典型題6

1、典型題典型題61.1.如圖，直線如圖，直線ABAB過點(diǎn)過點(diǎn)A(m0)A(m0)，B(0n)(m0n0)B(0n)(m0n0)反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象與ABAB交于交于CDCD兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，P為雙曲線為雙曲線上任一點(diǎn)，過上任一點(diǎn)，過p作PQ⊥xPQ⊥x軸于軸于Q，PR⊥yPR⊥y軸于軸于R，請(qǐng)分別按（，請(qǐng)分別按（1）（2）（3）xmy?各自的要求解答問題。各自的要求解答問題。（1）若，當(dāng)，當(dāng)為何值時(shí)為何值時(shí)ΔAOBΔAOB的面積最

2、大？最大是多少？的面積最大？最大是多少？10??nmn（2）若，求，求的值的值DOBCODAOCSSS?????n(3)(3)在（在（2）的條件下，過）的條件下，過O、D、C三點(diǎn)作拋物線，當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸為三點(diǎn)作拋物線，當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸為時(shí)，矩形時(shí)，矩形1?xPROQPROQ的面積是多少？的面積是多少？2.如圖，已知如圖，已知C、D是雙曲線是雙曲線在第一象限分支上的兩點(diǎn)，直線在第一象限分支上的兩點(diǎn)，直線CD分別交分別交x軸、軸、y軸my

3、x?于A、B兩點(diǎn)。設(shè)兩點(diǎn)。設(shè)C（x1，y1）、D（x2，y2），連結(jié)，連結(jié)OC、OD（O是坐標(biāo)有點(diǎn)）是坐標(biāo)有點(diǎn)），若，若∠BOC=∠AOD=α，且，且tanα=，OC=。1310（1）求）求C、D的坐標(biāo)和的坐標(biāo)和m的值；的值；（2）雙曲線上是否存在一點(diǎn)）雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得，使得ΔPOC和ΔPOD的面積相等？若存在，給出證明，若不存在，說明理由。面積相等？若存在，給出證明，若不存在，說明理由。xQRPDCBAOyABCDPOxy

4、6.6.一座拱型橋，橋下的水面寬度一座拱型橋，橋下的水面寬度ABAB是2020米，拱高米，拱高CDCD是4米.若水面上生若水面上生3米至米至EFEF，則水，則水面寬度面寬度EFEF為多少？為多少？（1）若把它看作拋物線的一部分，在坐標(biāo)系中（如圖）若把它看作拋物線的一部分，在坐標(biāo)系中（如圖①），可設(shè)拋物線的表達(dá)式為，可設(shè)拋物線的表達(dá)式為請(qǐng)你填空：請(qǐng)你填空：2.yaxc??a=a=c=c=EF=EF=米（2）若把它看作圓的一部分，可構(gòu)造圖形

5、（如圖）若把它看作圓的一部分，可構(gòu)造圖形（如圖②）計(jì)算如下：設(shè)圓的半徑為）計(jì)算如下：設(shè)圓的半徑為r米，在米，在Rt⊿OCBRt⊿OCB中，易知中，易知同理，當(dāng)水面上升同理，當(dāng)水面上升3米至米至EF，在，在222(4)1014.5.rrr????Rt⊿OGFRt⊿OGF中可計(jì)算出中可計(jì)算出GF=GF=，即水面寬度，即水面寬度EF=米.2747（3）請(qǐng)估計(jì)（）請(qǐng)估計(jì)（2）中）中EFEF與（與（1）中你計(jì)算出的）中你計(jì)算出的EFEF的差的近似

6、值（誤差小于的差的近似值（誤差小于0.10.1米）米）7.據(jù)統(tǒng)計(jì)某外貿(mào)公司據(jù)統(tǒng)計(jì)某外貿(mào)公司2003年、年、2004年的進(jìn)出口貿(mào)易總額分別為年的進(jìn)出口貿(mào)易總額分別為3300萬元和萬元和3760萬元萬元其中2004年的進(jìn)口和出口貿(mào)易額分別比年的進(jìn)口和出口貿(mào)易額分別比2003年增長年增長20%和10%.(1)試確定試確定2003年該公司的進(jìn)口和出口貿(mào)易額分別是多少萬元年該公司的進(jìn)口和出口貿(mào)易額分別是多少萬元(2)2005年該公司的目標(biāo)是年該公