六年級數(shù)學(xué)流水行船問題

1、1流水行船問題流水行船問題知識廣角知識廣角船在流水中航行的問題叫做行船問題。行船問題是行程問題中比較特殊的類型，它除了具備行程問題中路程、速度和時間之間的基本數(shù)量關(guān)系，同時還涉及到水流的問題，因船在江、河里航行時，除了它本身的前進(jìn)速度外，還會受到流水的順推或逆阻。除了行程問題中路程、速度和時間之間的基本數(shù)量關(guān)系在這里要反復(fù)用到外，行船問題還有幾個基本公式要用到。順?biāo)俣?船速水速逆水速度=船速－水速如果已知順?biāo)俣群湍嫠俣?，由和差問題

2、的解題方法，我們可以求出船速和水速。船速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?水速=（順?biāo)俣龋嫠俣龋?方法探究方法探究例1：船在靜水中的速度為每小時13千米，水流的速度為每小時3千米，船從甲港順流而下到達(dá)乙港用了15小時，從乙港返回甲港需要多少小時？【思路導(dǎo)航思路導(dǎo)航】根據(jù)條件，用船在靜水中的速度水速=順?biāo)俣?，知道了順?biāo)俣群晚標(biāo)畷r間，可以求出甲乙兩港之間的路程。因為返回時是逆水航行，用船在靜水中的速度水速=逆水速度，再用甲乙兩港之間的全長除

3、以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需時間。【思維鏈接思維鏈接】求乙港返回甲港所需要的時間，實際還是要用甲、乙兩港的全程除以返回時的速度，也就是說路程、速度和時間三者關(guān)系很重要，只是速度上要注意是順?biāo)俣冗€是逆水速度。【舉一反三舉一反三】1、一只船在靜水中每小時行12千米，在一段河中逆水航行4小時行了36千米。這條河水流的速度是多少千米？2、一艘輪船在靜水中航行，每小時行15千米，水流的速度為每小時3千米。這艘輪船順?biāo)叫?70千米到達(dá)目的

4、地，用了幾個小時？如果按原航道返回，需要幾小時？例2：一艘小船往返于一段長120千米的航道之間，上行時行了15小時，下行時行了12小時，求船在靜水中航行的速度與水速各是多少？【思路導(dǎo)航思路導(dǎo)航】求船在靜水中航行的速度是求船速，用路程除以上行的時間就是逆行速度，路程除以下行時間就是順?biāo)俣取ｍ標(biāo)俣扰c逆水速度的和除以2就是船速，順?biāo)俣扰c逆水速度的差除以2就是水速。【思維鏈接思維鏈接】因為順?biāo)俣仁谴偎?，逆水速度是船速水速，所以順?biāo)?/p>

5、度與逆水速度相差的數(shù)量就相當(dāng)于2個水流的速度，再除以2就是一個水流的速度。順?biāo)俣扰c逆水速度的數(shù)量和，就相當(dāng)于2個船速，再除以2就是一個船速?！九e一反三舉一反三】3、甲、乙兩港間的水路長180千米，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)?小時到達(dá)，從乙港返回到甲港，逆水10小時到達(dá)，求船在靜水中的速度和水速。4、一艘輪船從A地順流而下開往B地，每小時行28千米，返回A地時用了6小時。已知水速是每小時4千米，A、B兩地相距多少千米？3B比A早出發(fā)兩小

6、時，若水速每小時4千米，A開出后多少小時追上B？（考慮不同情況喲）10、一條河上游的甲港和下游的乙港相距160千米，A、B兩船分別從甲港和乙港同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過8小時相遇，這時A船比B船多航行64千米，已知水速每小時2千米，求A、B兩船的靜水速度。課后作業(yè)課后作業(yè)1、甲、乙兩港間的水路長468千米，一只船從甲港到乙港需要18小時，從乙港返回甲港需要26小時，問船速和水速各為多少？2、一只小船在靜水中的速度為每小時35千米，A、B兩

7、地相距300千米，小船從A地到B地，順?biāo)杏昧?.5小時，從B地到A地需用幾小時？3、一艘輪船在靜水中的速度是每小時18千米，水流速度是每小時3千米，這只船從甲港逆水航行到乙港需要16小時，問甲、乙兩港的距離是多少千米？4、甲、乙兩碼頭間的航道長120千米，A、B兩船分別從甲、乙兩碼頭同時起航，如果相向而行4小時相遇，如果同向而行10小時A船追上B船，求兩船在靜水中的速度。5、甲乙兩船在靜水中的速度分別為每小時20千米和每小時16千米

8、，兩船都從同一港口順?biāo)霭l(fā)，乙比甲早出發(fā)2小時，如果水速是每小時4千米，甲開出后幾小時追上乙？6、甲、乙兩城水路長492千米，下午6點一只貨船從乙城開往甲城，每小時行20千米。晚上9點，一只客船從甲城開往乙城，每小時行28千米，幾小時后與貨船相遇？7、一條河上相距90千米有上下兩個碼頭，每天定時有甲、乙兩艘船速相同的客輪分別從兩碼頭同時出發(fā)相向而行。一天，甲船從上游碼頭出發(fā)時掉下一物，此物浮于水面順流而下，4分鐘后，與甲船相距1千米，預(yù)