:設(shè)AE為 x 米,BE為 y 米,由題意得:,,A,B,C,D,●,E,,┓,,,x,y,答: 過長方
6、形土地的長邊上離一端 米處,把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲種作物,較小一塊地種乙種作物.,,探究2,據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2 ,現(xiàn)要在一塊長200 m,寬100 m的長方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4 ?,你還能設(shè)計其他種植方案嗎?,,A,B,C,D,●,E,,┓,,,y,x,解:設(shè)CE為 x 米,BE為 y
7、米,由題意得:,答: 過長方形土地的短邊上離一端 米處, 把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲 種作物,較小一塊地種乙種作物.,,據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比 是 1:2,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種 植這兩種作物,從長方形邊的中點(diǎn)出發(fā)引出一條線段怎樣把這 塊地分為兩部分,使甲、乙
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