數(shù)據(jù)挖掘?qū)д?-第4章-分類基本概念、決策樹與模型評估

1、數(shù)據(jù)挖掘 分類：基本概念、決策樹與模型評價(jià),第4章 分類：基本概念、決策樹與模型評價(jià),分類的是利用一個(gè)分類函數(shù)（分類模型、分類器），該模型能把數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)影射到給定類別中的一個(gè)。,分類,,訓(xùn)練集：數(shù)據(jù)庫中為建立模型而被分析的數(shù)據(jù)元組形成訓(xùn)練集。訓(xùn)練集中的單個(gè)元組稱為訓(xùn)練樣本,每個(gè)訓(xùn)練樣本有一個(gè)類別標(biāo)記。一個(gè)具體樣本的形式可為:( v1, v2, ..., vn; c );其中vi表示屬性值,c表示類別。測試集：用于評估分類模型

2、的準(zhǔn)確率,數(shù)據(jù)分類——一個(gè)兩步過程 (1),第一步，建立一個(gè)模型，描述預(yù)定數(shù)據(jù)類集和概念集假定每個(gè)元組屬于一個(gè)預(yù)定義的類，由一個(gè)類標(biāo)號(hào)屬性確定學(xué)習(xí)模型可以用分類規(guī)則、決策樹或數(shù)學(xué)公式的形式提供,數(shù)據(jù)分類——一個(gè)兩步過程 (2),第二步，使用模型，對將來的或未知的對象進(jìn)行分類首先評估模型的預(yù)測準(zhǔn)確率對每個(gè)測試樣本，將已知的類標(biāo)號(hào)和該樣本的學(xué)習(xí)模型類預(yù)測比較模型在給定測試集上的準(zhǔn)確率是正確被模型分類的測試樣本的百分比測試集要獨(dú)立

3、于訓(xùn)練樣本集，否則會(huì)出現(xiàn)“過分適應(yīng)數(shù)據(jù)”的情況如果準(zhǔn)確性能被接受，則分類規(guī)則就可用來對新數(shù)據(jù)進(jìn)行分類,有監(jiān)督的學(xué)習(xí) VS. 無監(jiān)督的學(xué)習(xí),有監(jiān)督的學(xué)習(xí)（用于分類）模型的學(xué)習(xí)在被告知每個(gè)訓(xùn)練樣本屬于哪個(gè)類的“監(jiān)督”下進(jìn)行新數(shù)據(jù)使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中得到的規(guī)則進(jìn)行分類無監(jiān)督的學(xué)習(xí)（用于聚類）每個(gè)訓(xùn)練樣本的類編號(hào)是未知的，要學(xué)習(xí)的類集合或數(shù)量也可能是事先未知的通過一系列的度量、觀察來建立數(shù)據(jù)中的類編號(hào)或進(jìn)行聚類,分類模型的構(gòu)造方法,1.

4、機(jī)器學(xué)習(xí)方法：決策樹法規(guī)則歸納2.統(tǒng)計(jì)方法：知識(shí)表示是判別函數(shù)和原型事例貝葉斯法非參數(shù)法(近鄰學(xué)習(xí)或基于事例的學(xué)習(xí)) 3.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法：BP算法,模型表示是前向反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型4.粗糙集(rough set)知識(shí)表示是產(chǎn)生式規(guī)則,一個(gè)決策樹的例子,,,,,,,Refund,MarSt,TaxInc,,YES,,NO,,NO,,NO,Yes,No,Married,Single, Divorced,< 80K,&g

5、t; 80K,Splitting Attributes,,,,訓(xùn)練數(shù)據(jù),模型: 決策樹,決策樹的另一個(gè)例子,categorical,categorical,continuous,class,,,,,,,MarSt,Refund,TaxInc,,YES,,NO,,NO,Yes,No,Married,Single, Divorced,< 80K,> 80K,用決策樹歸納分類,什么是決策樹？類似于流程圖的樹結(jié)構(gòu)每個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)表

6、示在一個(gè)屬性上的測試每個(gè)分枝代表一個(gè)測試輸出每個(gè)樹葉節(jié)點(diǎn)代表類或類分布決策樹的生成由兩個(gè)階段組成決策樹構(gòu)建開始時(shí)，所有的訓(xùn)練樣本都在根節(jié)點(diǎn)遞歸的通過選定的屬性，來劃分樣本 （必須是離散值）樹剪枝許多分枝反映的是訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的噪聲和孤立點(diǎn)，樹剪枝試圖檢測和剪去這種分枝決策樹的使用：對未知樣本進(jìn)行分類通過將樣本的屬性值與決策樹相比較,為了對未知數(shù)據(jù)對象進(jìn)行分類識(shí)別，可以根據(jù)決策樹的結(jié)構(gòu)對數(shù)據(jù)集中的屬性進(jìn)行測試，從決策樹的根

7、節(jié)點(diǎn)到葉節(jié)點(diǎn)的一條路徑就形成了相應(yīng)對象的類別測試。決策樹可以很容易轉(zhuǎn)換為分類規(guī)則,決策樹分類任務(wù),,Decision Tree,一個(gè)決策樹的例子,,,,,,,Refund,MarSt,TaxInc,,YES,,NO,,NO,,NO,Yes,No,Married,Single, Divorced,< 80K,> 80K,Splitting Attributes,,,,訓(xùn)練數(shù)據(jù),模型: 決策樹,應(yīng)用決策樹進(jìn)行分類,測試數(shù)據(jù),S

8、tart from the root of tree.,,應(yīng)用決策樹進(jìn)行分類,測試數(shù)據(jù),,應(yīng)用決策樹進(jìn)行分類,,,,,,,Refund,MarSt,TaxInc,,YES,,NO,,NO,,NO,Yes,No,Married,Single, Divorced,< 80K,> 80K,測試數(shù)據(jù),,應(yīng)用決策樹進(jìn)行分類,,,,,,,Refund,MarSt,TaxInc,,YES,,NO,,NO,,NO,Yes,No,Marrie

9、d,Single, Divorced,< 80K,> 80K,測試數(shù)據(jù),,應(yīng)用決策樹進(jìn)行分類,,,,,,,Refund,MarSt,TaxInc,,YES,,NO,,NO,,NO,Yes,No,Married,Single, Divorced,< 80K,> 80K,測試數(shù)據(jù),,應(yīng)用決策樹進(jìn)行分類,,,,,,,Refund,MarSt,TaxInc,,YES,,NO,,NO,,NO,Yes,No,Married,

10、Single, Divorced,< 80K,> 80K,測試數(shù)據(jù),,Assign Cheat to “No”,決策樹分類,,Decision Tree,決策樹,有許多決策樹算法:Hunt算法信息增益——Information gain （ID3）增益比率——Gain ration（C4.5）基尼指數(shù)——Gini index (SLIQ，SPRINT),Hunt 算法,設(shè) Dt 是與結(jié)點(diǎn) t相關(guān)聯(lián)的訓(xùn)練記錄集算法步

11、驟:如果Dt 中所有記錄都屬于同一個(gè)類 yt, 則t是葉結(jié)點(diǎn)，用yt標(biāo)記如果 Dt 中包含屬于多個(gè)類的記錄，則選擇一個(gè)屬性測試條件，將記錄劃分成較小的子集。對于測試條件的每個(gè)輸出，創(chuàng)建一個(gè)子結(jié)點(diǎn)，并根據(jù)測試結(jié)果將Dt中的記錄分布到子結(jié)點(diǎn)中。然后，對于每個(gè)子結(jié)點(diǎn)，遞歸地調(diào)用該算法,,,,,,Dt,?,Hunt算法,Don’t Cheat,決策樹,Hunt算法采用貪心策略構(gòu)建決策樹.在選擇劃分?jǐn)?shù)據(jù)的屬性時(shí)，采取一系列局部最優(yōu)決策來構(gòu)

12、造決策樹.決策樹歸納的設(shè)計(jì)問題如何分裂訓(xùn)練記錄怎樣為不同類型的屬性指定測試條件?怎樣評估每種測試條件?如何停止分裂過程,決策樹,Hunt算法采用貪心策略構(gòu)建決策樹.在選擇劃分?jǐn)?shù)據(jù)的屬性時(shí)，采取一系列局部最優(yōu)決策來構(gòu)造決策樹.決策樹歸納的設(shè)計(jì)問題如何分裂訓(xùn)練記錄怎樣為不同類型的屬性指定測試條件?怎樣評估每種測試條件?如何停止分裂過程,怎樣為不同類型的屬性指定測試條件?,依賴于屬性的類型標(biāo)稱序數(shù)連續(xù)依賴于

13、劃分的路數(shù)2路劃分多路劃分,基于標(biāo)稱屬性的分裂,多路劃分: 劃分?jǐn)?shù)（輸出數(shù)）取決于該屬性不同屬性值的個(gè)數(shù). 二元?jiǎng)澐? 劃分?jǐn)?shù)為2，這種劃分要考慮創(chuàng)建k個(gè)屬性值的二元?jiǎng)澐值乃?k-1-1種方法.,OR,多路劃分: 劃分?jǐn)?shù)（輸出數(shù)）取決于該屬性不同屬性值的個(gè)數(shù).二元?jiǎng)澐? 劃分?jǐn)?shù)為2，需要保持序數(shù)屬性值的有序性.,基于序數(shù)屬性的劃分,OR,基于連續(xù)屬性的劃分,多路劃分:vi≤A＜vi+1（i=1,…,k) 二

14、元?jiǎng)澐? (A < v) or (A ? v)考慮所有的劃分點(diǎn)，選擇一個(gè)最佳劃分點(diǎn)v,基于連續(xù)屬性的劃分,決策樹,決策樹歸納的設(shè)計(jì)問題如何分裂訓(xùn)練記錄怎樣為不同類型的屬性指定測試條件?怎樣評估每種測試條件?如何停止分裂過程,怎樣選擇最佳劃分？,在劃分前: 10 個(gè)記錄 class 0, 10 個(gè)記錄 class 1,怎樣選擇最佳劃分？,選擇最佳劃分的度量通常是根據(jù)劃分后子結(jié)點(diǎn)不純性的程度。不純性的程度越低，類分布就

15、越傾斜 結(jié)點(diǎn)不純性的度量:,不純性大,不純性小,怎樣找到最佳劃分？,B?,,,Yes,No,Node N3,Node N4,A?,,,Yes,No,Node N1,Node N2,劃分前:,Gain = M0 – M12 vs M0 – M34,結(jié)點(diǎn)不純性的測量,GiniEntropyclassification error,不純性的測量: GINI,給定結(jié)點(diǎn)t的Gini值計(jì)算 :(p( j | t) 是在結(jié)點(diǎn)t中

16、，類j發(fā)生的概率).當(dāng)類分布均衡時(shí)，Gini值達(dá)到最大值 (1 - 1/nc) 相反當(dāng)只有一個(gè)類時(shí)，Gini值達(dá)到最小值0,計(jì)算 GINI的例子,P(C1) = 0/6 = 0 P(C2) = 6/6 = 1Gini = 1 – P(C1)2 – P(C2)2 = 1 – 0 – 1 = 0,P(C1) = 1/6 P(C2) = 5/6Gini = 1 – (1/6)2 – (5/6)2 = 0.2

17、78,P(C1) = 2/6 P(C2) = 4/6Gini = 1 – (2/6)2 – (4/6)2 = 0.444,基于 GINI的劃分,當(dāng)一個(gè)結(jié)點(diǎn) p 分割成 k 個(gè)部分 (孩子), 劃分的質(zhì)量可由下面公式計(jì)算 ni = 孩子結(jié)點(diǎn) i的記錄數(shù), n = 父結(jié)點(diǎn) p的記錄數(shù).,二元屬性: 計(jì)算 GINI,對于二元屬性，結(jié)點(diǎn)被劃分成兩個(gè)部分得到的GINI值越小，這種

18、劃分越可行.,B?,,,Yes,No,Node N1,Node N2,Gini(N1) = 1 – (5/6)2 – (2/6)2 = 0.194 Gini(N2) = 1 – (1/6)2 – (4/6)2 = 0.528,Gini split= 7/12 * 0.194 + 5/12 * 0.528= 0.333,標(biāo)稱屬性:計(jì)算Gini,多路劃分二元?jiǎng)澐忠话愣嗦穭澐值腉ini值比二元?jiǎng)澐中?，這一結(jié)果并不奇怪

19、，因?yàn)槎獎(jiǎng)澐謱?shí)際上合并了多路劃分的某些輸出，自然降低了子集的純度,,Multi-way split,Two-way split (find best partition of values),連續(xù)屬性: 計(jì)算 Gini,使用二元?jiǎng)澐謩澐贮c(diǎn)v選擇N個(gè)記錄中所有屬性值作為劃分點(diǎn)對每個(gè)劃分進(jìn)行類計(jì)數(shù), A < v and A ? v計(jì)算每個(gè)候選點(diǎn)v的Gini指標(biāo)，并從中選擇具有最小值的候選劃分點(diǎn)時(shí)間復(fù)雜度為(n2),連續(xù)屬

20、性: 計(jì)算 Gini...,降低計(jì)算復(fù)雜性的方法,將記錄進(jìn)行排序從兩個(gè)相鄰的排過序的屬性值之間選擇中間值作為劃分點(diǎn)計(jì)算每個(gè)候選點(diǎn)的Gini值時(shí)間復(fù)雜度為nlogn,,定義：給定一個(gè)概率空間 事件,的自信息定義為 因,自信息反映了事件 發(fā)生所需要的信息量。 值越大說明需要越多的信息才能確定事件

21、的發(fā)生，其隨機(jī)性也越大，而當(dāng) 發(fā)生時(shí)所攜帶的信息量也越大。反過來， 值越小，需要較少信息量就能確定 的發(fā)生，即事件 隨機(jī)性較小。當(dāng)其發(fā)生時(shí)所攜信息量就少。 是對不確定性大小的一種刻畫,熵---定義,熵---定義,1.定義：在概率空間 上定義的隨機(jī)變量 I( X)的數(shù)學(xué)期望,稱為隨機(jī)變量X的平均自信息，又稱X的信息熵或熵記為H(x),,非負(fù)性：H大于等于

22、0 連續(xù)性：H對任意q連續(xù)極值性：當(dāng)q都等于1\K時(shí) H達(dá)到最大值logK,熵---定義,基于 Information Gain的劃分,給定結(jié)點(diǎn)t的 Entropy值計(jì)算 :(p( j | t) 是在結(jié)點(diǎn)t中，類j發(fā)生的概率).當(dāng)類分布均衡時(shí)， Entropy值達(dá)到最大值 (log nc)相反當(dāng)只有一個(gè)類時(shí)，Gini值達(dá)到最小值0Entropy 與 GINI相似,計(jì)算 Entropy的例子,P(C1) = 0/6 = 0

23、 P(C2) = 6/6 = 1Entropy = – 0 log 0 – 1 log 1 = – 0 – 0 = 0,P(C1) = 1/6 P(C2) = 5/6Entropy = – (1/6) log2 (1/6) – (5/6) log2 (1/6) = 0.65,P(C1) = 2/6 P(C2) = 4/6Entropy = – (2/6) log2 (2/6) – (4/

24、6) log2 (4/6) = 0.92,基于 Information Gain的劃分...,Information Gain: ni = 孩子結(jié)點(diǎn) i的記錄數(shù), n = 結(jié)點(diǎn) p的記錄數(shù). 在 ID3 and C4.5中使用,基于 Information Gain的劃分...,增益率（Gain Ratio）: 熵和G

25、ini指標(biāo)等不純性趨向于有利于具有大量不同值的屬性!如：利用雇員id產(chǎn)生更純的劃分，但它卻毫無用處每個(gè)劃分相關(guān)聯(lián)的記錄數(shù)太少，將不能做出可靠的預(yù)測解決該問題的策略有兩種：限制測試條件只能是二元?jiǎng)澐质褂迷鲆媛省越大Split Info越大增益率越小,基于 Classification Error的劃分,給定結(jié)點(diǎn)t的 Classification Error值計(jì)算 :當(dāng)類分布均衡時(shí)， error值達(dá)到最大值 (1 - 1/

26、nc) 相反當(dāng)只有一個(gè)類時(shí)， error值達(dá)到最小值0,例子,P(C1) = 0/6 = 0 P(C2) = 6/6 = 1Error = 1 – max (0, 1) = 1 – 1 = 0,P(C1) = 1/6 P(C2) = 5/6Error = 1 – max (1/6, 5/6) = 1 – 5/6 = 1/6,P(C1) = 2/6 P(C2) = 4/6Error =

27、1 – max (2/6, 4/6) = 1 – 4/6 = 1/3,不純性度量之間的比較,二元分類問題:,決策樹,Hunt算法采用貪心策略構(gòu)建決策樹.在選擇劃分?jǐn)?shù)據(jù)的屬性時(shí)，采取一系列局部最優(yōu)決策來構(gòu)造決策樹.決策樹歸納的設(shè)計(jì)問題如何分裂訓(xùn)練記錄怎樣為不同類型的屬性指定測試條件?怎樣評估每種測試條件?如何停止分裂過程,停止分裂過程,當(dāng)所有的記錄屬于同一類時(shí)，停止分裂當(dāng)所有的記錄都有相同的屬性時(shí)，停止分裂提前終止樹

28、的生長,,,三種著名的決策樹,Cart：基本的決策樹算法Id3：利用增益比不純性，樹采用二叉樹，停止準(zhǔn)則為當(dāng)所有的記錄屬于同一類時(shí)，停止分裂，或當(dāng)所有的記錄都有相同的屬性時(shí)，停止分裂C4.5：id3的改進(jìn)版本，也是最流行的分類數(shù)算法。采用多重分支和剪枝技術(shù)。,決策樹,特點(diǎn):決策樹是一種構(gòu)建分類模型的非參數(shù)方法不需要昂貴的的計(jì)算代價(jià)決策樹相對容易解釋決策樹是學(xué)習(xí)離散值函數(shù)的典型代表決策數(shù)對于噪聲的干擾具有相當(dāng)好的魯棒性冗余

29、屬性不會(huì)對決策樹的準(zhǔn)確率造成不利影響數(shù)據(jù)碎片問題。隨著數(shù)的生長，可能導(dǎo)致葉結(jié)點(diǎn)記錄數(shù)太少，對于葉結(jié)點(diǎn)代表的類，不能做出具有統(tǒng)計(jì)意義的判決子樹可能在決策樹中重復(fù)多次。使決策樹過于復(fù)雜,子樹重復(fù)問題,Same subtree appears in multiple branches,決策邊界,,斜決策樹,模型過分?jǐn)M合和擬合不足,分類模型的誤差大致分為兩種：訓(xùn)練誤差：是在訓(xùn)練記錄上誤分類樣本比例泛化誤差：是模型在未知記錄上的期望誤差

30、一個(gè)好的分類模型不僅要能夠很好的擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，而且對未知樣本也要能準(zhǔn)確分類。換句話說，一個(gè)好的分類模型必須具有低訓(xùn)練誤差和低泛化誤差。當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)擬合太好的模型，其泛化誤差可能比具有較高訓(xùn)練誤差的模型高，這種情況成為模型過分?jǐn)M合,模型過分?jǐn)M合和擬合不足,當(dāng)決策樹很小時(shí)，訓(xùn)練和檢驗(yàn)誤差都很大，這種情況稱為模型擬合不足。出現(xiàn)擬合不足的原因是模型尚未學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)的真實(shí)結(jié)構(gòu)。隨著決策樹中結(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，模型的訓(xùn)練誤差和檢驗(yàn)誤差都會(huì)隨之下降。當(dāng)

31、樹的規(guī)模變得太大時(shí)，即使訓(xùn)練誤差還在繼續(xù)降低，但是檢驗(yàn)誤差開始增大，導(dǎo)致模型過分?jǐn)M合,模型模型過分?jǐn)M合和擬合不足,,過分?jǐn)M合,導(dǎo)致過分?jǐn)M合的原因,導(dǎo)致過分?jǐn)M合的原因,噪聲導(dǎo)致的過分?jǐn)M合例子：哺乳動(dòng)物的分類問題十個(gè)訓(xùn)練記錄中有兩個(gè)被錯(cuò)誤標(biāo)記：蝙蝠和鯨如果完全擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，決策樹1的訓(xùn)練誤差為0，但它在檢驗(yàn)數(shù)據(jù)上的誤差達(dá)30%.人和海豚，針鼴誤分為非哺乳動(dòng)物相反，一個(gè)更簡單的決策樹2，具有較低的檢驗(yàn)誤差（10%），盡管它的訓(xùn)練誤差較

32、高，為20%決策樹1過分?jǐn)M合了訓(xùn)練數(shù)據(jù)。因?yàn)閷傩詼y試條件4條腿具有欺騙性，它擬合了誤標(biāo)記的訓(xùn)練紀(jì)錄，導(dǎo)致了對檢驗(yàn)集中記錄的誤分類,噪聲導(dǎo)致的過分?jǐn)M合（例子）,噪聲導(dǎo)致決策邊界的改變,缺乏代表性樣本導(dǎo)致的過分?jǐn)M合,根據(jù)少量訓(xùn)練記錄做出分類決策的模型也容易受過分?jǐn)M合的影響。由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)缺乏具有代表性的樣本，在沒有多少訓(xùn)練記錄的情況下，學(xué)習(xí)算法仍然細(xì)化模型就會(huì)產(chǎn)生過分?jǐn)M合。,,,,例子：五個(gè)訓(xùn)練記錄，所有的記錄都是正確標(biāo)記的，對應(yīng)的決策樹

33、盡管訓(xùn)練誤差為0，但檢驗(yàn)誤差高達(dá)30%人、大象和海豚被誤分類，因?yàn)闆Q策樹把恒溫但不冬眠的動(dòng)物分為非哺乳動(dòng)物。決策樹做出這樣的分類決策是因?yàn)橹挥幸粋€(gè)訓(xùn)練記錄（鷹）具有這些特征。這個(gè)例子清楚的表明，當(dāng)決策樹的葉結(jié)點(diǎn)沒有足夠的代表性樣本時(shí)，很可能做出錯(cuò)誤的預(yù)測。,過分?jǐn)M合與多重比較,模型的過分?jǐn)M合可能出現(xiàn)在使用多重比較過程的算法中多重比較的例子：考慮未來十個(gè)交易日股市是升還是降一個(gè)人十次猜測至少正確預(yù)測八次的概率是：0.0547假設(shè)

34、從50個(gè)股票分析家中選擇一個(gè)投資顧問，策略是選擇在未來的十個(gè)交易日做出最多正確預(yù)測的分析家。該策略的缺點(diǎn)是，即使所有的分析家都用隨機(jī)猜測做出預(yù)測，至少有一個(gè)分析家做出八次正確預(yù)測的概率是：1-（1-0.0547）50=0.9399，這一結(jié)果相當(dāng)高。,,多重比較過程與模型過分?jǐn)M合有什么關(guān)系？在決策樹增長過程中，可以進(jìn)行多種測試，以確定哪個(gè)屬性能夠最好的劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)。在這種情況下，算法實(shí)際上是使用多重比較過程來決定是否需要擴(kuò)展決策樹。

35、當(dāng)候選屬性多，訓(xùn)練記錄數(shù)少時(shí)，這種影響就變得更加明顯。,泛化誤差估計(jì),過分?jǐn)M合的主要原因一直是個(gè)爭辯的話題，但大家還是普遍同意模型的復(fù)雜度對模型的過分?jǐn)M合有影響。如何確定正確的模型復(fù)雜度？理想的復(fù)雜度是能產(chǎn)生最低泛化誤差的模型的復(fù)雜度。估計(jì)泛化誤差的方法使用再代入估計(jì)。用訓(xùn)練誤差提供對泛化誤差的樂觀估計(jì)結(jié)合模型復(fù)雜度估計(jì)統(tǒng)計(jì)上界使用確認(rèn)集,,,結(jié)合模型復(fù)雜度,奧卡姆剃刀 （Occam's Razor ）：給定兩個(gè)具

36、有相同泛化誤差的模型，較簡單的模型比復(fù)雜的模型更可取 因?yàn)閺?fù)雜模型中的附加成分很大程度上是偶然的擬合。因此，分類模型評估應(yīng)把模型復(fù)雜度考慮進(jìn)去方法：悲觀誤差估計(jì)、最小描述長度原則（MDL）,悲觀誤差評估,悲觀誤差估計(jì)公式：Q(ti)為每個(gè)結(jié)點(diǎn)ti的罰分，e(T)為訓(xùn)練樣本集的錯(cuò)分樣本數(shù)，Nt為訓(xùn)練樣本總數(shù)，k為葉結(jié)點(diǎn)數(shù)。,,,,例子1：如果罰分等于0.5，訓(xùn)練樣本集中樣本數(shù)為24個(gè)，我們構(gòu)建了7個(gè)葉結(jié)點(diǎn)的決策樹，訓(xùn)練

37、樣本集的錯(cuò)分樣本數(shù)為4根據(jù)公式我們得e’(T)=(4+7*0.5)/24=0.3125例子2：如果罰分等于0.5，訓(xùn)練樣本集中樣本數(shù)為24個(gè)，我們構(gòu)建了4個(gè)葉結(jié)點(diǎn)的決策樹，訓(xùn)練樣本集的錯(cuò)分樣本數(shù)為6根據(jù)公式我們得e’(T)=(6+4*0.5)/24=0.3333當(dāng)罰分等于1時(shí)，例1，2為0.458，0.4170.5的罰分項(xiàng)表示只要至少能夠改進(jìn)一個(gè)訓(xùn)練記錄的分類，結(jié)點(diǎn)就應(yīng)當(dāng)擴(kuò)充，因?yàn)閿U(kuò)展一個(gè)結(jié)點(diǎn)等價(jià)于總誤差增加0.5，代價(jià)比犯一

38、個(gè)訓(xùn)練錯(cuò)誤小,最小描述長度 (MDL),Cost(Model,Data) = Cost(Data|Model) + Cost(Model)Cost 是傳輸總代價(jià).最小化cost值.Cost(Data|Model) 是誤分類記錄編碼的開銷.Cost(Model) 是模型編碼的開銷 .,使用確認(rèn)集,該方法中，不是用訓(xùn)練集估計(jì)泛化誤差，而是把原始的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集分為兩個(gè)較小的子集，一個(gè)子集用于訓(xùn)練，而另一個(gè)稱為確認(rèn)集，用于估計(jì)泛化誤差。

39、該方法為評估模型在未知樣本上的性能提供了較好辦法。,處理決策樹中的過分?jǐn)M合,先剪枝 (Early Stopping Rule)樹增長算法在產(chǎn)生完全擬合整個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的之前就停止決策樹的生長為了做到這一點(diǎn)，需要采用更具限制性的結(jié)束條件: 當(dāng)結(jié)點(diǎn)的記錄數(shù)少于一定閾值，則停止生長當(dāng)不純性度量的增益低于某個(gè)確定的閾值時(shí)，則停止生長 (e.g., information gain).缺點(diǎn)：很難為提前終止選取正確的閾值: 閾值太高，導(dǎo)致

40、擬合不足閾值太低，導(dǎo)致不能充分解決過分?jǐn)M合的問題。,處理決策樹中的過分?jǐn)M合…,后剪枝在該方法中，初始決策樹按照最大規(guī)模生長，然后進(jìn)行剪枝的步驟，按照自底向上的方式修剪完全增長的決策樹。修剪有兩種做法: 用新的葉結(jié)點(diǎn)替換子樹，該葉結(jié)點(diǎn)的類標(biāo)號(hào)由子樹下記錄中的多數(shù)類確定用子樹中最常用的分支代替子樹,處理決策樹中的過分?jǐn)M合…,與先剪枝相比，后剪枝技術(shù)傾向于產(chǎn)生更好的結(jié)果。因?yàn)椴幌裣燃糁?，后剪枝是根?jù)完全增長的決策樹作出的剪枝決策，

41、先剪枝則可能過早終止決策樹的生長。然而，對于后剪枝，當(dāng)子樹被剪掉后，生長完全決策樹的額外開銷就被浪費(fèi)了。,不平衡類問題,,準(zhǔn)確率的缺點(diǎn),考慮2類問題類0的樣本數(shù) = 9990類1的樣本數(shù) = 10如果模型預(yù)測所有的樣本為類0, 準(zhǔn)確率為 9990/10000 = 99.9 %準(zhǔn)確率的值具有欺騙性模型并沒有分對類1的任何樣本,度量,,精度確定在分類器斷言為正類的那部分記錄中實(shí)際為正類的記錄所占的比例。精度越高，分類器

42、的假正類錯(cuò)誤率就越低。召回率度量被分類器正確預(yù)測的正樣本的比例。具有高召回率的分類器很少將正樣本誤分為負(fù)樣本。,ROC (Receiver Operating Characteristic),ROC曲線是顯示分類器真正率（TPR）和假正率（FPR）之間折中的一種圖形化方法。ROC 曲線上有幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，它們有公認(rèn)的解釋：（TPR=0，F(xiàn)PR=0）：把每個(gè)實(shí)例都預(yù)測為負(fù)類的模型（TPR=1，F(xiàn)PR=1）：把每個(gè)實(shí)例都預(yù)測為正類的模型