2005年西南交通大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題

1、120052005年西南交通大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題年西南交通大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題2005年西南交通大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽共有A、B兩道試題，每個(gè)參賽隊(duì)（三人）任選一題。競(jìng)賽采取開放形式，參賽隊(duì)可以使用一切手段（網(wǎng)絡(luò)，書籍，雜志等）來獲得完成競(jìng)賽的資料，但不得與任何隊(duì)外人員討論競(jìng)賽試題的內(nèi)容。新校區(qū)的參賽隊(duì)論文交到新校區(qū)教務(wù)科（）或數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，老校區(qū)參賽隊(duì)論文交到電氣館數(shù)學(xué)系辦公室（3224）。截止時(shí)間：2005年5月30日（星期一）下午5：0

2、0。請(qǐng)按照附件1的格式要求提交參賽論文，今年將按院系評(píng)出團(tuán)體獎(jiǎng)，請(qǐng)參賽隊(duì)員務(wù)必注明學(xué)號(hào)與院系。試題試題A加工業(yè)生產(chǎn)的穩(wěn)態(tài)模擬問題加工業(yè)生產(chǎn)的穩(wěn)態(tài)模擬問題某工廠共有50機(jī)床加工原料，另配有4臺(tái)備用機(jī)床，當(dāng)正在加工的機(jī)床發(fā)生故障時(shí)，立即將備用機(jī)床投入生產(chǎn)過程，而發(fā)生故障的機(jī)床則移至由三名修理工組成的機(jī)修組進(jìn)行修理，假定一臺(tái)機(jī)床只由一名工人操作使用，維修時(shí)也只由一名修理工修理。經(jīng)過實(shí)際調(diào)查，機(jī)床發(fā)生故障的間隔時(shí)間服從均值等于157小時(shí)的指數(shù)分

3、布，一名修理工修理一臺(tái)機(jī)床的時(shí)間服從[410]小時(shí)之間的均勻分布。進(jìn)入修理狀態(tài)的機(jī)床修理完成后成為備用機(jī)床待用狀態(tài)。此系統(tǒng)的工作流程如圖所示。為符合加工的實(shí)際情況，我們還制定兩條規(guī)則：1.某機(jī)床發(fā)生故障直接交給修理工修理時(shí)，總是送給休息時(shí)間最久的修理工。2.某機(jī)床修理完成，若直接交給工人加工時(shí)，總是送給休息時(shí)間最久的工人。管理部門要求了解機(jī)床用于生產(chǎn)的利用率、處于備用狀態(tài)的機(jī)床數(shù)、等待修理的機(jī)床數(shù)以及機(jī)床和修理工忙期的平均值等，以便對(duì)此

4、維修策略進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)于這個(gè)穩(wěn)態(tài)模擬問題，我們可考慮該系統(tǒng)運(yùn)行三年（共156周）的情況，并假設(shè)每周工作5天，每天工作8小時(shí)。請(qǐng)建立數(shù)學(xué)模型以分析整個(gè)生產(chǎn)系統(tǒng)的特性（最少有多少臺(tái)機(jī)器同時(shí)在運(yùn)行；最多有多少臺(tái)機(jī)器在等候修理；平均每小時(shí)有多少工人處于工作狀態(tài)；平均每小時(shí)有多少修理工處于工作狀態(tài)；平均每小時(shí)有多少臺(tái)機(jī)器在等待修理；等等。）；進(jìn)一步研究生產(chǎn)工人人數(shù)和修理工人人數(shù)變化對(duì)生產(chǎn)系統(tǒng)運(yùn)行情況的影響，給出最優(yōu)的人事安排方案。?????備用機(jī)床

5、???待修機(jī)床50名工人名工人3名修理工名修理工修好的機(jī)床返回3參考文獻(xiàn)中網(wǎng)上資源的表述方式為：[編號(hào)]作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問時(shí)間（年月日）附錄附錄：計(jì)算框圖，原程序及打印結(jié)果。附件2：保證書保證書保證書我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則，我們完全明白在競(jìng)賽開始后不能以任何方式與隊(duì)外的任何人討論有關(guān)競(jìng)賽試題的求解內(nèi)容，抄襲別人的成果也是違反競(jìng)賽規(guī)則的，如被發(fā)現(xiàn)將會(huì)受到嚴(yán)肅處置。我們也知道如果引用別人的成果或其他公開的資料