2013年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練37 代數(shù)應(yīng)用性問題(全解全析)

1、考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練 37 代數(shù)應(yīng)用性問題(1)一、選擇題 1．(2010·義烏)28 cm 接近于( ) A．珠穆朗瑪峰的高度 B．三層樓的高度 C．姚明的身高 D．一張紙的厚度 答案 C 解析 28＝24×24＝256(cm)＝2.56(m)．接近姚明的身高． 2．一臺電腦成本價(jià) a 元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加 25%.因庫存積壓，按銷售價(jià)的 70%出售，那么每臺電腦的實(shí)際售價(jià)是( )A．(1

2、＋25%)(1＋70%)a 元 B．(1＋25)(1－70%)a 元 C．(1＋25%＋70%)a 元 D．70%(1＋25%)a 元 答案 D 解析 臺 的 售價(jià)是 這 電腦 銷 a×(1＋25%)，折后 售價(jià) 銷 為 70%(1＋25%)a.3．A 種飲料比 B 種飲料單價(jià)少 1 元，小峰買了 2 瓶 A 種飲料和 3 瓶 B 種飲料，一共花了 13 元，如果設(shè) B 種飲料單價(jià)為 x 元/瓶，那么下面所列

3、方程正確的是( )A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13 C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝13 答案 A 解析 設(shè)B 料 價(jià) 種飲 單 為 x 元/ ， 瓶 則 A 料 價(jià) 種飲 單 為(x－1)元/ ， 價(jià)一共是 瓶 總 2(x－1)＋3x，故選A.4．(2010·嘉興)根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是( )A．0.8 元/支，2.6 元/本

4、 B．0.8 元/支，3.6 元/本 C．1.2 元/支，2.6 元/本 D．1.2 元/支，3.6 元/本 答案 D 解析 的 價(jià)是 設(shè)筆 單 x 元/支， 本的 價(jià)是 筆記 單 y 元/本．依 意得解得 題5．(2010·本溪)為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，丹東地區(qū) 2007 年投入教育經(jīng)費(fèi) 2500 萬元，預(yù)計(jì) 2009 年投入 3600 萬元，則這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長率為( )A．10% B．20

5、% C．30% D．15% 答案 B 解析 年投入 育 的平均增 率是 設(shè)這兩 教 經(jīng)費(fèi) 長 x.由 2500(1＋x)2＝3600，解得 x＝0.2＝20%(x＝－2.2舍去)．二、填空題 6．(2011· 州 溫 )汛期來臨前，濱海區(qū)決定實(shí)施“海堤加固”工程，某工程隊(duì)承包了該項(xiàng)目，計(jì)劃每天加固 60 米．在施工前，得到氣象部門的預(yù)報(bào)，近期有“臺風(fēng)”襲擊濱海區(qū)，于是工程隊(duì)改變計(jì)劃，每天 加固的海堤長度是原計(jì)劃的 1.5

6、 倍，這樣趕在“臺風(fēng)”來臨前完成加固任務(wù)．設(shè)濱海區(qū)要加固的海堤長為 a 米，則完成整個(gè)任務(wù)的實(shí)際時(shí)間比原計(jì)劃時(shí)間少用了______天(用含 a 的代數(shù)式表示)．答案 解析 因 原 是天， 天，所以－＝－＝ 為 計(jì)劃時(shí)間 實(shí)際時(shí)間 (天)．7．(2011· 山 樂 )體育委員帶了 500 元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球 a 元，一個(gè)籃球 b 元．則代數(shù)式500－3a－2b 表示的數(shù)為_______________．答案 體育委

7、 了 員買 3 足球、 個(gè) 2 球后剩余的 ． 個(gè)籃 經(jīng)費(fèi)8．(2010·威海)如圖①，在第一個(gè)天平上，砝碼 A 的質(zhì)量等于砝碼 B 加上砝碼 C 的質(zhì)量；如圖②，在第二個(gè)天平上，砝碼 A 加上砝碼 B 的質(zhì)量等于 3 個(gè)砝碼 C 的質(zhì)量．請你判斷：1 個(gè)砝碼 A 與________個(gè)砝 碼 C 的質(zhì)量相等．答案 2 解析 由 意，得由 題 ①＋②，得 2A＋B＝B＋4C,2A＝4C，∴A＝2C.級，兩種征稅方法的 1～5 級

8、稅率情況見下表：稅級 現(xiàn)行征稅方法 草案征稅方法月應(yīng)納稅額x稅率 速算扣除數(shù)月應(yīng)納稅額x稅率 速算扣除數(shù)1 x ≤ 500 5% 0 x ≤ 1 500 5% 02 500<x≤200010% 25 1 500<x≤450010%3 2 000<x≤500015% 125 4 500<x≤900020%4 5000<x≤2000020% 375 9000<x≤3500025% 9755 20000&l

9、t;x≤4000025% 1375 35000<x≤5500030% 2 725注：“月應(yīng)納稅額”為個(gè)人每月收入中超出起征點(diǎn)應(yīng)該納稅部分的金額．“速算扣除數(shù)”是為了快捷簡便計(jì)算個(gè)人所得稅而設(shè)定的一個(gè)數(shù)． 例如：按現(xiàn)行個(gè)人所得稅法的規(guī)定，某人今年 3 月的應(yīng)納稅額為 2600 元，他應(yīng)繳稅款可以用下面兩種方法之一來計(jì)算：方法一：按 1～3 級超額累進(jìn)稅率計(jì)算，即 500×5%＋1500×10%＋600×

10、15%＝265(元)； 方法二：用“月應(yīng)納稅額×適用稅率－速算扣除數(shù)”計(jì)算，即 2600×15%－125＝265(元)． (1)請把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫完整； (2)甲今年 3 月繳了個(gè)人所得稅 1060 元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，則他應(yīng)繳稅款多少元？ (3)乙今年 3 月繳了個(gè)人所得稅 3 千多元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，他應(yīng)繳納的稅款恰好不變，那么乙今年 3 月所繳稅款的具體數(shù)額為多少元？解 (1) 7

11、5；525. (2) 甲的月 所得 設(shè) 應(yīng)納稅 額為 x 元，根據(jù) 意得 題 20%x－375＝1060，解得 x＝7175.∴甲 月的 所得 是 這個(gè) 應(yīng)納稅 額 7175 元．若按“ 法草案 個(gè)稅 ” 算， 他 款 計(jì) 則 應(yīng)繳稅 為(7175－1000)×20%－525＝710 元. (3) 乙的月 所得 設(shè) 應(yīng)納稅 額為 x 元，根據(jù) 意得 題 20%x－375＝25%(x－1000)－975，解得 x＝17000.