實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組(教學(xué)設(shè)計(jì))

1、1教學(xué)案例設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)教師慕海燕科目數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)授課時(shí)間40分鐘8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組課題名稱第一課時(shí)一、學(xué)生分析1、本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是本校七年級(jí)的學(xué)生，是一個(gè)良好層次的班級(jí)，基礎(chǔ)扎實(shí)，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定的興趣。2、學(xué)生對(duì)于理解難度不是很大的數(shù)學(xué)問(wèn)題有較強(qiáng)的探究意識(shí)，對(duì)來(lái)源于身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題表現(xiàn)出濃厚的興趣。3、在這節(jié)課之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了用方程組表示問(wèn)題中的條件及解方程組的相關(guān)知識(shí)，而且探究了用方程組解決具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)際問(wèn)

2、題，并有運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的愿望。二、教材分析1、本節(jié)是第八章的“8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組”第一課時(shí)2、本節(jié)課的主要目的，是使學(xué)生在探究如何用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗(yàn)結(jié)果的合理性的能力，同時(shí)這些問(wèn)題要比以前的問(wèn)題更接近現(xiàn)實(shí)，因此分析、解決的難度也要大一些對(duì)于這些問(wèn)題不能像對(duì)待前面的例題一樣，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立探究，再進(jìn)行合作交

3、流3、教學(xué)重點(diǎn)：能夠根據(jù)題意找出相等關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系列出方程或方程組解決實(shí)際問(wèn)題4、教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確找到實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，解釋結(jié)果的合理性3五、教學(xué)1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題激發(fā)學(xué)生興趣，引起探索渴望、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題激發(fā)學(xué)生興趣，引起探索渴望探究探究1：養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約需要飼料940kg飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛1天約需要飼

4、料18～20kg，每只小牛1天約需要7～8kg你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？直接提出本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)強(qiáng)化本章的中心問(wèn)題。以學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題展開(kāi)討論突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。3、探索分析，研究策略、探索分析，研究策略學(xué)生思考、討論.判斷李大叔的估計(jì)是否正確的方法有兩種:①、先假設(shè)李大叔的估計(jì)正確再根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系來(lái)檢驗(yàn)。②、根據(jù)問(wèn)題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只大牛和每只小牛1天約需用飼料量再來(lái)判斷李大叔的估計(jì)是否正確。學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)

5、用方法二較簡(jiǎn)便。設(shè)問(wèn)1:如果選擇方法二如何計(jì)算平均每只大牛和每只小牛1天需用飼料量約多少千克(有前面幾節(jié)的知識(shí)準(zhǔn)備學(xué)生可以回答)列方程組求解的主要思路:實(shí)際問(wèn)題→(設(shè)未知數(shù)列方程組)→數(shù)學(xué)問(wèn)題(二元一次方程組)4、合作交流，解決問(wèn)題、合作交流，解決問(wèn)題對(duì)于探究1：學(xué)生分析題意，發(fā)現(xiàn)存在這樣的相等關(guān)系：（1）30只大牛1天所需飼料＋15只小牛1天所需飼料＝1天的飼料總量；（2）42只大牛1天所需飼料＋20只小牛1天所需飼料＝后來(lái)1天的飼料